2022年湖南省怀化市中考数学真题复习.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2022 年湖南省怀化市中考数学真题复习（含答案）副标题题号一二三四总分得分一、挑选题（本大题共 10 小题,共 40.0 分）1. 以下实数中,哪个数是负数（）A. 0 B. 3 C. 2 D. -12. 单项式 -5ab 的系数是（）A. 5 B. -5 C. 2 D. -23. 怀化位于湖南西南部,区域面积约为 27600 平方公里,将 27600 用科学记数法表示为（）A. 27.6 103 B. 2.76 103 C. 2.76 104 D. 2.76 1054. 抽样调查某班 10 名同学身高 （

2、单位： 厘米）如下： 160,152,165,152,160,160,170,160,165,159就这组数据的众数是（）A. 152 B. 160 C. 165 D. 1705. 与 30 的角互为余角的角的度数是（）A. 30B. 60C. 70D. 906. 一元一次方程 x-2=0 的解是（）A. .= 2 B. .= -2 C. .= 0 D. .= 17. 怀化是一个多民族聚居的地区,民俗文化丰富多彩下面是几幅具有深厚民族特色的图案,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 8.已知 为锐角,且1 sin = 2,就 =（）A. 30B. 45C. 60D.

3、 909. 一元二次方程 x2+2x+1=0 的解是（）A. .1 = 1,.2 = -1 B. .1= .2= 1C. .1 = .2 = -1 D. .1 = -1 ,.2 = 210. 为了落实精准扶贫政策,某单位针对某山区贫困村的实际情形,特向该村供应优质种羊如干只 在预备配发的过程中发觉：公羊刚好每户 1 只；如每户发放母羊 5 只,就多出 17 只母羊,如每户发放母羊 7 只,就有一户可分得母羊但不足 3 只这批种羊共（）只A. 55 B. 72 C. 83 D. 89二、填空题（本大题共 6 小题,共 24.0 分）11. 合并同类项： 4a2+6a2-a2=_12. 因式分解：

4、 a2-b 2=_. 113. 运算：.-1-.-1=_14. 如等腰三角形的一个底角为 72 ,就这个等腰三角形的顶角为 _15. 当 a=-1,b=3 时,代数式 2a-b 的值等于 _第 1 页,共 14 页细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 14 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -16. 探究与发觉： 下面是用分数 （数字表示面积） 砌成的“ 分数墙” , 就整面“ 分数墙”的总面积是 _三、运算题（本大题共 1 小题,共 8.

5、0 分）17. 运算：（ -2022）0+4sin60 -12 +|-3|四、解答题（本大题共 6 小题,共 66.0 分）18.19.解二元一次方组：.+ 3.= 7,.- 3.= 1.已知：如图,在.ABCD 中, AEBC,CFAD,E,F 分别为垂足（1）求证： ABECDF；（2）求证：四边形 AECF 是矩形第 2 页,共 14 页细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 14 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -20.如图,为测量

6、一段笔直自西向东的河流的河面宽度,小明在南岸B 处测得对岸A处一棵柳树位于北偏东60方向, 他以每秒 1.5 米的速度沿着河岸向东步行40 秒后到达 C 处,此时测得柳树位于北偏东30方向,试运算此段河面的宽度21.某射箭队预备从王方、李明二人中选拔1 人参与射箭竞赛,在选拔赛中,两人各射箭 10 次的成果（单位：环数）如下：次数12345678910王方7109869971010李明89898898108（1）依据以上数据,将下面两个表格补充完整：王方 10 次射箭得分情形环数678910频数_ _ _ _ _ 频率_ _ _ _ _ 李明 10 次射箭得分情形环数678910频数_ _ _

7、 _ _ 频率_ _ _ _ _ （2）分别求出两人10 次射箭得分的平均数；（3）从两人成果的稳固性角度分析,应选派谁参与竞赛合适第 3 页,共 14 页细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 14 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -22. 如图, A、B、C、D、E 是O 上的 5 等分点,连接AC、CE、EB、BD、DA,得到一个五角星图形和五 边形 MNFGH （1）运算 CAD 的度数；（2）连接 AE,证明： AE=ME ；（3

8、）求证： ME2=BM.BE23.如图,在直角坐标系中有Rt AOB,O 为坐标原点,OB=1,tanABO =3,将此三角形绕原点 O 顺时针旋转90,得到 Rt COD,二次函数 y=-x 2+bx+c 的图象刚好 经过 A,B,C 三点（1）求二次函数的解析式及顶点 P 的坐标；（2）过定点 Q 的直线 l：y=kx-k+3 与二次函数图象相交于 M,N 两点如 S PMN=2,求 k 的值；证明：无论 k 为何值, PMN 恒为直角三角形；当直线 l 围着定点 Q 旋转时, PMN 外接圆圆心在一条抛物线上运动,直接写出该抛物线的表达式第 4 页,共 14 页细心整理归纳 精选学习资料

9、 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 14 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -答案和解析 1.【答案】 D 【解析】解：A、0 既不是正数也不是 负数,故A 错误 ；B、3 是正 实数,故B 错误 ；C、是正 实数,故 C 错误 ；D、-1 是负实数,故D 正确；应选：D依据小于零的数是 负数,可得答案此题考查了实数,小于零的数是 负数,属于基础题型2.【答案】 B 【解析】解：单项 式-5ab 的系数是 -5,应选：B依据 单项 式系数的定 义来挑选,单项 式中

10、数字因数叫做 单项 式的系数,单项式中,全部字母的指数和叫做 这个单项式的次数,可得答案 此题考查单项 式,留意单项 式中数字因数叫做 单项 式的系数,全部字母的指 数和叫做 这个单项 式的次数3.【答案】 D 【解析】解：将27600用科学 记数法表示 为：2.76 105应选：D科学 记数法的表示形式 为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时 ,要看把原数变成 a时,小数点移动了多少位,n 的肯定值 与小数点移 动 的位数相同当原数 肯定值 1时,n是正数；当原数的肯定值 1 时,n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学 记数法的表示形式 为 a10n的形式,其

11、中 1|a|10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a的值以及 n 的值第 5 页,共 14 页细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 14 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -4.【答案】 B 【解析】解：数据160显现了 4 次为最多,故众数是 160,应选：B依据众数定 义：一组数据中出 现次数最多的数据叫众数,可知 160显现的次数最多此题主要考 查了众数,关键是把握众数定 义,难度较小5.【答案】 B 【解析】解：与30的角互 为余

12、角的角的度数是：60应选：B直接利用互 为余角的定 义分析得出答案此题主要考 查了互 为余角的定 义,正确把握互为余角的定 义是解 题关键6.【答案】 A 【解析】解：x-2=0,解得：x=2应选：A直接利用一元一次方程的解法得出答案此题主要考 查了一元一次方程的解法,正确把握基本解 7.【答案】 C 【解析】题方法是解 题关键解：A、是轴对 称图形,不是中心对称图形,故此选项错误 ；B、是轴对 称图形,不是中心对称图形,故此选项错误 ；C、既是中心对称图形也是 轴对 称图形,故此选项 正确；D、是轴对 称图形,但不是中心对称图形,故此选项错误 应选：C直接利用 轴对称图形和中心 对称图形的概

13、念求解此题主要考 查了中心 对称与 轴对 称的概念：轴对称的关 键是查找对称轴,两第 6 页,共 14 页细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 14 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -边图 象折叠后可重合,中心 对称是要 查找对称中心,旋转 180后与原 图重 合8.【答案】 A 【解析】解： 为锐角,且 sin = , =30应选：A依据特别角的三角函数 值解答此题考查的是特别角的三角函数 值,属较简洁题 目9.【答案】 C 【解析】解

14、：x2+2x+1=0,（x+1）2=0,就 x+1=0,解得 x1=x2=-1,应选：C利用完全平方公式 变形,从而得出方程的解此题主要考 查解一元二次方程的才能,熟 练把握解一元二次方程的几种常用 方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法,结合方程的特点 挑选合 适、简便的方法是解 题的关 键10.【答案】 C 【解析】解：设该 村共有 x 户,就母羊共有（5x+17）只,由题意知,解得：x12,x为整数,x=11,就这 批种羊共有 11+511+17=83（只）,第 7 页,共 14 页细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页

15、,共 14 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -应选：C设该 村共有 x 户,就母羊共有（5x+17）只,依据“每户发 放母羊 7 只时有一 户可 分得母羊但不足 3 只” 列出关于 x 的不等式 组,解之求得整数 x 的值,再进一 步运算可得此题主要考 查一元一次不等式 组的应用,解题的关 键是懂得 题意找到 题目蕴 含的不等关系,并据此得出不等式 组11.【答案】 9a 2 【解析】解：原式=（4+6-1）a2=9a2,故答案 为：9a2依据合并同 类项 法就运算可得此题考查合并同 类项,合并同类项时

16、 要留意以下三点： 要把握同 类项 的概念,会辨别同类项,并精确地把握判定同 类项 的两条 标 准：带有相同系数的代数 项；字母和字母指数； 明确合并同 类项的含 义是把多 项式中的同 类项合并成一 项,经过合并同 类 项,式的项数会削减,达到化 简多项式的目的； “合并”是指同 类项的系数的相加,并把得到的 结果作 为新的系数,要保持 同类项的字母和字母的指数不 变12.【答案】 （a+b）（ a-b）【解析】解：a2-b2=（a+b）（a-b）故答案 为：（a+b）（a-b）利用平方差公式直接分解即可求得答案此题考查了平方差公式的 应用解题的关键是熟记公式13.【答案】 1 【解析】解：原

17、式= =1第 8 页,共 14 页细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 14 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -故答案 为：1由于两分式的分母相同,分子不同,故依据同分母的分式相加减的法 就进行运算即可此题考查的是分式的加减法,即同分母的分式想加减,分母不 变,把分子相加减14.【答案】 36【解析】解：等腰三角形的一个底角 为 72,等腰三角形的 顶角=180 -72 -72 =36,故答案 为：36依据等腰三角形的性 质和三角形的内角

18、和即可得到 结论 此题考查了等腰三角形的性 质,娴熟把握等腰三角形的性 质是解 题的关 键15.【答案】 -5 【解析】解：当a=-1,b=3 时,2a-b=2（-1）-3=-5,故答案 为：-5把 a、b 的值代入代数式,即可求出答案即可此题考查了求代数式的 值的应用,能正确进行有理数的混合运算是解此 题的关键16.【答案】 n-1 【解析】解：由题意“分数墙”的总面积=2+3+4+ +n=n-1,故答案 为 n-1由题意“分数墙”的总面积=2+3+4+ +n=n-1此题考查规 律型 问题,有理数的混合运算等知 识,解题的关 键是懂得 题意,敏捷运用所学知 识解决问题 17.【答案】 解：原

19、式 =1+43 2-23+3 =1+2 3-23+3 第 9 页,共 14 页细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 14 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -=4【解析】先运算零指数 幂、代入三角函数值、化简二次根式、取肯定值 符号,再运算乘法,最终运算加减可得此题主要考 查实 数的运算,解题的关 键是把握零指数 幂的规定、熟记特别锐角三角函数 值及二次根式与 肯定值 的性 质18.【答案】 解：, +得：2x=8,解得： x=4,就 4-

20、3y=1,解得： y=1,故方程组的解为：.= 4 .= 1【解析】直接利用加减消元法 进而解方程 组即可此题主要考 查明白二元一次方程 组,正确把握解题方法是解 题关键19.【答案】 （1）证明： 四边形 ABCD 是平行四边形,B=D,AB=CD ,ADBC,AEBC,CFAD,AEB=AEC=CFD=AFC=90 ,在 ABE 和 CDF 中, .= ., . = .= .ABECDF（AAS）；（ 2）证明： ADBC,EAF=AEB=90 ,EAF=AEC=AFC=90 ,四边形 AECF 是矩形【解析】（1）由平行四边形的性 质得出 B=D,AB=CD ,AD BC,由已知得出AE

21、B= AEC=CFD=AFC=90,由AAS 证明 ABECDF 即可；（2）证出EAF=AEC=AFC=90 ,即可得出结论 第 10 页,共 14 页细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页,共 14 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -此题考查了矩形的判定、平行四 边形的性 质、全等三角形的判定与性 质；娴熟把握平行四 边形的性 质和矩形的判定是解 题的关 键20.【答案】 解：如图,作 AD于 BC 于 D由题意可知： BC=1.5 40

22、=60 米,ABD=30 ,ACD =60 ,BAC=ACD -ABC=30 ,ABC=BAC,BC=AC=60 米在 Rt ACD 中,3 AD=AC.sin60 =602=303（米）答：这条河的宽度为 303米【解析】如图,作AD于 BC 于 D由题意得到 BC=1.5 40=60 米,ABD=30 ,ACD=60 ,依据三角形的外角的性 质得到 BAC= ACD- ABC=30 ,求得ABC= BAC,得到 BC=AC=60 米在Rt ACD 中,依据三角函数的定 义即可得到 结论 此题主要考 查明白直角三角形 -方向角 问题,解题时第一正确懂得 题意,然后作出 帮助线构造直角三角形解

23、决 问题21.【答案】1 2 1 3 3 0.1 0.2 0.1 0.3 0.3 0 0 6 3 1 0 0 0.6 0.3 0.1 【解析】解：（1）6 7 8 9 10 环数频数1 2 1 3 3 频率0.1 0.2 0.1 0.3 0.3 李明 10 次射箭得分情形环数6 7 8 9 10 频数0 0 6 3 1 第 11 页,共 14 页细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页,共 14 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -频率0 0 0

24、.6 0.3 0.1 （2）王方的平均数=（6+14+8+27+30）=8.5；李明的平均数=（48+27+10）=8.5；（3）S = （6-8.5）2+2（7-8.5）2+（8-8.5）2+3（9-8.5）2+3（10-8.5）2=1.85；S = 6（8-8.5）2+3（9-8.5）2+（10-8.5）2=0.35；SS,应选 派李明参与比 赛合适（1）依据各组的频数除以 10 即可得到 结论 ；（2）依据加权平均数的定 义即可得到 结论；（3）依据方差公式即可得到 结论 此题考查方差的意 义方差是用来衡量一 组数据波 动大小的量,方差越大,说明 这组 数据偏离平均数越大,即波 动 越大

25、,数据越不 稳固；反之,方差越小,说明 这组 数据分布比 较集中,各数据偏离平均数越小,即波 动越小,数据越稳固22.【答案】 解：（ 1）A、B、C、D、E 是O 上的 5 等分点,. . 的度数 =360 5=72COD=70 COD=2CAD CAD=36 （ 2）连接 AE A、B、C、D、 E 是O 上的 5 等分点,. . = . . = . . = . . = . .CAD=DAE =AEB=36 CAE=72 ,且 AEB=36 AME=72 AME=CAE 第 12 页,共 14 页细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1

26、2 页,共 14 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -AE=ME （ 3）连接 AB . . = . . = . . = . . = . .ABE=DAE ,且 AEB=AEB AENBEA . .= .AE 2=BE.NE,且 AE=ME ME2=BE.NE . . = . . = . . = . . = . .AE=AB,CAB=CAD=DAE=BEA=ABE=36 BAD=BNA=72 BA=BN,且 AE=ME BN=ME BM =NE ME 2=BE.NE=BM.BE 【解析】（1）由题意可得

27、COD=70 ,由圆周角的定理可得 CAD=36 ；（2）由圆周角的定理可得 CAD= DAE=AEB=36 ,可求AME= CAE=72 ,可得 AE=ME ；（3）通过证明 AENBEA,可得 BM=NE ,即可得结论,可得ME2=BE.NE,通过证 明此题是圆的综合题,考查了圆的有关知 识,相像三角形的性 质和判定,证明 AEN BEA 是此题的关键23.【答案】 解：（ 1）OB=1,tanABO=3,就 OA=3,OC=3,即点 A、B、C 的坐标分别为（0,3）、（ -1,0）、（ 3,0）,就二次函数表达式为：y=a（x-3）（ x+1）=a（x2-2x-3）,即： -3a=3,

28、解得： a=-1,故函数表达式为：y=-x2+2x+3,点 P（1,4）；（ 2）将二次函数与直线 l 的表达式联立并整理得：x2-（2-k）x-k=0,设点 M、N 的坐标为（ x1,y1）、（ x2,y2）,就 x1+x2=2-k,x1x2=-k,第 13 页,共 14 页细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页,共 14 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -就： y1+y2=k（x1+x2）-2k+6=6- k2,同理： y1y2=9-4k

29、 2, y=kx-k+3,当 x=1 时, y=3,即点 Q（1,3）,1 S PMN=2= 2PQ（x2-x1）,就 x2-x1=4,|x2-x1|= . 1+ .22 - 4.1.2,解得： k= 23；点 M、N 的坐标为（ x1,y1）、（ x2,y2）、点 P（1,4）,就直线 PM 表达式中的k1值为：.1-4 .1-1,直线 PN 表达式中的k2 值为：.2-4 .2-1,为： k1k2=.2-4.1-4 .1-1=.1 .2 -4. 1+.2+16 .1.2-4. 1 .2+1=-1,.2-1故 PMPN,即： PMN 恒为直角三角形；取MN的中点H,就点H是PMN外接圆圆心,

30、设点 H 坐标为（ x,y）,就 x= .1 +.2 2 =1-1 2k,1 1 y= 2（y1+y2）= 2（6-k2）,整理得： y=-2x2+4x+1,即：该抛物线的表达式为：y=-2x2+4x+1【解析】（1）求出点A、B、C 的坐 标分别为（0,3）、（-1,0）、（3,0）,即可求解；（2） SPMN = PQ （x2-x1）,就x2-x1=4,即可求解； k1k2= =-1,即可求解； 取 MN 的中点 H,就点 H 是 PMN 外接圆圆 心,即可求解此题考查的是二次函数 综合运用,涉及到一次函数、 圆的基本知 识等,其中,用韦达定理 处理复 杂数据,是此题解题的关 键第 14 页,共 14 页细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页,共 14 页 - - - - - - - - -