2022年点线面投影 .pdf

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1、课题 4.3 点的投影课型新课授课班级101、102 授课时间检查签名检查时间教学目标学习目标：了解点的投影标注；掌握点的三面投影规律并能由两面投影作出第三投影；理解点的坐标与点到面的距离之间的关系；掌握两点的相对位置及重影点的识读。能力目标：培养学生自主学习能力，培养学生空间想象力，能根据本节所学内容运用于实际。德育目标：培养学生的工作责任心，认真、细致的学习态度，互帮互助的精神。教学重点点投影规律点的坐标与点到投影面距离的关系点的相对位置判断和识读教学难点学生对点的投影规律的应用学生对点坐标的理解以及两点相对位置的判断和识读教法与学法教法：启发教学法、图解法、直观教学法、讲授法学法：讨论法

2、、观察法、实践法课时安排4 课时（两次课）教学过程（环节与时间安排）教 学 内 容 与 活 动 设 计师生活动复习旧课（8 分）学 习本 次课目标（ 2 分）学 生自 学纲要（5 分）导入新课（2 分）【第一次课】1、三个投影面包括？三轴包括？它们的位置如何？2、三面投影面的投射方向？空间六个方位是哪六个？3、三面投影图的投影规律？1、会标注各投影点2、掌握点的三面投影规律并能由两面投影作出第三投影3、掌握两点的相对位置判断及重影点的识读。1、思考：为何学了三面投影图，还要学点线面的投影？2、找出：点的三面投影规律？该规律怎么用与作图？点到投影面的距离有哪些关系？两点的位置如何判断、识读？任何

3、形体，不论其复杂程度如何，都可以看成由空间几何元素点、线、面组成。各平面相交于多条棱线，各棱线又相交于点，点的投影是线、面、体投影的基础。另外，虽然已学了三面投影图，但是否就代表会标注、识读复杂形体的点线面？师： 引导学生回顾 上次 课学习内容，允许学 生翻 笔记、 课本来加强记忆。生： 做好 准备， 迎接教师的抽查。师： 出示本次课学习目标，以及 学生 自学纲要。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 21 页 - - - - - - - - - 新课讲解（63

4、 分）其中， 教师板书设问 5 分，学生自学、小组 观察 讨论并 答 题20分， 教师讲解38 分。一、点的投影1、点的三面投影标注（1）空间点用大写字母A、B、C、D、E。 。 。 。 。 。表示（2）H面投影用 a、b、c、d、e。 。 。 。 。 。表示（3）V面投影用 a 、b 、c 、d 、e 。 。 。 。 。 。表示（4）W面投影用 a 、b 、c 、d 、e 。 。 。 。 。 。表示展开后：2、点的投影规律 aa ox aaoz aax=aaz例 1：已知点的两个投影，求第三投影。生：思考，以小组 为单 位进行讨论、交流， 自我总结并动 手找 出本次 课学 习纲要内容。师：

5、以板书的格式 分别 列出本 次课 学习纲要， 要求学生 以小 组为单 位进 行自学、 讨论交流后答题。生： 积极参与小组讨论、交流， 以小组为单位 派代 表答题， 小组讨论时 要互 帮互助、 团结向上， 为小泽取得更 好的 荣誉。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 21 页 - - - - - - - - - 解法一：通过作 45角平分线，使 aax=aaz解法二：用圆规直接量取 aax=aaz例 2：已知点的两面投影，求第三投影，如下图所示。师：巡视、观察各

6、 小组 学习、 讨论 情况， 适时表扬较好的小组，不断 的鼓 励各小 组成 员要积 极参 与讨论、思考。师： 对学生的答题 进行 纠错、讲解、分析， 适当表扬答题 较好 小组并 按课 评模式 要求 进行适当加分。生： 认真 听讲， 并做好笔记。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 21 页 - - - - - - - - - 作图如下：例 3：特殊位置的点作图如下：师： 适当的运用实 物点 进行讲解， 让抽象内 容形 象化， 加深学生的理解， 并不断鼓励、 支持

7、有疑 问的 同学当堂发问，当堂解决。生： 认真听课的过程中，不断思 考、 动手， 运到不懂得问 题勇 敢举手发问。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 21 页 - - - - - - - - - 二、点的坐标1、点的坐标与点到投影面的距离的关系名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 21 页 - - - - - - - - - 已

8、知点的 3 个坐标，可作出该点的三面投影， 已知点的三面投影，可以量出该点的3 个坐标。 A点到 W面的距离 =X坐标 A点到 V面的距离 =Y坐标表示为 A（X、Y、Z） A点到 H面的距离 =Z坐标例 4：已知点 A(18，15，20)，作点 A的三面投影图和立体图，如下图所示。方法一：方法二：立体图：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 21 页 - - - - - - - - - 三、空间两点的相对位置1、相对位置的判断：两点的相对位置指两点在空间的上下

9、、前后、左右位置关系。X坐标值大的点在左，小的在右。Y坐标值大的点在前，小的在后。Z坐标值大的点在上，小的在下。四、重影点的识读1、重影点：空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时，则称此两点为该投影面的重影点。2、重影点的可见性：不可见的点的投影符号加小括号（）。A在 B 的左、前、下方A、C 为 H 面的重影点名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 21 页 - - - - - - - - - 师生互动，回顾、 总结本次课 共同 学习内容， 并抽查检测（10

10、分）复 习第 一次课的内容（10分）板书习题，并做 适当 提示（15 分）学生思考、动手 答题 （45分）五、课堂小结1、教师引导各小组进行回顾、总结本次课所学内容。2、抽查学生回答下列问题：不同投影面的投影点标注有何不同？能否理解点的投影规律？点的坐标有何作用？各坐标与点到面的距离有何关系？点在空间上的六个方位？何为重影点？3、教师归纳、强调学生易错、易混的知识点。【第二次课】六、课堂练习习题 1：已知 A（30，,20,10 ）、B（10,0,20 ），求作 A、B的正投影，并判别他的空间位置。习题 2：已知 C（10,20,25 ）、E（25,10,0 ）、F（0,0,20 ），求作各点

11、的正投影，并指出各点的空间位置。习题 3：已知形体的立体图及投影图，试在投影图上标记形体上的重影点的投影，如下图所示。师： 引导学生回顾、 总结本次课 学习 内容， 并抽查检测本 次课 的学习效果。生：积极、踊跃的 回答 教师所问， 有错就改， 养成一个好习惯。师： 提出本次课习 题的 目的， 要求学生在答 题过 程中要 遵守 课堂秩序， 不得乱串、 乱开口讲脏话。 板书习题， 并做适当提示。生： 严格要求自己、 认真答题， 不懂得题目本 组间 互相讨 论、 交流， 养成互帮互助 的好 习惯， 也可以举手表 示需 要老师帮助。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - -

12、 - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 21 页 - - - - - - - - - 教师点评、讲解（20 分）习题 4：重影点判断师：巡视、观察各 小组 的学习、 作业情况， 发现有错误的 学生 及时给 于纠 正并加以鼓励，提醒发呆、犯困的 学生 应积极 融入 集体作战。生： 抓紧时间完成各习题。师： 讲解学生易错、 易漏的题目， 分析并加以强调。生： 认真 听讲， 并自我纠错。 有疑问处可当下发问。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 -

13、 - - - - - - 第 9 页，共 21 页 - - - - - - - - - 习题 5：如图，已知点 A 的三投影，另一点 B在点 A 上方 8 mm ，左方 12 mm ，前方 10 mm处，求点 B 的三个投影。作图步骤：（1）在 a左方 12 mm ， 上方 8 mm 处确定 b；（2）作 bbOX 轴，且在 a 前 10 mm 处确定 b；（3）按投影关系求得b。七、作业布置习题集 P1517 教学反思：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共

14、21 页 - - - - - - - - - 课题 4.4 直线的投影课型新课授课班级101、102 授课时间检查签名检查时间教学目标学习目标：掌握直线的类型；掌握直线的投影特性及应用该规律作图；掌握根据投影图判别直线的类型。能力目标：通过学习本次课内容，能把点的投影与线的投影联系在一起，能根据直线投影特性作图并判别各直线类型，培养学生空间想象力。德育目标：培养学生在集体中互相尊敬、互帮互助、自主学习、团结向上的精神。教学重点直线的类型直线的投影特性教学难点直线投影特性的应用直线与投影面相对位置的理解及直线类型的准确判别教法与学法教法：图解法、讲解法、直观教学法、举例法学法：讨论法、观察法、实

15、践法课时安排2 课时教学过程（环节与时间安排）教 学 内 容 与 活 动 设 计师生活动复习旧课（7 分）学 习本 次课目标（ 2 分）学 生自 学纲要（5 分）导入新课（1 分）不同投影面的投影点标注有何不同？能否理解点的投影规律？点的坐标有何作用？各坐标与点到面的距离有何关系？点在空间上的六个方位？何为重影点？1、掌握直线的类型。2、掌握直线的投影特性以及应用该规律进行作图。3、掌握直线类型的判别。1、思考：点的投影与线的投影有何联系？2、找出：直线有哪些类型？它们的投影特性如何? 3、思考：这些类型直线又该如何判别？有什么规律可以遵循？两点确定一条直线， 将两点的同名投影用直线连接，就得

16、到直线的三个投影。直线的投影规定用粗实线绘制。师： 引导学生回顾 上次 课学习内容，允许学 生翻 笔记、 课本来加强记忆。生： 做好 准备， 迎接教师的抽查。师： 出示本次课学习目标，以及 学生 自学纲要。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 21 页 - - - - - - - - - 新课讲解（65 分）其中， 教师设问、提示、出示 习题 （10分） ，学生自学、 小组观察讨 论并 答题（25 分） ，教师点评、讲解（30 分） 。一、直线与投影面的相对位

17、置投影面垂直线投影面平行线一般位置直线二、直线的类型（一）投影面垂直线：空间的直线垂直于一个投影面，平行另两个投影面的直线。铅垂线：垂直于面，平行于V、W面正垂线：垂直于面，平行于H、W面侧垂线：垂直于面，平行于H、V面投影特性：直线在它所垂直的投影面上的投影积聚成一点，其余两投影反映实长，并垂直于相应的投影轴。 -“一点两直线”：判别=一点两直线，一定是垂直线，点在哪个面，空间直线垂直于哪个面。生：思考，以小组 为单 位进行讨论、交流， 自我总结并动 手找 出本次 课学 习纲要内容。师： 观察各小组学习情况，适时 表扬 较好的小组，不断的 鼓励 各小组 成员 要积极 参与 讨论、思考，要互帮

18、互助。师： 板书 设问， 要求学生以小 组为 单位进行自学、讨论 交流 板书问题， 后出代表答题。生： 思考板书问题， 阅读课本并 积极 参与小组讨论、交流， 以小组为单 位派 代表答题。a aabbb AM B a（m、b）A B a b A B a b 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 21 页 - - - - - - - - - （1）铅垂线（2）正垂线（3）侧垂线例 1：读出下图中各直线的空间位置和投影特性，以及想象出该形体的立体形状。师：巡视、观

19、察各 小组 学生， 要求学生结合 板书 图例动 手、 动脑， 培养学生学会 自主 思考、总结，培养空 间想 象力。生： 按教师的引导和板书，思考、动手，绘出 相应 的图及 结合 课本进 行自 我总结， 培养自主学习能力。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 21 页 - - - - - - - - - （二）投影面平行线：空间直线平行于一个投影面，倾斜于另两个投影面的直线。水平线：平行于面，倾斜于V、W面正平线：平行于面，倾斜于H、W面侧平线：平行于面，倾斜于

20、H、V面投影特性：在其平行的那个投影面上的投影反映实长，并反映直线与另两投影面的真实倾角。另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴。 -“一斜两直线”：判别=一斜两直线，一定是平行线，斜线在哪面，空间直线平行于哪个面。（1）水平线（2）正平线（3）侧平线注：与H面的夹角为 ，与V面的夹角为 ，与W面的夹角为 。师： 准备模型（棍子、 互相垂直的三面）教具， 结合板书进行讲解，在讲 课过 程中， 适时的渗透感恩思想，传染 同学 间互帮 互助 的团结精神。生： 学会感恩并观 察模 型教具， 边思考边听 讲并 动手适 当做 笔记。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - -

21、 - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 21 页 - - - - - - - - - 师生互动，回顾、 总结本次课 共同 学习内容， 并抽查检测（10 分）例 2：下面三面投影图中，哪些是投影面平行线？并标注在立体图上。（三）一般位置直线：对三个投影面都倾斜的直线。投影特性：三个投影都不反映空间线段的实长及与三个投影面夹角的真实大小，且与各投影轴都倾斜。三、课堂小结1、教师引导各小组进行回顾、总结本次课所学内容。2、抽查学生回答下列问题：直线的类型有哪些？何为投影面垂直线平行线？各类型直线的投影特性如何？如何应用投影特性判别类型？3

22、、教师归纳、强调学生易错、易混的知识点。四、作业布置习题册 P1819 师： 结合本次课教学内容，出示 课堂 练习， 以加固学生的 学习 知识点。生： 结合本节课所学内容，认真、 细心完成练习。师： 引导学生回顾、 总结本次课 学习 内容， 抽查 检测， 最后布置作业。生：积极、踊跃的 回答 教师所问， 并按时独 立完 成课后作业。教学反思：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 21 页 - - - - - - - - - 课题 4.5 平面的投影课型新课授课

23、班级101、102 授课时间检查签名检查时间教学目标学习目标：掌握平面的类型及各种位置平面的投影规律；掌握应用规律作两面投影求第三平面投影及平面的空间位置判别。能力目标：通过学习本次课内容，能把点、线、面的投影联系在一起，能根据平面投影特性作图并判别平面的空间位置，培养学生空间想象力。德育目标：培养学生学会感恩，学会集体中互相尊敬、互帮互助、自主学习精神。教学重点平面的类型各种位置平面的投影规律及应用教学难点学生对投影规律应用于作图的掌握学生能熟练判别平面的空间位置教法与学法教法：图解法、讲解法、直观教学法、观察法学法：讨论法、观察法、实践法课时安排2 课时教学过程（环节与时间安排）教 学 内

24、 容 与 活 动 设 计师生活动复习旧课（7 分）学 习本 次课目标（ 2 分）学 生自 学纲要（5 分）导入新课（1 分）点与线之间有何关系？直线的类型有哪些？何为投影面垂直线平行线？各类型直线的投影特性如何？如何应用投影特性判别类型？1、掌握平面的类型及各种位置平面的投影规律。2、会应用规律作两面投影求第三平面投影以及平面的空间位置判别。1、思考：直线的投影与平面的投影有何联系？2、找出：平面有哪些类型？它们的投影特性如何? 3、思考：这些类型平面又该如何判别？有什么规律可以遵循？平面的表示方法有： 不在同一直线上的三个点、 直线及线外一点、两平行直线、两相交直线、平面图形。分别如下图师：

25、 引导学生回顾 上次 课学习内容，允许学 生翻 笔记、 课本来加强记忆。生： 做好 准备， 迎接教师的抽查。师： 出示本次课学习目标，以及 学生 自学纲要。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 21 页 - - - - - - - - - 新课讲解（65 分）其中， 教师板书 设问 、提示、 出示习题（10 分） ，学生自学、小组观 察讨 论并答 题 （ 25分） ，教师点评、讲解（30分） 。一、各种位置平面的投影生：思考，以小组 为单 位进行讨论、交流，

26、自我总结并动 手找 出本次 课学 习纲要内容。师： 板书 设问， 要求学生以小 组为 单位进行自学、讨论 交流 板书问题， 后出代表答题。生： 思考板书问题， 阅读课本并 积极 参与小组讨论、交流， 以小组为单 位派 代表答题。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 21 页 - - - - - - - - - 二、平面的类型（一）投影面平行面：空间的平面平行于一个投影面，同时垂直于另两个投影面。水平面：平行于 H 面，垂直于 V 面、W 面。正平面：平行于 V

27、 面，垂直于 H面、W 面。侧平面：平行于 W 面，垂直于 H 面、V 面。投影面平行面的投影特点: 在它所平行的投影面上的投影反应其实形，另外两个投影积聚成直线并平行于相应的投影轴。-“一框两直线”(1) 水平面（2）正平面（3）侧平面师：巡视、观察各 小组 学生， 要求学生结合 板书 图例动 手、 动脑， 培养学生学会 自主 思考、总结，培养空 间想 象力。生： 按教师的引导和板书，思考、动手，绘出 相应 的图及 结合 课本进 行自 我总结， 培养自主学习能力。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 -

28、 - - - - - - 第 18 页，共 21 页 - - - - - - - - - 例 1：投影面平行面在形体投影图和立体图中的位置。（二）投影面垂直面：平面垂直于一个投影面，同时倾斜于另两投影面。铅垂面：垂直于 H面，倾斜于 V、W面。正垂面：垂直于 V面，倾斜于 H、W面。侧垂面：垂直于 W面，倾斜于 H、V面。投影面垂直面的投影特点：它所垂直的投影面上的投影积聚为直线且反映平面与另外两个投影面的倾角；其余两个投影都比实行小，但反映远平面图形的几何形状。- “两框一斜线”（1）铅垂面（2）正垂面师： 准备模型（平面、 互相垂直的三面）教具， 结合板书进行讲解，在讲 课过 程中， 适时

29、的渗透感恩思想，传染 同学 间互帮 互助 的团结精神。生： 学会感恩并观 察模 型教具， 边思考边听 讲并 动手适 当做 笔记。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 21 页 - - - - - - - - - （3）侧垂面例 2：投影面垂直面在形体投影图和立体图中的位置（三）一般位置平面：对三个投影面都倾斜的平面。投影特点：三个投影都没有积聚性，也不反映实行，只反映原平面图形的类似形状且小于实行。- “三个框”师： 结合本次课教学内容，出示 课堂 练习， 以

30、加固学生的 学习 知识点。生： 结合本节课所学内容，认真、 细心完成练习。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 21 页 - - - - - - - - - 师生互动，回顾、 总结本次课 共同 学习内容， 并抽查检测（10 分）三、课堂小结1、教师引导各小组进行回顾、总结本次课所学内容。2、抽查学生回答下列问题：平面的类型有哪些？何为投影面平行面垂直面？各类型平面的投影特点如何？如何应用投影特点判别类型？3、教师归纳、强调学生易错、易混的知识点。四、作业布置习题册 P2021 师： 引导学生回顾、 总结本次课 学习 内容， 抽查 检测， 最后布置作业。生：积极、踊跃的 回答 教师所问， 并按时独 立完 成课后作业。教学反思：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 21 页，共 21 页 - - - - - - - - -