2022年数列的概念与简单表示法练习题及答案解析.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 练习一1 1 11数列 1, , 是 2 4 2nA递增数列 B递减数列C常数列 D摇摆数列12已知数列 an 的通项公式 an 211n 1,就该数列的前 4 项依次是 A1,0,1,0 B0,1,0,1 1 1C. 2,0,2,0 D2,0,2,0 d 3 153数列 an 的通项公式 ancn n,又知 a2 2,a44,就 a10 _. 24已知数列 an 的通项公式 an. n2n1求 a8、a10. 名师归纳总结 2问：1是不是它的项？如是,为第几项？第 1 页,共 8 页10- - - - - - -精选学习资料 - - - -

2、- - - - - 练习二一、挑选题1已知数列 an 中, ann2 n,就 a3 等于 A3 B9 C12 D20 2以下数列中,既是递增数列又是无穷数列的是A1,1 2,1 3,1 4,B 1, 2, 3, 4,名师归纳总结 C 1,1 2,1 4,1 8, 新 课标第一 网第 2 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - D1,2,3, ,n 3以下说法不正确选项 A依据通项公式可以求出数列的任何一项B任何数列都有通项公式C一个数列可能有几个不同形式的通项公式D有些数列可能不存在最大项. 2 4 6 84数列 3,5,7,9, 的第 10

3、项是 16 18A. B.17 1920 22C. D.21 23n5已知非零数列 an 的递推公式为 ann1an1n 1,就 a4 A3a1 B2a1 C4a1 D1 162022 年浙江乐嘉调研 已知数列 an 满意 a10 ,且 an 1an ,就数列 an2是 A递增数列 B递减数列C常数列 D摇摆数列二、填空题7已知数列 an 的通项公式 an 192n ,就使 an0 成立的最大正整数 n 的值为 _名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 8已知数列 an 满意 a12,a2 5,a3 23,且 an 1 a

4、n ,就 、的值分别为 _、_. 9已知 an 满意 an 1n1n 2,a74 7,就 a5_. an 1三、解答题10 写出数列 1,2 3,3 5,4 7, 的一个通项公式,并判定它的增减性11 在数列 an 中,a13,a17 67,通项公式是关于 1求数列 an 的通项公式；2求 a2022 ；32022 是否为数列 an 中的项？如是,为第几项？n 的一次函数名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 12 数列 an 的通项公式为 an 30 nn2. 1问 60 是否是 an 中的一项？2当 n 分别取何值时,

5、 an0,an0,an0. 答案一B A 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 9910解： 1a8 21,a10 21. 82 836102 10552 12令 ann2 n10,n2 n20. 1解得 n4.10是数列的第 4 项答案二1.C 2. 解析：选 C.对于 A,an1 n,nN* ,它是无穷递减数列；对于B,an n,nN* ,它也是无穷递减数列； D 是有穷数列；对于列1 C,an 2n1,它是无穷递增数3. 解析：选 B.不是全部的数列都有通项公式,如0,1,2,1,0 ,2 102 10120.4.

6、 解析：选 C.由题意知数列的通项公式是an2n,a10 2n 121应选 C. 5. 解析：选 C.依次对递推公式中的n 赋值,当 n2 时,a22a1 ；当 n3 时,a33a23a1 ；当 n4 时, a44a3 4a1. an 11 21 ,an 10 ,且 an11 2an ,就 an0. 又an因此数列 an为递减数列名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7. 解析：由 an19 2n0 ,得 n19,n N* ,n9. 答案： 9 28. 解析：由题意 an 1 an ,得a2 a1.52 . 6,2n10

7、,a3 a2235 7.答案： 6 7 9解析： a7 11,a611,a5 3. a6a54答案：3 410. 解：数列的一个通项公式an n 2n 1. 又an1an n1 2n 1n 2n 12n 11an 1an. an 是递减数列11. 解：1 设 ankn bk 0,就有kb3,17k b 67,解得 k4,b 1.an 4n1. 2a2022 4 2022 18043. 3令 2022 4n 1,解得 n503 N* ,2022 是数列 an 的第 503 项12. 解：1 假设 60 是an 中的一项,就 60 30nn2. 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解得 n10 或 n 9 舍去60 是an 的第 10 项2分别令 30 nn2 0；0； 0,解得 n6；0n6；n6,即 n6 时, an0；0n6 时,an 0；n6 时,an 0. 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页