2022年数学人教A版必修第二章《统计》教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 2. 1. 1 简 单 随 机 抽 样 一、三维目标：1、学问与技能：正确懂得随机抽样的概念,把握抽签法、随机数表法的一般步骤；2、过程与方法：（1）能够从现实生活或其他学科中提出具有肯定价值的统计问题；（2）在解决统计问题的过程中,学会用简洁随机抽样的方法从总体中抽取 样本；3、情感态度与价值观：通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出,体会数学学问与现实世界及各学科学问之间的联系,熟悉数学的重要性；二、重点与难点：正确懂得简洁随机抽样的概念,把握抽签法及随机数法的步 骤,并能敏捷应用相关学问从总体中抽取样本；三、教学设想：假设你作为一名食品

2、卫生工作人员,要对某食品店内的一批小包装饼干进行 卫生达标检验,你预备怎样做？明显,你只能从中抽取肯定数量的饼干作为检验的样本；（为什么？）那 么,应当怎样猎取样本呢？【探究新知】一、简洁随机抽样的概念一般地,设一个总体含有N 个个体,从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本（ nN）,假如每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种 抽样方法叫做简洁随机抽样,这样抽取的样本,叫做简洁随机样本；【说明】 简洁随机抽样必需具备以下特点：（1）简洁随机抽样要求被抽取的样本的总体个数 N 是有限的；（2）简洁随机样本数 n 小于等于样本总体的个数 N；（3）简洁随机样本是从总体中逐个抽取的；

3、（4）简洁随机抽样是一种不放回的抽样；（5）简洁随机抽样的每个个体入样的可能性均为 n/N；思 考 ？以下抽样的方式是否属于简洁随机抽样？为什么？（1）从无限多个个体中抽取 50 个个体作为样本；（2）箱子里共有 100 个零件,从中选出 10 个零件进行质量检验,在抽样 操作中,从中任意取出一个零件进行质量检验后,再把它放回箱子；二、抽签法和随机数法 1、抽签法的定义；一般地,抽签法就是把总体中的N 个个体编号,把号码写在号签上,将号签放在一个容器中,搅拌匀称后,每次从中抽取一个号签,连续抽取 n 次,就得到一个容量为 n 的样本；第 - 1 - 页 共 17 页名师归纳总结 - - - -

4、 - - -第 1 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【说明】 抽签法的一般步骤：（1）将总体的个体编号；（2）连续抽签猎取样本号码；摸索？你认为抽签法有什么优点和缺点：当总体中的个体数许多时,用抽签法便利 吗？2、随机数法的定义：利用随机数表、随机数骰子或运算机产生的随机数进行抽样,叫随机数表 法,这里仅介绍随机数表法；怎样利用随机数表产生样本呢？下面通过例子来说明,假设我们要考察某公司生产的 500 克袋装牛奶的质量是否达标,现从800 袋牛奶中抽取 60 袋进行检验,利用随机数表抽取样本时,可以依据下面的步骤进行；第一步,先将 800 袋牛奶编号,可以编为

5、000,001, , 799；其次步,在随机数表中任选一个数,例如选出第 8 行第 7 列的数 7（为了便于说明,下面摘取了附表1 的第 6 行至第 10 行）；16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46

6、09 62 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28 第三步,从选定的数7 开头向右读（读数的方向也可以是向左、向上、向下等）,得到一个三位数 785,由于 785799,说明号码 785 在总体内,将它取出；连续向右读,得到 916,由于 916799,将它去掉,依据这种方法连续向右读,又取出 567,199,507, ,依次下去,直到样

7、本的 样我们就得到一个容量为 60 的样本；【说明】 随机数表法的步骤：（1）将总体的个体编号；（2）在随机数表中挑选开头数字；（3）读数猎取样本号码；【例题精析】60 个号码全部取出,这例 1：人们打桥牌时,将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌,这时按次序搬牌时,对任何一家来说,都是从 是简洁随机抽样？52 张牌中抽取 13 张牌,问这种抽样方法是否第 - 2 - 页 共 17 页名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 分析 简洁随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取样本,而这里只是随机确定了起始张,其他各张牌虽然是逐张

8、起牌,但是各张在谁手里已被确定,所以不是简洁随机抽样；例 2：某车间工人加工一种轴100 件,为了明白这种轴的直径,要从中抽取10 件轴在同一条件下测量,如何采纳简洁随机抽样的方法抽取样本？分析 简洁随机抽样一般采纳两种方法：抽签法和随机数表法；解法 1：（抽签法）将100 件轴编号为 1,2, , 100,并做好大小、外形相同的号签,分别写上这 100 个数,将这些号签放在一起,进行匀称搅拌,接着连续抽取 10 个号签,然后测量这个10 个号签对应的轴的直径；解法 2：（随机数表法）将100 件轴编号为00,01, 99,在随机数表中选定一个起始位置,如取第21 行第 1 个数开头,选取 1

9、0 个为 68,34,30,13,70,55,74,77,40,44,这 10 件即为所要抽取的样本；【课堂练习】 P【课堂小结】 1、简洁随机抽样是一种最简洁、最基本的抽样方法,简洁随机抽样有两种选取 个体的方法：放回和不放回,我们在抽样调查中用的是不放回抽样,常用的简洁 随机抽样方法有抽签法和随机数法；2、抽签法的优点是简洁易行,缺点是当总体的容量特别大时,费时、费 力,又不便利,假如标号的签搅拌得不匀称,会导致抽样不公正,随机数表法的 优点与抽签法相同,缺点上当总体容量较大时,仍旧不是很便利,但是比抽签法 公正,因此这两种方法只适合总体容量较少的抽样类型；3、简洁随机抽样每个个体入样的可

10、能性都相等,均为 n/N ,但是这里肯定 要将每个个体入样的可能性、第 n 次每个个体入样的可能性、特定的个体在第 n 次被抽到的可能性这三种情形区分开业,防止在解题中显现错误；【评判设计】 1、为了明白全校240 名同学的身高情形,从中抽取40 名同学进行测量,以下说法正确选项 A总体是 240 B、个体是每一个同学 C、样本是 40 名同学 D、样本容量是 40 2、为了正确所加工一批零件的长度,抽测了其中 个问题中, 200 个零件的长度是（ ）A、总体 B、个体是每一个同学 C、总体的一个样本 D、样本容量200 个零件的长度,在这3、一个总体中共有 200 个个体,用简洁随机抽样的方

11、法从中抽取一个容量为 20 的样本,就某一特定个体被抽到的可能性是；4、从 3 名男生、 2 名女生中随机抽取 女生的可能性是；2 人,检查数学成果,就抽到的均为第 - 3 - 页 共 17 页名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2.1.2 系统抽样一、三维目标：1、学问与技能：（1）正确懂得系统抽样的概念；（2）把握系统抽样的一般步骤；（3）正确懂得系统抽样与简洁随机抽样的关系；2 、过程与方法： 通过对实际问题的探究,归纳应用数学学问解决实际问题的方法,懂得分类争论的数学方法,3 、情感态度与价值观：通过数学活动

12、,感受数学对实际生活的需要,体会现实世界和数学学问的联系；二、重点与难点： 正确懂得系统抽样的概念,能够敏捷应用系统抽样的方法解决 统计问题；三、教学设想：【创设情境 】 ：某学校为了明白高一年级同学对老师教学的看法,准备从高一年 级 500 名同学中抽取 50 名进行调查,除了用简洁随机抽样猎取样本外,你能否 设计其他抽取样本的方法？【探究新知】一、 系统抽样的定义：一般地,要淡定量为N 的总体中抽取容量为n 的样本,可将总体分成均衡的如干部分,然后依据预先制定的规章,从每一部分抽取一个个体,得到所需要的 样本,这种抽样的方法叫做系统抽样；【说明】 由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证：（

13、1）当总体容量 N 较大时,采纳系统抽样；（ 2）将总体分成均衡的如干部分指的是将总体分段,分段的间隔要求相 等,因此,系统抽样又称等距抽样,这时间隔一般为 k n N . （3）预先制定的规章指的是：在第1 段内采纳简洁随机抽样确定一个起始编号,在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号；摸索？（1）你能举几个系统抽样的例子吗？（2）以下抽样中不是系统抽样的是（ ）A、从标有 115 号的 15 号的 15 个小球中任选 3 个作为样本,按从小号到大号排序,随机确定起点i,以后为 i+5, i+10超过 15 就从 1 再数起 号入样B 工厂生产的产品,用传关带将产品送入包装车间前,检

14、验人员从传送带 上每隔五分钟抽一件产品检验C、搞某一市场调查,规定在商场门口随机抽一个人进行询问,直到调查到 第 - 4 - 页 共 17 页名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 事先规定的调查人数为止D、电影院调查观众的某一指标,通知每排（每排人数相等）座位号为 14的观众留下来座谈点拨 :（2）c 不是系统抽样,由于事先不知道总体,抽样方法不能保证每个个体按事先规定的概率入样；二、系统抽样的一般步骤；（1）采纳随机抽样的方法将总体中的 N 个个编号；（2）将整体按编号进行分段,确定分段间隔 kkN,Lk. （3）在

15、第一段用简洁随机抽样确定起始个体的编号（4）依据肯定的规章抽取样本,通常是将起始编号L（LN,Lk）；L 加上间隔 k 得到第 2个个体编号 L+K,再加上 K 得到第 3 个个体编号 L+2K,这样连续下去,直 到猎取整个样本；【说明】 从系统抽样的步骤可以看出,系统抽样是把一个问题划分成如 干部分分块解决,从而把复杂问题简洁化,表达了数学转化思想；【例题精析】例 1、某校高中三年级的295 名同学已经编号为1,2, , 295,为了明白同学的学习情形,要按 取,并写出过程；1：5 的比例抽取一个样本,用系统抽样的方法进行抽分析按 1：5 分段,每段 5 人,共分 59 段,每段抽取一人,关

16、键是确定第 1 段的编号；解：依据 1：5 的比例,应当抽取的样本容量为295 5=59,我们把 259 名同学分成 59 组,每组 5 人,第一组是编号为 15 的 5 名同学,第 2 组是编号为610 的 5 名同学,依次下去, 59 组是编号为 291295 的 5 名同学；采纳简洁随机抽样的方法,从第一组 5 名同学中抽出一名同学,不妨设编号为 k1 k5 ,那么抽取的同学编号为 k+5LL=0,1,2, , 58 ,得到 59 个个体作为样本,如当 k=3 时的样本编号为 3,8,13, , 288,293；例 2、从忆编号为 150 的 50 枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取

17、5 枚来进行发射试验,如采纳每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法,就所选取5 枚导弹的编号可能是A5,10,15,20,25 B C1,2,3,4,5 D、3,13,23,33,43 、2,4,6,16,32 分析 用系统抽样的方法抽取至的导弹编号应当 k,k+d,k+2d,k+3d,k+4d, 其中 d=50/5=10,k 是 1 到 10 中用简洁随机抽样方法得到的数,因此只有选项 B 满足要求,应选 B；第 - 5 - 页 共 17 页名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【课堂练习】 P49 练习 1. 2.

18、 3 【课堂小结】1、在抽样 过程中,当总体中个体较多时,可采纳系统抽样的方法进行抽 样,系统抽样的步骤为：（1）采纳随机的方法将总体中个体编号；（2）将整体编号进行分段,确定分段间隔kk N；L；N 不是整数时,应 n k；（3）在第一段内采纳简洁随机抽样的方法确定起始个体编号（4）依据事先预定的规章抽取样本；2、在确定分段间隔k 时应留意：分段间隔k 为整数,当采纳等可能剔除的方剔除部分个体,以获得整数间隔【评判设计】1、从 2005 个编号中抽取20 个号码入样,采纳系统抽样的方法,就抽样的间隔为（）A99 B、99,5 C100 D、100,5 2、从学号为 050 的高一某班 50

19、名同学中随机选取 5 名同学参与数学测试 , 采 用 系 统 抽 样 的 方 法 , 就 所 选（）5 名 学 生 的 学 号 可 能 是A1,2,3,4,5 B、5,16,27,38,49 C2, 4, 6, 8, 10 D、4,13,22,31,40 3、采纳系统抽样从个体数为 83 的总体中抽取一个样本容量为 10 的样本,那么每个个体人样的可能性为（）A8 B.8,3 C8.5 D.9 4、某小礼堂有25 排座位,每排20 个座位,一次心理学讲座,礼堂中坐满了同学,会后为了明白有关情形,留下座位号是 行测试,这里运用的是 抽样方法；15 的全部 25 名同学进5、某单位的在岗工作为 6

20、24 人,为了调查工作上班时,从家到单位的路上平均所用的时间,打算抽取 样的方法完成这一抽样？10%的工作调查这一情形,如何采纳系统抽第 - 6 - 页 共 17 页名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2.1.3 分层抽样一、三维目标：1、学问与技能：（1）正确懂得分层抽样的概念；（2）把握分层抽样的一般步骤；（3）区分简洁随机抽样、系统抽样和分层抽样,并挑选适当正确的方法进行抽样； 2、过程与方法： 通过对现实生活中实际问题进行分层抽样,感知应用数学知识解决实际问题的方法；3、情感态度与价值观： 通过对统计学学问的

21、争论,感知数学学问中“ 估量与“ 精确” 性的冲突统一,培育同学的辩证唯 观；物主义的世界观与价值二、重点与难点： 正确懂得分层抽样的定义,敏捷应用分层抽样抽取样本,并恰当的挑选三种抽样方法解决现实生活中的抽样问题；三、教学设想：【创设情形】假设某地区有高中生 2400 人,中同学 10900 人,学校生 11000 人,此地 训练部门为了明白本地区中学校的近视情形及其形成缘由,要从本地区的 学校生中抽取 1%的同学进行调查,你认为应当怎样抽取样本？【探究新知 】一、分层抽样的定义；一般地,在抽样时,将总体分成互不交叉的层,然后依据肯定的比例,从各层独立地抽取肯定数量的个体,将各层取出的个体合

22、在一起作为样本,这种抽样的方法叫分层抽样；【说明】 分层抽样又称类型抽样,应用分层抽样应遵循以下要求：（1）分层：将相像的个体归人一类,即为一层,分层要求每层的各个个体 互不交叉,即遵循不重复、不遗漏的原就；（2）分层抽样为保证每个个体等可能入样,需遵循在各层中进行简洁随机 抽样,每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量 的比相等；二、分层抽样的步骤：（1）分层：按某种特点将总体分成如干部分；（2）按比例确定每层抽取个体的个数；（3）各层分别按简洁随机抽样的方法抽取；（4）综合每层抽样,组成样本；【说明】第 - 7 - 页 共 17 页名师归纳总结 - - - - - - -第

23、7 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - （1）分层需遵循不重复、不遗漏的原就；（2）抽取比例由每层个体占总体的比例确定；（3）各层抽样按简洁随机抽样进行；探究沟通（1）分层抽样又称类型抽样,即将相像的个体归入一类（层）,然后每层 抽取如干个体构成样本,所以分层抽样为保证每个个体等可能入样,必需进行（ ） A、每层等可能抽样 B、每层不等可能抽样 C、全部层按同一抽样比等可能抽样（2）假如采纳分层抽样,从个体数为N 的总体中抽取一个容量为n 样本,那么每个个体被抽到的可能性为（ ）1 A N1 B. nn C.Nn D. N点拨：（1）保证每个个体等可能入样是简洁随

24、机抽样、系统抽样、分层抽 共同的特点,为了保证这一点,分层时用同一抽样比是必不行少 的,故此选 C；（2）依据每个个体都等可能入样,所以其可能性本容量与总体容量 比,故此题选 C；学问点 2 简洁随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较类 别共同点各自特点联 系适 用范 围简 单（ 1 ）抽 样过 程中从总体中逐个抽取在起始部分总体个随 机每个个体被抽数较少将总体均分成几部抽 样到的可能性相总体个等系 统分,按预先制定的样时采纳简数较多（ 2 ）每 次抽 出个规章在各部分抽取随机抽样体后不再将它抽 样将总体分成几层,分层抽样时采总体由放回,即不放差异明回抽样分 层用简洁随机抽显的几分层进行抽取抽 样

25、样或系统抽样部分组成【例选精析】例1、某高中共有 900 人,其中高一年级300 人,高二年级 200 人,高三年级 400 人,现采纳分层抽样抽取容量为 三各年级抽取的人数分别为 A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D15,10,20 45 的样本,那么高一、高二、高分析 由于 300：200：400=3：2：4,于是将 45 分成 3：2：4 的三部分；设 三部分各抽取的个体数分别为 3x,2x,4x,由 3x+2x+4x=45,得 x=5,故高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为15,10,20,应选 D；例 2：一个地区共有5 个乡镇,人口3 万人,其中人口比

26、例为3：2：5：2：第 - 8 - 页 共 17 页名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3,从 3 万人中抽取一个 300 人的样本,分析某种疾病的发病率,已知这 种疾病与不同的地理位置及水土有关,问应实行什么样的方法？并写出具体过程；分析采纳分层抽样的方法；解：由于疾病与地理位置和水土均有关系,所以不同乡镇的发病情形差异明显,因而采纳分层抽样的方法,详细过程如下：（1）将 3 万人分为 5 层,其中一个乡镇为一层；（2）依据样本容量的比例随机抽取各乡镇应抽取的样本；300 3/15=60（人）, 300 2/15=

27、100 （人）, 300 2/15=40（人）, 3002/15=60（人）,因此各乡镇抽取人数分别为 人；60 人、40 人、 100 人、 40 人、 60 （3）将 300 人组到一起,即得到一个样本；【课堂练习】 P52 练习 1. 2. 3【课堂小结】1、分层抽样是当总体由差异明显的几部分组成时采纳的抽样方法,进行分层抽样时应留意以下几点：（1）、分层抽样中分多少层、如何分层要视详细情形而定,总的原就是,层内样本的差异要小,面层之间的样本差异要大,且互不重叠；（ 2）为了保证每个个体等可能入样,全部层应采纳同一抽样比等可能抽样；（3）在每层抽样时,应采纳简洁随机抽样或系统抽样的方法进

28、行抽样；2、分层抽样的优点是：使样本具有较强的代表性,并且抽样过程中可综合选用各种抽样方法,因此分层抽样是一种有用、操作性强、应用比较广泛的抽样方法；【评论设计 】1、某单位有老年人 28 人,中年人 54 人,青年人 81 人,为了调查他们的身体情形,需从他们中抽取一个容量为 36 的样本,就适合的抽取方法是（ ）A简洁随机抽样B系统抽样C分层抽样D先从老人中剔除 1 人,然后再分层抽样2、某校有 500 名同学,其中 O 型血的有 200 人, A 型血的人有 125 人, B 型血的有 125 人,AB 型血的有 50 人,为了争论血型与色弱的关系,要从中抽取一个 20 人的样本,按分层

29、抽样,O 型血应抽取的人数为 人, A 型血应抽取的人数为 人,B 型血应抽取的人数为 人, AB 型血应抽取的人数为 人；3、某中学高一年级有同学 600 人,高二年级有同学 450 人,高三年级有学生 750 人,每个同学被抽到的可能性均为 0.2,如该校取一个容量为 n 的样本,就n= ；4、对某单位 1000 名职工进行某项特地调查,调查的项目与职工任职年限有关,人事部门供应了如下资料：任职年限 5 年以下 5 年至 10 年 10 年以上人数 300 500 200 试利用上述资料设计一个抽样比为 1/10 的抽样方法；第 - 9 - 页 共 17 页名师归纳总结 - - - - -

30、 - -第 9 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - .2.1 用样本的频率分布估量总体分布 2 课时 一、三维目标：1 、学问与技能（1） 通过实例体会分布的意义和作用；（2）在表示样本数据的过程中,学会列频率分布表,画频率分布直方图、频 率折线图和茎叶图；（3）通过实例体会频率分布直方图、频率折线图、茎叶图的各自特点,从而恰当地挑选上述方法分析样本的 2 、过程与方法分布,精确地做出总体估量；通过对现实生活的探究,感知应用数学学问解决问题的方法,懂得数形结合的数学思想和规律推理的数学方法；3 、情感态度与价值观通过对样本分析和总体估量的过程,感受数学对实际生活的

31、需要,熟悉到数学学问源于生活并指导生活的事实,体会数学学问与现实世界的联系；二、重点与难点重点：会列频率分布表,画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图；难点：能通过样本的频率分布估量总体的分布；三、教学设想【创设情境 】在的 2004 赛季中 , 甲、乙两名篮球运动员每场竞赛得分的原始记录如下甲运动员得分12,15,20, 25,31,31,36,36,37,39, 44,49,50 乙运动员得分8,13,14,16,23, 26,28,38,39,51,31,29, 33 请问从上面的数据中你能否看出甲,乙两名运动员哪一位发挥比较稳固？如何依据这些数据作出正确的判定呢？这就是我们这堂课要争论、

32、学习的主要内容用样本的频率分布估计总体分布（板出课题）；【探究新知 】探究： P55我国是世界上严峻缺水的国家之一,城市缺水问题较为突出,某市政府为了节省生第 - 10 - 页 共 17 页名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 活用水,方案在本市试行居民生活用水定额治理,即确定一个居民月用水量标准 a,用水量不超过 a 的部分按平价收费,超出 a 的部分按议价收费；假如期望大部分居民的日常生活不受影响,那么标准 a 定为多少比较合理呢？你认为,为了了较为合理地确定出这个标准,需要做哪些工作？（让同学绽开争论）为了制定

33、一个较为合理的标准a,必需先明白全市居民日常用水量的分布情形,比如月均用水量在哪个范畴的居民最多,他们占全市居民的百分比情形等；因此采纳抽样 调查的方式,通过分析样本数据来估量全市居民用水量的分布情形；（如课本 P56）分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来,或者用紧凑的表格转变数据的排列 方式,作图可以达到两个目的,一是从数据中提取信息,二是利用图形传递信息；表格 就是通过转变数据的构成形式,为我们供应说明数据的新方式；下面我们学习的频率分布表和频率分布图,就是从各个小组数据在样本容量中所占比例 大小的角度,来表示数据分布的规律；可以让我们更清晰的看到整个样本数据的频率分 布情形；一频率分

34、布的概念：频率分布是指一个样本数据在各个小范畴内所占比例的大小；一般用频率分 布直方图反映样本的频率分布；其一般步骤为：（1）运算一组数据中最大值与最小值的差,即求极差（2）打算组距与组数（3）将数据分组（4）列频率分布表（5）画频率分布直方图 以课本 P56 制定居民用水标准问题为例,经过以上几个步骤画出频率分布直方 图；（让同学自己动手作图）频率分布直方图的特点：（1）从频率分布直方图可以清晰的看出数据分布的总体趋势；（2）从频率分布直方图得不出原始的数据内容,把数据表示成直方图后,原 有的详细数据信息就被抹掉了；探究：同样一组数据,假如组距不同,横轴、纵轴的单位不同,得到的图和外形也会

35、不同；不同的外形给人以不同的印象,这种印象有时会影响我们对总体的判定,分别以 0.1 和 1 为组距重新作图,然后谈谈你对图的印象？（把同学分成两大组 进行,分别作出两种组距的图,然后组织同学们对所作图不同的看法进行交 流 ）接下来请同学们摸索下面这个问题：摸索：假如当地政府期望使85%以上的居民每月的用水量不超出标准,依据频率分布表 2-2 和频率分布直方图2.2-1,（见课本P57）你能对制定月用水量标准提出建议 吗？（让同学认真观看表和图）二频率分布折线图、总体密度曲线1频率分布折线图的定义：连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点,就得到频率分布折线图；2总体密度曲线的定义：在样本频率

36、分布直方图中,相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线,统 计中称这条光滑曲线为总体密度曲线；它能够精确地反映了总体在各个范畴内取值的 百分比,它能给我们供应更加精细的信息；（见课本 P60）摸索：第 - 11 - 页 共 17 页名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 对于任何一个总体,它的密度曲线是不是肯定存在？为什么？对于任何一个总体,它的密度曲线是否可以被特别精确地画出来？为什么？实际上,尽管有些总体密度曲线是饿、客观存在的,但一般很难想函数图象那样 精确地画出来,我们只能用样本的频率分布对它进行估量,一般来

37、说,样本容量越 大,这种估量就越精确三茎叶图 茎叶图的概念：当数据是两位有效数字时,用中间的数字表示十位数,即第一个有效数字,两边 的数字表示个位数,即其次个有效数字,它的中间部分像植物的茎,两边部分像植物 茎上长出来的叶子,因此通常把这样的图叫做茎叶图；（见课本 P6例子）2茎叶图的特点：（）用茎叶图表示数据有两个优点：一是从统计图上没有原始数据信息的缺失,全部 数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录,随时添 加,便利记录与表示；（）茎叶图只便于表示两位有效数字的数据,而且茎叶图只便利记录两组的数据,两个以上的数据虽然能够记录,但是没有表示两个记录那么直观,清晰；【例题

38、精析 】例 1：下表给出了某校500 名 12 岁男孩中用随机抽样得出的120 人的身高 单位 区间界限122,126 126,130130,134 134,138 138,142142,146人数5 8146,150 150,15410 154,158223320区间界限人数11651列出样本频率分布表2一画出频率分布直方图 ; 3估量身高小于 134的人数占总人数的百分比 .；分析：依据样本频率分布表、频率分布直方图的一般步骤解题；解：（）样本频率分布表如下：分组频数频率122,12650.04126,13080.07130,134100.08134,138220.18138,142330

39、.28142,146200.17146,150110.09150,15460.05154,15850.04合计1201（）其频率分布直方图如下：频率 / 组距0.07 0.06 第 - 12 - 页 共 17 页0.05 0.04 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - （3）由样本频率分布表可知身高小于134cm 的男孩显现的频率为0.04+0.07+0.08=0.19,所以我们估量身高小于134cm 的人数占总人数的19%. 110 120 130 140 150 次数例 2：为了明白高一同学的体频率 / 组距能情

40、形 , 某校抽取部分同学进行一分钟跳绳次数次测试,将所得数据整 理 后 , 画 出 频 率 分 布 直 方 图 如 图 ,图中从左到右各小长方形面积0.03 0.0390 100 之比为2： 4：17： 15：9：3,其次0.028 小组频数为12. 0.024 1 其次小组的频率是多少？样本容0.020 量是多少？2 如次数在 110 以上（含 110 次）为达标,试估量该学校全体高一0.01 0.01同学的达标率是多少？0.003 在这次测试中,同学跳绳次数的0.00中位数落在哪个小组内？请说明 理由；o 分析：在频率分布直方图中,各小 长方形的面积等于相应各组的频率,小长方形的高与频数成

41、正比,各组频数之和等于样本容 量,频率之和等于 1；解：（ 1）由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小,因此其次小组的频率为：2417415930.08又由于频率 =其次小组频数 样本容量所以样本容量其次小组频数12150其次小组频率0.08（2）由图可估量该学校高一同学的达标率约为217 15933100%88%417 159（ 3）由已知可得各小组的频数依次为6,12,51, 45,27,9,所以前三组的频数之和为 第 - 13 - 页 共 17 页名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 69,前四组的频数之和为【课堂精练 】P61 练习 1. 2. 3 【课堂小结 】114,所以跳绳次数的中位数落在第四小组内；1总体分布指的是总体取值的频率分布规律,由于总体分布不易知道,因此我们往往用样本的频率分布去估量总体的分布；2总体的分布分两种情形：当总体中的个体取值很少时,用茎叶图估量总体的分布；当总体中的个体取值较多时,将样本数据恰当分组,用各组的频率分布描述总体