2022年江苏省兴化市高中数学运算能力等级测试A卷.docx

《2022年江苏省兴化市高中数学运算能力等级测试A卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江苏省兴化市高中数学运算能力等级测试A卷.docx（13页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 号 考优秀资料欢迎下载！江苏省兴化市高中数学运算才能等级测试A 级试题考试时间 2022 年 6 月 28 日晚上 19:0021:30 （总分值： 200 分命题：江苏省兴化市文正试验学校张海泉）说明：本卷共30 道题,对运算速度、精确率有较高要求,请留意挑选作业一、填空题： （本大题共10 题,每题3 分要求将最终结果直接写在横线上）线1定义两种运算： abab,a.b a 2b2,就函数 fx2x为_函数 填“ 奇” 、x.2 2“ 偶” 或“ 非奇非偶”2设函数的集合P fxlog 2xab|a2,0,1 2,1；b 1,0,1 ,平面

2、上点的集名 姓合 Q x,y|x1 2,0,1 2,1；y 1,0,1 ,就在同始终角坐标系中,P 中函数 fx的图象恰好经过 Q 中两个点的函数的个数是_订33xy 2xy1xyxy 1xy 0= ；级 班如 x0,y0,且 xxy2y0,2xxy= y2 xy4一个水平放置的圆柱形储油桶如下列图 ,桶内有油部分所在圆弧占底面圆周长的1 4,就油桶直立时,油的高度与桶的高度的比值是_5有三个球,第一个球内切于正方体,其次个球与这个正方体各条棱相切,第三个球过这个正方体的各个顶点,求这三个球的表面积之比为校 学6设数集M x|mxm3 4 ,N x|n1 3xn ,且 M,N 都是集合 Ux|

3、0 x1的子集,定义ba 为集合 x|axb 的“ 长度” ,就M N 的长度的最小值为7设 n 和 m 是两个单位向量,其夹角是60,求向量 a2mn 与 b2n3m 的夹角装为8 已知数列 an 满意 a11, an 2an1n2 n 2 ,就 an= 9 如关于 x 的不等式 2x120 有解；如命题 p 是真命题, 命题 q 是假命题,求 a 的取值范畴8 已知等差数列 an 中,记 Sn是它的前 n 项和 , 如 S216,S424,求数列 |an| 的前 n项和 Tn.名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优

4、秀资料欢迎下载！线订装9如下列图,扇形AOB ,圆心角 AOB 等于 60,半径为 2,在弧 AB 上有一动点P,过 P引平行于 OB 的直线和 OA 交于点 C,设 AOP ,求 POC 面积的最大值及此时的值10关于 x 的二次方程x2m 1x10 在区间 0,2 上有解,求实数m 的取值范畴三、解答题（本大题共10 题,每题 10要求具体写出完整的解答过程）：1一片森林原先的面积为a,方案每年砍伐一些树,且每年砍伐面积的百分比相等,当砍伐到面积的一半时,所用时间是10 年,为爱护生态环境,森林面积至少要保留原面积的1 4,已知到今年为止,森林剩余面积为原先的2 2,1 求每年砍伐面积的百

5、分比；2 到今年为止,该森林已砍伐了多少年？3 今后最多仍能砍伐多少年？名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 号 考优秀资料欢迎下载！2已知方程x2y2 2x4ym01如此方程表示圆,求m 的取值范畴；2如1中的圆与直线x2y40 相交于 M、N 两点,且 OMONO 为坐标原点 ,求 m；3在2的条件下,求以MN 为直径的圆的方程名 姓线3已知数列 an 的前 n 项和为 Sn,且 Snn5an 85,nN*. 1证明： 2求数列 an1是等比数列；Sn 的通项公式,并求出 n 为何值时, Sn取得最小值？并说明理由参

6、考数据：订lg 20.3,lg 30.48级 班4 现在有某企业进行技术改造,有两种方案 ,甲方案：一次性贷款10 万元 ,第一年便可获利 1 万元 ,以后每年比前一年增加30%的利润；乙方案：每年贷款1 万元 , 第一年可获利 1 万元 ,以后每年比前一年增加5 千元 ,两方案使用期都是10 年 ,到期后一次校 学装性归仍本息 ,如银行贷款利息均按本息10%的复利运算 ,试比较两种方案谁获利更多？精确到千元 ,数据 1.110 2.594,1.31013.79第 5 页,共 8 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀资料 欢迎下载！5

7、设数列 an 的首项 a11,前 n 项和 Sn满意关系式： 3tSn2t 3Sn13t t0,n2,3,4, 1求证：数列 an 是等比数列；1n2,3,4, 2设数列 an 的公比为 ft,作数列 bn, 使 b11,bnfbn1求数列 bn 的通项 bn；3求和： b1b2b2b3b3b4b4b5 b2n1b2nb2nb2n1.6已知椭圆C 的中心在坐标原点,焦点在x 轴上,它的一个顶点恰好是抛物线y1 4x 2 的焦点,离心率为25 5 . 1求椭圆 C 的标准方程；2过椭圆 C 的右焦点 F 作直线 l 交椭圆 C 于 A,B 两点,交 y 轴于点 M,如 MA mFA ,MB n

8、FB ,求 mn 的值名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7已知函数f x 的导数f 3x优秀资料,欢迎下载！b .a b为实数, 1a2. 23 axf0（）如 f x 在区间 1, 1上的最小值、最大值分别为 2、1,求 a 、 b 的值；（）在（）的条件下,求经过点 P 2, 1 且与曲线 f x 相切的直线 l 的方程；（）设函数 F x f 6 x 1 e 2 x,试判定函数 F x 的极值点个数8已知数列 an 的前 n 项和为 Sn,a11, an12Sn1 n N * ,等差数列 bn 中, bn0 n

9、 N * ,且 b1b2b315,又 a1b1、a2b2、a3b3 成等比数列1求数列 an、 bn的通项公式；2求数列 anbn 的前 n 项和 Tn. 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀资料欢迎下载！满意条件：tx ；0,29设二次函数f ax2bxc , , a b cR a01 当 xR时,f x4f2x ,且f x x ；2 当x0,2时,f x x212；m ,就有f x3f x 在 R 上的最小值为0；求最大的m m1,使得存在 tR,只 要x1,10已知不等式22a3cos4sin6cos2sin 23 a6对于线订恒成立,求a 的取值范畴；名师归纳总结 装第 8 页,共 8 页- - - - - - -