2022年汕尾海湾中学中考数学专题模拟试卷一.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载汕尾海湾中学中考数学专题模拟试卷一本试卷分试卷 I（挑选题）和试卷 II（非挑选题）两部分 . 试卷 I（挑选题,共 30 分）一、挑选题（每道题 3 分,共 30 分）1,假如 a 与 2 互为倒数,那么 a 是（）1 1A. -2 B. 2 C. 2 D.2 2,以下运算正确选项（）A. a 2 b 3b 6 B. a 2 3 a 6 C. ab 2 ab 2 D. a 6 a 3 a 33,如图 1 所示的图案中是轴对称图形的是（）A20XX 年北京 B20XX 年雅典 C1988 年汉城 D1980 年莫斯科图 1 （

2、4,一次函数y2x+3 的图象沿 y 轴向下平移2 个单位,那么所得图象的函数解析式是）A. y 2x3B. y2x+2C. y2x+1D. y2x5,以下说法正确选项（）A. 为了检验一批零件的质量,从中抽取10 件,在这个问题中,10 是抽取的样本B.假如 x1、x2、 、 xn 的平均数是 x,那么样本 x1x +x1x + +xn x 0 C.8、9、10、11、11 这组数的众数是2 D.一组数据的标准差是这组数据的方差的平方6,如图 2,数轴上表示1、22 的对应点分别为A、 B,点 B 关于点 A 的对称点为C,就点 C 所表示的数是（）D.2 2 C.22A.2 1 B.1图

3、2 7,如图 3,桌面上有一个一次性纸杯,它的俯视图应是如图4 所示的（D. ）A. B. C. 名师归纳总结 图 3 8,一种商品进价为每件a 元,按进价增加图 4 第 1 页,共 8 页25出售,后因库存积压降价,按售价的九折出售,每件仍盈利（）A.0.125 a 元B.0.15a 元C.0.25a 元D.1.25a 元9,中心电视台“ 幸运52” 栏目中的 “百宝箱 ”互动环节,是一种竞猜嬉戏. 嬉戏规章如- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载下：在 20 个商标牌中,有5 个商标牌的背面注明肯定的奖金额,其余商标牌的背面是一张哭脸

4、, 如翻到哭脸就不得奖. 参加这个嬉戏的观众有三次翻牌的机会（翻过的牌不能再翻）. 某观众前两次翻牌均获得如干奖金,那么他第三次翻牌获奖的概率是（）A.1 4B.1 5C.1 6D.3 2010,如图 5,乌鸦口渴处处找水喝,它看到了一个装有水的瓶子,但水位较低,且瓶口又小,乌鸦喝不着水,深思一会后,聪慧的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中,水位上升后,乌鸦喝到了水 .在这就乌鸦喝水的故事中,设从乌鸦看到瓶的那刻起向后的时间为 x,瓶中水位的高度为 y,如图 6 所示的图象中最符合故事情形的是（）图 5 y x y x y x y x O O O O ABCD 图 6 试卷 II（非挑选题,共 12

5、0 分）二、填空题（每道题 3 分,共 24 分）11,9 的算术平方根是. 12,分解因式： x 34x . 13,如图 7,某机械传动装置在静止状态时,连杆PA 与点 A 运动所形成的O 交于 B点,现测得 PB4cm,AB5cm. O 的半径 R4.5cm,此时 P 点到圆心 O 的距离是cm. 图 7 A O B P A D C B 图 8 14,如图 8 有始终角梯形零件ABCD ,AD BC,斜腰 DC 的长为 10cm, D120 ,就该零件另一腰 AB 的长是 cm. 15,已知反比例函数 yk 2,其图象在第一、 第三象限内, 就 k 的值可为 （写x出满意条件的一个 k 的

6、值即可） .16,如图 9,用两块大小相同的等腰直角三角形纸片做拼图嬉戏,就以下图形：平行四边形 （不包括矩形、 菱形、 正方形）；矩形 （不包括正方形） ；正方形； 等边三角形；名师归纳总结 等腰直角三角形,其中肯定能拼成的图形是.（只填序号）第 2 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载x图 10 10 所图 9 17,小明在某次投篮中,球的运动路线是抛物线y1 52+3.5 的一部分,如图示,如命中篮圈中心,就他与篮底的距离L 是 . x18,观看以下各式：x1 x+1x21；x1x2+x+1x31；x1x3+x 2+x

7、+141； ；依据前面各式的规律可得到x1xn+xn-1+xn-2+ +x+1 . 三、解答题（每题6 分,共 24 分）19,解方程： x 2 4x120.20,如图 11,AB CD,直线 EF 分别交 AB、CD 于 E、F,EG 平分 BEF ,如 150,求 2 的度数 . A E 1 2 G B 图 12 C F D 图 11 21,温度与我们的生活息息相关,你认真观看过温度计吗 .如图 12 是一个温度计实物示意图,左边的刻度是摄氏温度 ,右边的刻度是华氏温度 F,设摄氏温度为 x,华氏温度为 y F,就 y 是 x 的一次函数 . （1）认真观看图中数据,试求出y 与 x 之间

8、的函数表达式；（2）当摄氏温度为零下15时,求华氏温度为多少.22,端午节吃粽子是中华民族的传统习俗,五月初五早上, 奶奶为小明预备了四只粽子：一只肉馅,一只香肠馅,两只红枣馅,四只粽子除内部馅料不同外其他均一切相同 .小明喜欢吃红枣馅的粽子 . （1）请你用树状图为小明猜测一下吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率；（2）在吃粽子之前, 小明预备用一格匀称的正四周体骰子（如图 13 所示）进行吃粽子的模拟试验,规定：掷得点数 1 向上代表肉馅,点数 2 向上代表香肠馅,点数 3, 4 向上代表红枣馅, 连续抛掷这个骰子两次表示随机吃两只粽子,从而估量吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率 .你认为这样模拟正

9、确吗？试说明理由 . B 1 1 G 2 3 3 4 D F O 图 13 A E C 四、解答题（共 72 分）图 14 图 15 23,如图 14,在 ABC 中, ACB90,D 是 AB 的中点,以 DC 为直径的 O 交ABC 的边于 G,F,E 点. 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载求证：（ 1）F 是 BC 的中点；（ 2） A GEF. 24,如图 15,河旁有一座小山,从山顶 A 处测得河对岸点 C 的俯角为 30 ,测得岸边点 D 的俯角为 45,又知河宽 CD 为 50 米.

10、现需从山顶 A 到河对岸点 C 拉一条笔直的缆绳AC,求缆绳 AC 的长（答案可带根号）. 25,在如图 16 的方格纸中,每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形,ABC 的三个顶点 都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）. （1）画出ABC 向平移 4 个单位后的A1B1C1；（2）画出 ABC 绕点 O 顺时针旋转 90后的A2B2C2,并求点 A旋转到 A2 所经过的路线长 . 图 16 26,如图 17 是按肯定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图,如方程组处左至右依次记作方程组 1、方程组 2、方程组 3、 方程组 n. （1）将方程组 1 的解填入图中；图 17 （2）请依

11、据方程组和它的解变化的规律,将方程组n 和它的解直接填入集合图中；（3）如方程组xy1,的解是x10,求 m 的值, 并判定该方程组是否符合（ 2）xmy16y9.中的规律？27,如图 18,正方形 ABCD 的边长为 12,划分成 12 12 个小正方形 .将边长为 n（ n 为整数,且 2n 11）的黑白两色正方形纸片按图中的方式黑白相间地摆放,第一张 n n 的纸片正好盖住正方形 ABCD 左上角的 n n 个小正方形格,其次张纸片盖住第一张纸片的部分恰好为（ n1） （ n1）的正方形 . 如此摆放下去,最终直到纸片盖住正方形 ABCD 的右下角为止 .请你认真观看摸索后回答以下问题：

12、（1）由于正方形纸片边长 请填写下表：n 的取值不同, 完成摆放时所使用正方形纸片的张数也不同,名师归纳总结 纸片的边长n2 3 4 5 6 第 4 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载使用的纸片张数（2）设正方形ABCD 被纸片盖住的面积（重合部分只计一次）为S1,未被盖住的面积为 S2. 当 n2 时,求 S1 S2 的值；是否存在使得S1S2 的 n 值？如存在,恳求出这样的n 值；如不存在,请说明理由. A D 图 19 B 图 18 C 28,如图 19 所示,已知 A、B 两点的坐标分别为（28,0）和（ 0,

13、28）,动点 P 从 A 点开头在线段 AO 上以每秒 3 个长度单位的速度向原点 O 运动动直线 EF 从 x 轴开头以每秒1 个长度单位的速度向上平行移动（即 EF x 轴）,并且分别与 y 轴、线段 AB 交于 E、F 点连结 FP,设动点 P 与动直线 EF 同时动身,运动时间为 t 秒（1）当 t1 秒时,求梯形 OPFE 的面积 .t 为何值时,梯形 OPFE 的面积最大,最大面积是多少？（2）当梯形 OPFE 的面积等于三角形 APF 的面积时求线段 PF 的长；（3）设 t 的值分别取 t1、t2 时（ t1 t2）,所对应的三角形分别为AF 1P1 和 AF 2P2.试判定这

14、两个三角形是否相像,请证明你的判定 . 29,操作：在ABC 中, ACBC2, C90,将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边 AB 的中点 P 处,将三角板绕点 P 旋转,三角板的两直角边分别交射线 AC、CB于 D、E 两点 .如图 20,21,22 是旋转三角板得到的图形中的 3 种情形 .讨论：（ 1）三角板绕点 P 旋转,观看线段 PD 和 PE 之间有什么数量关系？并结合如图21 加以证明 .（2）三角板绕点 P 旋转,PBE 是否能成为等腰三角形？如能,指出全部情形（即写出 PBE 为等腰三角形时 CE 的长；如不能,请说明理由 .（3）如将三角板的直角顶点放在斜边AB 上的

15、M 处,且 AM MB13,和前面一样操作,试问线段MD 和 ME 之间有什么数量关系？并结合如图23 加以证明 . M E B A A A A D P P P D 图 23 B D 图 21 E B C 图 22 C E B E C C D 图 20 参考答案：名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载一、 1, B；2,D；3,D；4, C；5,B；6,C；7,C；8,A；9,C； 10,D. 二、 11,3；12,x x+2x2；13,7.5；14,5315,x2 的任何数； 16,、； 17,4.5

16、m；18,x n+1 1. 三、 19,x1 2,x26；20,10；21,1设一次函数表达式为 ykx+b,由温度计的示数得 x0,y32； x20 时, yb 32, b 32,68.将其代入 y kx+b,得 任选其它两对对应值也可 20 k b 68. 解得k 9. 所以 y59x+32.2当摄氏温度为零下 15时,即 x 15,将其代入 y9 x+32,得 y9 15+325 5 55.所以当摄氏温度为零下 15时,华氏温度为 5F. 22,如图中肉馅的用 A 表示,香肠馅的用 B 表示,两只红枣馅的用 C1, C2表示：画树状图开头C1 C2A B B BC 1A,C 1C 2A,

17、C2AAC 1B,C 1C 2B,C2CAABBC 2C 1,C2 CAA BBC 1C 1A,B,1,C 1,2,C 2,C2,（2）模拟正确,由于显现3,4 或 4,3 的概率也是21. 126四、 23,（1）连结 DF ,由于 ACB 90 , D 是 AB 的中点,所以BDDC 1 2AB,由于 DC 是 O 的直径,所以DFBC.所以 BFFC,即 F 是 BC 的中点 .（ 2）由于 D,F分别是AB,BC 的中点,所以DF AC, A BDF ,所以 BDF GEF,即 AGEF. 24,作 ABCD 交 CD 的延长线于点B,在 Rt ABC 中,由于 ACB CAE30,A

18、DB EAD45,所以 AC2AB,DBAB, 设 AB x,就 BDx,AC2x,CB50+名师归纳总结 x,由于 tanACBAB,所以 ABCB tanACB CB tan30 ,所以 x23 3（50+ x）,第 6 页,共 8 页CB3213 .即 x25（1+3 ）,故缆绳AC 的长为 50 13 米. 25,如图：（ 1）画出 A1B1C1.（2）画出 A2B2C2.连结 OA,OA2,OA2点 A 旋转到 A2 所经过的路线长为l90 1801313 2. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 26,（1）解方程组xy1,得学习必备欢迎下载

19、1 个方程x1,（2）通过观看分析,得方程组中第xy1.y0.不变,只是第 2 个方程中的 y 系数依次变为1,2, 3, n,第 2 个方程的常数规律是 n 2,它们解的规律是 x1,2,3, n,相应的 y0, 1, 2, , n1.由x y 1, x n , x 10, x y 1,此方程组 n 是x ny n 2 , 它的解y n 1 .（3）由于y 9 是方程组x my 16x y 1,的解, 所以有 10 m 916,解得 m23 .即原方程组为x 2y 16.所以该方程组是3否符合（ 2）中的规律 . 27,（1）依此为 11,10,9,8,7.（2）S1n 2+12nn 2 n

20、 1 2 n 2+25n12.当 n2 时,S134,S2110,所以 S1S21755；如 S1S2,就有 n 2+25n12112 2,2即 n225n+84 0,解得 n14,n221舍去 .所以当 n4 时, S1S2,所以这样的 n 值是存在的 . 28,（1）S梯形 OPFE 1 2OPFE 的面积为 y,就 y1 2OP+EFOE1 25+27 126.设运动时间为 t 秒时,梯形2283t+28 tt 2t 2+28t 2 t 7 2+98.所以,当 t7 时,梯2形 OPFE 的面积最大,最大面积为 98.（2）当 S 梯形 OPFES APF 时, 2t 2+28t3 t,

21、解得2t18, t20（舍去） . 当 t8（秒）时, FP8 5 .（3）由 AP 1AF 1t 1,且 OAB AP 2 AF 2 t 2OAB ,证得AF 1P1 AF 2P2. 29,（1）连结 PC.由于 ABC 是等腰直角三角形,P 是 AB 的中点,所以 CPPB,CPAB,ACP1ACB45,即 ACB+B45,又由于 DPC +CPE BPE+CPE290,所以 DPC BPE,即 PCD PBE.所以 PDPE.（2）共有四种情形：当点C 与点 E 重合,即 CE0 时, PEPB； CE22 时,此时 PBPE；当 CE1 时,名师归纳总结 - - - - - - -第

22、7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载2 时,此时 PB EB.（3）MD ME此时 PEBE；当 E 在 CB 的延长线上,且CE2+13.过点 M 作 MF AC,MH BC,垂足分别是F、H,所以 MH AC,MF BC,即四边形 CFMH 是平行四边形 .由于 C90,所以 CFMH 是矩形 .即 FMH 90,MF CH.名师归纳总结 由于CH HBAM MB1 3,而HBMH ,所以MF MH1 3.由于 DMF +DMH DMH +第 8 页,共 8 页EMH 90,所以 DMF EMH .由于 MFD MHE 90,所以MDF MHE ,即MDMF MH1 3. ME- - - - - - -