2022年比例的意义和基本性质教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 课题与教学内容比例的意义和基本性质课时支配4 课时教学问技能1、懂得比例的意义和基本性质,熟悉比例各部分名称；2、懂得比例尺的意义,明白比例尺的有用价值；学过程方法经受比例的意义和基本性质的形成过程,体验观看比较,归纳概括的数学目思想和方法；标情感态度 感受数学与生活的亲密联系,体验数学问题的探干脆；教 学 札 记教学过程设计预 设 教 学 路 径预 计 学 生 活 动备 择 方 案第一课时 比例的意义和基本性质 一、创设情境 1、老师出示练习题目：求下面各比的比值；哪些比的比值相 等？1/2：1/3 12：16 1/4：1/8 同学口头回答这

2、些题目；对回答有困难的题指名回答比的基本性质；型,可随时再加问4.5：2.7 10：6 3：2 2、回忆比的定义和比的基本性质；几道题；3、引入新课；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 教学过程设计预 设 教 学 路 径预 计 学 生 活 动备 择 方 案板书课题：比例的意义和基本性质；二、探究比例的意义 依据同学的回答,老师板书；10：6 = 4.5：2.7 1/2：1/3 = 3：2 老师出示表格,让同学独立摸索 独立摸索,指名回答；问题；时间（时）第一次其次次2 5 路程（千米80 200 依据表中所给的数据写

3、出有意 义的比；观看写出的比,哪些比能用等 号连接,为什么？同学回答后,老师板书同学观看比例式,概括出共性80：2 =200：5 用自己的话说一说什么叫做比例；可先让同学同桌指出像以上三个这样的式子就是试着把上面的三个比例式写成比例尺；分数形式；相互争论,对学判定两个比能不能组成比例依有困难的同学教据是什么？师要准时点拨；完成“ 做一做” 举出比例的例子,并说明理由；2、探究比例的基本性质；熟悉比例各部分名称；看书自学,熟悉比例各部分的名 称；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 教学过程设计预 设 教 学 路 径预

4、计 学 生 活 动备 择 方 案找出黑板上三个比例的内项、外 项；引导同学发觉比例的基本性以小组为单位,争论问题；提问同学从比例质；的基本性质中都明确：在任何一个比例式中两知道了什么？个外项的积等于两个内项的积,这 就是比例的基本性质；3、体验写出两个比值是2 的比,然后组自己在练习本上完成；老师要准时发觉同学中存在的问成比例；判定下面哪组中的两个比可以组题,对有困难的独立在练习本上完成；成比例,为什么？同学要准时进行6：9 和 9：12 指导；1.4：2 和 7：10 0.5：0.2 和 5/8：1/4 3/4：1/10 和 7.5：1 4、全课小结；汇报本节课的收成；三、实践与应用名师归纳

5、总结 1、完成练习一的 1 题；口头回答完成；如时间充裕,可第 3 页,共 21 页独立完成在作业本上；在课上订正答案2、作业练习一的2、3 题；比例的意义和基本性质板书设计10：6 = 4.5：2.7 80 ：2 = 200 ：5 两个比比值相等内项1/2：1/3 =3：2 外项内项的积,这叫做比例的基本性质；在比例里,两个外项的积等于两个- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 教学过程设计预 设 教 学 路 径预 计 学 生 活 动备 择 方 案第二课时解比例一、创设情境；老师出示复习题8：6 = 28：21 6/5 =12/10 求出比例的两个外项的积

6、和两个也可让同学任意说 出 一 个 比 例 0.76：8 =1.9：20 内项的积,看这两个积是不是相等；式,其他同学来1.5/0.3=20/4 3/8=15/40 回答；2、将第（ 5）小题的一个外项40盖住,你能想出方法求出它吗？3、引入新课 板书课题：解比例 二、探究体验 1、探究什么是解比例？（1）投影出示例 2、解比例 3：8=15：x 回答：（2）出示例 3 1、求比例中的未知数x 该怎么办？解题后,可让学生说说解题的步2、 3x=8 15,依据什么？骤和依据；3、求出 x；留意指导同学书同学独立求出未知数x,并说出每写格式；解比例9/x =4.5/0.8 （3）、检验尽量让同学独

7、立完成例 3；一步的依据；1、同学争论,然后小组内达成共 识,指名汇报结果；2、选用一种检验例 2,例 3 的结果 是否正确；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 教学过程设计预 设 教 学 路 径预 计 学 生 活 动备 择 方 案2、体验：完成课本第 3 页的“ 做一做” ；独立做在练习本上；让同学充分发表汇报本节课的收成；3、全课小结；自己的想法,说出自己的收成；三、实践应用1、完成练习一的第 4 题；2、作业练习一的 5、6、7 题；板书设计名师归纳总结 例 2 解比例 3：8 = 15：x 解比例第 5 页,

8、共 21 页例 3：解比例9/x=4.5/0.8 解3x = 8 15 解4.5x =9 0.8 x = 8 15 3 x = 9 0.8 4.5 x=1.6 x=40 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 教学过程设计预 设 教 学 路 径预 计 学 生 活 动备 择 方 案第三课时比例尺一、创设情境1、引入新课；比例尺 二、探究体验1、探究比例尺的意义（1）投影出示例 4：设计一座厂房,在平面图上用10指名读题,说出题中的已知条件和同学化简,假如所求问题；方法不一样,可厘米的距离表示地面上10 米的距让同学争论,哪离,求图上距离和实际距离的比；（2）比

9、例尺的意义；种方法更合适；明确：图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺；指出图上距离是比的前项,实际距离是比 的后项；边讲边板书怎样求比例尺；记一记比例尺的意义；同学可以拿出自出示比例尺不同的地图或某建说出它们的比例尺各是多少,表示筑的平面图；什么意思；己手中的图片相（3）体验互沟通；完成课本第 6 页的“ 做一做”（4）投影出示例 5 在比例尺是 1：6000000 的地图上,量得南京到北京的距离是 15 厘米,南京到北京的实际距离大约是多少 千米？自己在练习本上完成“ 做一做”自由读题,懂得题意,独立完成？名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 21 页精选学习资料 -

10、 - - - - - - - - 教学过程设计预 设 教 学 路 径预 计 学 生 活 动备 择 方 案（5）出示例 6 指名读题,说出已知什么？求什么？列出方程后,说出求解的过程；指名板演,其他同学在书上完成；2、课堂小结 汇报本节课的收成；三、实践应用1、完成练习二 1、3、5 题；独立完成在练习本上；1、3、5 题也可在完成在作业上；2、作业练习 2、6、7、8、9 题；课上集体完成；板书设计例 4：10 米=1000 厘米比例尺或（1/100）10：1000=1：100 距离的比是 1：100；答：图上距离和实际 例 5：15/x = 1/6000000 x = 15 6000000

11、x = 90000000 大约是 900 千米；90000000厘米=900 千米 答：南京到北京的实际距离 例 6：（略）名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 教学过程设计预 设 教 学 路 径预 计 学 生 活 动备 择 方 案第四课时线 段 比 例 尺一、创设情境1、老师提问：什么叫比例尺？怎 指名回答疑题；样求比例尺？2、出示填空题3 米=（）厘米把空填完整后,小组内订正；做题前也可先提问单位间的进率4.5 千米=（）米是多少？0.004 千米=（）厘米3500 厘米 =（）千米3、引入新课板书课题：线段比例尺

12、；二、探究体验1、探究线段比例尺的意义；出示看线段比例尺,看它有什么特可让同学自己发点？现线段比例尺和带有线段比例尺的地图师出示：以前我们学过的比例尺都叫做数值比数值比例尺的不例尺；此外,仍有一种比例尺叫做同,并给它另取线段比例尺；一个名字；老师也可赐予提示；老师适时给出线段比例尺的定义2、探究线段比例尺和数值比例尺的联系；假如我们把今日学习的这条线段 比例尺改成数值比例尺,应当怎么 办？想一想后发表自己的看法；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 教学过程设计预 设 教 学 路 径预 计 学 生 活 动备 择 方 案

13、3、全课小结；汇报本节课的收成；三、实践应用；练习的第 8 题；独立完成在练习本上；板书设计名师归纳总结 0 线段比例尺线段比例尺第 9 页,共 21 页数值比例尺50 100 千米1：5000000 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 课题与教学内容比例的意义和基本性质课时支配教学问技能1、使同学懂得正、反比例的意义,会判定成正、反比例的量；2、学会比例学问解答比较简单的应用题；学目过程方法经受正反比例的意义的形成过程,体验归纳概括的数学思想和方法；标 情感态度 感受数学与生活的亲密联系,体会到学有所用的乐趣；教学札 记教学过程设计预 设 教 学 路

14、径预 计 学 生 活 动备 择 方 案第一课时成 比 例 的 量一、创设情境1、回忆学过的数量关系, 熟悉量、变回忆学过的数量关系式, 同学间互除了说出数量关系相补充；外,如同学说出一量,相关联的量；2、引入新课；些几何公式反映出的数量关系,老师板书课题：成正比例的量；也要加以确定；二、探究体验1、出示例 1：（略）1、同学观看表中的数量间的关系；2、说出观看结果；名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 教学过程设计预 设 教 学 路 径预 计 学 生 活 动备 择 方 案2、出示例 2：（略）同学默读后摸索：同学自己

15、找出规1、表中的两种量是什么样的量？律,发觉问题；2、这两种量是怎么变化的？变化的规律是什么？3、抽象概括,揭示概念；比较例 1、例 2,它们有什么共同点？师指出正比例关系的定义；找出例 1、例 2 中,成正比例的量用字母表示正比例的关系式：y x =k（肯定）默读例 3,自学例 3,回答疑题；对学有困难的学4、出示例 3（略）生老师要准时帮 助指导；5、全课小结；汇报本节课的收成；三、实践应用1、完成练习三的 1、2 题；集体口头完成；板书设计 成 正 比 例 的 量（变）时间（时）相关联的量（变）路程（千米）（肯定）速度（千米）总 价= 单价（肯定）总重量=每袋面粉的重量（肯定）米 数袋数

16、名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 教学过程设计预 设 教 学 路 径第预 计 学 生 活 动备 择 方 案二课时成 反 比 例 的 量一、创设情境1、提问同学什么是成正比例的 同学回答量；2、引入新课板书课题：成反比例的量二、探究体验1、出示例 4；指导同学自学：表中有哪两种 相关联的量？这两种量之间有什么同学自读课本,摸索师提出的问题；大家仍可争论,汇报时大家相互补关系？充；同学总结时,可同学自学后,师生共同总结；能 语 言 表 述 不 清,老师可让学 生先按自己的想 法去说,然后再 让 其 他 同 学 补 充

17、；2、出示例 5；让同学带着问题自学；同学独立完成例5 的内容；表中有哪两种相关联的量？们是怎么变化的,找出变化规 律；写出上面的数量关系式；名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 教学过程设计预 设 教 学 路 径预 计 学 生 活 动备 择 方 案3、探究反比例的意义,概括反比 例的关系式；比较例 4、例 5,它们有什么共同同学试说出反比例的意义；在同学试说过程中,意思正确即特点；可；用字母写出反比例的关系式；4、出示例 6 同学默读题,独立依据反比例的 意义判定题中的两种量是否成反比 例；5、体验 完成课本第 1

18、6 页的“ 做一做”集体口答完成；6、全课小结；完成在作业纸上；板书设计 成 反 比 例 的 量例 5：每本的张数 装订本数 =纸的总页数（肯定）例 6：每天播种公顷数 天数 =播种的总公顷数（肯定）xy=k （肯定）名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 教学过程设计预 设 教 学 路 径预 计 学 生 活 动备 择 方 案第 三 课 时 正比例和反比例的比较 一、创设情境 1、回忆什么是正比例、反比例 指名回答 2、举出正反比例的例子；3、引入新课 板书课题 正比例和反比例的比较 二、探究体验；1、出示例 7：同学

19、观看两个表, 然后依据两表中同学汇报时说一所给的数量,分别在课本上填空,指说自己是怎么填名在黑板上填空；的；2、比较正反比例的关系结合上面的例子, 比较一下正比 例和反比例的关系；说出正比例和反比例有什么相3、体验 同点和不同点；出示第 20 页的“ 做一做”完成在练习本上；4、全课小结；汇报本节课的收成；三、实践应用1、完成练习四 5、6 题；独立完成在练习本上；2、作业练习四 7 题；完成在作业纸上；板书设计正比例和反比例的比较名师归纳总结 相同点正比例反比例第 14 页,共 21 页两种量都是相关联的 一种量变化而变化；不同点一个相同一个相反；- - - - - - -精选学习资料 -

20、- - - - - - - - 课题与教学内容比例的应用（ 2326 页）课时安2 课排时教学问技能1、把握用比例的方法解答相关的应用题；2、娴熟判定两种相关联的是成正比例,仍是成反比例的量；学目过程方法用比例的方法解答相关的应用题的过程,体验归总的算术方法；标情感态度 培育同学的勇于探究的精神；教学札记教学过程设计预 设 教 学 路 径预 计 学 生 活 动备 择 方案第一课时比例的应用一、创设情境1、复习2、引入新课 板书课题：比例的应用名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 二、探究体验1、出示表格两张教学过路程

21、（千米70 140 350 时间（小时1 2 5 程设计预 设 教 学 路 径预 计 学 生 活 动备 择 方案速度（千米 观看两张表格,回答老师的提问时间（小时 表中汽车所行的路程和时间成什么比例？为什么？编应用题适机出示例 1、例 2,例题 自己解答例 1、例 2；2、探讨新知连续观看表例题同学自学,然后沟通；同学沟通过程中老师适时点拨,引导同学发觉3、体验完成在练习本上；新知；完成课本 24 页的“ 做一做”4、全课小结汇报本节课的收成；三、实践应用1、完成练习五的 1、2、3 题；独立完成在练习本上；名师归纳总结 2、作业练习五 4、6、7、8 题；完成作业纸上；第 16 页,共 21

22、 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 比例的应用板书设计路长 X 千米；例 2：方法一：方法一： 140 2 5=350（千米）70 5 方法二： 140 （5 2）=350（千米）方法二：解4=87.5 （ 千方法三：解：设甲乙两地之间的公为 350 千米；米）140 = X 设每小时需 4X=70 5 25 要行驶 X 千 x= 70 5 X = 350 米 x=87.5 答：甲乙两地之间的大路长答、每小时4 教学过程设计名师归纳总结 预 设 教 学 路 径预 计 学 生 活 动备 择 方 案第 17 页,共 21 页- - - - - - -精选

23、学习资料 - - - - - - - - - 第二课时练习课一、回忆强化1、判定下面各题中两种相关联的 量成什么比例？（略）说出第 6、7 题的判定的依据；2、指导同学完成课本第25页 68独立完成在练习本上；完成后集体订正让同学说出自己题；的做法和想法；二、应用体验1、用比例的方法解应用题一批白纸,可装订每本50 页的练习本 100 本,假如要装订成每本 40 页的练习本,可以装订多少本？装订练习本,装订 100 本需要 3000 张,现有纸 4500 张,可装订多 少本练习本？2、挑选正确答案；3、编一道正比例关系的应用题；同学自编的过程 4、利用 5、10、20、40 这四个数 中,老师

24、准时指 中的三个数编一道用正比例解的应 导,然后先让同 桌间相互检查；用题,再编一道用反比例解的应用 题；三、拓展延长1、求平行四边形的高h 的长度h 独立完成在练习本上；（单位：厘米）3 12 课题与教学内容整理和复习（ 2729 页）课时支配2 课时名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 教学问技能1、使同学进一步懂得比例的意义和基本性质,能区分比和比例；2、通过复习使同学娴熟地应用比例学问来解答正反比例应用题；学过程方法经受回忆本单元的学习内容, 形成学问网络的过程, 体验归纳概括的数目学思想和方法；标 情感态度

25、 感受学问之间的内在联系,提高同学的思维水平；教 学 札 记教学过程设计预 设 教 学 路 径预 计 学 生 活 动备 择 方 案第 一 课 时 一、归纳整理1、回忆本单元的学习内容,形同学可边看书边整理,然后集体订对同学整理出的正；学问间的相互联成学问网络；2、复习概念；系,也可以相互评议,并修改整 理自己的表格；二、应用体验名师归纳总结 1、完成课本 27 页第 3 题；独立完成在练习本上；第 19 页,共 21 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 教学过程设计预 设 教 学 路 径预 计 学 生 活 动备 择 方 案2、解比例5 10 40 5

26、在练习本上完成；x = 3 24 = x 7 0.4 6.5：x=3.25：4 = 21 x 1/3：1/20=16/9：x 2/3：5/6=x：9 3、用 5、2、15 和 6 四个数组成两 个比例；（）（）三、拓展延长 整理和复习试卷 尽量给同学充分 的时间做试卷；板书设计 整 理 和 复 习 比例：表示两个比相等的式子叫 做比例；比例尺：图上距离和实际距离的 比叫做这幅图的比例尺；名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 教学过程设计预 设 教 学 路 径第预 计 学 生 活 动备 择 方 案二课时一、归纳整理 1

27、、回忆什么叫成正比例的量？什 么叫成反比例的量；同学回忆,指名回答,可以相互补 2、说一说解答比例应用题的步骤 充；依据同学的发言,就是归纳板书；二、应用体验1、指导同学完成课本27 页整理和同学齐练复习第 4、5 题；2、出示几道应用题,用比例方法 解答；独立完成在练习本上；三、拓展延长指导同学完成课本第29 页 7、8 题独立完成在练习本上；同学做第 7 题时及摸索题；可提示同学先求出实际每天铺路多少千米？第 8 题假如做不 出来,老师可提 示先求出 A 和 B 面积的比,然后再列出比例式；名师归纳总结 板书设计正比例：整理 和 复习第 21 页,共 21 页（比值肯定）反比例：（乘积肯定）- - - - - - -