2022年新浙教版七年级上册数学第六章-《图形的初步知识》知识点及典型例题大全.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 新浙教版七年级上册数学第六章图形的初步学问学问点及典型例题学问框图利余物体点、线、几何图形立体图形直线相交线对顶角性质面、体平面图形角射线线段角角概概线线长概直概垂线用角的的念念段段短念线念比的性和画与与的比与的与较作质补法表表基较表基表性画概进角角角示示法本示本示质法念与行的法法事法事法与和计概度实实点表的的差示算念分加分到及秒法减类线两直性的计线质换点段算的算间的距的中离距点第一节离直线的基本领实（经过两点有一条且只有一几何图形：会区分平面图形与立体图形其次节线段、射线和直线：线段、射线和直线的概念及表示方法；条直线, 简洁地说 ,两点确定

2、一条直线）第三节线段的长短比较：度量法和叠合法；线段的基本领实（在全部连结两点的线中,线段最短,简洁地说 ,两点之间线段最短）及两点间距离的概念 第四节 线段的和差：线段的中点以及三等分点等；线段的加减运算 第五节 角与角的度量：角的概念及表示方法；度、分、秒的相互换算及运算 第六节 角的大小比较：度量法和叠合法；角的分类 角的和差：角平分线的概念；角的加减运算 第七节 第八节 余角和补角：余角和补角的概念及性质；依据图形和文字,利用该性质进行简洁的推理和运算 第九节 直线的相交：相交线的概念；对顶角的概念和性质；会用余角、补角、对顶角的性质进行推理和运算；两条直线相互垂直的概念、画法（一靠、

3、二过、三画、四标）及表示法；垂线段最短的性质和点到直线的距离的 概念 考点一、 与概念、性质、基本领实直接相关的题目 考点二、 关于角度的运算,留意一元一次方程在这种题目中的妙用；如语言模糊,肯定要分类争论,多画图；考点三 、关于线段的运算,留意一元一次方程在这种题目中的妙用；如语言模糊,肯定要分类争论；考点四 、与实际生活相关的线段问题 考点五、 关于规律性的角度、线段问题 考点六、 作图题春田训练 1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 将考点与相应习题联系起来考点一、 与概念、性质、基本领实直接相关的题目1、与课

4、本、足球分别类似的图形是（）D.长方形、球A. 长方形、圆B.长方体、圆C.长方体、球2、如图,以下说法错误选项（A. 直线 AB 与直线 AC 是同一条直线 C.射线 AB 与射线 BA 是同一条射线ABCB.线段 AB 与线段 BA 是同一条线段 D.射线 AB 与射线 AC 是同一条射线3、把一条弯曲的河道改成直道,可以缩短航程,其中的道理可以说明为（）2 A. 线段有两个端点B.过两点可以确定一条直线C.两点之间,线段最短D.线段可以比较大小4、以下说法：过两点有且只有一条线段；连结两点的线段的长度叫做两点之间的距离；两点之间线段最短； AB=BC,就点 B 是线段 AC的中点；射线比

5、直线短,正确的个数有（）BDA.1 个B.2 个C.3 个D.4 个5、如下列图,BAC=90 , AD BC,就图中能表示点到直线距离的线段有（）A.3 条B.4 条C.5 条D.6 条）AC6、在海上,灯塔位于一艘船的北偏东40 方向,那么这艘船位于这个灯塔的（A. 南偏西 50 方向B. 南偏西 40 方向C.北偏东 50 方向D. 北偏东 40 方向7、在同一平面内有4 个点,过每两点画一条直线,就直线的条数有（）留意 分类争论 的数学思想A.1 条B.4 条C.6 条D.1 或 4 或 6 条8、假如 和 是对顶角且互补,那么它们所在的直线（）A. 相互垂直B.相互平行C.即不垂直也

6、不平行D.1 或 4 或 6 条9、如图, AOB= COD=90 ,就 AOC= BOD ,这是依据（）A. 同角的余角都相等B.等角的余角都相等C.互为余角的两个角相等D. 直角都相等DBCOA10、以下选项中,1 与 2 是对顶角的是（）1A21B21C21D211、以下各角中,属于锐角的是（C.6 5）D.1 2平角BDA.1 3周角B.1 8平角直角12、如下列图,BAC=90 , AD BC,就图中表示点B 到 AC 的距离的线段是（）ACA. AB B. AD C. BD D.AC用平面去截一个立方体,得到的截面不行能是 A. 三角形B.正方形C.长方形D.圆形假如点C 在线段

7、AB 上,以下表达式：AC=1 2AB ； AB=2BC ； AC=BC ； AC+BC=AB中,能表示点 C 是线段 AB 中点的有 A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个春田训练名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 以下四个图中的线段或直线、射线能相交的是 CDCDDCDCA1BA 2BA3BA4BC.3 D.4 A.1 B.2 已知线段就线段的长度是（）A.5 B.1 C.5 或 1 D.以上都不对考点二、 关于角度的运算,留意一元一次方程在这种题目中的妙用；如语言模糊,肯定要分类争论；1、小于平角的角可分为（）

8、A 锐角、钝角 B 锐角、直角 C 余角、补角 D 锐角、直角与钝角 D2、如图, AO BO ,射线 OC 平分 AOB ,射线 OD 平分 BOC ,射线 OE 平分 AOD ,B CE就 COE 等于（）A A 11 . B11.25C11.45D12.25 . 3、如图,沿着图中的线从 A 走到 B,至少要经过的角的个数是（）O AA 2. B3. C4. D 5. 4、在 8：30,时钟上的时针和分针之间的夹角为（）A 60B70C 75D 855、假如 与 是邻补角,且,那么 的余角是（）A. 1 （ +）B. 1 C. 1 （ ）D.不能确定 B 2 2 26、用一副同学用的三角

9、板的内角（其中一个三角板的内角是 45, 45,90；另一个是 30,60,90）可以画出大于 0且小于等于 150的不同角度的角共有（）种 . A.8 B.9 C.10 D.11 7、已知 、 都是钝角,甲、乙、丙、丁四人运算 1 （+）的结果依次是 28、48、60、88,其中只有一人6运算正确,他是（）A. 甲 B.乙 C.丙 D.丁8、假如 1 与 2 互补, 2 与 3 互余,就 1 与 3 的关系是（）A. 1 3 B.1180 3 C.1 90 3 D.以上都不对9、已知 AOB=30 度, OCOA , ODOB ,就 COD= （）A.30 度 B.90 度 C.150 度

10、D.30 度或 150 度D 10、如图,将一长方形纸片折叠,BC、BD 为折痕,边 BA 与 BE 折叠后紧靠在一起,那么CBD 的度数为（）A.9 5B.75C.90D.60C 11、如 P=25 12, Q= 25.12 , R=25.2,就以下结论中正确选项 A B E A. P=Q B. Q= R C .P=R D.P=Q=R12、假如两个角的和为 180o,那么以下说法正确选项 第 10 题A. 这两个角都是锐角 B.这两个角都是钝角C.一个钝角,一个是锐角或两个都是直角 D.以上说法都有可能13、如 1 与 2 互为补角,且1 2,就 1 的余角是（）A. 1 B. 1+2 C.

11、 1 （ 1+2）D. 1 （ 2 - 1）2 2春田训练 3 名师归纳总结 第 3 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 14、如图,把长方形纸片一角沿EF 折叠,使点B 落在 B处,已知 1=35 ；就 2= .A A 2 BD A C B AOD128,就BOC_E D B 1 C O F 第 14 题第 15 题15、将两块直角三角板的直角顶点重合,如下列图,如E D O B 第 18 题AOB100,就第 19 题. 第 16 题第 17 题16、如图,射线 OD 把AOB 分成3:2,射线 OE 是AOB 的平分线, 如DOE 1

12、7、如下列图的4 4 正方形网格中,l+ 2+3+4+5+6+7= 18、如图, OM 平分 AOB ,ON平分 COD. 如 MON=50 , BOC=10 ,就 AOD= _. 19、如图,点 O是直线 AD上一点,射线 OC、OE分别是 AOB、 BOD的平分线, 如 AOC=28 ,就 COD=_,BOE=_20、上午九点时分针与时针相互垂直,再经过分钟后分针与时针第一次成一条直线21、已知一个角的补角是这个角的余角的 3 倍,求这个角的度数；22、如图,直线 AB、CD 相交于点 O,OE 平分 AOD, FOC=90, 1=40,求 2 和 3 的度数 . 23、如图,直线 AB

13、与 CD 相交于点 O,OP 是 BOC 的平分线, OEAB,OF CD. （1）假如 AOD 40,那么依据,可得 BOC 度. 4 POF 的度数是度. 春田训练（2）图中 除直角外,仍有相等的角吗？请写出三对：；. 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 24、已知：如图,AOB 是直角, AOC=40 , ON 是 AOC 的平分线, OM 是 BOC 的平分线（1）求 MON 的大小 . （2）当锐角 AOC 的大小发生转变时,MON 的大小是否发生转变？为什么？考点三 、关于线段的运算,留意一元一次方程在这种

14、题目中的妙用；如语言模糊,肯定要分类争论；1、已知线段AB长 3cm,现延长 AB到点 C,使 BC=3AB,取线段 BC的中点 D,线段 AD的长为（）A 4.5cm B 6cm C 7cm D 7.5cm. 2、已知点 A,B 分别在直线MN 外和直线 MN 上,点 A 到直线 MN 的距离等于5cm,那么（A ）B D A AB5 cm BABAD；三条直线两两相交时,肯定 有三个交点A.1 B.2 C.3 D.4 6、假如点 C 在线段 AB 上,以下表达式： AC=1 AB ； AB=2BC ； AC=BC ； AC+BC=AB 中,能表2示点 C 是线段 AB 中点的有 A.1 个

15、 B.2 个 C.3 个 D.4 个7、平面上有三点 A、B、C,假如 AB=8,AC=5,BC=3,就（）A点 C在线段 AB上 B点 C在线段 AB的延长线上C点 C在直线 AB外 D点 C可能在直线 AB上,也可能在直线 AB外8、已知线段 AB=10 cm ,BC=5 cm,A、B、C 三点在同一条直线上,就 AC=_ _. 9、如图,线段 AB=BC=CD=DE=1 cm,那么图中全部线段的长度之和等于 _cm 10、一条直线上距离相等的立有 10根标杆,一名同学匀速地从第 1杆向第 10杆行走,当他走到第 6杆时用了 6.5 s,就当他走到第 10杆时所用时间是 _. 11、如线段

16、 AB=a ,C 是线段 AB 上的任意一点,M、N 分别是 AC 和 CB 的中点,就 MN=_. 12、线段 AB=5cm ,C 是直线 AB 上的一点, BC=8cm ,就 AC=_ _. 13、已知线段 AB=1 996 cm,P、Q是线段 AB 上的两个点,线段AQ=1 200 cm,线段 BP=1 050 cm,就线段 PQ=_ 14、数轴上点A,B,C 分别表示 - 2,4,8,就 AC - BO （O 为数轴的原点）的长度等于. cm.5 15、已知点 P 为直线 AB 上的一点, AP 与 PB 的长度比为23；如 AP=4 cm,就 PB= 春田训练名师归纳总结 第 5 页

17、,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 16、 已知 B,C,D 是线段 AE上的点,假如AB = BC = CE ,D是 CE的中点, BD = 6 ,求 AE的长 . 1 117、如图, D、B、E 是线段 AC 上的三点,且 AD= DB,E 是 BC 的中点, BE= AC=2cm,求线段 DE 的长 .2 5A D B E C 18、如图,线段 AB 60 cm, C 是线段 AB上一点,且 AC 3 , 点 M 是线段 AB 的中点,点 N 是线段 BC 的BC 7中点,求 AC、BC、CM、MN 的长 . A C M N B 19、

18、如图, C 是线段 AB 的中点, D 是线段 BC 的中点,已知图中全部线段的长度之和为 39,求线段 BC 的长 . 考点四 、与实际生活相关的线段问题1、甲、乙两人分别从A、B 两地动身,相向而行,甲前进500 米到达 C 地后,乙才从B 地动身,最终两人于D地相遇,此时乙的路程为全程AB 的1 3,路程 CD 比 BD 长 200 米,请画一条线段表示全程AB ,并在线段上标出上述各部分,全程有多少米？2、某风景区的旅行路线示意图如图,B,D, C,E 为风景点, F 为两条路的交叉点,图中数据为相应两点间的路程（单位：千米） ,一位同学从 A 处动身,以 4 千米 / 时的速度步行游

19、玩,每个景点的逗留时间均为 0.5 时（1）当他沿着路线 A. D. C. F. E. A游玩回到 A 处时,共用了 3.5 时,求路程 CF的长；（2）如此同学准备从 A 处动身后,步行速度与在景点的逗留时间保持不变,游玩完 B,C,E 中的任意三个景点后,仍返回 A 处,使时间小于 3.5 时,请你为他设计一条步行路线并说明这样设计的理由（不考虑其他因素）春田训练 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3、从县城 O动身的一条直线大路两旁共有10 个村需要安装自来水 水从县城动身 ,县城与 A 村的距离为 30

20、千米 km,其余各村之间的距离如图 3131 所示现有粗细两种水管可以选用, 粗管足 够供应全部各村用水,细管只能供一个村用水安装费用：粗管每千米 8000 元,细管每千米 2000 元把粗管和细管适当搭配,相互连接,可以降低工程总费用,请你设计一种最节约的安装方案,并求出所需总费用考点五、 关于规律性的角度、线段问题1、如图,在直线上任取1 个点, 2 个点, 3 个点, 4 个点,点的个数所得线段的条数所得射线的条数1 （1）填写下表 2 3 （2）在直线上取n 个点,可以得到几条线段,几条射线？4 6 个交点,像2、如下列图, 2 条直线相交最多有1 个交点, 3 条直线相交最多有3 个

21、交点, 4 条直线相交最多有这样, 10 条直线相交,最多有个交点；那么n 条真线相交,最多有个交点3、如图 AOB , OA1、OB1分别是 AOM 和 MOB 的平分线, OA2、OB2分别是 A1OM 和 MOB 1的平分线,OA3、OB3 分别是 A2OM 和 MOB 2的平分线,OAn、OBn 分别是 An-1OM 和 MOB n-1 的平分线 , 就 AnOBn4、如图,已知AOB=64 , OA 1平分 AOB ,OA2平分 AOA1,OA3平分 AOA2,OA4平分 AOA3,就AOA 4=,依次类推,就AOA 2022= A4A 1 A A3 A2A A 2 A1M B 2B

22、 1O 第 3 题 B O 第 4 题 B春田训练 7 名师归纳总结 第 7 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 5、如下列图,（1）在 AOB 中,以 O 为顶点引射线,1 填下表：2 3 4 AOB 内射线条数角的总个数（2）如 AOB 内射线的条数是 n,你能用 n 的式子表示上面的结论吗？假如能请表示出来 . （3）如依据（ 2）的结论,当 n=2022 时,共有几个角？A C A C D O B O B 考点六、 作图题1、（1）找出线段 AB 的中点 C；（2）过点 C 画线段 AB 的垂线 a；（3）在直线 a 上取一点 D,使这个点到A B AB 的距离为 2cm; 2、如图,点 P 是 AOB 的边 OB 上的一点（1）过点 P 画 OB 的垂线,交 OA 于点 C；（2）过点 P 画 OA 的垂线,垂足为点 H；（3）线段 PH 的长度是点 P 到直线 _的距离,线段 _的长度是点 C 到直线 OB 的距离, PC、PH、OC 这三条线段的大小关系是 _（用“ ” 号连接） 3、如图,直线 a 表示一条小河,点 A、B表示在河岸的两个村庄,现要建造一座小桥,请你找出最恰当的造桥的位置,并说出理由？A河B名师归纳总结 春田训练8 第 8 页,共 8 页- - - - - - -