2022年某大学工程概预算课件第章资金的时间价值及其计算.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 资金等值例 33 某家庭估量今后20 年内的月收入为2800元,如月收入的 30可以用于支付住房抵押贷款的月仍款额,在年贷款利率为 6的情形下,该家庭有偿仍才能的最大抵押贷款额是多少？如市场平均房价为 1500 元m2,住房首期 30自己支付,问该家庭有购买才能的住房面积为多少？解：月仍款额 280030 840 元 贷款月利率 6 120.5 贷款计息周期数 20 12240 有偿仍才能的最大抵押贷款额 P A（ 1 i ）n1 i （1 i ）n 840 （ 1 0.5 ） 240 1 0.5 （ 1 0.5 ） 240 117247.85

2、 元 考虑自己支付的 30%首付款 , 该家庭筹备的 购 房 款 为 117247.85 1 30 167496.93 元有购买才能的住房面积167496.93 180093.05 m2 资金等值 3 ）等差与等比系列等差系列是指各时点的现金流量按某肯定值逐期增加或削减,形成一个等差数列；等比系列是指各时点的现金流量按某以速度逐期增长或降低,形成一个等比数列；等差与等比系列等值公式有：等差系列终值公式为：等差系列现值公式为： 资金等值 等差系列年值公式为：等比系列现值公式为：以上公式中, P现时发生的资金（本金） i 每个复利周期的有效利率,即折现率；n复利周期期数；F将来发生的资金资金等值例

3、 33 某投资者以 5000 万元获得某收费路段 投资收益率 16,运营费用及税费为经营收入的25 年的经营权,期望 15,市场调查及名师归纳总结 猜测知,该路段现年通过车辆为48 万辆,今后逐年车辆增加5,第 1 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 问平均每辆车收费多少即可达到收益目标？如政府规定平均每辆车收费 20 元,收费路段经营权通过拍卖出让,其它条件同上,问该投资者的最高报价为多少？解: 此题为典型的 BOT 建设经营转让Build-Operate-Transfer 工程 （1）设每辆车平均收费 x 元 由公式（27）, 就 50

4、00 48x（115）（ 16 5） *1（ 15）25（116）25 解方程得 x14.70 元（2）每辆车平均收费 20 元时,由公式（ 27）, 就 P48 20 （115）（16 5）* 1（ 15） 25（ 116） 25 6804.60万元 第三章 资金的时间价值及其运算 资金的时间价值分析是工程经济分析的最基本的方法 第三章 资金的时间价值及其运算 资本与利息 现金流量与现金流量的表达 资金等值 资本与利息 1. 资本 资本是一种具有潜在的增值才能的物质财宝；资本潜在的增值才能如要变为现实,必需具备两个条件：第一,它必需参加生产或流通过程,在运动中实现机制附加；其次,它必需在一个

5、或多个完整周期时间里运动,运动时间小于一个周期也无法实现增值；资本不仅要获得增值,而且要求快速增值；从资金的使用角度看,资金的时间价值是资金舍弃即时使用的机会,在一段时间以后,从借入方获得的补偿；资金的时间价值是指等额资金在不同时间发生的的价值上的差别；是资金舍弃即时使用的 机会,在一段时间以后,从介入方获得的补偿；盈利和利息是资金 时间价值的两种表现方式,都是资金时间价值的表达,都是衡量资名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 金 时 间 价 值 的 尺 度 ；资 本 与 利 息 资金的时间价值工程是工程技术经济分析中重

6、要的概念之一,使用 动态分析法对工程投资方案进行对比、挑选的依据和动身点；资金 的时间价值是客观存在的,要对投资工程进行正确评判,不仅要考 虑工程的投资额和投资成果的大小,而且要考虑投资与成果发生的 时间；确定和计量资金的时间价值,就是要估量资金时间价值对投 资工程效益的影响,排除它的影响,仍投资效益的原来面目；从根本上说,分析资金时间价值的目的在于促进资本使用效率的提 高；投资者须判定期望收益是否足以证明工程投资是值得的；对于 一个投资工程,投资者要求期望收益至少等于牺牲了其他有效的风险 得 益 机 会 的 代 价 ；资 本 与 利 息2 、 利 息对利息可以从不同角度定义,从借出者的角度看

7、,“ 利息是将货币 从消费转移到长期投资所需的货币补偿” ；从借入者的角度讲,“ 利息是资本使用的成本” ；而从现实上看,它又是资金在不同的 时间上的增值额；从工程经济学的角度来看,利息是衡量资金随时间变化的尺度；利率是单位时间里投入单位资金所得的增值；它反映了资金随时间变化的增值速度,是衡量资金时间价值的相对尺度；资本与利息 2.1单利单利是指不论计息周期有多长,只对本金运算利息,不考虑从前的利息再资金运动种累积增加的利息的再计息；其运算公式为： In P.i.n n 个计息周期后的本利和为：Fn P 1+i.n 工程工程在 分期 投资 情形下 ,工 程完 成时按 单利 计的 投资总 额 F

8、 为 ：名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 工程工程在分期投资情形下,假如每期仍款金额相等,工程仍款期其 末 按 单 利 计 的 仍 款 总 额F 为 ：资 本 与 利 息2.2 复 利复利是指对本金与利息额的再计息；与单利不同的是每期利息对以后各期均产生利息；依据资金的投入和支付方式的不同,复利的具体划分如下图所示 资本与利息 图 连续支付 等额支付 不等额 支付 等差支付 等比支付 资金支付 间断支付 一次整付 安排支付 每一个周期连续支付 一个周期 连续支付 资本与利息 例 31 某开发工程贷款 1000 万元,

9、年利率 6,合同规定四年后偿仍,问四年末应仍贷款本利和为多少？计息方式 计息周期数 期初欠款（万元） 当期利息（万元）期末本利和（万元）单利计息 1 1000 1000 6%60 1060 2 1060 1000 6%60 1120 3 1120 1000 6%60 1180 4 1180 1000 6%60 1240 复利计息 1 1000 1000 6% 60 1060 2 1060 1060 6% 63.6 1123.6 3 1123.6 1123.6 6% 67.4 1191.0 4 1191.0 1191.0 6% 71.5 1262.5 资本与利息 从上表可知,复利计息较单利计息增

10、加利息 1262.5 1240 22.5 万元,增加率为 22.5 2409.4% 结论： 1. 单利法仅运算本金的利息,不考虑利息再产生利息,未能充分考虑资金时间价值； 2. 复利法不仅本金计息,而且先期累计利息也逐期计息,充分反映了资金的时间价值；因此,复利计息比单利计息能够充分反映资金的时间价值,更加符合经济运行规律；采纳复 利计息,可使人们增强时间观念,重视时间效用,节省和合理使用 资金,降低开发成本；今后运算如不加以特别声明,均是采纳复利名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 计息；资本与利息 2.3名义利率与实

11、际利率名义利率是周期利率与名义利率包含的单位时间内计息周期数的乘积；实际利率是在名义利率包含的单位时间内,按周期利率复利运算所形成的总利率；在单利计息的情形下,名义利率等同于实际利率,但按复利运算的情形下,实际利率一般大于名义率；名义利率和实际利率的换算公式为 资本与利息 计息周期（复利频率） 年复利周期数（ n） 相应名义利利率下的实际利率 i % 5 10 12 15 20 年度 半年 季度 月 日 1 2 4 12 5.13 5 5.06 5.09 5.12 5.13 10 10.25 10.38 10.47 10.52 12 12.36 12.55 12.68 12.75 15 15.

12、56 15.81 16.08 16.18 20 21 21.55 21.94 22.13 不同名义利率和计息周期下的实际利率见下表 资本与利息 例 32 某人预备购买一套价格 10 万元的住宅,首期 20自己利用储蓄直接支付,其余申请银行抵押贷款,贷款期限 10 年,利率 12,按月等额偿仍,问其月仍款额为多少？如月收入的25用于住房消费,就该家庭月收入应为多少？（考虑月初收入和月末收入两种情况 ）解 ： 申 请 贷 款 额100000 （ 1 20 ） 80000 元贷款月利率 12 121贷款计息周期数 10 12120 月仍款额 A P i （1i ）n（ 1i ）n180000 1（

13、11） 120（ 11）12011147.77 元月收入 1147.77 25 4591.08 元名师归纳总结 由公式 2-6 推导过程知,上述分别为月末仍款额和月末收入；月第 5 页,共 6 页月初仍款为： 1147.77 （ 1 1 ） 1136.41 元- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 初收入 1136.41 254545.64 元 资本与利息 典型错误做法 : 做法一：月仍款额 A180000（ 12 10） 666.67 元 做法二：年仍款额 80000 12（ 1 12 ） 10（ 1 12 ） 101 14158.73 元每月仍款额 A214158.7312 1179.89 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页