2022年新人教七年级下册——不等式与不等式组专项训练.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载期末复习一元一次不等式与一元一次不等式组的应用专项训练1. x 取哪些非负整数时 ,3 x52的值大于2x1与 1 的差. k 的32如 A2x-5,6-2x在第四象限 , 求 a 的取值范畴 . 3. 已知方程组3x2ym1,m为何值时, xy？2xym14是否存在整数k,使方程组2 xy1k的解中, x 大于 1,y 不大于 1？如存在,求出xy值,如不存在,说明理由；5关于 x、y 的方程组3x2y3 m1, 当 m为何值时 , x0, y0. 0.5 2 -12xy5 m26已知方程组xy4a的解满意 x、y 都为负数

2、 . xy23 a（1）求 a 的取值范畴；（ 2）化简：a4 a3 ；7确定 c 的范畴,使关于 x 的不等式组x-5 - 7x3- 2x5-x51.5 -1 211c2（1）只有一个整数解；（ 2）没有整数解；8. 某次数学竞赛共 20 道题；每题答对得10 分,答错或不答扣5 分；至多答错或不答几道题,得分才能不低于 82 分？（ 4 分）9. 某次数学测验,共 16 个挑选题,评分标准为：对一题给 6 分,错一题扣 2 分,不答不给分某个同学有 1 题未答,他想自己的分数不低于70 分,他至少要对多少题？10. 某工厂明年方案生产一种产品 , 各部门供应的信息如下 : 市场部 : 估量

3、明年该新产品的销售量为 500012000台; 技术部 : 生产一台该产品平均要用 12 工时 , 每台新产品税需要安装某种主要部件 5 个; 供应部 : 今年年终这种主要部件仍有 2000 件库存 , 明年可选购 25000 件; 人事部 : 估量明年生产该新产品的工人不超过 48 人, 每人每年不超过 2000 工时 . 试依据此信息打算明年该产品可能的产量 . 11. 黄海生化食品争论所预备将甲、乙、丙三种食物混合制成 100 千克新品种食品,并规定研制成的混合食品中至少含有 44000 单位的维生素 A 和 48000 单位的维生素 B,三种食品的维生素含量及成本如下表所示：类别 甲种

4、食物 乙种食物 丙种食物维生素 A（单位 / 千克） 400 600 400 维生素 B（单位 / 千克 800 200 400 成本 元/ 千克 9 12 8 设所取甲、乙、丙的质量分别为 x 千克、 y 千克、 z 千克,解答以下问题：依据题意列出等式或不等式,并证明 :y 20 且 2x-y 40 如规定混合食物中含有甲种食物的质量为 40 千克,试求此时制成的混合食物的成本 w的取值范畴,并确定当 w取最小值时,取乙、丙两种食物的质量；12. 某纺织厂有纺织工人 200 名,为拓展生产渠道,增产创收,增设了制衣车间,预备从纺织工人抽调 x 名工人到制衣车间工作；已知每人每天平均能织布3

5、0 米或制衣 4 件（制衣 1 件用名师归纳总结 布 1.5 米）；将布直接出售,每米获利2 元,成衣出售,每件获利25 元,如一名工人只能从第 1 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载事一项工作,且不铺张工时,试解答以下问题：写出 x 的取值范畴写出一天所获总利润 w（元）用 x 表示的表达式当 x 取何值时,该厂一天的获利最大？13. 有一个两位数,其十位数字比个位数字大 两位数吗？2,这个两位数在 50 和 70 之间,你能求出这个14. 课外阅读课上,老师将43 本书分给各小组,每组8 本,仍有剩余；每组 9 本却

6、又不够；问有几个小组？15. 某校组织部分师生到甲地考察,学校到甲地的全程票价为元,对集体购票,客运公司有两种优惠方案供挑选：方案：全部师生按票价的购票；方案：前人购全票,从第人开头, 每人按票价的购票； 你如是组织者, 请你依据师生人数争论挑选哪种方案更省钱？16. 小颖家每月水费都不少于 15 元,自来水公司的收费标准如下：如每户每月用水不超过 5立方米,就每立方米收费 1. 8 元；如每户每月用水超过 5 立方米,就超出部分每立方米收费2 元,小颖家每月用水量至少是多少？17. 已知某工厂现有 M种布料 70 米, N 种布料 52 米, 现方案用这两种布料生产 A、B 两种型号的时装共

7、 80 套. 已知做一套 A、B 型号的时装所需的布料如下表所示 , 利用现有原料 , 工厂能否完成任务 . 如能, 有几种生产方案 . 请你设计出来 . 如不能 , 请说明理由 . A M 70 米 N 52 米 0.6 米0.9 米B 1.1 米0.4 米18. 某商店需要购进一批电视机和洗衣机,依据市场调查,打算电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半电视机与洗衣机的进价和售价如下表：类 别 电视机 洗衣机进价（元 / 台）1800 1500 售价（元 / 台）2000 1600 方案购进电视机和洗衣机共 100 台,商店最多可筹集资金 161 800 元（1）请你帮忙商店算一算有多少种进

8、货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润（利润售价进价）19. 某工厂现有甲种原料 360 千克 , 乙种原料 290 千克 , 方案利用这两种原料生产 A、B 两种产品共 50 件, 已知生产一件 A 种产品需用甲种原料 9 千克、乙种原料 3 千克 , 可获利润 700元; 生产一件 B 种产品需用甲种原料4 千克、乙种原料 10 千克 , 可获利润 1200 元.1 按要求支配 A、B 两种产品的件数有几种方案 . 请你设计出来 . 2 以上方案哪种利润最大 . 是多少元 . 20一批物资急需一次性运往地震灾

9、区,如用辆重量为 5 吨的汽车装运,就会剩余 21 吨物资；如用辆重量为 8 吨的汽车装运,就有（ n1）辆汽车满载,最终一辆汽车不空,但所载物资不足 5 吨（）这批物资共有多少吨？（）如同时使用载重量为 5 吨和 8 吨的两种汽车运输, 请你设计一种方案, 使每辆汽车都满载,且所需车辆的数量最少21某旅店有两种客房 , 甲种客房每间可支配 4位客人入住 , 乙种客房每间可支配 3 位客人入住 .假如将某班男生都支配到甲种客房, 将有一间客房住不满 ; 如都支配到乙种客房 , 仍有 2 人没处住. 已知该旅店两种客房的数量相等 , 求该班男生人数 . 22. 某商场第一次用 3600 元购进

10、A、B 两种商品,销售完后共获利1620 元,其进价和售价如表名师归纳总结 所示；商场其次次仍以原进价购进这两种商品,购进 B种商品的件数不变, 并打折销售； 而购第 2 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载进 A 种商品的件数是第一次的2 倍仍按原价销售, 要使其次次经营活动中, 两种商品售完后共获利不少于 2022 元,就 B 种商品在第一次售价的基础上最低打几折出售？A B 进价（件/ 元） 12 10 售价（件/ 元） 18 14 23. 把如干个苹果分给几只猴子,如每只猴分 3 个,就余 8 个,每只猴分 5 个

11、,就最终的一只猴分得的数不足 5 个,问共有多少只猴子？多少个苹果？24. 把一堆苹果分给几个孩子,假如每人分 3 个,就余 8 个；假如前面每人分 5 个,就最终一人得到的苹果数不足 3 个,求小孩的人数和苹果的个数；25. 开学初,小芳和小亮去学校商店购买学习用品, 小芳用 18 元钱买了 1 支钢笔和 3 本笔记本；小亮用 31 元买了同样的钢笔 2 支和笔记本 5 本. 1 求每支钢笔和每本笔记本的价格；2 校运会后, 班主任拿出 200 元学校嘉奖基金交给班长, 购买上述价格的钢笔和笔记本共 48件作为奖品, 奖给校运会中表现突出的同学,要求笔记本数不少于钢笔数, 共有多少种购买方案

12、？请你一一写出 . 26为实现区域训练均衡进展, 我市方案对某县 A 、B 两类薄弱学校全部进行改造 依据预算,共需资金 1575 万元改造一所A类学校和两所B类学校共需资金 230 万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金 205 万元（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？（2）如该县的A类学校不超过 5 所,就B类学校至少有多少所？（3）我市方案今年对该县 A 、 B 两类学校共 6 所进行改造,改造资金由国家财政和地方财政共同承担如今年国家财政拨付的改造资金不超过 400 万元；地方财政投入的改造资金不少于70 万元,其中地方财政投入到 A 、 B 两类学校的

13、改造资金分别为每所 10 万元和 15 万元请你通过运算求出有几种改造方案？27. 九年级三班同学到阅览室读书,班长问老师要分成几个小组,老师风趣地说：“ 假如我把43 本书分给各小组,如每组 8 本,仍有剩余；每组 9 本,却又不够；你知道该分几个小组了吗？” ,请你帮班长分组；28某公司为了扩大经营, 打算购进 6 台机器用于生产某种活塞； 现有甲、乙两种机器供挑选,其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示；资金不能超过 34 万元；经过预算,本次购买机器所耗价格（万元 / 台）甲乙7 5 每日产量（个）100 60 按该公司要求可以有几种购买方案？如该公司购进的 6 台机器

14、的日生产才能不能低于380 个,那么为了节省资金应挑选哪种方案？29. 为满意市民对优质训练的需求,某中学打算转变办学条件,方案拆除一部分旧校舍、建造新校舍；拆除旧校舍每平方米需 80 元,建造新校舍每平方米需 700 元,方案在年内拆除旧校舍与建造新校舍共 7200 平方米；在实施中为了扩大绿化面积,新建校舍只完成了方案的 80%,而拆除校舍就超过了 10%,结果恰好完成了原方案的拆、建的总面积；（1）求原方案拆、建面积各多少平方米？（2）如绿化 1 平方米需 200 元,那么在实际完成的拆建工程中节余的资金用来绿化,大约绿化多少平方米？30. 某校组织部分师生到甲地考察,学校到甲地的全程票

15、价为元,对集体购票,客运公司有两种优惠方案供挑选：方案：全部师生按票价的购票；方案：前人购全票,名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载从第人开头, 每人按票价的购票； 你如是组织者, 请你依据师生人数争论挑选哪种方案更省钱？31. 某商场用 36000 元购进 A、B 两种商品,销售完后共获利进价（元 / 件）A B 120 100 售价（元 / 件）138 120 6000 元,其进价和售价如下表：（1）该商场购进 A、B 两种商品各多少件；（注：获利售价进价）（2）商场其次次以原进价购进A、B两种商

16、品 购进 B 种商品的件数不变, 而购进 A 种商品的件数是第一次的 2 倍,A种商品按原售价出售,而 B 种商品打折销售如两种商品销售完毕,要使其次次经营活动获利不少于 8160 元, B种商品最低售价为每件多少元？32. 20XX年 5 月 22 日,“ 中国移动杯” 中美篮球对抗赛在吉首进行为组织该活动,中国移动吉首公司已经在此前花费了费用120 万元对抗赛的门票价格分别为80 元、 200 元和 400元已知 2000 张 80 元的门票和 1800 张 200 元的门票已经全部卖出那么,假如要不亏本,400 元的门票最低要卖出多少张？33 一个手机经销商方案购进某品牌的A 型、B型、

17、 C型手机共 60 部,每款手机至少要购进8 部,且恰好用完购机款 61000元设购进 A型手机 x 部三款手机的进价和预售价如下表：手机型号 A 型 B 型 C型进价（单位：元 / 部）900 1200 1100 预售价（单位：元/ 部） 1200 1600 1300 （1） 用含 x 的式子表示购进 B、C两种型号手机的总数；（2）该经销商共有几种进货方案（3）哪种方案可获利最多,最多可获利多少元？34（8 分）双蓉服装店老板到厂家购A、B两种型号的服装,如购A 种型号服装 9 件,B 种型号服装 10 件,需要 1810 元；如购进 A 种型号服装 12 件, B种型号服装 8 件,需要

18、 1880 元（1）求 A、B 两种型号的服装每件分别为多少元？（2）如销售一件 A 型服装可获利 18 元,销售一件 B 型服装可获利 30 元,依据市场需要,服装店老板打算： 购进 A型服装的数量要比购进B型服装的数量的 2 倍仍多 4 件,且 A 型服装最多可购进 28 件,这样服装全部售出后可使总的获利不少于 699 元,问有几种进货方案？如何进货？35足球竞赛的计分规章为：胜一场得3 分,平一场得 1 分,负一场得 0 分一支足球队在某个赛季共需竞赛 14 场,现已竞赛了 8 场,输了一场,得（1）前 8 场竞赛中,这支球队共胜了多少场？17 分,请问：（2）这支球队打满 14 场,

19、最高能得多少分？（3）通过对竞赛形势的分析,这支球队打满14 场竞赛,得分不低于29 分,就可以达到预期的目标,请你分析一下, 在后面的 6 场竞赛中, 这支球队至少要胜几场, 才能达到预期目标？36某储运站现有甲种货物 1530 吨,乙种货物 1150 吨,支配用一列货车将这批货物运往青岛,这列货车可挂 A,B两种不同规格的货厢50 节已知甲种货物 35 吨和乙种货物 15 吨可装满一节 A 型货厢,甲种货物 25 吨和乙种货物 35 吨可装满一节 B型货厢,按此要求支配 A,B 两种货 厢的节数,有哪几种运输方案？请设计出来37国庆节期间,电器市场火爆某商店需要购进一批电视机和洗衣机,依据

20、市场调查,打算 电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半电视机与洗衣机的进价和售价如下表：名师归纳总结 类别电视机洗衣机161 800 元第 4 页,共 7 页为进价（元 / 台）1800 1500 售价（元 / 台）2000 1600 方案购进电视机和洗衣机共100 台,商店最多可筹集资金- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（1）请你帮忙商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的费用）（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利 润（利润售价进价）3820XX年我市某县筹备 20 周年县庆, 园

21、林部门打算利用现有的 3490 盆甲种花卉和 2950 盆 两种园艺造型共 50 个摆放在迎宾大道两侧, 已知搭配一个A种造型需甲种 乙种花卉搭配A,B 花卉 80 盆,乙种花卉 40 盆,搭配一个B种造型需甲种花卉 50 盆,乙种花卉 90 盆（1）某校九年级 （1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的搭 配方案有几种？请你帮忙设计出来（2）如搭配一个A种造型的成本是 800 元,搭配一个B种造型的成本是 960 元,试说明（ 1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？39某校为了勉励在数学竞赛中获奖的同学,预备买如干本课外读物送给他们,假如每人送 3 本,就仍剩 8

22、 本；假如每人送 5 本,就最终一人得到的课外读物不足 3 本,求该校的获奖人数 及所买的课外读物的本数？40北京奥运会期间, 某旅行社组团去北京观看某场足球竞赛,入住某宾馆 已知该宾馆一楼房间比二楼房间少 5 间,该旅行团有 48 人,如全部支配在一楼,每间住 4 人,房间不够,每间住 5 人,有房间没住满如全部支配在二楼,每间住 3 人,房间不够,每间住 4 人,就有房间没住满你能依据以上信息确定宾馆一楼有多少房间吗？41. 今秋,某市白玉村水果喜获丰收,果农刘喜收成枇杷20 吨,桃子 12 吨现方案租用甲、乙两种货车共8 辆将这批水果全部运往外地销售,已知一辆甲种货车可装枇杷4 吨和桃子

23、 1吨,一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2 吨（ 1）刘喜如何支配甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）如甲种货车每辆要付运输费300 元,乙种货车每辆要付运输费240 元,就果农刘喜应挑选哪种方案,使运输费最少？最少运费是多少？42. 足球竞赛的计分规章为：胜一场得 3 分,平一场得 1 分,负一场得 0 分一支足球队在某个赛季共需竞赛 14 场,现已竞赛了 8 场,输了一场,得 17 分,请问：（1）前 8 场竞赛中,这支球队共胜了多少场？（2）这支球队打满 14 场,最高能得多少分？14 场竞赛,得分不低于29 分,就可以达到预期（3）通过对竞赛形势的分析,这支球队打满的目标

24、,请你分析一下, 在后面的 6 场竞赛中, 这支球队至少要胜几场, 才能达到预期目标？43. 双蓉服装店老板到厂家购 A、B 两种型号的服装, 如购 A种型号服装 9 件,B 种型号服装 10件,需要 1810 元；如购进 A 种型号服装 12 件, B种型号服装 8 件,需要 1880 元（1）求 A、B 两种型号的服装每件分别为多少元？（2）如销售一件 A 型服装可获利 18 元,销售一件 B 型服装可获利 30 元,依据市场需要,服装店老板打算： 购进 A型服装的数量要比购进 B型服装的数量的 2 倍仍多 4 件,且 A 型服装最多可购进 28 件,这样服装全部售出后可使总的获利不少于

25、699 元,问有几种进货方案？如何进货？44. 我市某中学举办“ 八荣八耻” 学问抢答赛,总共 50 道抢答题 . 抢答规定：抢答对 1 题得 3分,抢答错 1 题扣 1 分,不抢答得 0 分. 小军参与了抢答竞赛, 只抢答了其中的 20 道题,要使最终得分不少于 50 分,问小军至少要答对几道题？45. 已知前年物价涨幅（即前年物价比上一年,也就是大前年物价增加的百分比）为 20,去年物价涨幅为 15,估量今年物价涨幅降低5 个百分点,为了使明年物价比大前年物价涨幅不高出 55,明年物价涨幅必需比今年物价涨幅至少再降低 x 个百分点（ x 为整数）就 x（）. A. 6 B. 7 C. 8

26、D. 9 46. 某商场方案投入一笔资金,选购紧销商品 用本和利再投资其他商品,就月末又可获利. 经调查发觉,如月初出售,可获利 15,并可10；如等到月末出售可获利 30,但需要支付仓储费用 700 元. 请问依据商场资金多少,如何购销获利较多？47. 小王家里装修, 他去商店买灯, 商店柜台里现有功率100 瓦的白炽灯和 40 瓦的节能灯, 它名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载们的单价分别为 2 元和 32 元,经明白知道这两种灯的照明成效和使用寿命都是一样的 . 已知小王家所在地的电价为每度

27、0.5 元,请问当这两种灯的使用寿命超过多长时间时,小王挑选节能灯才合算；48. 李明在第一次数学测验中得76 分,在其次次测验中得92 分,设第三次测验的分数为x,且三次的平均分不低于85 分,求 x 的取值范畴 . 100 元,小强想买的衬衣数不少于549. 小强去超市买某种牌子的衬衣,该种衬衣单价为每件件,路上交通费为 10 元,小强预备钱时有以下几种挑选：预备 400 元,预备 500 元,预备 510元,预备 610 元. 请说明哪种方案可行？50. 某商城以单价 260 元购进一批 DVD机,出售时标价 398 元,由于销售不好,商场预备降价出售,但要保证利润不低于 10. 小明说

28、：“ 可降价 100 元. ”小英说：“ 可降价 150 元. ”小华说：“ 降价不能超过 112 元. ” . 你同意他们谁的说法？51. 小明预备用 26 元钱买火腿肠和便利面,已知一根火腿肠 2 元,一盒便利面 3 元,他买了 5盒便利面,仍可以买多少根火腿肠？52. 小华用最小刻度是 1 厘米的刻度尺, 测量一本书的长, 测得结果是 17.5 厘米,这 0.5 厘米是他估量的, 并不精确, 如设他所测量的书的长为x 厘米,那么 x 应当满意的不等式是什么？53. 有一个三口之家预备在假期出外旅行,询问时明白到东方旅行社规定：如父母各买一张全票就孩子可以按全票的七折购票；而光明旅行社就规

29、定： 三人均可按团体票计价, 即按全票的80收费 . 如两家旅行社的票价相同,就实际哪家收费较低呢？54. 学校将如干间宿舍安排给七年级一班的女生住宿,已知该班女生少于35 人,如每个房间住5 人,就剩下 5 人没处住；如每个房间住 间宿舍,多少名女生？8 人,就空一间房,并且仍有一间房也不满；有多少55一群女生住如干间宿舍,每间住人,剩人无房住；每间住人,有间宿舍住不满,可能有多少间宿舍,多少同学？56. 现方案把甲种货物 1240 吨和乙种货物 880 吨用一列货车运往某地, 已知这列货车挂有 A、B两种不同规格的货车厢共 40 节,使用 A 型车厢每节费用为 6000 元,使用 B 型车

30、厢每节费用为 8000 元 1设运输这批货物的总费用为y 万元,这列货车挂 A 型车厢 x 节,试写出 y 与 x 之间的关系式： 2假如每节 A 型车厢最多可装甲种货物35 吨和乙种货物 15 吨,每节 B 型车厢最多可装甲种货物 25 吨和乙种货物 35 吨,装货时按此要求支配 支配车厢的方案 . A、B 两种车厢的节数,那么共有哪几种 3 在上述方案中,哪个方案运费最省 .最少运费为多少元 . 广州市中考题 57. 江苏省常州市中考题 某校为了嘉奖在数学竞赛中获奖的同学,买了如干本课外读物预备送给他们 假如每人送 3 本,就仍余 8 本；假如前面每人送 5 本,就最终一人得到的课外读物不

31、足 3 本设该校买了 m本课外读物,有 x 名同学获奖,请解答以下问题：1 用含 x 的代数式表示 m；2 求该校的获奖人数及所买的课外读物的本数58. 黑龙江省中考题 为了迎接 20XX年的世界杯足球赛,某足球协会举办了一次足球赛,其记分规章和嘉奖方案如下：名师归纳总结 积分胜一场平一场负一场第 6 页,共 7 页3 1 0 奖 金 元 /1500 700 0 人 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载当竞赛进行到第 12 轮终止时 每队需要竞赛 12 场 ,A队共积 19 分1 请通过运算,判定 A 队胜、平、负各九场 . 2 如每赛

32、一场,每个参赛队员得出场费 场费的和为 W元 ,试求 W的最大值500 元,设 A 队其中一名,参赛队员所得的奖金和出59. 某化工厂 20XX年 12 月在制定 20XX年某种化肥的生产方案时,收集了如下信息： 1 生产该种化肥的工人数不能超过200 人； 2每个工人全年工作时数不得多于2100个； 3 估量 20XX年该化肥至少可售销 5 每袋该化肥需要原料 20 千克； 6以补充 1200 吨80000 袋； 4 每生产一袋该化肥需要工时 4 个；现库存原料 800 吨,本月仍需用 200 吨,20XX年可依据上述数据,确定 20XX年该种化肥的生产袋数的范畴是60. 黑龙江省中考题 为了爱护环境,某企业打算购买 10 台污水处理设备现有 A、B 两种型号的设备, 其中每台的价格、 月处理污水量及年消耗费如下表：经预算, 该企业购买设备的资金不高于 105 万元2 如企业每月产生的污水量为2040 吨,为了节省资金,1 请你设计该企业有几种购买方案；应挑选哪种购买方案；3 在第 2 问的条件下, 如每台设备的使用年限为10 年,污水厂处理污水费为每吨10 元,请你运算,该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较,企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费 l0 年节省资金多少万元 . 注：名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页