2022年现代检测技术第二版课后习题.docx

《2022年现代检测技术第二版课后习题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年现代检测技术第二版课后习题.docx（14页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 其次章课后习题作业2.1 为什么一般测量均会存在误差？解：由于检测系统不行能确定精确,测量原理的局限,测量算法 得不尽完善,环境因素和外界干扰的存在以及测量过程可能会影响被 测对象的原有状态等因素, 也使得测量结果不能精确的反映被测量的 真值而存在肯定误差；2.2 什么叫系统误差？什么叫随机误差？它们产生的缘由有 哪些？解：在相同的条件下,多次重复测量同一被测参量时,其测量误差的大小和符号保持不变或在条件转变时,误差按某一确定的规律变化,这种测量误差称为系统误差；产生系统误差的缘由：测量所用工具本身性能不完善或安装布置调整不当；在测量过程中因湿

2、度、气压、电磁干扰等环境条件发生变化；测量方法不完善或测量所依 据的理论本省不完善；在相同条件下多次重复测量同一被测参量时,测量误差的大小与 符号的大小均无规律变化, 这类误差称为随机误差； 产生随机误差的 缘由：由于检测仪器或测量过程中某些未知无法掌握的随机因素综合 作用的结果；第 1 页 共 9 页名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2.3 什么叫确定误差？什么叫相对误差？什么叫引用误差？解：确定误差是检测系统的测量值数差值 x；xX-X0X 与被测量的真值 X0之间的代相对误差是检测系统测量值的确定误差与被测量的

3、真值的比值 ；x100 % x 与系统量程L 之比值X0引用误差是检测系统测量值的确定误差 ；x100%L2.4 工业外表常用的精度等级是如何定义的？精度等级与测 量误差是什么关系？解：工业检测仪器常以最大引用误差作为判定精度等级的尺度,最大引用误差去掉百分号和百分号后的数字表示精度等级；2.5 被测电压范畴是0 5V,现有（满量程）20V、0.5 级和150V、0.1 级两只电压表,应选用那只电表进行测量？解：两种电压表测量所产生的最大确定误差分别是：| X1max|=| 1max| * L1=0.5% * 20=0.1V | X2max|=| 2max| * L2=0.1% * 150=0

4、.15V 所以| X1MAX|0.0048=A 故测量值中不存在周期性系统误差；D=（0.06+0.04+0.01-0.03-0.01）-（0.05+0-0.04-0.02-0.07）=0.07-（-0.08）=0.15 明显不为零且大于vi,故测量中存在线性误差；第 4 页 共 9 页名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2.9 对某个电阻作已排除系统误差的等精度测量,已知测得的一系列测量数据Ri 听从正态分布；假如标准差=1.5 ,试求被测电阻的真值R0 落在区间 Ri-2.8 , Ri+2.8 的概率是多少；假如被

5、测电阻的真值R0=510 ,标准差=2.4 ,按 95% 的可能性估量测量值分布区间；解:PRi-2.8 ,Ri+2.8=（2 .8）-（-28.）=2 （1.87 ）-1=21 .51.5 0.9693-1=0.9386 2 （）-1=95% （）=0.975,查表得=1.96.x1 . 96,x=4.7.故测量值分布区间为 505.3,514.7 2.10 什么是标准偏差？说明标准偏差的大小对概率分布的 影响；解：标准偏差是一种量度数据分布的分散程度之标准,用以衡量数据值偏离算术平均值的程度；越少；标注偏差越小, 这些值偏离平均值就2.11 不确定度的意义是什么？它与误差有哪些区分？解：测

6、量不确定度表示测量结果不能确定的程度,是可定量地用于表达被测参量测量结果分散程度的参数；不确定度说明被测量的分散性,而误差表示测量结果与真值的偏离程度；第 5 页 共 9 页名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2.12 用一把卡尺来测量一个工件的长度,复进行了 9 次测量,测量值如下：在相同的条件下重18.3cm,18.2cm,17.9cm,17.8cm,18.0cm,19.2cm,18.1cm,18.4cm,17.7cm；检定证书上给出卡尺经检定合格,其最大 答应误差为0.1cm；要求报告该工件长度及其扩展不确定 度

7、； x =18.3+18.2+17.9+17.8+18+19.2+18.1+18.4+17.7/9=18.18cm v1=0.12,v2=0.02,v3=-0.28,v4=-0.38,v5=-0.18,v6=1.02,v7=-0.08,v8=0.22,v9=-0.48 .nv i =0.45 -1, 取 a=0.05对于小样本（n0.9495,所以第六次测量值19.2cm 应当剔除；除去粗大误差后再重新运算x =18.3+18.2+17.9+17.8+18+18.1+18.4+17.7/8=18.05cm.nv i =0.25,KG（8,0.05 ）=2.03,K G-180,.052.030

8、.250 .5075经检查, 8 个数据均满意第 6 页 共 9 页名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 运算测量不确定度（1）A类不确定度=0.25,UA=x1（x）0.088 n（2）B类不确定度落在 X 0.1 范畴内的概率是 1,认为是匀称分布, 置信因子取 k= 3 ,数学期望取中值点,UB=3=Xmax-Xmin=0.10.057233（3）合成不确定度UC=UA2UB2=0.105 （4）扩展不确定度K取 2, U=kUC=2 0.105=0.21 综上,工件长度为18.05 0.21cm 拓展不确定度为

9、0.21cm2.13 在等精度和已排除系统误差的条件下,对某一电阻进行10 次相对独立的测量,其测量结果如下表所示,试求被测电阻的估量值和当 P=0.98 时被测电阻真值的置信区间；测量 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 阻值 905 908 914 918 910 908 906 905 913 911 依据题意可知： 对电阻的相对独立测量的结果是随机误差,需要引用第 7 页 共 9 页名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 正态分布,测量结果为随机分布的置信度公式pk0.98求出期望 u 和标准差 就可以解得

10、k；u 1 10X 解得 u=909.8 10 i 1905-909.8=-4.8 908-909.8=-1.8 914-909.8=4.2 918-909.8=8.2 910-909.8=0.2 908-909.8=-1.8 906-909.8=3.8 905-909.8=4.8 913-909.8=3.2 911-909.8=1.2 23.04+3.24+17.64+67.24+0.04+3.24+14.44+23.04+10.24+1.44 10Xi1u2解得=4.268 i1n由公式 错误！未找到引用源； 解得 x=2.05 置信区间为 -2.05,2.05 第 8 页 共 9 页名师

11、归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2.19 现 有 测 试 数 据 如 下 , 用 最 小 二 乘 法 确 定 关 系2y a bx cx ,求最优拟合曲线；X 1 2 3 4 5 Y 2.9 9.3 21.5 42.0 95.7 2解：设拟合曲线为 y a bx cx,拟合直线与实际曲两者的偏差2为：L i a bx cx y i故由题得：L 1abc29.L2a2 b4c93.a3 b9 c21 5.L3a4 b16 c42L4a5 b25 c95 7.L5均方差：令DL1n5a5bx2 cx i-2-yi2yi5fa ,b ,i1nabx i2 cx i1c5i1由f0,fb0,fc0yabxcx2即可；a可分别求得 a,b,c. 代入第 9 页 共 9 页名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 9 页