2022年新人教版七年级上数学第二章整式的加减导学案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载其次章 整式的加减 课题： 2.1 单项式 课型：新课 学时： 1 学时一目标：1懂得单项式及单项式系数、次数的概念；2会精确快速地确定一个单项式的系数和次数；3初步培育同学观看、分析、抽象、概括等思维才能和应用意识；二预习热身 :1. 列代数式1 如边长为 a 的正方体的表面积为 _,体积为；2 铅笔的单价是 x 元,圆珠笔的单价是铅笔的 2.5 倍,圆珠笔的单价是 元；3 一辆汽车的速度是 v 千米 / 小时,行驶 t 小时所走的路程是 _千米；4 设 n 是一个数,就它的相反数是 _2. 请同学说出所列代数式的意义；3.

2、 同学阅读课本54 页,完成例1 4. 请同学观看所列代数式包含哪些运算,有何共同运算特点；三、活动探究 ：活动 1 1单项式：通过上述特点的描述,从而概括单项式的概念,：（由小组争论后,经小组举荐人员回答）单项式：即由 _与_的乘积组成的代数式称为单项式；补充：单独 _或_也是单项式 ,如 a,5；2练习：判定以下各代数式哪些是单项式？1x21； 2 abc ； 3 b2； 4 5ab 2； 5 y+x； 6xy 2； 75；解：是单项式的有 填序号 ：_ 3单项式系数和次数：四个单项式 1 a 2h,2 r ,abc, m中,请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么？3 单项式 1 a 2

3、h 2 r abc m 3 数字因数 字母因数4. 一个单项式中, 单项式中的数字因数称为这个单项式的 的指数的和叫做这个单项式的次数_一个单项式中, _名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5. 同学阅读课本56 页,完成例3 学习必备欢迎下载活动 2 1. 课本 p57： 1,2；2. 判定以下各代数式是否是单项式；如不是, 请说明理由；如是,请指出它的系数和次数；x1； 1 ； r 2；3 a 2b；x 23. 下面各题的判定是否正确？ 7xy 2的系数是 7；（） x 2y 3与 x 3 没有系数；（） ab

4、3c 2的次数是 082；（） a 3的系数是 1；（）1 1 3 2x 2y 3 的次数是 7；（）3 r 2h 的系数是 3；（）四：盘点提升五：达标检测： 1、3 ,x1, 2,ab, 0.72xy,各式中单项式的个数是（）3 A. 2个 B.3 个 C.4个 D.5个2、单项式 x 2yz2的系数、次数分别是（）A. 0 , 2 B. 0, 4 . C. 1,5 D.1,3. 说出以下单项式的系数和次数（1） 20 m, （2） 3 105x2y 4. 写出一个单项式,使它的系数是2,次数是 3, 写出一个单项式,使它的系数是-3 ,次数是 4 【总结反思】 ：课题： 2.1 多项式课

5、型：新课学时： 1 学时名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载一目标：1通过本节课的学习,同学把握整式多项式的项及其次数、常数项的概念；2能确定一个多项式的项数及其次数；二、预习热身 1以下说法或书写是否正确：1x-1 x a 3 a 2 11xy24b 的系数为 1,次数为 0 2R的系数为 2,次数为 2 2列代数式：1 长方形的长与宽分别为 a、b,就长方形的周长是；2 某班有男生 x 人,女生 21 人,就这个班共有同学 人；3 一个数比数 x 的 2 倍小 3,就这个数为 _；4 鸡兔同笼,

6、鸡 a 只,兔 b 只,就共有头 个,脚 只；2观看以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区分；（由小组争论后,经小组举荐人员回答）三、活动探究：活动 1 1多项式：同学阅读课本 55 页例 2（老师指导）完成以下问题：上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的；像这样,_ 的和叫做多项式；在多项式中,每个单项式叫做多项式的 _；其中,不含字母的项,叫做 _；例如,多项式 3 x 2 2 x 5 有_项,它们是 _；其中常数项是 _；一个多项式含有几项,就叫几项式；多项式里 _, 叫做这个多项式的次数；例如,多项式 3 x 2 2 x 5 是一个 _次_项式；问题：1 多项式的次数是全部项

7、的次数之和吗？2 多项式的每一项都包括它前面的符号吗？注： _与_统称整式；活动 2 1. 课本 58、 59 页 1、2 （直接做在书上）四盘点提升：1. 你知道多项式的定义、多项式的项和次数,以及常数项等概念了吗？2. 整式的概念： _与_统称整式；五达标检测： 1. 以下说法中 , 正确选项 名师归纳总结 A、单项式42x2y的系数是,2次数是3、单项式a 的系数是0 ,次数是09第 3 页,共 17 页3C、3x2yx1 是三次三项式,常数项是1D、单项式32ab的次数是,2系数为22- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载,二次项为

8、,常数项2. 以下关于 23的次数说法正确选项 A. 2次 B. 3次 C. 0次 D. 无法确定3. 5 a 42b4 ab 1 是 3次项式,其中三次项系数是为,写出全部的项；4. 假如5xym1为四次单项式 , 就 m=_；【总结反思】 ：课题： 2.2 同类项 . 合并同类项 课型：新课学时： 1 学时 一目标：1懂得同类项的概念,在详细情形中,熟悉同类项；2初步体会数学与人类生活的亲密联系；3. 会和并同类项二预习热身 1运用有理数的运算律运算：（1）100 2+252 2=_, （2）100 -2+252 -2=_, （3）100t+252t=_, 思路点拨：依据逆用乘法对加法的安

9、排律可得；2. 请依据上面得到结论的方法探究下面各式的结果: （1）100t 252t= （）t （2）3x 2 2 x 2 = x 2（3）3ab 2 4 ab 2 = ab2 上述运算有什么共同特点,你能从中得出什么规律？三活动探究活动 1：同类项的定义：1. 观看： 3x 2 和 2 x 2 ; 3ab2 与 4 ab2 在结构上有哪些相同点和不同点. 2. 归纳： _ 叫做同类项 _也是同类项；如 3 和-5 是同类项活动 2：名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载；1、判定以下说法是否正确,正

10、确地在括号内打“ ”,错误的打“ ”13x 与 3mx 是同类项； 22ab 与 5ab 是同类项； 33x2y 与 3 1 yx2 是同类项； 45ab2与 2ab2c 是同类项； 523 与 32是同类项； 与2 2x D、5xy与5yz2、以下各组式子中,是同类项的是（）A、3x2y与2 3xy B、3xy与2yx C、2x3、在以下各组式子中,不是同类项的一组是（）A、 2 , 5 B、0.5xy2, 3x2y ；C、 3t ,200 t D、 ab2, b 2 a 4、已知 x my2与 5ynx3 是同类项,就m= ,n= 5、指出以下多项式中的同类项：13x 2y1 3y2x5；

11、 23x2y2xy21 xy 323 yx 22；6、嬉戏：规章：一同学说出一个单项式后,指定一位同学回答它的两个同类项；要求出题同学尽可能使自己的题目与众不同；请回答正确的同学向大家介绍写一个单项式同类项的体会,从而揭示同类项的本质特点,透彻懂得同类项的概念；活动 3.P64 例 1. 同学在老师指导下完成四、盘点提升：1. 同类项的概念 : 应留意什么 : 2. 合并同类项时留意什么？五、达标检测：1、如5x3ym和9xn1y2是同类项,就m=_,n=_；2、如把 s t 、s t 分别看作一个整体,指出下面式子中的同类项；11 s t 5 1 s t 4 3 s t 6 1 s t ；

12、22s t 3s t25s t 8s t2s t ；3、观看以下一串单项式的特点：名师归纳总结 xy ,2x2y,4x3y,8x4y,16x5y,第 5 页,共 17 页（1）按此规律写出第6 个单项式 . （2）试猜想第n 个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载4. 完成 P45D第一题【总结反思】 ：课题： 2.2 合并同类项课型：新授课 学时： 1 学时 一出现目标：懂得合并同类项的概念,把握合并同类项的法就；二：预习热身：1以下各组式子中是同类项的是（）2 C5ab2c 与-b2ac D

13、- 1 7ab2和 4ab 2c A -2a 与 a2 B2a2b 与 3ab2、摸索 6 个人 +4 个人 = 6 只羊 +4 只羊 = 6 个人 +4 只羊 = 三活动探究 活动 1：1. 摸索：具备什么特点的多项式可以合并呢？2. 由于多项式中的字母表示的是数,所以我们也可以运用交换律、结合律、.安排律把多项式中的同类 项进行合并例如,2-2 （找出多项式中的同类项）4x 2+2x+7+3x-8x = （交换律）= 结合律 = 安排律 = 把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项名师归纳总结 3. 合并同类项后,所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指第

14、 6 页,共 17 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载数有什么联系？归纳：（1）合并同类项法就：在合并同类项时,把同类项的系数相加,字母和字母的指数保持不变；（2） 如两个同类项的系数互为相反数,就两项的和等于零,如-3ab2+3ab2=（-3+3 ）ab2=0 ab2=0；多项式中只有同类项才能合并,不是同类项不能合并；应用新知 例 1合并以下各式的同类项：解：（1）xy2- 1 5xy2；（2）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2；（3）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2例 2（1）求多项式 2x 2-5x+x（2）求多

15、项式 3a+abc-132 +4x-3x 2 - 2 的值,其中 x=1；2c 2-3a+ 1 c 2的值,其中 a=-1,b=2,c=-3 ；3 6解：（ 1）2x2-5x+x2+4x-3x2-2 （认真观看,标出同类项）解：（2）3a+abc12 c -3a1c233例 3（同学自学）活动 2：1. 以下各题合并同类项的结果对不对？如不对,请改正；12x 23x 2=5x 4； 23x2y=5xy ； 37x 23x 2=4； 49 a 2b9ba 2=0； 2. 课本 P65 页,练习第 1、2、3、4 题（ 老师巡察,关注中下程度的同学,适时赐予指导,同学独立练习,挑选中等程度的同学上

16、黑板演算）；四：盘点提升： 1. 什么叫合并同类项？2. 怎样合并同类项？3. 合并同类项的依据是什么？五：达标检测名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 1.P69. 复习巩固 1 题 2. 求多项式 3x 24x2x 2x x 2 3x1 的值,其中 x=3； 3 求多项式 a 2b-6ab-3a 2b+5ab+2a 2b 的值,其中 a=0.1 ,b=0.01 ；【总结反思】 ：课题 ：2.2 去括号课型：新课学时： 1 学时一目标：能运用运算律探究去括号法就,并且利用去括号法就将整式化简；一、

17、预习热身：1合并同类项：（1）7 a 3 a（ 2）4 x 22 x 2（3）5 ab 213 ab 2（4）9 x 2y 39 x 2y 3 2. 利用合并同类项可以把一个多项式化简,在实际问题中,往往列出的式子含有括号,那么该怎样化简呢？现在我们来看本章引言中的问题（3）：在格尔木到拉萨路段, 假如列车通过冻土地段要 t 小时,.那么它通过非冻土地段的时间为（t-0.5）小时,于是,冻土地段的路程为 100t 千米, .非冻土地段的路程为 120（t-0.5 ）千米,因此,这段铁路全长为 100t+120（t-0.5 ）千米 冻土地段与非冻土地段相差 100t-120（t-0.5）千米 上

18、面的式子、都带有括号,它们应如何化简？100t+120 （t 0.5 ）=100t+ = 100t120（t 0.5 ） =100t = 我们知道,化简带有括号的整式,第一应先去括号上面两式去括号部分变形分别为： +120（t 0.5 ）= 120（t 0.5 ）= 比较、两式,你能发觉去括号时符号变化的规律吗？三、活动探究活动 1: 抽查同学预习情形,要留意让同学比较去括号前后各项符合的变化；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载归纳去括号的法就：法就 1： 假如括号外的因数是正数,；法就 2： 假

19、如括号外的因数是负数,-；特殊地, +（x-3 ）与 - （x-3 ）可以分别看作 2 应用新知 例 4化简以下各式：1 与-1 分别乘（ x-3 ）；（1） 8a+2b+（5a-b ）；（2）（5a-3b ）-3 （ a 2-2b ）；例 5两船从同一港口同时动身反向而行,甲船顺水,乙船逆水,.两船在静水中的速度都是 50 千米 /时,水流速度是 a 千米 / 时（1）2 小时后两船相距多远？（ 2）2 小时后甲船比乙船多航行多少千米？去括号时强调： 括号内每一项都要乘以 2,括号前是负因数时, 去掉括号后, .括号内每一项都要变号为了防止出错,可以先用安排律将数字 直接去括号；活动 2：课

20、本第 67 页练习 1、 2 题四：盘点提升：五：达标检测2.与括号内的各项相乘,然后再去括号,娴熟后,再省去这一步,名师归纳总结 1 以下各式化简正确选项（）；）第 9 页,共 17 页 A a- （2a-b+c ）=-a-b+c B（a+b）- （-b+c ）=a+2b+c C 3a-5b- （2c-a ）=2a-5b+2c Da- （b+c）-d=a-b+c-d 2 下面去括号错误选项（） A a 2- （a-b+c ）=a 2-a+b-c B5+a-2 （3a-5 ）=5+a-6a+5 C 3a-1 3（ 3a2 - 2a ）=3a-a2+ 2 3a Da3- （a2- （-b ） =

21、a 3-a2-b 3 运算： 5xy2-3xy2- （4xy2-2x2y）+2x2y-xy2 （一般地,先去小括号,再去中括号；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【总结反思】 ：课题： 2.2 整式的加减 课型：新课 学时： 1 学时 一目标：让同学从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性,并能敏捷运用整式的加减的步骤进行运算；二、预习热身1多项式中具有什么特点的项可以合并,怎样合并？2如何去括号,它的依据是什么？去括号、合并同类项是进行整式加减的基础三、活动探究活动 1：例 6运算：（ 1）（2x-3y ）+（ 5x+4y）（2）（

22、8a-7b ）-（ 4a-5b ）（ 解答由同学自己完成,老师巡察,关注学习有困难的同学）；例 7一种笔记本的单价是 x（元）,圆珠笔的单价是 y（元）,小红买这种笔记本 3 本,买圆珠笔 2 枝；小明买这种笔记本 4 个,买圆珠笔 3 枝,买这些笔记本和圆珠笔,小红和小明共花费多少钱？长 宽 高例 8做大小两个长方体纸盒,尺寸如下（单位：厘米）小纸盒a b c （1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？大纸盒1.5a 2b 2c （同学小组学习,争论解题方法）（思路点拨：让同学自己归纳整式加减运算法就,进展归纳、表达才能一般地,几个整式相加减,名师归纳总

23、结 - - - - - - -第 10 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载假如有括号就先去括号,然后再合并同类项）例 9求1 2x-2 （x-1 3y2）+（ - 3 2x+1 3y2）的值,其中x=-2 ,y=2 3（思路点拨：先去括号,合并同类项化简后,再代入数值进行运算比较简便,去括号时,特殊留意符号问题；）活动 2： 1 课本 P69 页练习 1、2、3 题；四：盘点提升五：达标检测 1 假如 a-b=1 2,那么 -3 （ b-a ）的值是（）1 6 A-3 5 B2 3 C3 2 D 2一个多项式与x2-2x+1 的和是 3x-2 ,

24、就这个多项式为（）x2-5x-13 Ax 2-5x+3 B-x2+x-1 C-x2+5x-3 D 3先化简再求值: 4x2y-6xy-3（4xy-2 ）-x2y+1 ,其中 x=2, y=- 1 2；【总结反思】 ：课题：其次章 整式的加减复习（两课时）课题 ：2.2 去括号课型：复习课学时： 2 学时名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载一目标： 1. 进一步懂得单项式、多项式、整式及其有关概念,精确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数；2. 懂得同类项概念,把握合并同类项法就和去括号规律,娴

25、熟地进行整式加减；二、学问回忆1、_和_统称整式 ；（1）单项式 ：由与的乘积式子称为单项式； 单独一个数或一个字母也是单项式,如 a ,5；单项式的系数 ：单式项里的 叫做单项式的系数单项式的次数：单项式中 叫做单项式的次数（2）多项式 : 几个 的和叫做多项式；其中,每个单项式叫做多项式的,不含字母的项叫做；多项式的次数 ：多项式里 的次数,叫做多项式的次数2、同类项：必需同时具备的两个条件（缺一不行）：所含的 相同；相同 也相同合并同类项 ,就是把多项式中的同类项合并成一项；方法：把各项的相加,而不变；3、去括号法就法就 1: 法就 2: 去括号法就的依据实际是；4、整式的加减整式的加减

26、的运算法就：如遇到括号,就先,再；5、本章需要留意的几个问题整式（既单项式和多项式）中,分母一律不能含有字母； 不是字母,而是一个数字,多项式相加（减）时,必需用括号把多项式括起来,才能进行运算；去括号时,要特殊留意括号前面的因数；三、达标检测名师归纳总结 1、在xy , 3,1x31,xy,2 m n ,1,42 x ab2,x23,b2中,单项式有：第 12 页,共 17 页4x多项式有：m是 7 次单项式就m= ,整式有： .2、已知 -7x2y- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3、一种商品每件 a元,按成本增加 20%定出的价

27、格是；后来因库存积压,又以原价的八五折出售,就现价是 元；每件仍能盈利 元；4单项式5 x 2 y 的系数是,次数是；65. 已知 -5x my 3 与 4x 3y n能合并,就 m n = ；6、7-2xy-3x 2y 3+5x 3y 2z-9x 4y 3z 2 是 次 项式,其中最高次项是,最高次项的系数是,常数项是,是按字母 作 幂排列；8、已知 x y=5,xy=3 ,就 3xy-7x+7y= ；9、已知 A=3x+1,B=6x-3 ,就 3A-B= ；10已知单项式 3 a mb 2与2a 4b n 1的和是单项式,那么 m ,n311化简 3 x 2（ x 3 y ）的结果是12运

28、算：（1）3（ xy2-x2y）-2 （xy+xy2）+3x2y；（2）5a 2-a2+（5a2-2a ）-2 （a 2-3a ） ；思路点拨：整式加减运算,有括号时,应先去括号,再合并同类项,多种括号时,一般地先去小括号,再去中括号,最终再去大括号解：（1）原式2+ 2 1 ab -5ab 2 的值,其中（2）原式13、求 5ab-23 ab- 4 aba= 2 1 ,b=- 3 2 ；14电影院第1 排有 a 个座位,后面每排都比前一排多1 个座位,第2 排有多少个座位？第3 排呢？用 m表示第 n 排座位数, m是多少？当a=20,n=19 时,运算 m的值名师归纳总结 - - - -

29、- - -第 13 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载第一种是老师每人元,同学半价； 15 、某中学 3 名老师带 18 名同学, 门票每张元, 有两种购买方式：其次种是不论老师同学一律七五折,请你帮他们算一下,按哪种方式购买门票比较省钱；四：要点归纳：五：拓展练习1多项式 21 xy 4 2 x 3 y,它的项数为,次数是；52已知轮船在逆水中前进的速度是 m 千米 / 时,水流的速度是 2 千米 / 时,就这轮船在静水中航行的速度是 千米 / 时；3运算： x-21-2x+x 2+3-2+3x-x 2 4. 已知 ab=3,a+b=4 ,求

30、3ab2a - 2ab-2b+3 的值；5、已知： x+2 2+|y+1|=0, 求 5xy 22x 2y3xy 24xy 22x 2y 的值；6有这样一道题：“ 当a0.35,b0.28时,求多项式7a363 a b2 3 a b3a33 6 a b32 a b3 10a 的值 . ”有一位同学指出,题目中给出的条件 a 0.35 与 b 0.28 是余外的,他的说法有道理吗？请加以说明；7、如 x 2ax 2y7 bx 22x 9 y 1 的值与字母 x 的取值无关求a.b 的值；8. 用式子表示十位上的数是a,个位上的数是b 的两位数,再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交名师归纳总结

31、 换位置,运算所得的数与原数的和,这个数能被11 整除吗？第 14 页,共 17 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 9 大客车上原有 3 m n 人,中途有一半人下车,又上车如干人,此时车上共有乘客 8 m 5 n 人,请问中途上车的共有多少人？当 m 10, n 8 时,中途上车的乘客有多少人？10某同学由于看错了运算符号,把一个整式减去多项式 ab 2 bc 3 ac 误认为是加上这个多项式,结果得出的答案是2 bc3ac2ab ,求原题的正确答案；【总结反思】 ：其次章整式加减检测试卷（45 分钟,满分100 分）班级 _姓

32、名 _分数 _ 一、填空题（每道题 4 分,共 32 分）1、“x 的平方与 2 的差” 用代数式表示为 _ ；2、单项式 12 R 的系数是 _ ,次数是 _；53、多项式 3 x 2 5 x 2 是_次_项式 , 常数项是 _；3 m n 1 24、如 5 x y 和 9 x y 是同类项,就 m=_,n=_；5、假如 y 3 + x 4 2 =0,那么 2 x y =_；6、假如代数式 x 2 y 的值是 3,就代数式 2 x 4 y 5 的值是 _；7、与多项式 7 a 25 ab 3 b 2的和是 3 a 24 ab 7 b 2的多项式是 _；8、飞机的无风飞行航速为 a 千米 /

33、时,风速为 20 千米 / 时 . 就飞机顺风飞行 4 小时的行程是 _千米；飞机逆风飞行 3 小时的行程是 _千米；二、挑选题 （每道题 4 分,共 24 分）名师归纳总结 9、在以下代数式：ab,4,2abc,0xy ,3中,单项式有（）第 15 页,共 17 页33xA3 个 B4 个 C5 个 D6 个10、以下各项式中,是二次三项式的是（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载2）A、a2b2 B、xy7 C 、5xy2 D 、x2y2x3x11、下面运算正确选项（） 32 x 2 x =3 3a223 a =5a5 3 x =3

34、 x 0.25 ab1 ba =0 412、化简mnmn 的结果为（）A 2m B2m C 2n D2n13、三个连续奇数的第一个是n, 就三个连续奇数的和是（A、 n 3 B、3n3 C、3n6 D、3n414两个四次多项式的和的次数是（）八次四次不低于四次不高于四次三、解答题15、化简以下各式； （每道题 7 分,共 14 分）（1）2 8 m4m22m2m25m（2） 8xyx2y23 x2y25xy；16、先化简,再求值. （每道题 10 分,共 20 分）（1）3 a22 4a212a1323a22a1,其中a1 2；（2）x1 4xy2x1 3y,其中x3,y2；32217、（ 10 分）有这样一道题：“a2,b12时,求多项式3 3 a b312 a bb3 34 a b12 a b2 b2 b23243 a b32 a b 的值” ,马小虎做题时把a2错抄成a2,王小真没抄错题,但他们做出的4结果却都一样,你知道这是怎么回事吗？说明理由名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 学习必备欢迎下载第 17 页,共 17 页- - - - - - -