2022年新人教数学级下：作业§实际问题与一元一次不等式4.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 作业 36 9.2 实际问题与一元一次不等式（一）典型例题【例 1 】 2022 陕西 某校八年级在学校团委的组织下,环绕“ 八 竞赛活动 . 荣八耻” 开展了一次学问竞赛规章每班代表 队都必需回答 27 道题,答对一题得 5 分,答错或不答都倒扣 1 分. 1在竞赛到第 18 题终止时, 033班代表队得分为 78 分,这时 033班代表队答队了多少道题 . 2竞赛规定,只有得分超过 100 分含 100 分时才能获奖 .033班代表队在竞赛到第 18 题终止时得分为 78 分,那么在后面的竞赛中至少仍要答对多少道题才有可能获奖 .请简要说明

2、理由 . 【解读】1依据得分为78 分列一元一次方程求解；2利用得分超过100 分含 100 分列不等式 . 【解答】 1设 033班代表队答对了x 道题,就有5x-18-x=78 解得 x=16 即 033班代表 队答对了 16 道题 . 2设 033班代表队在后面的竞赛中至少仍要答对y 道题才有可能获奖,就有78+5y-9-y100 解得 y31 6由于 y 为正整数, 因此 y6. 即 033班在后面的竞赛中至少仍要答对6 道题才有可能获奖. 【例 2】西部大开发中,其投资商中标投资8000 万元,十年内其他治理费用仍需投资的金额约为中标投资费用的 15%,该 投资商平均每年须赚多少万元

3、,才能保证十年内收回总投资并且毛利不低于 12%精确到万元 【 解 读 】题 中 有 两个关 系 式 ： 总 投 资 费 = 中 标 投 资 费 + 管 理 投资费 ； 行 利率总收入 总投资= .依据“ 毛利不低于 12%”列不等式,其中不低于即大于或等于 . 叫投资【解答】设该投资平均每年须赚 x 万元,该工程的总投资为：8000+8000 15%,毛利率为: 10x 8000 8000 15 %,依据题意,得 10x 8000 8000 15 %128000 8000 15 % 8000 8000 15 %不等式左边化简,得 x 92012% 920解得 x 1030.4 精确到 1 万

4、元,取 x=1031 答:该投资商每年须赚回 1031 万元,才能保证十年内收回总投资且毛利不低于 12%. 【例 3】2022 贵州 某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共 10 辆,其中轿车至少要购买 3辆,轿车每辆 7 万元,面包车每辆 4 万元,公司可设入的购车款不超过 55 万元；1符合公司要求的购买方案有几种 .请说明理由 . 2假如每辆轿车的日租金为 200 元,每辆面包车的日租金为 110 元,假设新购买的这 10 辆车每日都可租出,要使这 10 辆车的日租金不低于 1500 元,那么应挑选以上那种购买方案 . 【解读】依据不等关系“ 购车款不超过 55 万元” 列出不等式,求出不

5、等式的正整数解,即可得到之种不同的购买方案,以三个不同的购买方案中选出符合要求的购买方案 . 【解答】 1设轿车购买 x 辆,那么面包车要购买 10-x 辆,由题意得 : 1 / 4 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7x+410-x 55 解得 :x 5 又 x3,就 x=3 ,4,5 购机方案有三种: 7 辆；方案二 :轿车 4 辆,面包车6 辆；方案三 :轿车 5 辆,面包方案一 :轿车 3 辆,面包车车 5 辆；2方案一的日租金为 :3 200+7 110=1370元 方案二的日租金为 :4 200+6 11

6、0=1460元 方案三的日租金为 :5 200+5 110=1550元 为保证日租金不低于 1500 元,应挑选方案三 . 总分 100 分 时间 40 分钟 成果评定 _ 一、填空题 每题 5 分,共 50 分 课前热身1.不等式 2-x1 的解集是 _. 答案： x 1 2.不等式 2x3-x,的解集是 _. 答案： x1 3.不等式 2xx+2 的解集为 _. 答案： x2 课上作业4.不等式 4-3x0 的解集是 _. 答案： x4 3x-5 的值不大于1x-3 的值,就 x 的取值范畴是 _ _. 5.要使代数式1 52答案： x20 31x-3x-3 的解,就 k 的取值范畴是 _

7、. 56.x=3k 是不等式5答案： k0 课下作业7.如关于 x 的方程 3x-4-6k=0 的解小于 2,就 k 的取值范畴是 _. 答案： k-1 8.假如关于 x 的不等式 a+1x a+1 的解集为 x1,那么 a的取值范畴是 _. 答案： a-1 9.2022 浙江 日常生活中,“ 老人” 是一个模糊概念,有人想用“ 老人系数” 来表示一个人的老年化程度,其中一个人的“ 老人系数” 运算方法如下表: x80 人的年龄 x/岁x60 60x80 该人的“ 老人系数”0 x60_. 1 20依据这样的规定,一个年龄为70 岁的人,他的“ 老人系数” 为答案： 0.5 10.某商场方案每

8、月销售 900 台电脑, 5 月 1 日至 7 日黄金周期间,商场打算开展 促销活动, 5 月的销售方案又增加了 30%.已知黄金周这 7 天平均每天销售 54 台,就这个商场本月2 / 4 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 后 24 天平均每天至少销售_台才能完成本月方案. 答案： 33 二、挑选题 每题 5 分,共 10 分 模拟在线11.吉林 不等式 2x-2 x-2 的非负整数解的个数为 A.1 D.2 C.3 D.4 答案： C 12.2022 深圳 初三的几位同学拍了一张合影作留念,已知冲一张底片需要 0

9、.80 元,洗一张 相片需要 0.35 元,在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下,平均每人分摊的钱 不足 0.5 元,那么参与合影的同学人数 A.至多 6 人 B. 至少 6 人 C.至多 5 人 D. 至少 5 人 答案： B 三、解答题 每题 20 分,共 40 分 13.湖州 某童装加工企业今年五月份工人每人平均加工童装150 套,最不娴熟的工人加工的童装套数为平均套数的 60%,为了提高工人的劳动积极性,按时完成外商订货任务,企业方案从六月份起进行工资改革.改革后每位工人的工资分二部分：一部分为每人每月基本工资 200 元；另一部分为每加工 1 套单装嘉奖如干元 . （1）为了

10、保证全部工人的每月工资收入不低于市有关部门规定的最低工资标准 450 元,按五月份工人加工的童装套数运算,工人每加工 分）？1 套童装企业至少应嘉奖多少元（精确到（2）依据经营情形,企业打算每加工1 套童装嘉奖5 元,工人小张争取六月份工资不少于1200 元.问小张在六 月份应至少加工多少童装？答案： 1设企业每套嘉奖 x 元,山题意得：200+60%.150x 450 解得： x2.78 因此,该企业每套至少应嘉奖 2.78 元. 2设小张在六月份加工 y 套,由题意得：200+571200 解得： y200.即小张在六月份应至少加工 200 套 . 14.河南 某公司为了扩大经营,打算 购

11、进 6 台机器用生产某种活塞 .现有甲、乙两种机器供挑选,其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示 机器所耗资金不能超过 34 万元 . .经过预算,本次购买甲乙 5 60 380 个,那么为了节省资金应挑选哪种价格 /（万元 /台）7 每台日产量 /个100 1按该公司要求可以有几种购买方案. 2如该公司购进的6 台机器的日生产才能不能低于方案 . 答案： 1设购买甲种机器 x 台,就购买乙种机器 6-x台. 由题意,得 7x+56-x 34,解这个不等式,得 x 2,即 x 可以取 0、1、2 三个值,所以,该公司按要求可以有以下三种购买方案：方案：不购买甲种机器,购买乙种机

12、器 6 台；方案二：购买甲种机器 1 台,购买乙种机器 5 台；方案三：购买甲种机器 2 台,购买乙种机器 4 台；2按方案一购买机器,所耗资金为 30 万元,新购买机器日生产量为 360 个；按方案 二购买机器,所耗资金为 1 7+5 5=32 万元；新购买机器日生产量为 1 100+5 60=400 个；3 / 4 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 按方案三购买机器,所耗资金为2 7+4 5=34 万元；新购买机器日生产量为2 100+460=440 个.因此,挑选方案二既能达到生产才能不低于380 个的要求,又比方案三节省2 万元资金,故应挑选方案二4 / 4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页