2022年概率论与数理统计知识点与考点.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载概率论与数理统计学问点与考点第一章学问点：18 1.1 随机试验 :随机试验的三个特点；（1）样本空间：样本空间；样本点；（2）随机大事：随机大事；大事发生；基本领件；必定大事；不行能大事；（3）大事间的关系与大事的运算：包含关系；相等关系；互不相容；和大事、积大事、差大事、对立大事；（4）大事的运算律； 1.2、概率的定义及运算 : （1）频率定义； （ 2）概率的统计定义, （3）概率公理化定义, （ 4）古典概型, （ 5）几何概 型 1.3、条件概率：（1）定义；（2）性质；（3）乘法公式；（4）全概率公式, （5）贝

2、叶斯公式； , 1.4 大事的独立性： （1）两大事相互独立的性质；（3）伯努利试验模型（2）三（多）个大事相互独立的定义,考点： 1、大事的表示和运算,2、有关概率基本性质的命题,3、古典概型的运算,4、几何概型的运算,5、大事的独立性的命题,6、条件概率与积大事概率的运算,7、全概率公式和 Bayce 公式的命题, 8、Bernoulli 试验；其次章学问点：19 2.1 1 随机变量的定义；2随机变量的分布函数及其性质2.2 离散型随机变量及其概率分布：（1）离散型随机变量的定义；（2）离散型随机变量的分布律；几种常见的离散型随机变量：1 01分布； 2 二项分布； 3 泊松分布；（4）

3、超几何分布； （5）几何分布； （6）帕斯卡（ Pascal）分布,把握每一种分布的模型,写出其分布律或分布密度；2.3 连续型随机变量及其概率分布 : （1）分布函数的定义；（2）分布函数的基本性质；（3）分布函数与离散型随机变量的分布律之间的联系；（4）连续型随机变量的概率密度的定义；（5）概率密度的性质；几种常见的连续型随机变量（一）匀称分布： （1）概率密度； （2）分布函数；（二）正太分布： （1）概率密度； （2）分布函数；2.4 随机变量的函数的分布（1）离散型随机变量的函数的分布名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - -

4、- - - 学习必备 欢迎下载（2）连续型随机变量的函数的分布考点： 1、有关分布律、分布函数以及分布密度的基本概念的命题,2、有关分布律、分布密度以及分布函数之间的关系的命题,3、已知大事发生的概率,反求大事中的参数,5、求随机变量的分布律、分布密度以及分布函数,第三章学问点：13 3.1 多维随机变量及其分布（一）（ 1）二维随机变量的定义；4、利用常见分布求相关大事的概率,6、求随机变量函数的分布；（二）（1）二维随机变量的联合分布函数的定义与基本性质；（2）边缘分布函数的定义与基本性质（三）离散型的二维随机变量：（四）连续型的二维随机变量：（1）联合分布律, （2）边缘分布律, （ 3

5、）分布函数；（1）联合概率密度, （2）边缘概率密度, （3）有关性质（五）推广： （1）n 维随机变量及其分布3.2 二维随机变量的条件分布（不讲,不考）3.3 （1）二维随机变量的独立性的定义；3.4 两个随机变量的函数及其分布：（1）两个离散型随机变量的函数的概率分布,（2）两个连续型随机变量的函数的概率分布（主要是和以及最值）考点： 1、有关二维随机变量及其分布的基本概念和性质的命题,2、有给定的试验确定各种概率分布,3、由给定的大事或随机变量定义新的二维随机变量的联合分布的运算,4、由给定的联合分布或联合密度求边缘分布,5、利用已知分布、独立性等运算相关大事的概率,7、随机变量的独立

6、性；第四章学问点：15 4.1（一）离散型随机变量的数学期望的定义；6、求随机变量函数的分布,（二）连续型随机变量的数学期望的定义；（三）随机变量的函数的数学期望；（四）数学期望的性质4.2 随机变量的（ 1）方差的定义； （2）标准差；（ 3）性质；（4）离散型及连续型随机变量的方差；（5）方差的运算公式；4.3（1 泊松分布数学期望与方差、（2）匀称分布数学期望与方差、（3）指数分布的数学期望与方差；（ 4）二项分布数学期望与方差、4.4（1）协方差与相关系数的定义及运算；考点： 1、求离散型随机变量的期望与方差,（5）正态分布的数学期望与方差；（2）矩的定义及运算；2、求连续型随机变量的

7、期望与方差,名师归纳总结 3、求随机变量函数的期望与方差,4、有关协方差、相关系数、矩的争论与运算；第 2 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 第五章学问点：5 学习必备欢迎下载5.1 大数定律（一）切比雪夫不等式及应用（二）（ 1）伯努利大数定律, （2）切比雪夫大数定律5.2 中心极限定理（一）独立同分布中心极限定理；（二）德莫佛拉普拉斯定理及其应用举例考点： 1、有关车比雪夫不等式与大数定律的命题,第六章学问点：10 2、有关中心极限定理的命题；6.1 随机样本：（1）总体,个体,简洁随机样本,样本值等；（2）统计量定义；几个常用的统

8、计量： （1）样本均值, （2）样本方差, （3）样本标准差等； （4） K 阶样本原点矩,（5） K 阶样本中心矩；26.2 抽样分布：（1）分布,（2）t分布（同学分布） ,（3）常见统计量的分布；考点： 1、求样本的联合分布函数,2、求统计量的数字特点,3、求统计量的分布,4、求统计量取值的概率、样本的容量；第七章学问点：12 7.1 参数的点估量方法：（1）矩估量法； （2）极大似然估量法似然函数：离散型；连续型；7.2 点估量的评判标准（一）（1）无偏性、（2）有效性、（3）一样性（自学）7.3 区间估量（一）区间估量的概念： （ 1）置信区间,置信水平；枢轴量；（二）（1）求未知参

9、数 的置信区间的步骤（三）正态总体均值与方差的区间估量（只讲单正态总体情形）（1）均值的置信区间； （2）方差2的置信区间；（ 3）单侧置信区间；考点： 1、求矩法估量和极大似然估量,3、求参数,2的区间估量；10 第八章学问点：2、估量量的评比标准的争论,8.1 （一）假设检验的基本概念： （1）检验统计量；原假设；备择假设；拒绝域；（2）两类错误；（二）（1）假设检验的程序；8.2 （一）单个正态总体均值的假设检验名师归纳总结 （1）2 已知,检验（Z 检验）（2）2 未知,检验（t 检验）第 3 页,共 4 页（三）单个正态总体方差的假设检验- - - - - - -精选学习资料 - -

10、 - - - - - - - （1）未知,检验2 （2 检验）学习必备欢迎下载2 （2 检验）（2）已知,检验两类假设检验要分清： （1）双边假设检验, （2）左边假设检验, （3）右边假设检验考点： 1、单个正态总体N,2均值的假设检验,2、单个正态总体N,方差2 的假设检验；2概率论与数理统计考试模式、范畴与要求；一：挑选题（共8 小题,每道题3 分）4、5、6、7、8. 题号：1、2、3、4、所在范畴：ch1 ch2 ch3 ch4 ch5 ch6 ch7 ch8 二：填空题（共6 小题,每道题3 分）5、6. 题号：1、2、3、所在范畴：ch1 ch2 ch3 ch4 4. ch5 c

11、h6 三：运算题（共4 小题,每道题6 分题号：1、2、3、所在范畴：ch1 ch2 ch3 ch4 大题： 四、五、六每题8 分,七 10 分）ch8 四、五六七所在范畴：ch3 ch56 ch7 出题要求：1、挑选题有 6 小题是直接使用基本概念,基本性质,基本公式就可以得出答案的,难度系数为 1,有 2 小题难度系数为 2；2、填空题有 5 小题直接利用基本性质,基本公式,基本方法可以算出答案的,难度系数为1,有 2 小题难度系数为 2；3、第三大题有 3 小题是基此题,难度系数为 1,有 1 小题难度难度系数为 2；4、四、五、六、七中有 3 题难度系数为 2,一题难度系数为 3. 5、在一份试卷中学问点不答应重复,A 、B 卷中重复题目不能超过 30% 6、试卷要保密,答应有泄题的现象显现；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页