2022年数学练习题考试题高考题教案广东省徐闻一中高三数学第一次测试题集合、函数、导数综合测试附答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 徐闻一中 2022 届高三数学测试题 集合、函数、导数 数学（文科）一、挑选题 （本大题共 10 小题,每道题 符合题目要求的； ）5 分,共 50 分,在每道题给出的四个选项中,只有哪一项1设集合 A x 0 x 3 且 x N 的真子集的个数是（）A 15 B8 C7 D3 2“p 或 q 是假命题” 是“ 非 p 为真命题” 的（）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3以下函数中 , 既是偶函数又在 0, 上单调递增的是（）Ay x 3B y cosx Cy 12 D y ln xx14函数 f x =

2、 x 2022,就 f 1 2007=（）2022A0 B1 C2006 D2007 x xe e5已知函数 f x ,就以下判定中正确选项（）2A奇函数,在 R 上为增函数 B偶函数,在 R 上为增函数C奇函数,在 R 上为减函数 D偶函数,在 R 上为减函数6函数 y log 2 x a 图象的对称轴为 x 2,就 a 的值为（）1 1ABC 2 D22 21 x 1 x7为了得到函数 y 3 的图象,可以把函数 y 的图象（）3 3A向左平移 3 个单位长度 B向右平移 3 个单位长度C向左平移 1 个单位长度 D向右平移 1 个单位长度8如图,是函数 y f x 的导函数 f x 的图

3、象,就下面判定正确选项（）y名师归纳总结 A在区间（ 2,1 ）上fx是增函数D当3 -2 2 3 x第 1 页,共 7 页B在（ 1,3）上fx 是减函数O 1 4 5 x4时,fx 取极大值C在（ 4,5）上fx 是增函数- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 9设函数y3 x 与y22x的图象的交点为x 0,y 0,就0x 所在的区间是（）A 0,1 B 1 2C 2 3D 3 42x ,10定义新运算：当 ab 时,aba；当 ab 时, ab2 b ,就函数f x 1x xx2,2的最大值等于（）A-1 B1 C6 D12 二、填空题（本大题共4

4、小题,每道题5 分,满分 20 分）11 设全集 U 是实数集 R ,Mx| x24,Nx|1x3,就图中阴影部分所表示的集合是_ ；12 已知函数f x 1 x ,2x2,就函数flog23的值为_ ；f x1,x213 如函数y2x 1m的图象不经过第一象限,就m 的取值范畴是_ ；14 如下列图是某池塘中浮萍的面积2 y m与时间 t 月的关系yf t t a ,有以下表达： 这个指数函数的底数为2； 第 5 个月时 , 浮萍面积就会超过302 m ； 浮萍每月增加的面积都相等；2 2 2 如浮萍扩散到 2 m ,3 m ,6 m 所经过的时间分别是 t 1 , t 2 , t 3,就

5、t 1 t 2 t ；其中正确选项 _ ；（只写出命题的序号）三；解答题： （本大题满分 80 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）名师归纳总结 15.（此题满分12 分）2,求函数f x x21a x2的零点；第 2 页,共 7 页已知实数a1,1, a- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 16.（此题满分 12 分）已知函数f x log 1x1. . 22（）求f x 的定义域；（）证明：函数f x 在定义域内单调递增17.（此题满分14 分）某商品每件成本 9 元,售价为 30 元,每星期卖出 432 件 . 假如降低价格,销售量可以

6、增加,且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值 x （单位：元, 0 x 30）的平方成正比 .已知商品单价降低 2 元时,一星期多卖出 24 件（）将一个星期的商品销售利润表示成 x 的函数；（）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？18.（此题满分 14 分）名师归纳总结 如函数y=1 x331 ax2+（a1）x+1 在区间（ 1,4）内为减函数,在区间（26,+）内为增函第 3 页,共 7 页数,试求实数a 的取值范畴 .- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 19.（此题满分 14 分）两个二次函数f x x2bxc 与g x x22xd 的

7、图象有唯独的公共点P1, 2,（）求b c d 的值；m g x ,如F x 在 R 上是单调函数,求m 的范畴,并指出是单调（）设F x f 递增函数,仍是单调递减函数；20.（此题满分 14 分）名师归纳总结 f设函数 y=fx是定义在 R 上的函数,并且满意下面三个条件：1. 对任意正数x、y,都有第 4 页,共 7 页xy fxfy；当 x1 时,fx1,即 a2 时,函数 f（x）在（, 1）上为增函数,在（a1,+）上为增函数 . 1,a1）上为减函数,在名师归纳总结 依题意,当x（ 1,4）时, f （x）0, 4a16. 第 6 页,共 7 页5a7.a 的取值范畴为5,7 .

8、 评述：如此题是“ 函数f（ x）在（ 1,4）上为减函数,在（4,+）上为增函数 .” 我们便知x=4两侧使函数f （ x）变号,因而需要争论、探究,属于探干脆问题. 19（本小题满分14 分）解：（1）由已知得1bc2化简得bdc33 2 分12d2且x2bxcx22xd即2x2b2xcd0有唯独解 3 分所以Vb228cd0即b24b8c200 5 分消去 c 得b24 b40,解得b2,c1,d3 7 分（2）F x x22x1m 2x223 x6x222 m x2m2 9 分F 6x212x22m 10 分如F x 在 R 上为单调函数,就F x 在 R 上恒有F 0或F 0成立；由

9、于F x 的图象是开口向下的抛物线,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 所以F 0时F x 在 R上为减函数, 12 分名师归纳总结 所以V12224 22 m0,解得m20 014 分2 ,第 7 页,共 7 页即m2时,F x 在 R上为减函数；20 解：（）令 x=y=1 易得f1 0. 而f9f 3f3 112,且f 9 f1f1 0,得f1 92 .9（）0x1x 1x21fx 2x 1x 1x 1xffx2fx2x1fx 2fx1x 1x 1fx在 R+上为减函数；2xf1 ,其中9x （）由条件（1）及（）的结果得：f由可（）得：x 2x 1,90x2解得 x 的范畴是12321,232）- - - - - - -