2022年新人教版九年级上册数学期末复习资料知识点归纳.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 二次根式名师精编优秀资料x y 为 实 数 , 且x2y30, 就4 、 如学问点 1式子a （a0）叫做二次根式x1xy 2022的值为 _1、 以下各式2 m1385、如2n2n2,求 n 的取值范畴5 是二次根式的是2、x 为怎么样的值时,以下各式在实数范畴内有意义学问点 5分母有理化及有理化因式34xx5x23x把分母中的根号化去, 叫做分母有理化； 两x1个含有二次根式的代数式相乘,. 如它们的积x25x62x77x2x16不含二次根式,就称这两个代数式互为有理化 因式x学问点 2 最简二次根式 同时满意： 被开方数的因数是整数,因式

2、是整式（分母中不含根号） ；被开方数中含能开得尽方的 因数或因式这样的二次根式叫做最简二次根式1、以下式子中是最简的二次根式的是：1、已知：a23,b23,试求a bb的值a2、a32,b312,就 a b 8 y22 x1a .1742373学问点 6二次根式的运算2、（1）18n 是整数 , 求自然数 n 的值是224n整数,求正整数 n的最小值 是ab =a b （a0,b0）；学问点 3同类二次根式bb（b0,a0）几个二次根式化成最简二次根式后,假如被开方数aa相同,这几个二次根式就叫同类二次根式1、如a4 3 b1与a4是同类二次根式,就1、4 6413 82 2 2、 32 22

3、2ab2、如3x1与x 是同类二次根式,就 3x = 学问点 4二次根式的性质（a ）2=a（ a0）；a0a03、2 3022134、1211325312a a0一元二次方程2 a = a =0a0；a a0x11x= _ 1、化简学问点 1一元二次方程的判定标准：2、如 a CD ,就OE OF 2、如图 15,AB、CD是 O的直径, DE、BF 是弦,且3如下列图,污水水面宽度为60 cm,水面至管道顶. DE=BF,求证： D=B；ACEOFD图 15B3如图, O 中, AB 为直径,弦CD 交 AB 于 P,且部距离为10 cm,问修理人员应预备内径多大的管道OP=PC,求证：

4、AD=3CB连接 OC、OD,外角,圆心角证弧 4、已知ABC 中, C=90 , AC=3,BC=4 ,以 C 为圆心, CA 为半径画圆交AB 于点 D,求 AD 的长4 AB 是O 的直径, C 是弧 BD的中点,CE AB,垂名师归纳总结 足为 E,BD交 CE于点 F（ 1）求证： CFBF ；（2）如AD2,O 的半径为 3,求 BC的长第 6 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀资料4、如图, AB 是 O 的直径, C 为 O 上的一点, AD 和过点 C 的切线相互垂直, 垂足为 D,求证： AC 平分DAB

5、 ；【考点 4】：直径所对的圆90【考点 8】切线的证明（两种方法）；1. 已知ABC中, AB=AC,AB 为 O 的直径, BC交 O1、已知圆上一点“ 连半径,证垂直”于 D,求证：点D为 BC中点2、 没告知圆与直线有交点“ 作垂直,证半径”1、如图, AB是 O的直径, O过 BC的中点 D,DEAC于 E,求证： DE是 O的切线；【考点 5】学问点 4 圆内接四边形对角 互补1、如图, AB 、AC 与 O 相切 于点 B、C, A=40 o,点 P 是圆上异的一动点,就BPC 的度数是【考点 6】外接圆与内切圆相关概念2、如图, AB=AC ,OB=OC ,AB 切 O 于 D

6、,证明 O 与 AC 相切三角形的外心是三边垂直平分线的交点,它到三【考点 9】切线长定理A 、 B 为切P个顶点的距离相等；三角形的内心是三个内角平分线的交点,它到三边的距离相等1、边长为 6 的正三角形的内切圆半径是_,外接圆半径是2、如图,已知 O 是 Rt ABC 的内切圆,切点为D、切线长相等,平分切线所成的夹角；1、如图 5, PA 、 PB 是 O 的切线,点E、F, C=90 ,AC=3 ,BC=4 ,求该内切圆的半径；点, AC 是 O 的直径,BAC30,A（1）求P 的度数；3、如图, O 内切于 ABC ,切点为D、E 、F,如（2）如BC2 cm ,求 PB 的长；O

7、BC图 5 B=50 , C=60 ,连接 OE、OF、DE、DF,就EDF 等于【考点 6】与圆有关的位置关系3、如图, AB 是 O 的直径, BC 是一条弦,连结OC画圆与圆位置关系的数轴并延长 OC 至 P 点,并使 PC=BC ,BOC = 60 o 1求证： PB 是 O 的切线；【考点 7】切线的性质2如 O 的半径长为 1,且 AB 、PB 的长是一元二次方程 x 2+bx+c=0 的两个根,求 b、c 的值；切线性质定理：圆的切线垂直于过切点 的半径第 7 页,共 9 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编优秀资料

8、2C=na R2r2a 25、 正 n 边形的周长6、 正 n 边形的面积S=nCr/24、如图, P 是 O 外一点, PA、PB 分别和 O 相切于点 A、B,是点 C 劣弧 AB 上任一点,过点C 作 O1、如图,正五边形ABCDE 的顶点都的切线,分别交PA、PB 于点 D、E 如 PA=10,求PDE 的周长在 O 上, P 是 CD 上一点,就 BPC=_5、如图（ 1）所示,直线y3 x 43与 x 轴相交于2、如图,小明在操场上从点O 动身,沿直线前进5米后向左转0 45 ,再沿直线前进5 米后,又向左转0 45 , 照这样走下去,他第一次回到动身地O 点时,一共走了 _ _米

9、；点 A,与 y 轴相交于点B,点 C（m ,n）是其次象限内任意一点,以点C 为圆心的圆与x 轴相切于点E,与直线 AB 相切于点F；所示, 如 C 与 y 轴相切于点D,求 C 的半径 r；3、求半径为6 的正六边形的中心角度数.周长和面积；【考点 10】正多边形的运算1、 正 n 边形的每内角 = n218004 已知 O1, O2, O3,尺规作图 : 1作出 O1 的内接正三角形 ; 2作出 O2 的n2、 正 n 边形的中心角 =3600n3、 正 n 边形的外角 =3600n内接正四边形 ; 3作出 O3 的内接正六边形4、 边 心 距r 、 半 径 R、 边 长a 之 间 的 关 系 ：第 8 页,共 9 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 名师精编优秀资料第 9 页,共 9 页- - - - - - -