2022年用列举法求概率教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 教学设计：课题： 25.2 用列举法求概率第 2 课时教材：人教版数学九年级上册其次十五章其次节 授课老师：谭福艳 学校：大连长兴岛初级中学1. 内容分析：用列举法求概率是冀教版九年级数学下册第三十三章第一节,本节内容分二课时完 成,本次课设计是第一课时的教学；主要内容是学习用列表法求两步有放回试验大事的概率；2. 位置与作用：概率与人们的日常生活亲密相关,应用特别广泛；明白和把握概率的基本学问,可以 帮忙同学对生活中的一些问题作出分析和判定 ,使同学更加深刻的体会到数学应用于生活的实际意义和指导 作用；本节课是在第十九章同学已初步明白了概率的

2、意义及求一步试验大事概率的基础上,进一步学习用列 表法求二步试验大事概率；学好本节课既可以加深同学对十九章内容的懂得,又为以后学习多步试验大事概率打下基础,起着承上启下的作用；因此,本节内容在教材中处于特别重要的位置；一、教学任务1使同学在详细情境中明白概率的意义,能够运用列举法包教学问与括列表、画树形图运算简洁大事发生的概率,并阐明理由技能2使同学能够从实际需要动身判定何时选用列表法或画树形图法求概率更便利学过程与1. 经受应用列表法和树形图法解决概率实际问题的过程,渗透数学建模的思想方法,感知数学的应用价值；目标方法2.培育观看、归纳、分析问题、解决问题及抽象概括的才能,发展应用意识情感态

3、度 通过经受探究活动 , 培育同学有条理的摸索并增强数学的应用意 与价值观 识,建立学习的自信心；重 能够运用列表法和树形图法运算简洁大事发生的概率点难 判定何时选用列表法或画树形图法求概率更便利 点教学流程 1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 活动流程图 活动内容和目的活动 1 回忆上节用列举法求概率的基础帮忙同学回忆上节课所学的学问,学问为本节课的学习预备好学问基础活动 2 用列举法解决两个简洁的概率问使同学进一步在详细情境中明白题概率的意义,能阐明运用列举法运算简单大事发生的概率的理由, 为本节课探索列表法和

4、树形图法求概率奠定基础活动 3 通过解决问题学习列表法求概通过对例 1 的争论争论,学习列表率法求概率活动 4 通过解决问题学习画树形图法求通过对例 2 的争论争论,学习画树概率形图法求概率活动 5 用列表法和树形图法各解决一个通过三个练习, 稳固并比较、 总结练习题两种方法活动 6 小结与作业回忆本节学问和解决问题的方法,稳固、提高、提高、进展教学过程问题与情境师生行为设计意图活 活 动 动 11 同学答复：通过问答的方问题1 列举出一次试验发生的总结果n 1求随机大事概2. 列举大事 A 包含其中的结果数m 式,帮忙同学回忆率的一般步骤？PAm n上 节 课 所 学 的 知 2我们用什么方

5、识,为本节课的学通常用列举法求概率； 列举法法求概率？通常有：直接分类列举；列表法；习 准 备 好 知 识 基活 活 动 动 22 画树形图法 本节课争论后两种 础同学摸索后解答：问题抽取一张卡片可能为1,2,3,通过简洁的回1.有 10 张卡片从 14,5,6,7,8,9,10 共 10 种这忆练习,使同学进2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 号到 10 号,从中任取 1些卡片被抽到的可能性相等 抽到一步在详细情境中张,取到的卡号是 3 的倍的是 3 的倍数的有三种可能分别是明白概率的意义,数的概率为 _ 3,6

6、,9.所以：能阐明运用列举法2. 抛一枚硬币两运算简洁大事发生P3 的倍数 =3；10的概率的理由,为列举出抛硬币共显现四种等次,其中朝上的都是正面可能的结果,所以本节课探究列表法的概率是 _. P 朝上的都是正面 =1 4和树形图法求概率奠定基础通过问3.假如抛一枚硬币同学争论列举出 8 种结果；题 3 的设计自然引老师：有没有更直观的方法能入本节课两种列举三次结果又如何呢？不 重 不 漏 的 列 举 出 所 有 的 结 果法的学习中；呢？活 活 动 动 33 在碟子中放两个骰子, 同学实通过对较为复问题 1 验,列举显现的结果；例 2 同时掷两个质同学观看,摸索,解答、发言杂的概率问题的探

7、地匀称的骰子, 运算以下由于此题用列举法求解, 所列索,体会一般的列大事的概率：内容较多, 老师组织同学重点观看举法在较为复杂问 1两个骰子的点解答中列举的内容有无遗漏、 有无题中的不利一面,重复激发同学找到新解数相同； 2两个骰子点数法的学习欲望的和是 9； 3至少有一个骰子的点数为 2问题 2 老师组织同学争论通过同学自主列举时如何才能尽同学经过争论发言, 最终由教探求列表法,使学量防止重复和遗漏？师总结分析： 当一次试验要涉及两生对何时应用列表个因素例如掷两个骰子 ,并且法,如何应用列表可能显现的结果数目较多时, 为不法有更深的懂得重不漏地列出全部可能的结果,通常采纳列表法 我们不妨把两

8、个骰3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 子分别记为第 1 个和第 2 个,这样就可以用下面的方形表格列举出全部可能显现的结果问题 3 老师结合表, 指导同学体会列重新用列表法解决表法对列举全部可能的结果所起上题的作用,总结并解答解：由附表一可以看出,同时投掷两个骰子, 可能显现的结果有 36 个,它们显现的可能性相等1满意两个骰子点数相同记为大事 A的结果有 6 个表 中的红色部分,即 1,1,2,2,3,3,4,4,5,5,6,指导同学如何 标准应用列表法解 决概率问题6,所以PA61；3662满意两个骰子点数和

9、为9记为大事 B的结果有 4 个表 中的阴影部分,即 3,6,4,5 , 5 , 4 , 6 , 3 , 所 以PB41；3693满意至少有一个骰子的 点数为 2记为大事 C的结果有 11 个表中蓝色方框部分 ,所以问题 4 PC11 36使同学在不同老师提问同学摸索、答复假如把例 5 中的“ 同的情境下体会列表时掷两个骰子” 改为“ 把 法的特点一个骰子掷两次”,所得到的结果有变化吗？4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 练习 1：有两组卡片,同学摸索,解决练习2加深同学对列第一组三张卡片上分别可以看出, 可能显现

10、的结果有表法的懂得写着A,B,B, 其次组五张15 种,它们显现的可能性相等卡 片 上 分 别 写着P两张都是 B=4 15A,B,B,D,E, 试用列表法求出每组卡片中各抽取一张,两张都是 B 的概率；活 活 动 动 44 老师组织同学分析本问题应通过对此题可问题 1 例 6 甲口袋中装有用列举法和列表法的可行性能解法的分析,激2 个相同的小球,它们分老师介绍树形图法： 当一次试发同学学习新方法验要涉及 3 个或更多的因素 例如的学习欲望别写有字母 A 和 B；乙口袋中装有3 个相同的小从 3 个口袋中取球时,列方形表球,它们分别写有字母 C、就不便利了, 为不重不漏地列出所D 和 E；丙口

11、袋中装有2有可能的结果,通常采纳树形图个相同的小球, 它们分别解：依据题意,我们可以画出写有字母 H 和 I从 3 个如附图二的“ 树形图”：通过示范树形口袋中各随机地取出1 个从树形图可以看出, 全部可能小球显现的结果共有 12 个,见附表二1取出的 3 个小这些结果显现的可能性相等1只有一个元音字母的结图解法,加深同学球上恰好有 1 个、2 个和3 个元音字母的概率分别果红色有 5 个,即 ACH,ADH ,对 此 种 解 法 的 理BCI,BDI ,BEH,所以解,使同学初步掌是多少？2取出的 3 个小握用树形图法解决P 一个元音5 ；12概率问题的技能球上全是辅音字母的概有两个元音字母

12、的结果绿率是多少？色有 4 个,即 ACI ,ADI ,AEH ,此题中, A 、E、 IBEI,所以是元音字母, B、C、D、P 两个元音m n；H 是辅音字母5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 全部为元音字母的结果蓝色只有 1 个,即 AEI ,所以P 三个元音1 122全是辅音字母的结果共有 2 个：BCH,BDH ,所以P 三个辅音21126问题 2 总结何种概率问题适合用树形图法解决用树形图列举出的结果看起 来一目了然, 当大事要经过多次步 骤三步以上完成时,用这种“ 树练习 2 形图” 的方法求大事的概

13、率很有加深同学对树一个家庭有 3 个孩子效同学摸索,解决练习21求这个家庭有3 个由树形图可以看出, 可能显现男孩的概率；的结果有 8 个,它们显现的可能性2求这个家庭有2 个相等男孩和一个女孩的概率；全部可能结果：形图解法的懂得3求这个家庭至少有1BBB,BBG,BGB,BGG, 个男孩的概率；GBB,GBG,GGB,GGG 要求画树形图1P3 个男孩 =1 82P2 个男孩, 1 个女孩 =3 83P至少一个男孩 =7 8活 活 动 动 55 同学答复后老师补充：稳固同学对列想一想,什么时候使利用树形图或表格可以清楚地表用“ 列表法” 便利,什么示出某个大事发生的全部可能出表法和树形图法的

14、时候使用“ 树形图法” 方现的结果 ;从而较便利地求出某些懂得和熟悉便？大事发生的概率 .当试验包含两步时 ,列表法比较便利,当然 ,此时也6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 可以用树形图法 ,当试验在三步或练习 3 三步以上时 ,用树形图法便利 . 引导同学用本把一副一般扑克牌中的四张：黑桃2,红桃分组练习：节课所学的两种方3,梅花 4,方片 5,洗匀男生尝试用列表法, 女生用树形图法解答,使同学能后正面对下放在桌面上,法解答；够从实际需要动身从中随机抽取一张然后同学摸索,解决练习3判定何时选用列表放回,再随机抽

15、取一张,法或画树形图法求可以看出, 可能显现的结果有概率更便利,稳固求以下大事的概率：16 种,它们显现的可能性相等 其 1抽取的两张牌同学使用列表法和中树形图法求概率的点数都相同；1两张牌点数相同的情形有： 2两张牌的点数技能2,23,34,45,5大于 7 的概率；P两张牌点数相同 =1 42两张牌点数大于7 的情形有：3,54,44,55,35,45,5P两张牌点数大于 7=3 8摸索：将上题中的“放回 ”改为“不放回 ”,结同学争论： 区分在于不行能抽懂得加深对此题的果又如何？取两张牌相同的情形, 去掉2,23,34,45,5四种情形,共有 12 种情形,P两张牌点数大于 7=1 37

16、 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 活 活 动 动 66 小结与作业：同学自己总结发言, 不足之处提炼对列举法这节课我们学习了由其他同学补充完善, 老师重点关中的列表法和树形哪些内容, 有什么收成？注不同层次的同学对本节学问的图法的熟悉作业：懂得、把握程度了 解 教 学 效1. 教材：137 页：练习 1,同学独立完成,老师批改总果,准时调整教学结2树形图 ；138 页 2-7,8选做2. 金牌大本：63 页 3列 表法 4 选做附表 1：第 2 个6 1,6 2,6 3,6 4,6 5,6 6,6第 1 个5 1,5 2,5 3,5 4,5 5,5 6,54 1,4 2,4 3,4 4,4 5,4 6,43 1,3 2,3 3,3 4,3 5,3 6,32 1,2 2,2 3,2 4,2 5,2 6,21 1,1 2,1 3,1 4,1 5,1 6,11 2 3 4 5 6 附表二：8 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页