2022年概率与统计复习专题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载18（ 05）箱中装有大小相同的黄、白两种颜色的乒乓球,黄、白乒乓球的数量比为 s:t.现从箱中每次任意取出一个球,如取出的是黄球就终止,如取出的是白球,就将其放回箱中,并连续从箱中任意取出一个球,但取球的次数最多不超过 次数 . （）求 的分布列；（）求 的数学期望 . n 次,以 表示取球终止时已取到白球的16、06某运动员射击一次所得环数X 的分布如下：10 . X067 8 9 P0 0.20.30.30.2现进行两次射击,以该运动员两次射击中最高环数作为他的成果,记为I求该运动员两次都命中7 环的概率II 求的分布列

2、III 求的数学期望E. （07）9甲、乙两个袋中装有红、白两种颜色的小球,这些小球除颜色外完全相同,其中甲袋装有 4 个红球, 2 个白球,乙袋装有1 个红球, 5 个白球现分别从甲、乙两袋中各随机取出一个球,就取出的两球是红球的概率为（答案用分数表示）17（07）下表供应了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 耗 y （吨标准煤）的几组对比数据x （吨）与相应的生产能x3 4 5 6 y2.5 3 4 4.5 （1）请画出上表数据的散点图；（2）请依据上表供应的数据,用最小二乘法求出 y关于 x 的线性回来方程 y bx a；（3）已知该厂技改前 100吨甲产品的生产能耗为 9

3、0吨标准煤试依据（2）求出的线性回来方程,猜测生产 100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值： 3 2.5 4 3 5 4 6 4.5 66.5）17（08）随机抽取某厂的某种产品 200 件,经质检, 其中有一等品 126 件、二等品 50 件、三等品20 件、次品 4 件已知生产 1 件一、二、三等品获得的利润分别为 6 万元、 2 万元、 1 万元,而 1 件次品亏损 2 万元设 1 件产品的利润（单位：万元）为（1）求 的分布列；（ 2）求 1 件产品的平均利润（即 的数学期望） ；（3）经技术革新后,仍有四个等级的产品,但次品率降为 1%,一等品率提高为 70%如

4、果此时要求 1 件产品的平均利润不小于 4.73 万元,就三等品率最多是多少？（09）72022 年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名理想者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作,如其中小张和小赵只能从事前两项工作,其余三人均能从事这四项工作,就不同的选派方案共有名师归纳总结 36 种 12 种 18 种 48 种第 1 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载17（09）依据空气质量指数API（为整数）的不同,可将空气质量分级如下表: 数 据 按 照 区 间对 某 城 市 一 年 （ 365天

5、 ） 的 空 气 质 量 进 行 监 测 , 获 得 的API 0 , 5 0 , 5 0 , 1 0 0 , 1 0 0 , 1 5 0 , 1 5 0 , 2 0 0 , 2 0 , 2 5 0 , 2 5 0 , 3 0 0 进行分组,得到频率分布直方图如图 5 （1）求直方图中 x 的值；（2）运算一年屮空气质量分别为良和稍微污染的天数；（3）求该城市某一周至少有 概率 . 结果用分数表示已知2 天的空气质量为良或稍微污染的5778125,27128,32738123,365735）18253651825182591259125（10）8为了迎接2022 年广州亚运会,某大楼安装5 个

6、彩灯,它们闪亮的次序不固定；每个彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色,且这5 个彩灯闪亮的颜色各不相同,记这 5 个彩灯有序地闪亮一次为一个闪耀；在每个闪耀中,每秒钟有且只有一个彩灯闪亮,而相邻两个闪耀的时间间隔均为5 秒；假如要实现全部不同的闪耀,那么需要的时间至少是A1205 秒 B1200 秒 C1195 秒 D1190 秒17（本小题满分 12 分）某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情形,随机抽取该流水线上的 40 件产品作为样本称出它们的重量 （单位：克）,重量的分组区间为 （490,495 ,（495,500, ,（510,515 ,由此得到样本的频率分布直方图,如图

7、 4 所示；（1）依据频率分布直方图,求重量超过 505 克的产品数量；（2）在上述抽取的 40 件产品中任取 2 件,设 Y 为重量超过 505 克的产品数量,求 Y 的分布列；名师归纳总结 （3）从流水线上任取5 件产品,求恰有2 第 2 页,共 4 页件产品合格的重量超过505 克的概率；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（11）6甲、乙两队进行排球决赛,现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军,乙队需要再赢两局才能得冠军如两队胜每局的概率相同,就甲队获得冠军的概率为A1 2B3 5C2 3D3 417（11）为明白甲,乙两厂的产品

8、质量,实行分层抽样的方法从甲,乙两厂的产品中分别抽取 14 件和 5 件,测量产品中微量元素x,y的含量（单位：毫克） 下表是乙厂的5 件产品的测量数据：编号1 2 3 4 5 x169 178 166 175 180 y75 80 77 70 81 （1）已知甲厂生产的产品共有98 件,求乙厂生产的产品数量；（2）当产品中微量元素x,y满意x175且y75时,该产品为优等品 用上述样本数据估量乙厂生产的优等品的数量；（3）从乙厂抽出的上述 5 件产品中, 立即抽取 2 件,求抽出的 2 件产品中优等品数的分布列及其均值（即数学期望）18.（ 07 广州一模）甲箱的产品中有 5 个正品和 3

9、个次品,乙箱的产品中有 4 个正品和 3 个次品（）从甲箱中任取 2 个产品,求这 2 个产品都是次品的概率；（）如从甲箱中任取 2 个产品放入乙箱中,然后再从乙箱中任取一个产品,求取出的这个产品是正品的概率17（08 广州一模）名师归纳总结 某运算机程序每运行一次都随机显现一个二进制的六位数Nn n 2n 3n 4n 5n 6,其第 3 页,共 4 页中 N的各位数中,n 1n61,n （ k2, 3,4,5）显现 0 的概率为2 3,显现 1 的概率为1 3,记n 1n2n 3n4n 5n 6,当该运算机程序运行一次时,求随机变量的分布列和数学期望（即均值）- - - - - - -精选学

10、习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（09 广州一模）17（10广州一模）某公司为庆祝元旦举办了一个抽奖活动,现场预备的抽奖箱里放置了分别标有数字1000、800600、0 的四个球（球的大小相同）参与者随机从抽奖箱里摸取一球（取后即放回）,公司即赠送与此球上所标数字等额的奖金（元）,并规定摸到标有数字0 的球时可以再摸一次 但是所得奖金减半（如再摸到标有数字0 的球就没有第三次摸球机会）,求一个参与抽奖活动的人可得奖金的期望值是多少元（11 广州一模） 7. 将 18 个参与青少年科技创新大赛的名额安排给3 所学校 , 要求每校至少有一个名额且各校安排的名额互不相等

11、 , 就不同的安排方法种数为A96 B114 C128 D136 （11 广州一模） 17.（本小题满分 12 分）某企业生产的一批产品中有一、二、三等品及次品共四个等级,1 件不同等级产品的利润（单位：元）如表1,从这批产品中随机抽取出1 件产品,该件产品为不同等级的概率如表2. 如从这批产品中随机抽取出的1 件产品的平均利润即数学期望 为 4.9元. 三等品次品等级一等品二等品三等品次品等级一等品二等品利润6541P0.6a0.1b表 2 表 1 1 求a b 的值；名师归纳总结 2 从这批产品中随机取出3 件产品,求这3 件产品的总利润不低于17 元的概率 . 第 4 页,共 4 页- - - - - - -