2022年数学重点知识归纳.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 数学重点学问归纳 轴对称图形 一个图形沿一条直线 对折,左右两边的图形能够 完全重合 ,这样 的图形叫做轴对称图形；（轴对称图形）（对称轴 /条）轴对称图形的基本性质：圆很多等腰三角形1 （1）对称点到对称轴距离等边三角形3 相等；正方形（2）在对称点间连一条直4 长方形2 线,这条直线与对称轴互等腰梯形相垂直；1 画轴对称图形：（1）确定左（右）边图形的关键点,并标出字母；（2）确定关键点的对称点,并标出字母；（3）将对称点用线连起来；（依据左 /右边图形）图形旋转的特点：一个图形旋转后,位置和方向转变,外形和大小不变；画旋转图形：（1）确定

2、条件：中心点,方向,度数；（2）绘画时：依据条件画对应线段,并标字母（点）；（3）将字母（点）用线连起来； （依据原先的图形）名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 因数与倍数（在讨论因数与倍数时,我们所说的数指的是非 0 整数；）一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是 1,最大 的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的因数是它本身,没有最大的倍数；2,5 和 3 的倍数的特点 个位上是 0,2,4,6,8 的数都是 2 的倍数；个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数；一个数各位上的数的和是 3 倍

3、数,这个数就是 3 倍数；自然数中,是 2 的倍数的叫做 偶数 （0 也是偶数）,不是 2 的倍 数的数叫做 奇数；质数和合数 一个数,假如只有 1 它本身两个因数, 这样的数叫做 质数（或素 数）；一个数,假如除了1 它本身仍有别的因数,这样的数叫合数；1 既不是质数,也不是合数；最大公因数和最小公倍数 几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数；其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数；几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 互质数 公因数只

4、有 1 的两个数叫做 互质数 ；以下三种情形,肯定是互质数：（1）两个不同的质数；（2）1 和任何非 0 的自然数；（3）连续两个 0 非的自然数；短除法 学问点 1：利用短除法求两个数的最大公因数；（1）先写短除号；（2）用这两个数任意一个公有的因数去除,始终除到所得的商 是互质数；（3）把这个过程的全部除数连乘起来,所得的积就是这两个数 的最大公因数；学问点 2：利用短除法求两个数的最小公倍数；（1）先写短除号（2）用这两个数任意一个公有的因数去除,始终除到所得的商 是互质数；（3）把这个过程的全部除数和最终的商连乘起来,所得的积就 是这两个数的最小公倍数；学问点 3：求存在关系的两个数的

5、最大公因数和最小公倍数；这两个数是倍数关系：它们最大公因数是小数,最小公倍数是大数；互质关系：最大公因数是1,最小公倍数是乘积；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 长方体和正方体的熟悉 长方体有： 6 个面, 12 条棱, 8 个顶点；每个面都是长方形（特 殊情形下有两个相对的面是正方形） ；在（同一个）长方体中,相对的面完全相同,相对的棱的长度相等；正方体有： 6 个面, 12 条棱,8 个顶点；每个面都是正方形；在（同一个）正方体中,全部的面完全相同,全部的棱的长度相等；正方体可以看成是长,宽,高都相等的（特殊）长

6、方体；长方体和正方体的棱长总和长方体的棱长总和 =（长宽高）4 C=（a+b+h） 4 正方体的棱长总和 =棱长 12 C=12a 长方体和正方体的表面积长方体（或正方体） 6 个面的总面积叫做他的 表面积 ；长方体的表面积 =长 宽 2+长 高 2+宽 高 2 S=2ab+2ah+ab 正方体的表面积 =棱长 棱长6 S=6a 2 长方体和正方体的体积物体所占空间的大小叫物体的 体积；常用的体积单位有：cm 3,dm3 和 m3；立方厘米 ,立方分米 和立方米 ,可以写成名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 长方体的体

7、积 =长 宽 高长方体或正方体的体V=abh 积=底面积 高正方体的体积 =棱长 棱长 棱长 V=sh V=a 3长方体或正方体底面（下面）的面积叫做 底面积 ；、体积单位间的进率：1cm 3=1000dm 3 1dm 3=1000m 3单位名称 相邻两个单位间的进率长度 米,厘米,分米 10 面积 平方米,平方分米,平方厘米 100 体积 立方米,立方分米,立方厘米 1000 长十面百体一千；容积和容积单位学问点 1：什么是物体的容积和容积单位？箱子,油箱,仓库等所能容纳物体的体积, 通常叫做它们的 容积；计量容积,一般就用体积单位；计量液体的体积,如水,油等,常用的容积单位是 升和毫升,也

8、可以写成 L 和 ml；学问点 2：体积单位和容积单位间有什么关系？怎样运算容积？1L=1000ml 1L=1dm 3 1ml=1cm 3 长方体或正方体容器容积的运算方法跟体积的运算方法相同；但要淡定器里面量长, 宽,高；外形不规章的物体可用排水法计量体积；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 分数的意义一个物体, 一些物体等都可以看作一个整体,把这个整体 平均 分成如干分,这样的一份或几分都可以用分数来表示；一个整体可以用自然数 1 来表示,通常把它叫做单位“1” ；把单位“1” 平均分成如干份,表示其中一份的数叫

9、分数单位分数与除法（1）关系： 被除数 除数 =被除数a b=a （b 0）b除数（2）应用： 求一个数是另一个数的几分之几,用这个数除以另一个数；（求 a 是 b 的几分之几,用 a b=a ）b真分数,假分数和带分数分子比分母小的分数,叫做真分数 ,真分数大于 1；分子比分母大或分子和分母相等的分数,叫做 假分数 ,假分数大于 1 或等于 1；一个整数和一个 真分数 合成的数叫做 带分数 ；学问点：把假分数化成整数或带分数（是用）：分子除以分母 ,能整除的,所得的商就是整数,不能整除的,商 就是带分数的整数部分,余数就是分数部分的分子,分母不变 ；分数的基本性质及大小比较分数的分子和分母同

10、时乘或除以相同的数（小不变,这叫做 分数的基本性质 ；0 除外）,分数的大分母相同的两个分数, 分母大的分数比较大； 分子相同的两个分 数,分母小的分数比较大；名师归纳总结 （同一个物体,平均分的份数越多,每一份就越少；）第 6 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 约分把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的分数,叫做约分；分子和分母只有公因数1,像这样的分数叫做 最简分数 ；学问点：怎样把分数约分成最简分数？（1）用分子和分母的 公因数 去除分数的分子和分母；（2）除到 最简分数 为止；直接用它们的最大公因数去除比较便利；通分把异分

11、母分数化成和原先相同的同分母分数,叫做 通分 ；学问点：怎样把异分母分数通分？（1）先求出原先几个分母的最小公倍数；（2）依据分数的基本性质,把各分数分别化成用这个最小公倍数作 分母的分数；分数和小数的互化把小数化成分数,用10,100,1000 作分母,用小数点后面得数作分子（小数点后有：一位小数,用 10 作分母；两位小数,用 100 作分母；三位小数,用 1000 作分母）；带小数化成带分数,整数部分不变,只把小数部分化成分数；化成分数后,能约分的要约分；把分数化成小数, 是用分子除以分母, 除不尽的依据四舍五入法 保留几位小数；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 9

12、 页精选学习资料 - - - - - - - - - 同（异）分母分数相加减同分母分数相加减,分母不变,只把分子相加减；异分母分数相加减,先通分,转换成同分母分数再运算；分数加减法的运算次序是从左到右,有括号先算括号里的；运算结果要留意约分；一 以顾客为中心组织依存于顾客；因此,企业应懂得顾客当前和将来的需求,满意顾客要求兵争取超越顾客期望； 顾客是每一个组织存在的基础,顾客的要求是第一位的,组织应调查和讨论顾客的需求和期望, 并把它转化为质量要求,实行有效措施使其实现；这个知道思想不仅领导要明确,仍要在全体职工中贯彻；二 领导作用领导必需将本企业的宗旨,方向和内部环境统一起来,并制造使员工能

13、够充分参加实现组织目标的环境； 领导的作用, 即最高治理者具有决策和领导一个租住的关键作用；为了营造一个良好的环境,最高治理者应建立质量方针和质量目标,确保关注顾客要求,确保建立和实施一个有效的质量治理体系,并随时将企业运行的结果和目标比较,依据情形打算实现质量方针,目标才措施,打算连续改进措施；三 全员参加各级人员之间是企业之本,只有他们的充分参加,残能使他们的充分参加,残能使他们的才能为企业带来最大的效益；全体职工是每个组织的基础；组织的质量治理不仅需要最高治理者的正确领导,仍有赖于全员的参加；所以要对职工进行质量意识,职业道德,以顾客为中心的意识和敬业精神的训练,仍要激发他们的积极性和责

14、任感；四 过程方法任何有输入和输出的活动或操作就被视为过程；制造产品或供应服务的各个活动和操作基本上都是过程；企业为发挥其职能,就必需确定各种内部相关的过程并对其进行治理；通常, 一个过程的输出就是下一个过程的输出；对企业内部的各种过程的标示和治理,特殊是对过程接口的标准和治理就构成“ 过程方法“ 的治理；将相关的资源和活动作为过程进行治理,可以更高效的得到期望的结果；“PCDA “ 的方法适用于全部过程：P-策划：依据顾客的要求和组织的方针,建立供应结果所必要的目标和过程；D-实施名师归纳总结 C-检查：依据方针,目标和产品要求,对过程和产品进行监视和测量,并报告结果. 第 8 页,共 9

15、页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A-改进：实行措施,以连续改进过程业绩；五 治理的系统方法针对设定的目标,识别,懂得并治理一个由相互关联的过程所组成的体系,有助于提高组织的有效性和效率；这种建立和实施质量治理体系的方法,既可以新建体系,也可用于现有体系的改进；此方法的实施可在三方面受益：一是供应对过程才能及产品牢靠性的信任；二是为连续改进打好基础；三是使顾客中意,最终使企业获得胜利；六 连续改进连续改进是组织的一个永恒目标,连续强调了以一系列彼此连接的步骤进行改进的思想；在质量治理体系中,改进指对产品质量,过程及体系有效性和效率的提高,连续改进包括

16、：明白现状；建立目标；需找,评判和实施解决方法；测量,验证和分析结果,把更换纳入文件等活动；七 基于事实的决策方法对数据和信息的规律分析或直觉判定是有效决策的基础；以事实为依据做决策,可防止决策失误在对信息和资料做科学分析时,统计技术是最重要的工具之一；统计技术是可用来测量,分析和说明产品和过程的变异性,统计技术可以为连续改进的决策供应依据；八 与供方互利的关系通过互利关系, 增强组织及其供方制造价值的才能；供方供应的产品将对企业向顾客供应满意的产品长生重要影响,因此处理好于供方关系,影响到租住能否连续稳固地供应顾客中意的产品；对供方不能只讲掌握不讲合作互利,特殊是对关键供方,更要建立互利关系,这对企业和供方都不利；名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 9 页