2022年武汉理工大学土木工程结构力学本科期末考试题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆课程名称 202220XX 年度 本科结构力学上（A 卷）一、分析图 1 和图 2 示结构的几何特性,如为几何不变体系,指出有几个余外约束；（简要写出分析过程）（6 分212 分）图 1 图 2 二、定性画出图 3图 5 示结构弯矩图的大致外形； （5 分315 分）PEIAMA支座发生向下的位移图 4 图 5 各杆的 i 相同图 3 三、定性画出图 6图 7 示结构的变形曲线；（5 分210 分）q图 6 PEI=图 7 四、运算题（共四小题,合计 63 分）1. 图 8 示刚架结构,求：（1）作出弯矩 M DA、剪

2、力 QDA 的影响线,假定DA 杆右侧受拉为正；（8 分）（2）利用影响线运算在均布荷载q 作用下（分布长度不限,且连续分布）M DA、QDA 的最大负值；（6 分）2.（1）利用结构和荷载的特性, 力法作出图 9 示结构的弯矩图； 各杆 EI常数,忽视杆件的轴向变形；（13 分）（2）如 CE、DF 的抗弯刚度为 EI1,CD、EF 的抗弯刚度为 EI2；当 EI1 EI2 时的 M CD 相对 EI1= EI 2时的是变大仍是变小；反之,当EI1 EI2时的 M CD 相对 EI1= EI 2时的是变小； 反之,当 EI 1 EI2 时的 M CD 变大；32合计 16 分（1）图示结构位

3、移法的独立基本未知量为：B 、（竖向位移）（2）杆端弯矩表达式：MAB0iBMBA43 iB83 i44iB6 i44MCB2 iB6 i441M46 iBC48MDB0MBDB1 88423 i163 iB（3）QBAMBA4M3 iB3 i16B12 i16444QBCMBCCB46 i4位移法基本方程为：MB0:MBAMBCMBD001.75EIB3 8EI80Q BAQ BC016403 iB9 i4备注：利用位移法基本体系运算时,评分可参照上述标准；4（1）转动刚度：S BAS BCS CB4 iS CD3 i安排系数：BABC0.5CD3/ 7CB4/ 7固端弯矩：m BAm AB

4、1 1262 48 kN mm CBm BC1 8 844 kN m安排及传递过程：名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆-10A0.50.54/73/7DBC-88-44-6-4-8-800-4-68-8弯矩图（ kN m）：8A12B886CD4（2） 支座 C 的支座反力Q CBMCB4MBC47kN本科结构力学下A 卷）Q CDMCD1.5kN4R CQ C DQC B1 . 575 . 5 k N课程名称202220XX 年度一、Translation （中文译成英文,英文译成中文）

5、 （2 分 510 分）1. 整体刚度矩阵 2. 柔度法 3. 强迫振动4. coordinate transformation 5. harmonic load 二、简答题（ 25 分）1. 判定图 1 结构动力自由度的个数,忽视杆件的轴向变形,除特别注明外忽视分布质量；名师归纳总结 - - - - - - -（6 分）第 6 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆 1 2图 1 2. 定性画出图 2 结构的主振型外形； （8 分）图 2 3. 写出图 3 单元在整体坐标系下的单元刚度矩阵,忽视杆件的轴向变形；（6 分）xy 图 3 4.

6、 定性分析图 4（a）和（ b）结构的自振频率 之间的关系, EI1常数,忽视杆件的轴向变形； （5 分）a2b216m14m16m13m图 4 三、运算题（ 65 分）1. 图 5 结构受到简谐荷载F tFSin t ,其中2EI3 mb ；EI常数,忽视杆件的轴向变形；求： （1）结构的自振频率；（7 分）；（2）动力系数；（2 分）；（3）B 截面处的最大弯矩M B 和最大竖向位移 BV；（6 分）mF t bA m C 2mBb 2bb b图 5 图 6 2. 图 6 结构质量忽视不计, EI常数；列出其振动频率方程（15 分）；3. 图 7 排架,横梁 EI=,质量 m 集中在横梁上

7、；设柱顶产生初始侧移 y0=8mm,此时突然释放,排架名师归纳总结 第 7 页,共 19 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆自由振动；测得 2 个周期后柱顶的侧移为 y2=4mm；求：（1）排架的阻尼比；（6 分）（2）振幅衰减到 y0的 5%以下至少所需要的时间（以整周期计） ；（5 分）（3）求简谐荷载作用下,发生共振时的动力系数和最大动力系数；（4 分）A 卷）0ymy 0yx12kN/m342651ABC3mD4m4m图 7 图 8 试题标准答案课程名称202220XX 年度本科结构力学下（一、Translation

8、 （中文翻译英文,英文翻译中文）1. assembled stiffness matrix 2. flexibility method 3. forced vibration 4. 坐标转换5. 简谐荷载二、简答题1. （1） 1 个；（2）2 个2. 第一振型 其次振型3. 4. 1kakb2a4 i2 iEI42xKy2 i4 i24Lab或柔度比较：b理由：刚度比较：三、运算题1. （1）单位荷载下的弯矩图：名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆（2）11b2 b22 bAm2 314

9、b3CB12 b2 b2b2 bEI233323339 EI13EI1.8mgm23 mb11214 / 9122b1.8FFmg2 bMBmax（3）33BHm a xFmg1. 8 Fmg43 b9EI2. （1）单位荷载下的弯矩图：1m183 mb1m02m1第 9 页,共 19 页2mbb0.5b111 1b22b12b22bb3EI2323EI222 1bb2bb3EI22326EI1 22 11 12bbbb3EI2224EIm 111211m 2m 212103 mb2EI22 EIm 1223 mbln3 mb24 EI3 EI23. （1）假定0.2 ,21lny 0210.

10、0552y2240. 0 5 50.符合基本假定；名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆（2）n21lny 0n21ln888.67y n0.0550.05取 n=9；（3）动力系数：1max219.090.055 29.1020.055最大动力系数：112122 0.055 14. （1） 6 阶（2） 001234T0 . 80 . 6000000（3）k 集合到整体刚度矩阵中在第六行第三列（4）sin0.6cos0.8T0.80.600T0 . 60 . 800000000.60.8000000 . 80 .

11、600000.80.60000 . 60 . 80000.60.8或00000（5）112424112 1616212FP0241602416TP001602416TP160241600T（6）K63的物理意义是： B 点产生单位竖向位移时,C 点产生的杆端力；名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆课程名称 202220XX 年度 本科结构力学上（A 卷）五、分析图 1 和图 2 结构的几何特性,如为几何不变体系,指出有几个余外约束；（简要写出分析过程）（5 分210 分）图 1 图 2 六

12、、定性画出图 3图 6 结构弯矩图的大致外形； （5 分420 分）A图 3 图 4 图 5 A支座发生向上的位移图 6 七、定性画出图 7图 8 结构变形图的大致外形； （3 分26 分）EI=图 7 图 8 八、运算题 （14 分+15 分3+5 分 64 分）1. 图 9 桁架结构：（1）单位荷载 FP=1 方向向下,沿 A、B、C、D 运动,作 FNBE 和 FNBC 的影响线；（10 分）（2）利用影响线运算图示荷载下FNBE 和 FNBC；（4 分）2kN/mB4mE4mD2kN/m10kN10kNABCD3m4mEACF3m3m3m图 9 图 10 2. 力法求解图 10 结构；

13、各杆 EI常数,忽视杆件的轴向变形；名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆（1）绘弯矩图；（10 分）（2）求 B 点的转角；（ 5 分）3. 位移法运算图 11 超静定结构；各杆 EI常数,忽视杆件的轴向变形；（1）判定图示结构位移法的独立基本未知量；（2 分）（2）写出杆端弯矩表达式； （5 分）（3）列出位移法基本方程（不需求解） ；（8 分）备注：也可采纳位移法基本体系进行求解； 4. 力矩安排法运算图 12 结构；各杆 EI常数,忽视杆件的轴向变形；（ 3） 绘制弯矩图（ 10 分

14、）（ 4） 求 FQDA；（5 分）5.图 13 结构是否有水平位移,请说明缘由；如有水平位移,请指明位移方向；各杆EI常数,忽视杆件的轴向变形；（ 5 分）8kN/m7kN/mPABCDEFBDhD2mAB8mACCL/43L/42m2m8m8m图 11 课程名称图 12 图 13A 卷）试题标准答案202220XX 年度本科结构力学上（一、分析图 1 和图 2 结构的几何特性,如为几何不变体系,指出有几个余外约束；名师归纳总结 - - - - - - -（简要写出分析过程）第 12 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆（5 分210

15、分）图 1. 几何不变体系,且有一个余外约束（2 分）；分析过程略（ 3 分）；图 2. 常变体系（ 2 分）；分析过程略（ 3 分）；二、定性画出图 3图 6 示结构弯矩图的大致外形； （5 分420 分）每图 5 分；图 3 图 4 图 5 图 6 三、定性画出图 7图 8 示结构变形图的大致外形； （3 分26 分）每图 3 分；图 7 图 8 四、运算题 （14 分+15 分3+5 分 64 分）1. （ 1）FNBE 的影响线 5 分 ： FNBC的影响线 5 分 ：ABCDABCkND1kN2/3（2）F NBE10 110 kN （压力）（2 分）F N B C1 021 011

16、 0 k N3（压力）（2 分）332. 解：利用对称性可得图a 所示半边结构,选取力法基本体系,如图b 所示；力法基本方程为：11X 11 P0（1 分）名师归纳总结 作荷载及单位基本未知量作用下基本结构的弯矩图,如图c、d 所示；第 13 页,共 19 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆1164640.5 分 X141P43 kN（1 分）3EI0.5 分 1 PEI11MM X 1M （见下图）（2 分）B 4ED4ACM（kN m）（2）B 点的转角利用基本体系运算超静定结构的位移；挑选基本结构如图BMM ds EI

17、38逆（2 分）EIf 所示；单位荷载法运算；3. （1）结构位移法的独立基本未知量：结点B 的转角位移B 与水平位移（向右）（2 分）（2）杆端弯矩表达式：AB ：MAB0MBA1.5EIB4kN m2 分 B1 . 5 EI（1 分）BC：MBC1.5 EIB1.5MCB0（1 分）DBEIM2EIBEI（1 分）MBD：BD（3）位移法的基本方程结点 B 的合力矩平稳方程：MB0 :MBA0MBCMBD0（1 分）代入化简得：5 EIB1.5EI4kN m（2 分）（1 分）名师归纳总结 图示的截面平稳方程：X0：F QBD0（1 分）第 14 页,共 19 页- - - - - - -

18、精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆代入可得基本方程：F QBDEI3EIB3EI01.5EIB1.5 EI（1 分）21.5B1.5EIB（2 分）备注：使用基本体系求解可酌情给分；4. （ 1）利用对称性,挑选图a 所示半边结构（ 2 分）；E32D56E转动刚度：S DA0.5 EIS DE0 . 3 7 5 EI （1 分）安排系数：DA4DE3（1 分）77传递系数：CDA0.5CDE0（1 分）固端弯矩：MF56 kN m（1 分）DE安排及传递图 b（2 分）；弯矩图图 c（2 分）；7kN/mDA DEDE4/73/7-5632 3224

19、-32A16A图cAM（kN m）图a图b16（2）取 DA 杆件为脱离体,受力如下列图；由平稳条件可得：F QDA5. 答：图示结构有水平位移（课程名称32 166 kN（3 分）82 分）,且位移方向向右（ 2 分）；说明缘由略（ 1 分）；（2 分）202220XX 年度本科结构力学下（A 卷）名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆三、运算题（

20、65 分）1. 图 5 所示梁上装有一台重量为 W=40kN 的电机,电机开动时产生的离心力在竖直方向的分力为F t FSin t ,F 10 kN ,电机转速为 500r/min,梁 EI 1.4 10 4 kN m ；2求：（1）荷载频率；（2 分）；（2）结构的自振频率； （5 分）（3）动力系数；（2 分）；M Emax和最大竖向位移 图 5 EVmax；（6 分）（4）E 截面处的最大动弯矩2. 运算图 6 所示结构的自振频率；求：（1）列出其振动频率方程,不需求解； （10 分）；（2）写出质量矩阵 M ；（2 分）（3）设主振型为：Y1Y 11Y21T和Y2Y 12Y 22T,写

21、出主振型关于质量矩阵的正交性； （3 分）图 6 3. 图 7 所示结构,质点的初始侧移y0=9mm,突然释放,发生振动；测得3 个周期后柱顶的侧移为 y3=2mm；求：（1）阻尼比；（5 分）（2）求简谐荷载作用下,共振时的动力系数和 最大动力系数；（6 分）名师归纳总结 图 7 （3）简述阻尼对自振频率的影响； （4 分）第 17 页,共 19 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆试题标准答案课程名称202220XX 年度本科结构力学下（A 卷） 一、Translation（中文翻译英文,英文翻译中文） （2 分 510

22、分）1. Element stiffness equation 2分 2. natural frequency 2分 3. amplitude 2 分 4. 临界阻尼 2 分 5. 质量矩阵2 分 二、简答题（ 25 分）1. （1） 1 个3 分 （2）3 个3 分 3. P2024812T6 分 备注：如写出了单元定位向量后定位累加,可分解给分；4. a1ba23 分 理由： 图 a 利用对称性简化后,反对称振型为第一主振型与图 三、运算题（ 65 分）1. 小计 15 分 1 2n52.36s12 分 602 单位力作用下弯矩图 1 分：3ME1022.381 1072 分 3EI132

23、.07s12 分 m10.6122 分 4 maxF16 kN m3 分 EVmaxFW0.01095 m3 分 2. 小计 15 分 b 结构形式相同； 2 分 1 刚度系数：k 1133EI2 分,k223EI1 分,k 12k213EI1 分 第 18 页,共 19 页h3h3h3名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆质量：m 12 m ,m 2m1 分 02 分 频率方程：Dk 11m 12k 12m 220k 21k 22代入可得：D33EI2 m23EIm2h33 h3EI3EIh3h303 分 整理后为

24、：2m239EIm290EI23 h3 h2 质量矩阵M2m02 分 0m3 正交性Y1TMY202 分 即：Y 11Y 212m0Y 12Y 22T01 分 0m3. 小计 15 分 1 假定0.2,21nlny kn213ln90.080.24 分 y k20.080.2 符合基本假定；16.2526.271 分2 发生共振时的动力系数：3 分 21简谐荷载作用下最大动力系数：213 分 3 4 分 参考答案 I：低阻尼体系中,有阻尼的自振频率恒小于无阻尼的自振频率,而且有阻尼的自振频率随着阻尼比的增大而减小,但在 0.2时,二者非常接近,可以认为阻尼对自振频率的影响不大,可以忽视；名师归纳总结 参考答案 II: 0.2 ,r120.9983第 19 页,共 19 页- - - - - - -