2022年教案.第三讲常规逻辑函数化简方法.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第三讲 常规规律函数化简方法1.公式化简法；本讲重点2.卡诺图化简法；1.利用公式综合化简规律函数式；本讲难点2.用卡诺图表示及化简规律函数；教学手段本讲宜于老师讲授为主、与同学互动,用多媒体演示为主、板书为辅；设计意图教学步骤教学内容表达方式为 了 与 前1回忆上回忆上一讲规律函数的标准与或表示形式内容：次 课 内 容最小项概念： 在 n 变量规律函数中, 如 m 为包含 n 个因子的乘连接,需要积项,而且这 n 个变量都以原变量或反变量的形式在m 中显现, 且进 行 简 单仅显现一次, 就这个乘积项m 称为该函数的一个标准积项,通常称为最小

2、项；回 顾 ； 之规律函数的最小项表达式：任何一个规律函数都可以表示成唯后,引入新一的一组最小项之和,称为标准与或表达式, 也称为最小项表达式；一讲规律任何一个规律函数都可以表示成唯独的一组最小项之和,称为教学内容,函数的标标准与或表达式,也称为最小项表达式；如 此 处 理对于不是最小项表达式的与或表达式,可利用以下两公式准与或表A+A=1 、 AB+C= AB+AC来配项绽开成最小项表达式；教 学 效 果例：YABCDACDAC示形式；YABCDABBCDABBC会好；YABCDABCDABCDA BCDDABCDD为 了 节 约ABCDABCDABCDA BCDABCDABCDABCDm3

3、m 7m 9m 10m 11m 14m 15m,3 79, 10 , 11 , 14 , 15 假如列出了函数的真值表,就只要将函数值为1 的那些最小项课 时 采 用相加,便是函数的最小项表达式；课 件PPT演 示 方 式名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 举例：A B C Y组织教学；0 0 0 0 0 0 1 00 1 0 0标准与或表达式为：YABCAB CABC0 1 1 11 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 2提出问题,导入 用 问 题 激 1）为什么要化简规律函数表达式；规律函数

4、 发 学 生 听 2）最简规律函数表达式什么是,如何进行化简规律函数？化简有关 课的爱好；内容；3对问题1规律函数化简目的此处强调：的逐一讲标 准 与 或解、解答；依据规律表达式,可以画出相应的规律图,表达式的形式越简式 虽 唯 一3.1讲 解但繁琐,用规律函数化使用门电路的个数就越少；它 实 现 逻化简的目辑 电 路 最的；规律函数化简第一需要得到最简“与或 ” 表达式, 然后通过变换复杂,因此逻 辑 函 数名师归纳总结 3.2讲 解就可以得到其它形式的最简表达式；需要化简；第 2 页,共 9 页最简与或表达式的标准是：该与或式中包含的乘积项的个数最该 部 分 让规律函数的化简方少,且每个乘

5、积项所包含的因子数也最少；学 生 们 掌法；握 逻 辑 函3.2.1 讲解2规律函数的化简方法数 公 式 化简方法；一 . 公式化简法公式化简常用公式化简法：并项法、 吸取法、 消因法、 配项法、 消项法,课堂设计：方法；综合法；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - . 并项法： A B+A B=A. 吸取法：A+AB =A通 过 举 例A+A=A 、 A+A=1. 除因法： A+A B=A+B. 配项法：. 消项法： AB+AC+BC=AB+AC. 综合法：用完全部公式；解 题 方 式例 1：试用并项法化简以下函数；Y 1A BCDA BCDABCDBC

6、DAAD与 学 生 互Y 2A BACDABACDB动式教学；AABAACDBCDY 3A B CA CBCAB CABC为 了 节 约A B CAB CABA BCCY 4B CDBCDB CDBCDB CDDBCDDB CBC课 时 采 用例 2：试用吸取法化简以下函数1AD课 件PPTY 1ABCABDADABCBY 2ABAB CABDABCDABC演 示 方 式AB1CDCDAB组织教学；Y 3ABCABCAB CD例 3：用消项法化简以下函数Y1ACA BBCACABBCACBCEABDY2ABCDABEACDEABCDA BEY 3ABCABCAB DABDABCDBCDABCA

7、BDABBECDABCABDABCABCAB D例 4：用除因法化简以下函数Y1BABCBACABABACACDY2ABBABABY 3ACADCDACACDACD例 5：用配项法化简函数名师归纳总结 Y 1AB CABCABCABBC第 3 页,共 9 页AB CABCABCABCAB CABCABCABCY 2ABABBCBCCBC；ABABCCB CAABABABCAB CBCABCABCABBCACB C例 6：用消项法化简函数YA BA B- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解 1：YABABBCBCAC增加冗余项3.2.2 讲解此处强调：AB

8、BCA C消去, 消去；解2：YA BABBCBCAC增加冗余项公 式 化 简法 要 综 合ABBCAC消去, 消去；例 7：用综合法化简规律函数利 用 所 有YACBCB DCDABCABCDA BDE公 式 反 复解：YACBCBDC DABCABCDA BDEACBCB DCDABCABDE吸取法检查,是否ACBCB DC DAABDE除因法存 在 简 化利用卡诺BCBDC DA吸取法的可能性；图表示逻BCB DA消项法辑函数及 二 . 卡诺图化简法其化简方（一）规律函数的卡诺图表示法该 部 分 让法卡诺图的定义3.2.2.1 讲将 n 变量的全部最小项各用一个小方块格表示,并使各具有逻

9、解卡诺图辑相邻性的最小项在几何位置上相邻排列,得到的图形叫做n 变量最小项的卡诺图；表示规律规律相邻项：仅有一个变量不同其余变量均相同的两个最小函数内容项,称为规律相邻项；规律相邻项合并特点：学 生 们 掌两个 21 个 相互相邻最小项相加时能合并,可消去1 个因子；握 逻 辑 函数 卡 诺 图四个 22 个 相互相邻最小项相加合并,可消去2 个因子；化简方法；八个 23个 相互相邻最小项相加合并,可消去3 个因子；名师归纳总结 2n 个相互相邻最小项相加合并,可消去n 个因子；ABA第 4 页,共 9 页ABCABCABCAB C不是规律ABC是规律A BCA BCAB相邻项相邻项- - -

10、 - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 卡诺图的表示.一变量全部最小项的卡诺图A, A；01一变量 Y=FA,全部最小项：卡诺图：YA01YAAAm0m1.二变量全部最小项的卡诺图Y=FA, B名师归纳总结 卡诺图：YAB01YAB010；此处提示：第 5 页,共 9 页0ABAB0m0m11A BAB1m2m3.三变量全部最小项的卡诺图Y=FA, B, C1110Y ABC0100m0m1YBC000101m2m3A0m0m1m3m211m6m7m61m4m5m710m4m5.四变量全部最小项的卡诺图YCD00011110AB00m0m1m3m2Y= FA, B,

11、C, D01m4m5m7m611m12m13m15m14在 卡 诺 图10m8m9m11m10中,上 /下、用卡诺图表示规律函数方法一：左 /右；每第一,把已知规律函数式化为最小项之和形式；然后,将函数一行首尾；式中包含的最小项在卡诺图对应的方格中填1,其余方格中填例：YACACB CBC用卡诺图表示之；10每 一 列 首解1：YABBCABBCAABCAABC尾；最小项YBC=m1 , m2 , m3 , m4 , m5 , m6 00011100011110Y BC都 是 逻 辑AA0011101 1101110111101 相邻的！方法二：- - - - - - -精选学习资料 - -

12、- - - - - - - 把函数变成与或式,依据每个乘积项直接填卡诺图；3.2.2.2 讲课堂练习 1：用卡诺图表示规律函数YABCDABDACDAB课堂设计：ABCDAB CD 00 01 11 10 00 1111A B DACD01 11 AB10 1111课堂练习 2：已知规律函数的卡诺图,试写出该函数的规律式；A BC 00 01 11 10 YABCABCABCABC解利用卡0 1 1 1 1 ABCBCABCBC诺图化简ABCABC1 ABC规律函数（二）用卡诺图化简规律函数通 过 举 例内容；化简依据：规律相邻性的最小项可以合并,并消去因子；解 题 方 式化简规章：能够合并在

13、一起的最小项是2n个（画圈）；如何最简： 圈的数目越少越简；圈内的最小项越多圈大 越简；与 学 生 互例：将YACACBCBC化简为最简与或式；Y ABC00011110Y ABC000111100001 11 动式教学；01 11 11101 11101 此 处 提 醒Y =ABACBCY=ACBCAB留意： 上两式的内容不相同,但函数的乘积项数量及其中元素个数肯定相同；此例说明,规律函数化简的表达形式可能不唯独；例 1：任何两个（ 21 个）相邻最小项,可以合并为一项,并消同学留意：去一个变量BC ABCD 00 01 11 10 卡 诺 图 中A 00 01 11 10 00 0 1 0

14、 0 所 有 的10 1 0 0 1 AC01 0 0 0 1 BCD1 0 1 1 0 11 0 0 0 1 都 必 须 圈AC10 0 1 0 0 BCD例 2：任何 4 个（ 22个）相邻的最小项,可以合并为一项,并到,不能合消去 2 个变量；并的1 都必 须 单 独画圈；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - BC A 00 01 11 10 课堂设计：通 过 举 例解 题 方 式与 学 生 互动式教学；0 1 1 1 1 A此例说明,为了使结1 0 1 1 0 果最简,可以重复利CD CCD 用最小项；AB00

15、01 11 10 AB 00 01 11 10 00 1 0 0 1 00 0 1 1 0 B D01 0 1 1 0 01 1 0 0 1 11 0 1 1 0 11 1 0 0 1 10 1 0 0 1 10 0 1 1 0 BDBDBD例 3：任何 8 个（ 23个）相邻最小项,可以合并为一项,并消去 3 个变量；AB CD ABCD 00 01 11 10 为 了 节 约00 01 11 10 00 1 0 0 1 00 0 0 0 0 01 1 1 1 1 01 1 0 0 1 课 时 采 用11 1 0 0 1 11 1 1 1 1 10 1 0 0 1 课 件PPT10 0 0

16、0 0 DB卡诺图化简法的步骤：圈中元素个数必需为 2n相邻项；演 示 方 式. 画出变量的卡诺图 ;. 作出函数的卡诺图 ;组织教学；圈尽可能少乘积项个数最少；. 画圈 ;画圈原就圈尽可能大乘积项元素最少；. 写出最简与或表达式；圈中须含只属于本圈的最小项；例：将用卡诺图表示的规律函数化简为最简与或表达式；CD 00 01 A11 A10 CACD；AB00 0 1 0 0 01 0 1 1 1 11 1 1 1 0 10 0 0 1 0 ACDACDABDBC例： 规律函数YABCABDCDCDAB求 Y的最简与或表达式；名师归纳总结 求Y 的最简与或表达式；第 7 页,共 9 页- -

17、- - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - YCD 01 11 10 YCD AB 00 01 11 10 此 处 需 要AB 00 00 1 0 0 1 00 1 0 0 1 01 1 0 0 1 01 1 0 0 1 11 1 1 1 1 11 1 1 1 1 10 1 1 1 1 10 1 1 1 1 YADYAD提 醒 学 生特殊留意：在 卡 诺 图中 画 圈 之后,需要检查 是 否 存在无效圈！此处强调：在 卡 诺 图中,如依据圈 1 的规就,去圈 0,就 得 到 的就 是 反 函数 最 简 与或表达式；4.小 结 常1）公式化简法：并项法、吸取法、消因法、配

18、项法、消项法,以通 过 课 堂名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 规规律函及综合方法；总结,使学数化简方2）卡诺图化简法1 都生 加 深 对法内容；画出变量的卡诺图；逻 辑 函 数做出函数的卡诺图；化 简 方 法圈中元素个数必需为2 n 相邻项；内 容 的 印要求：圈尽可能少乘积项个数最少,圈尽可能大乘积项象；元素最少,圈中须含只属于本圈的最小项,图中全部的必需圈到；写出最简与或表达式；问题：1）用公式法化简以下规律式；5.课 后 讨Y1ACBCBDC DABCABCDABDE让 学 生 思Y 2ABCDBCDBC2）卡诺图化简法化简以下规律式；Y 3ABCABDACDCDABCAC D考,利于对Y4ABCD 00 01 11 10 该 节 课 内论与摸索00 1 1 1 0 容的把握；01 1 1 1 1 11 0 0 0 0 10 1 1 0 0 Y5A, B, C, D=m3, m5, m9, m10, m12, m14, m15 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 9 页