2022年湖北省恩施州中考数学试卷及答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 湖北省恩施州中考数学试卷一、挑选题（本大题共 12 个小题,每道题 3 分,共 36 分；在每道题给出的四个选项中,恰有哪一项符合要求的；）1（ 3 分）（2022.恩施州）的相反数是（）A B C3 D 3 考点 ：相 反数分析：根 据只有符号不同的两个数互为相反数求解后挑选即可解答：解：的相反数是应选 A点评：本 题主要考查了互为相反数的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键2（ 3 分）3（ 3 分）（2022.恩施州）如下列图,1+2=180, 3=100,就 4 等于（）A 70B 80C90D100考点 ：平 行线的判定与性质分析：首

2、 先证明 a b,再依据两直线平行同位角相等可得 4解答：解 ： 1+5=180, 1+2=180, 2=5, a b, 3=6=100, 4=100应选： D3= 6,再依据对顶角相等可得名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 点评：此 题主要考查了平行线的判定与性质,关键是把握两直线平行同位角相等4（ 3 分）5（ 3 分）6（3 分）（2022.恩施州） 如下列图,以下四个选项中,不是正方体表面绽开图的是（）A BCD考点 ：几 何体的绽开图分析：由 平面图形的折叠及正方体的绽开图解题解答：解 ：选项 A ,B,D

3、 折叠后都可以围成正方体；而 C 折叠后折叠后第一行两个面无法折起来,而且下边没有面,不能折成正方体应选 C点评：本 题考查了正方体的绽开图,情形解题时勿遗忘四棱柱的特点及无盖正方体绽开图的各种7（ 3 分）（2022.恩施州）以下命题正确选项（）A 如 ab,bc,就 B 如 ab,就 acbc C如 ab,就 ac 22ac bcD如 ac 2bc 2,就 ab 考点 ：不 等式的性质；命题与定理分析：根 据不等式的基本性质,取特别值法进行解答解答：解 ：A、可设 a=4,b=3,c=4,就 a=c故本选项错误；B、当 c=0 或 c0 时,不等式 acbc 不成立故本选项错误；C、当 c

4、=0 时,不等式 ac 2 bc 2 不成立故本选项错误；D、由题意知, c 20,就在不等式 ac2 bc2的两边同时除以ac 2bc2,故本选项正确c2,不等式仍成立,即应选 D点评：主 要考查了不等式的基本性质“0”是很特别的一个数,因此,解答不等式的问题时,应亲密关注 “ 0”存在与否,以防掉进“ 0” 的陷阱不等式的基本性质：（ 1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子）,不等号的方向不变（ 2）不等式两边乘（或除以）同一个正数,不等号的方向不变（ 3）不等式两边乘（或除以）同一个负数,不等号的方向转变名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 17 页精选学习资料 -

5、- - - - - - - - 8（3 分）（2022.恩施州）如下列图,在平行四边形纸片上作随机扎针试验,针头扎在阴影区域内的概率为（）CDA B考点 ：几 何概率；平行四边形的性质分析：先 依据平行四边形的性质求出对角线所分的四个三角形面积相等,再求出概率即可解答：解 ：四边形是平行四边形,对角线把平行四边形分成面积相等的四部分,观看发觉：图中阴影部分面积=S 四边形,针头扎在阴影区域内的概率为,应选： B点评：此 题主要考查了几何概率,以及平行四边形的性质,用到的学问点为：概率 =相应的面积与总面积之比9（3 分）（2022.恩施州） 把抛物线先向右平移1 个单位, 再向下平移2 个单位

6、,得到的抛物线的解析式为（）CDAB考点 ：二 次函数图象与几何变换分析：确 定出平移前的抛物线的顶点坐标,然后依据向右平移横坐标加,向下平移纵坐标减求出平移后的抛物线的顶点坐标,然后利用顶点式形式写出抛物线解析式即可解答：解：抛物线 y= x2 1 的顶点坐标为（0, 1）,向右平移一个单位,再向下平移 2 个单位,平移后的抛物线的顶点坐标为（1, 3）,得到的抛物线的解析式为 y=（x 1）2 3应选 B点评：本 题考查了二次函数图象与几何变换,娴熟把握平移的规律：左加右减,上加下减,利用顶点的变化确定函数解析式可以使运算更加简便10（3 分）（2022.恩施州）如下列图,在平行四边形AB

7、CD 中, AC 与 BD 相交于点 O,E名师归纳总结 为 OD 的中点,连接AE 并延长交 DC 于点 F,就 DF：FC=（）第 3 页,共 17 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A 1：4 B 1：3 C2：3 D1：2 考点 ：相 似三角形的判定与性质；平行四边形的性质分析：首 先证明 DFE BAE ,然后利用对应变成比例,E 为 OD 的中点,求出DF：AB的值,又知AB=DC ,即可得出DF：FC 的值解答：解 ：在平行四边形ABCD 中, AB DC ,就 DFE BAE ,=, O 为对角线的交点, DO=BO ,又 E 为 O

8、D 的中点, DE= DB,就 DE： EB=1：3, DF：AB=1 ：3, DC=AB , DF：DC=1 ：3, DF：FC=1：2应选 D点评：本 题考查了相像三角形的判定与性质以及平行四边形的性质,难度适中, 解答此题的关键是依据平行证明 DFE BAE ,然后依据对应边成比例求值11（3 分）（2022.恩施州）如甲、乙两图所示,恩施州统计局对2022 年恩施州各县市的固定资产投资情形进行了统计,并绘成了以下图表,请依据相关信息解答以下问题：名师归纳总结 2022 年恩施州各县市的固定资产投资情形表：（单位：亿元）鹤峰县州直第 4 页,共 17 页单位恩施市利川县建始县巴东县宜恩县

9、咸丰县来凤县投资额60 28 24 23 14 16 15 5 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 以下结论不正确选项（）A 2022 年恩施州固定资产投资总额为 200 亿元B2022 年恩施州各单位固定资产投资额的中位数是 16 亿元C2022 年来凤县固定资产投资额为 15 亿元D2022 年固定资产投资扇形统计图中表示恩施市的扇形的圆心角为 110考点 ：条 形统计图；扇形统计图分析：利 用建始县得投资额所占百分比可得总投资额；利用总投资额减去各个县市的投资额可得来凤县固定资产投资额,再依据中位数定义可得 2022 年恩施州各单位固定资产投资额的

10、中位数；利用 360可得圆心角,进而得到答案解答：解 ：A、2412%=200（亿元）,故此选项不合题意；B、来凤投资额：200 60 28 25 23 14 16 15 5=15（亿元）,把全部的数据从小到大排列：60,28,24,23,16,15,15,14,5,位置处于中间的数是 16,故此选项不合题意；C、来凤投资额：200 60 28 25 23 14 16 15 5=15（亿元）,故此选项不合 题意；D、360=108,故此选项符合题意；应选： D点评：本 题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,以及中位数,读懂统计图,从不 同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图

11、能清晰地表示出每个项 目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小名师归纳总结 12（3 分）（2022.恩施州）如下列图,在直角坐标系中放置一个边长为1 的正方形 ABCD ,第 5 页,共 17 页将正方形 ABCD 沿 x 轴的正方向无滑动的在x 轴上滚动,当点A 离开原点后第一次落在x轴上时,点A 运动的路径线与x 轴围成的面积为（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A BC+1 D考点 ：扇 形面积的运算；正方形的性质；旋转的性质分析：画 出示意图,结合图形及扇形的面积公式即可运算出点A 运动的路径线与x 轴围成的面积解答：解：如下列图

12、：点 A 运动的路径线与x 轴围成的面积+2（11）=+1=S1+S2+S3+2a=+应选 C点评：本 题考查了扇形的面积运算,解答此题假如不能直观想象出图形,可以画出图形再求解,留意娴熟把握扇形的面积运算公式二、填空题（本大题共有4 小题,每道题3 分,共 12 分；不要求写出解答过程,请把答案直接填写在相应的位置上）13（3 分）14（3 分）15（3 分）（2022.恩施州）如下列图,一半径为1 的圆内切于一个圆心角为60的扇形,就扇形的周长为6+考点 ：相 切两圆的性质；含30 度角的直角三角形；切线的性质；弧长的运算分析：首 先求出扇形半径,进而利用扇形弧长公式求出扇形弧长,进而得出

13、扇形周长解答：解 ：如下列图：设O 与扇形相切于点A,B,就 CAO=90 , AOB=30 ,名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 一半径为1 的圆内切于一个圆心角为60的扇形, AO=1 , CO=2AO=2 , BC=2=1=3 ,扇形的弧长为：=,就扇形的周长为：3+3+=6+故答案为： 6+点评：此 题主要考查了相切两圆的性质以及扇形弧长公式等学问,解题关键16（3 分）（2022.恩施州）把奇数列成下表,依据已知得出扇形半径是依据表中数的排列规律,就上起第8 行,左起第6 列的数是171考点 ：规 律型：数

14、字的变化类分析：根 据第 6 列数字从 31 开头,依次加14,16,18得出第 8 行数字,进而求出即可解答：解 ：由图表可得出：第 6 列数字从 31 开头,依次加 14,16,18就第 8 行,左起第 6 列的数为： 31+14+16+18+20+22+24+26=171 故答案为： 171点评：此 题主要考查了数字变化规律,依据已知得出没行与每列的变化规律是解题关键三、解答题（本大题共有8 个小题,共72 分；解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（8 分）（2022.恩施州） 先简化, 再求值：,其中 x=考点 ：分 式的化简求值名师归纳总结 - - - - - - -第 7

15、 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 专题 ：计 算题分析：先 依据分式混合运算的法就把原式进行化简,再把解答：解：原式 =,当 x= 2 时,原式 =x 的值代入进行运算即可点评：本 题考查的是分式的混合运算,熟知分式混合运算的法就是解答此题的关键18（8 分）（2022.恩施州）如下列图,在梯形ABCD 中, AD BC,AB=CD ,E、F、 G、H 分别为边 AB 、BC、CD、DA 的中点,求证：四边形 EFGH 为菱形考点 ：菱 形的判定；梯形；中点四边形专题 ：证 明题分析：连 接 AC 、BD,依据等腰梯形的对角线相等可得AC=BD ,再依据三角形

16、的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出EF=GH=AC ,HE=FG=BD ,从而得到EF=FG=GH=HE ,再依据四条边都相等的四边形是菱形判定即可解答：证 明：如图,连接 AC 、BD, AD BC,AB=CD , AC=BD , E、F、G、H 分别为边 AB 、BC、 CD、DA 的中点,在 ABC 中, EF= AC,在 ADC 中, GH= AC, EF=GH= AC,同理可得, HE=FG= BD , EF=FG=GH=HE ,四边形 EFGH 为菱形名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 点评：本

17、 题考查了菱形的判定,等腰梯形的对角线相等,三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半,作帮助线是利用三角形中位线定理的关键,也是此题的难点19（8 分）（2022.恩施州）一个不透亮的袋子里装有编号分别为1、2、3 的球（除编号以为,其余都相同） ,其中 1 号球 1 个,3 号球 3 个,从中随机摸出一个球是2 号球的概率为（1）求袋子里2 号球的个数x,乙摸出球的编（2）甲、乙两人分别从袋中摸出一个球（不放回）,甲摸出球的编号记为号记为 y,用列表法求点A（x, y）在直线y=x 下方的概率考点 ：列 表法与树状图法；一次函数的性质；概率公式分析：（ 1）第一设袋子里2 号球的个数为

18、x 个依据题意得：=,解此方程即可求得答案；（ 2）第一依据题意列出表格,然后由表格即可求得全部等可能的结果与点 A（x,y）在直线 y=x 下方的情形,再利用概率公式即可求得答案解答：解 ：（1）设袋子里2 号球的个数为x 个依据题意得：=,解得： x=2,经检验： x=2 是原分式方程的解,袋子里 2 号球的个数为 2 个（ 2）列表得：3 （1,3）（2,3）（ 2,3）（ 3,3）（3,3）3 （1,3）（2,3）（ 2,3）（ 3,3）（3,3）3 （1,3）（2,3）（ 2,3）（3,3）（3,3）2 （1,2）（2,2）（ 3,2）（3,2）（3,2）2 （1,2）（ 2,2）（

19、 3,2）（3,2）（3,2）1 （2,1）（ 2,1）（ 3,1）（3,1）（3,1）1 2 2 3 3 3 共有 30 种等可能的结果,点 A（x,y）在直线 y=x 下方的有 11 个,点 A（x,y）在直线 y=x 下方的概率为：点评：本 题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出全部可能的结果,列表法适合于两步完成的大事,树状图法适合两步或两步以上完成的大事留意：概率=所求情形数与总情形数之比名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 20（8 分）（2022.恩施州）如下列图,等

20、边三角形ABC 放置在平面直角坐标系中,已知A（0,0）、B（6,0）,反比例函数的图象经过点 C（1）求点 C 的坐标及反比例函数的解析式（2）将等边 ABC 向上平移 n 个单位,使点B 恰好落在双曲线上,求n 的值考点 ：反 比例函数综合题分析：（ 1）过 C 点作 CD x 轴,垂足为 D,设反比例函数的解析式为 y=,依据等边三角形的学问求出 AC 和 CD 的长度, 即可求出 C 点的坐标, 把 C 点坐标代入反比例函数解析式求出 k 的值（ 2）如等边 ABC 向上平移 n 个单位, 使点 B 恰好落在双曲线上,就此时 B 点的横坐标即为 6,求出纵坐标,即可求出 n 的值解答：

21、解：（1）过 C 点作 CD x 轴,垂足为 D,设反比例函数的解析式为 y=, ABC 是等边三角形, AC=AB=6 , CAB=60 , AD=3 ,CD=sin60 AC=6=3,点 C 坐标为（ 3,3）,C,反比例函数的图象经过点 k=9,；反比例函数的解析式y=（ 2）如等边 ABC 向上平移 n 个单位,使点 就此时 B 点的横坐标为 6,B 恰好落在双曲线上,名师归纳总结 即纵坐标 y=,也是向上平移n=第 10 页,共 17 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 点评：本 题主要考查反比例函数的综合题,解答此题的关键是娴熟把握反比例函

22、数的性质以及平移的相关学问,此题难度不大,是中考的常考点21（8 分）（2022.恩施州） “一炷香 ” 是闻名中外的恩施大峡谷闻名的景点某校综合实践活动小组先在峡谷对面的广场上的A 处测得 “香顶 ”N 的仰角为 45,此时,他们刚好与“香底” D 在同一水平线上然后沿着坡度为30的斜坡正对着 “一炷香 ”前行 110,到达 B 处,测得“ 香顶 ”N 的仰角为 60依据以上条件求出“ 一炷香 ” 的高度（测角器的高度忽视不计,结果精确到 1 米,参考数据：,）考点 ：解 直角三角形的应用-仰角俯角问题；解直角三角形的应用-坡度坡角问题分析：首 先过点 B 作 BFDN 于点 F,过点 B

23、作 BEAD 于点 E,可得四边形 BEDF 是矩形, 然后在 Rt ABE 中,由三角函数的性质,可求得 AE 与 BE 的长, 再设 BF=x 米,利用三角函数的学问即可求得方程：55+x=x+55 ,继而可求得答案解答：解 ：过点 B 作 BFDN 于点 F,过点 B 作 BEAD 于点 E, D=90,四边形 BEDF 是矩形, BE=DF ,BF=DE ,在 Rt ABE 中,AE=AB .cos30=110=55（米）,BE=AB .sin30=110=55（米）；设 BF=x 米,就 AD=AE+ED=55+x（米）,在 Rt BFN 中, NF=BF .tan60=x（米）,

24、DN=DF+NF=55+x（米）, NAD=45 , AD=DN ,名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 即 55+x=x+55 ,解得： x=55, DN=55+ x150（米）答： “一炷香 ”的高度为 150 米点评：本 题考查了仰角与俯角的学问此题难度适中, 留意能借助仰角与俯角构造直角三角形并解直角三角形是解此题的关键,留意把握数形结合思想与方程思想的应用22（10 分）（2022.恩施州）某商店欲购进甲、乙两种商品,已知甲的进价是乙的进价的一半,进 3 件甲商品和 1 件乙商品恰好用 200 元甲、乙两种

25、商品的售价每件分别为 80 元、130 元,该商店打算用不少于 6710 元且不超过 6810 元购进这两种商品共 100 件（1）求这两种商品的进价（2）该商店有几种进货方案？哪种进货方案可获得最大利润,最大利润是多少？考点 ：一 元一次不等式组的应用；一元一次方程的应用分析：（ 1）设甲商品的进价为x 元,乙商品的进价为y 元,就有 x=y,3x+y=200 ,由这两个方程构成方程组求出其解既可以；（ 2）设购进甲种商品 m 件,就购进乙种商品（100 m）件,依据不少于 6710 元且不超过 6810 元购进这两种商品 100 的货款建立不等式,求出其值就可以得出进货 方案,设利润为 W

26、 元,依据利润 =售价 进价建立解析式就可以求出结论解答：解 ：设甲商品的进价为 x 元,乙商品的进价为 y 元,由题意,得,解得：答：商品的进价为 40 元,乙商品的进价为 80 元；（ 2）设购进甲种商品 m 件,就购进乙种商品（100 m）件,由题意,得,名师归纳总结 解得： 29m32第 12 页,共 17 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - m 为整数, m=30,31,32,故有三种进货方案：方案 1,甲种商品30 件,乙商品70 件,方案 2,甲种商品31 件,乙商品69 件,方案 3,甲种商品32 件,乙商品68 件,设利润为 W 元,

27、由题意,得W=40m+50 （100 m）,= 10m+5000 k= 100, W 随 m 的增大而减小, m=30 时, W 最大 =4700点评：本 题考查了列二元依稀方程组解实际问题的运用,运用, 方案设计的运用, 一次函数的性质的运用,列一元一次不等式组解实际问题的 在解答时求出利润的解析式是关键23（10 分）（2022.恩施州）如下列图,AB 是 O 的直径, AE 是弦, C 是劣弧 AE 的中点,过 C 作 CD AB 于点 D,CD 交 AE 于点 F,过 C 作 CG AE 交 BA 的延长线于点 G（1）求证： CG 是 O 的切线（2）求证： AF=CF （3）如 E

28、AB=30 ,CF=2,求 GA 的长考点 ：切 线的判定；等腰三角形的判定与性质；垂径定理；圆周角定理；相像三角形的判定与性质专题 ：证 明题分析：（ 1）连结 OC,由 C 是劣弧 AE 的中点,依据垂径定理得 以 CGOC,然后依据切线的判定定理即可得到结论；OCAE ,而 CG AE,所（ 2）连结 AC 、BC,依据圆周角定理得ACB=90 , B= 1,而 CD AB ,就 CDB=90 ,依据等角的余角相等得到B= 2,所以 1=2,于是得到 AF=CF ；（ 3）在 Rt ADF 中,由于 DAF=30 ,FA=FC=2 ,依据含30 度的直角三角形三边的关系得到DF=1,AD

29、=,再由 AF CG,依据平行线分线段成比例得到DA ：AG=DF ：CF 然后把 DF=1,AD=,CF=2 代入运算即可解答：（ 1）证明：连结 OC,如图, C 是劣弧 AE 的中点, OCAE , CG AE ,名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - CGOC, CG 是 O 的切线；（ 2）证明：连结 AC 、BC, AB 是 O 的直径, ACB=90 , 2+BCD=90 ,而 CD AB , B+BCD=90 , B=2, AC 弧=CE 弧, 1=B, 1=2, AF=CF ；（ 3）解：在 Rt A

30、DF 中, DAF=30 ,FA=FC=2 , DF=AF=1 , AD=DF= AF CG, DA ：AG=DF ：CF,即：AG=1 ：2, AG=2点评：本 题考查了圆的切线的判定：过半径的外端点与半径垂直的直线为圆的切线也考查 了圆周角定理、垂径定理和等腰三角形的判定24（12 分）（2022.恩施州） 如下列图, 直线 l：y=3x+3 与 x 轴交于点 A,与 y 轴交于点 B把 AOB 沿 y 轴翻折,点A 落到点 C,抛物线过点B、C 和 D（ 3,0）（1）求直线 BD 和抛物线的解析式（2）如 BD 与抛物线的对称轴交于点 M ,点 N 在坐标轴上,以点 N、 B、D 为顶

31、点的三角 形与 MCD 相像,求全部满意条件的点 N 的坐标P 的坐标；如不存在,说明（3）在抛物线上是否存在点 P,使 S PBD=6？如存在,求出点 理由名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 考点 ：二 次函数综合题分析：（ 1）由待定系数法求出直线 BD 和抛物线的解析式；（ 2）第一确定 MCD 为等腰直角三角形,由于 BND 与 MCD 相像,所以 BND也是等腰直角三角形如答图 1 所示,符合条件的点 N 有 3 个；（ 3）如答图 2、答图 3 所示,解题关键是求出 PBD 面积的表达式, 然后依据 S

32、 PBD=6的已知条件,列出一元二次方程求解解答：解 ：（1）直线 l：y=3x+3 与 x 轴交于点 A ,与 y 轴交于点 B, A（1, 0）,B（0,3）；把 AOB 沿 y 轴翻折,点A 落到点 C, C（1,0）设直线 BD 的解析式为： y=kx+b ,点 B（0,3）,D（3,0）在直线 BD 上,解得 k= 1,b=3,直线 BD 的解析式为： y= x+3设抛物线的解析式为：y=a（x 1）（x 3）,点 B（0,3）在抛物线上, 3=a（ 1）（ 3）,解得： a=1,抛物线的解析式为：y=（x 1）（x 3）=x 2 4x+3（ 2）抛物线的解析式为：y=x 2 4x+

33、3= （x 2）2 1,抛物线的对称轴为直线 x=2 ,顶点坐标为（2, 1）直线 BD ：y= x+3 与抛物线的对称轴交于点 M （2, 1）M ,令 x=2 ,得 y=1,设对称轴与x 轴交点为点F,就 CF=FD=MN=1 , MCD 为等腰直角三角形以点 N、B、D 为顶点的三角形与 MCD 相像, BND 为等腰直角三角形如答图 1 所示：（ I）如 BD 为斜边,就易知此时直角顶点为原点 O, N1（0,0）；名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - （ II）如 BD 为直角边, B 为直角顶点,就点 O

34、B=OD=ON 2=3, N2（ 3,0）；（ III ）如 BD 为直角边, D 为直角顶点,就点 OB=OD=ON 3=3, N3（0, 3）N 在 x 轴负半轴上,N 在 y 轴负半轴上,满意条件的点 N 坐标为：（0,0）,（ 3, 0）或（ 0, 3）（ 3）假设存在点 P,使 S PBD=6,设点 P 坐标为（ m,n）（ I）当点 P 位于直线 BD 上方时,如答图 2 所示：过点 P 作 PEx 轴于点 E,就 PE=n,DE=m 3S PBD=S梯形 PEOB S BOD S PDE=（3+n）.m33（m 3）.n=6,化简得： m+n=7 , P（m,n）在抛物线上, n

35、=m2 4m+3,代入 式整理得： m2 3m 4=0,解得： m1=4,m2= 1, n1=3,n2=8, P1（4, 3）,P2（ 1,8）；（ II）当点 P 位于直线 BD 下方时,如答图 3 所示：过点 P 作 PEy 轴于点 E,就 PE=m,OE= n,BE=3 nS PBD=S梯形 PEOD+S BOD S PBE=（3+m）.（ n）+33（3 n）.m=6,化简得： m+n= 1 , P（m,n）在抛物线上, n=m2 4m+3,代入 式整理得： m 2 3m+4=0, = 70,此方程无解故此时点 P 不存在名师归纳总结 综上所述,在抛物线上存在点P,使 S PBD=6,点 P 的坐标为（ 4,3）或（1,8）第 16 页,共 17 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 点评：本 题是中考压轴题,综合考查了二次函数的图象与性质、待定系数法、相像三角形的判定与性质、图形面积运算、解一元二次方程等学问点,考查了数形结合、分类争论名师归纳总结 的数学思想第（2）（3）问均需进行分类争论,防止漏解第 17 页,共 17 页- - - - - - -