2022年抛物线---压轴题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 数学中考题精选- 抛物线优秀学习资料欢迎下载3、如图,已知抛物线yax2bxc（a 0）的顶点坐标为Q（2,1）,且与 y 轴交于点 C（0,3）,与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的右侧）,点 P 是该抛物线上一动点,从点C 沿抛物线向点A1、在平面直角坐标系中,已知抛物线经过（1）求抛物线的解析式；A（ 4, 0）,B（0,4）,C（ 2,0）三点y B C x 运动（点 P 与 A 不重合）,过点 P 作 PD y 轴,交 AC 于点 D（1）求该抛物线的函数关系式；y C 0, 3 D x （2）如点 M 为第三象限内抛物

2、线上一动点,点M 的横坐标为m,（2）当 ADP 是直角三角形时,求点P 的坐标； AMB 的面积为 S求 S 关于 m 的函数关系式,并求出S 的最大值（3）在题（ 2）的结论下,如点E 在 x 轴上,点 F 在抛物线上,问是否（3）如点 P 是抛物线上的动点,点Q 是直线 y x 上的动点,存在以 A、P、E、F 为顶点的平行四边形？如存在,求点F 的坐标；如P 判定有几个位置能够使得点P、Q、B、O 为顶点的四边形为平行四边形,不存在,请说明理由直接写出相应的点Q 的坐标O B A A O M Q 2, - 12、已知抛物线yx2bxc 经过点 A（ 0,4）,且抛物线的对称轴为直线 x

3、24、如图,平面直角坐标系中,点A、 B、C 在 x 轴上,点D、E 在 y 轴上, OAOD 2,OCOE4, DBDC ,直线AD 与经过B、E、C 三点的抛物线交于F、Gy （1）求该抛物线的解析式；y B 两点,与其对称轴交于M.点, P 为线段 FG 上一个动点（与F、G 不（2）如该抛物线的顶点为B,在抛物线上是否存在点C,使得 A、B、O、C 四重合）,PQ y 轴与抛物线交于点Q名师归纳总结 点构成的四边形为梯形？如存在,恳求出点C 的坐标；如不存在,请说明理由；A x （1）求经过 B、E、C 三点的抛物线的解析式；A C O P B x 第 1 页,共 4 页（3）试问在抛

4、物线上是否存在着点P,使得以 3 为半径的 P 既与 x 轴相切,（2）是否存在点P,使得以P、Q、M 为顶点的三角形与AOD 相又与对称轴相交？如存在,恳求出点P 的坐标,并求出对称轴被P 所截得似？如存在,求出满意条件的点P 的坐标；如不存在,请说明理由；的弦 EF 的长度；如不存在,请说明理由O （3）如抛物线的顶点为N,连接 QN,探究四边形PMNQ 的外形：能否成为菱形；能否成为等腰梯形？如能,请直接写出点P 的坐标；如不能,请说明理由- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 5、如图,把抛物线yx2（虚线部分）向右平移1 个单位长度,C y E D

5、 优秀学习资料欢迎下载1 ,0）,B（2,0）两点,且与 2y 轴交7、如图,二次函数y x2axb 的图象与 x 轴交于 A（ 再向上平移1 个单位长度,得到抛物线l1,抛物线l 2 与抛物线l 1关于 y 轴对称 点 A、O、B 分别是抛物线l 1、l 2 与 x 轴的交点, D、于点 Cy C 分别是抛物线l1、l2的顶点,线段CD 交 y 轴于点 E（1）求该抛物线的解析式,并判定ABC 的外形；（1）分别写出抛物线l1 与 l2 的解析式；B y O A x （2）在 x 轴上方的抛物线上有一点D,且以 A、C、D、BB y Bx （2）设 P 是抛物线 l1 上与 D、O 两点不重

6、合的任意一点,Q 点是四点为顶点的四边形是等腰梯形,请直接写出D 点的坐标；C l1P 点关于 y 轴的对称点,试判定以P、Q、C、D 为顶点的四l 2（3）在此抛物线上是否存在点P,使得以 A、C、B、 P 四A O 边形是什么特别的四边形？说明你的理由点为顶点的四边形是直角梯形？如存在,求出 P 点的坐标；如不存在,说明理由（3）在抛物线l 1 上是否存在点M,使得 S ABM S 四边形 AOED ,如果存在,求出M 点的坐标；假如不存在,请说明理由8、如图, Rt ABC 的顶点坐标分别为A（0,3 ）,B（ 2 1 ,3 ）,C（1,26、已知二次函数yax2bx c 的图象经过点A

7、（3,0）,B（2,3）,C（0, 3）O Q A x 0）, ABC90,BC 与 y 轴的交点为D,D 点坐标为（ 0,3 ）,以点 D 为 3A （1）求此函数的解析式及图象的对称轴；（2）点 P 从 B 点动身以每秒0. 1 个单位的速度沿线段BC 向 C 点运顶点、 y 轴为对称轴的抛物线过点B动,点 Q 从 O 点动身以相同的速度沿线段OA 向 A 点运动,其中一（1）求该抛物线的解析式；个动点到达端点时,另一个也随之停止运动设运动时间为t 秒C M P B N （2）将 ABC 沿 AC 折叠后得到点B 的对应点 B,求证：四边形AOCB是矩B D O C x 当 t 为何值时,

8、四边形ABPQ 为等腰梯形；形,并判定点B是否在（ 1）的抛物线上；设 PQ 与对称轴的交点为M,过 M 点作 x 轴的平行线交AB（3）延长 BA 交抛物线于点E,在线段 BE 上取一点 P,过 P 点作 x 轴的垂线,于点 N,设四边形ANPQ 的面积为S,求面积S关于时间 t 的函数解交抛物线于点F,是否存在这样的点P,使四边形PADF 是平行四边形？如存析式,并指出t 的取值范畴；当t 为何值时, S 有最大值或最小值在,求出点P 的坐标,如不存在,说明理由说明理由名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 9、如图,

9、矩形OABC 的两边 OA、OC 分别在 x 轴和 y 轴上, A（ 3,0）,过点 C 的直线优秀学习资料欢迎下载yax22axb（a0）与 x 轴的一个交点为B 1,0 ,与 y 轴的负半轴11、如图,已知抛物线y2x4 与 x 轴交于点 D,二次函数y 1x2bxc 的图象经过B、C 两点P D x 交于点 C,顶点为 Dy 2（1）直接写出抛物线的对称轴及抛物线与x 轴的另一个交点A 的坐标；B O A x （1）求 B、C 两点的坐标；APCD；B y （2）以 AD 为直径的圆经过点C（2）求二次函数的解析式；求抛物线的解析式；C （3）如点 P 是 CD 的中点,求证：点 E 在

10、抛物线的对称轴上,点F 在抛物线上,且以B,A,F,E（4）在二次函数的图象上是否存在这样的点M,使以 A、P、C、四点为顶点的四边形为平行四边形,求点F 的坐标M 为顶点的四边形为矩形？如存在,求出点M 的坐标；如不存在,请说明理由12、如图,已知抛物线与x 轴交于点A 1, 0 和点 B 1,0,与 y 轴交于点C A O D C 0,2 ,直线 xm m1 与 x 轴交于点 D10、如图,在平面直角坐标系中,以点A 3,0 为圆心、 5 为半径的圆与x 轴相交于点B、 C 两点（1）求该抛物线的解析式；A O y B D x （点 B 在点 C 的左边）,与 y 轴相交于 D、M 两点（

11、点 D 在点 M 的下方）（2）在直线 xm m1上有一点 P（点 P 在第一象限）,使得以（1）求以直线x 3 为对称轴、且经过D、C 两点的抛物线的解析式；P、D、B 为顶点的三角形与以B、C、O 为顶点的三角形相像,求（2）如点 P 是这条抛物线对称轴上的一个动点,求PCPD 的取值范畴；点 P 的坐标（用含m 的代数式表示） ；（3）如点 E 为这条抛物线对称轴上的点,就在抛物线上是否存在这样的点F,使得以点 B、C、（3）在（ 2）成立的条件下,在抛物线上是否存在点Q,使得四边E、F 为顶点的四边形是平行四边形？如存在,求出点F 的坐标；如不存在,说明理由形 ABPQ 为平行四边形？

12、如存在,恳求出点Q 的坐标；如不存在,请说明理由M C xmB A O C x D 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载1 213、已知抛物线：y 12 x 2 x（1）求抛物线 y1 的顶点坐标；（2）将抛物线 y1 向右平移 2 个单位,再向上平移 1 个单位,得到抛物线 y2,求抛物线y2的解析式；（3）如下图,抛物线 y2的顶点为 P,x 轴上有一动点 M,在 y1 、 y2 这两条抛物线上是否存在点 N,使 O（原点）、P、M、N四点构成以 OP为一边的平行四边形？如存在,求出 N点的坐

13、标；如不存在,请说明理由y 5 4 P y23 15、已知抛物线yx2bxc 交 y 轴于点 A,点 A 关于抛物线对称轴的对称点为B（3, 4）,直线y1 x 与抛物线在第一象限的交点为 4C,连结 OB（1）求抛物线的解析式；（2）如图（ 1）,点 P 在射线OC上运动,连结BP,设点 P 的横坐标为x, OBP 的面积为 y,求 y与 x 之间的函数关系式；（3）如图（ 2）,点 P 在直线OC上运动,点 Q 在抛物线上运动,试问点 P、Q 在运动过程中是否存在以 O、B、P、Q 为顶点的四边形是平行四边形的情形,如存在,恳求出点 P 的坐标；如不存在,请说明理由y y y 2 y11

14、2 3 4 5 6 7 8 9 x O C P x O C x O C x 1 - 1 O - 1- 2- 3- 4A B A B A 备用图B 14 如图,在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球,网球飞行路线是一条抛物线,在地面图（ 1）图（ 2）上落点为 B有人在直线AB上点 C（靠点 B一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶,试图让网球落入桶内已知AB4 米, AC3 米,网球飞行最大高度OM=5 米,圆柱形桶的直径为0.5 米,高为 0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽视不计）（1）假如竖直摆放5 个圆柱形桶时,网球能不能落入桶内？（2）当竖直摆放圆柱形桶多少个时,网球可以落入桶内？M y M P Q 名师归纳总结 AOC D 0.5 B AOC 0.5 D B x 第 4 页,共 4 页- - - - - - -