2022年新人教八上数学第十二章全等三角形和第十三章轴对称全章的教学反思.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载12.1 全等三角形的教学反思 老师是在不断地总结教学体会和教学反思中成长的,下面是我对这一节课的教学反思；这节课依据同学现有的认知水平和才能水平,第一,展现教材上的图案以及制作的一些 图案, 引导同学读图,激发同学爱好,从图中去发觉有外形与大小完全相同的图形；再让学 生找诞生活中具有类似特点的图形,激发同学的学习积极性,让同学体会数学来源于生活,通过动手 生活中存在数学美；其次, 让同学自己动手随便去做两个外形与大小相同的图形,实践, 合作沟通,直观感知全等形和全等三角形的概念；然后,通过阅读的方法让同学找出 全等形和全等三

2、角形的概念；第三,老师演示一个三角形经过平移,翻折,旋转后构成的两 个三角形全等； 通过教具演示让同学体会对应顶点、对应边、对应角的概念, 并以找伴侣的 形式练习指出对应顶点、对应边、对应角,加强对对应元素的娴熟程度；此时给出全等三角 形的表示方法, 提示对应顶点, 写在对应的位置上,然后再给出用全等符号,表示全等三角 形并加以练习,加强对学问的巩固；第四,通过同学对全等三角形纸板的观看,小组争论,合作沟通, 观看对应边、 对应角有何关系,从而得出全等三角形的性质；并通过练习来懂得全等三角形的性质并渗透符号语言推理；最终师生共同小结,这节课我们知道了什么是全等形、全等三角形, 学会了用全等符号

3、表示全等三角形,的实际问题；通过这节课的学习, 同学能找出图形中的全等图形,会用全等三角形的性质解决一些简洁多数同学对本节课的学问把握较好,但是个别同学在用符号标记全等三角形时对应点仍是有部分同学没有写对,仍有的同学把“ 全等于”的符号写错了,为后面学问的学习带来了困难；对这些同学仍要多作指导,以巩固基础学问,为后续的学习做好预备；12.2 三角形全等的判定 1 教学反思三角形全等的判定方法一： 边边边公理, 是判定方法争论的第一课时,本课 在教学时有三个难点： 1体会有一组量、两组量对应相等的两个三角形不肯定全等；2三组量对应相等的各种情形的分类；的书写格式；3利用“ 边边边” 判定全等推理

4、有同学前置学习的优势, 难点 1 的突破仍是可以很快进行的, 但是反例的列 举仍是略显单薄； 难点 2 是同学分类解决问题才能的检验,可以预料： 同学能够很顺当地分成四类：三条边、两边一角、两角一边、三个角,但是两边一角和两角一边中, 由于相互位置的不同同学不能更加细致地分类,不能进一步把两边一角分为两边及其它们的夹角、 两边及其中一边的对角； 不能把两角一边进一步分 为两角及其夹边、 两角及其中一角的对边； 从课上的实施看, 四种情形的分类基 本做得比较好,进一步的分类有教者强加的影子,课后细想,进一步的分类,本 课也可以不再进行,可以到下一课再细化； 理由是：学习是一个循序渐进的过程,没有

5、必要每一次的新知引进都要一步到位,况且本课要处理的问题仍是挺多的,课堂教学要有所侧重； 难点 3 的处理不较好, 间接条件要推理到直接条件 （如例 1 中由 AD 是中线,证得 BD=CD）,这在写两个三角形中的前面就要做好书写 1 中 AB=AC ）；隐含条件要挖掘（如例 1 中,公 说明；直接条件直接写（如例 共边 AD=AD ）；从本课的教学情形看,同学的前置学习仍需指导,同学对课本上探究 2 的操 作比较粗糙,课堂上需要教者仔细示范引领, 传给同学的不只是尺规作图的方法,更是严谨仔细的精神； 课堂容量的把握要一有度, 本课我支配了两个例题, 一个开放型填空题和四个解答证明题,同学的思维

6、训练是充分的, 四个证明题也是有名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载同学上黑板板演的, 多数同学是能够全部完成, 但是不行否认, 仍是有同学没有来得及,作一个角等于以知角的教学仍不很充分,正得到保证；12.2 三角形全等的判定 2 教学反思全面提高同学的教学质量要真同学有了“ 边边边公理” 的探究经受,本课的探究活动就能很顺当地绽开了,我的教学意图是： 依据要求能唯独的作出一个三角形的,就能够作为判定三角形全等的条件； 在今日三角形全等的判定方法 2 边角边公理的教学中, 设计了两个作图题； 1；已

7、知： ABC,求作： ABC ,使 A A,AB AB,AC AC；2；已知： ABC ,求作： ABC ,使 B B,AB AB ,AC AC；结合三角形硬纸模型和活动三角形教具,同学能够很好地感受到 “ 两边及其夹角”能唯独确定三角形, 可以作为三角形全等的判定,“ 两边及其中一边的对角” 不能唯独确定三角形,不行以作为三角形全等的 判定；在今日备课组沟通中,备课组老师有多种设计方法,课前预习,由同学根据条件,剪一个三角形给出相同条件的模型,课堂上将模型叠合比较, 很简洁进行了全等判定的探究体验, 这个方法仍是挺可行的, 下一课学习“ 角边角” 和“ 角 角边” 我将试一试；同学在自己任意

8、画出已知ABC 后,作 ABC ,使 B B,AB AB ,AC AC,显现了几种情形,多数是作出了两个三角形的,也有 能够唯独地作一个三角形的, 仍有同学依据自己给定的三角形,不能作出三角形 的；这原来是课堂很好的生成, 同学没有在课堂上引起争论,课上教者当然也没 有“ 惹事” ,这就保证了预设内容的顺当完成,正好明天是双休日,下课前将这 个很好的争论课题给了同学,看看他们的争论情形怎样,我期望着；12.2 三角形全等的判定 3 教学反思利用事先剪制的三角形模具叠合（课前布置了作业：剪制ABC 纸片,使A60 , B40 ,AB5 厘米；剪制DEF 纸片,使 D 60 , F40 , AB5

9、 厘米）,很快就使我们的同学感受到“ 已知两个角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等”；谢老师设计的前置学案很好,在进行了公理的探究后,支配的其次题（在ABC 和 DEF 中, AD, BE,BCEF,求证： ABC DEF；要求用角边角证明）,通过证明可以使同学体会 到：“ 角角边” 是“ 角边角” 的推论；本课须通过一组训练,加强公理中“ 对应相等的熟识”角边 在应用上的区分；,加强角边角 与角在课堂训练时, 同学对证明思路的分析需要学习,发挥同学主动学习、 相互学习的作用,几个例题由同学在前面讲解,其成效不错；争论例 1 也可以用“ 角角边” ,适时比较,挑选最优方法；留有较大的空间由同

10、学板书训练,这堂课有三个同学在前面说明思路, 有四个同学上黑板板演, 训练仍是充分的； 反思教学过程,有一个班同学的上课习惯不及另一个班,在用分析法逆推分析过程时,第二个班的同学自觉地登记分析的树状分析过程；常性地进行指导；可见同学的学习习惯需要老师经由于是周一第一课,有一个班的三个同学没有做好预备,要加强学习目的教名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载育；双休日之后同学快速进入学习状态,要引起我们的重视；12.2 三角形全等的判定 4 教学反思在学习了三角形全等的四种判定方法后,我们支配了一课训练,

11、 目的是要求同学把握三角形全等的四种判定, 学会分析三角形全等条件的探究和证明思路的 寻求,培育同学的发散思维的才能；在同学自主复习整理四个判定方法后,我支配了证明全等的思路探究：一、已知两组边相等,要找：一条边（依据是 定是夹角,依据是 SAS）；SSS）；或要找：一个角（一二、已知一边一角（边角相邻）,要找：一条边（肯定是角的邻边,依据是 SAS）；或一个角（依据是 ASA 或 AAS）；三、已知一边一角（边角相对）,要找：一个角（依据是 AAS ,）,不能 找边；四、已知两个角,要找一条边（依据是ASA 或 AAS ）,不能找角；在争论四种情形（两组边、边角相邻、边角相对和两个角）后,小

12、组争论应查找的第三个怎样的条件, 这是培育同学发散思维的很好的手段,用 5 到 10 分钟）,但也值得；虽然耗时 （要A B C D F E 问题三和问题四是进行同样的训练,问题三：如图,在 ABC中,点 D在 AB上,点 E在 BC上,BD=BE. 1 请你再添加一个条件, 使得 BEA BDC,并给出证明； 你添加的条件是；证明：（2）依据你添加的条件, 再写出图中的一对全等三角形：；A B C D E 问题四：数学课上,老师在黑板上画出右图,并写下了四个等式：（1）AB=DC,（2）BE=CE,（3） B= C,（4） BAE=CDE.要求同学从这四个等式中选出两个作为条件,推出 提出的

13、要求,并说明理由；（写出一种即可）已知：AE=DE.请你试着完成老师名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载求证:AE=DE在进行了充分争论后, 问题三由四个同学上黑板板演证明过程,虽然教学起点比较低, 但这样保证了全体同学都能学会,一个班尤为重要）；保证了整体水平的提高 （这在其中对证明题的分析方法的争论以及分析过程的书写也要教者做好示范,并要求 同学学习,可以利用一个证明题进行分析争论；杨老师在分析时,对证明三角形全等的直接条件、隐含条件（图上条件）和 间接条件的归类争论、如何合理联想、解题体会总结

14、等值得我们学习；12.2 三角形全等的判定 5 教学反思回想直角三角形的判定的条件HL 的教学,除了要把握的学问内容和应用才能外, 仍要同学体会的是： 在两个三角形中已知两边及其中一边的对角对应 相等,这两个三角形不肯定全等, 在对应相等的角是直角时, 这两个直角三角形 是全等的, 并且利用这组条件可以判定两个直角三角形全等真正有了这样的感 悟, HL 公理的推理语言的书写格式就不犯错误了；真正有了这样的感悟,两边 及其中一边的对角对应相等在什么情形下可以唯独地作出一个三角形,可以判定 两个三角形全等的争论就有了一点点眉目了（前面仍留有一个争论课题）因此,在设计和上这一课时,通过回忆三角形全等

15、的判定方法 SSS、SAS、ASA 和 AAS ,不能有所谓的 SSA、AAA ,从作图探究的过程我们体会到已知两 边及其中一边的对角和已知三个角,不能唯独地作出一个三角形设计问题： 已 C ,使 C C90 , AB 知 ABC,C90 ,求作 ABAB,AC AC作图分析,原来是显现符合条件的两个三角形,现在只有 一个三角形了, 从而引导同学提升熟识, 得到斜边直角边公理 再进一步比较研 究,让同学体会, 这是在两个三角形中已知两边及其中一边的对角对应相等,在 对应相等的角是直角时, 这两个三角形才是全等的！ 进而争论书写字母语言时的 格式要求另外,在本课教学时,仍要求熟识直角三角形全等的

16、四个判定方法：HL 、S AS、ASA 、AAS ,一无需用 SSS、二不能一提到直角三角形就只联想 HL 为此,在完成了 HL 公理的探究后,准时总结直角三角形全等的判定方法,体会直角三角形中, 有一个直角相等后, 就无需三边对应相等了, 始终角边一斜边可以（ HL）,两条直角边对应相等也可以（SAS）支配了下面的小题目：在 Rt ABC 和 Rt ABC 中,C C90 ,以下条件能够判定Rt ABC Rt ABC 的个数有（）1AC AC , AA ； 2ACAC , AB AB ；3ACAC , BCBC ；4AB AB , AA A1,B2,C3,D4在摸索回答疑题时,说出每个能够判

17、定全等的依据,强化同学直角三角形全等的各种判定方法（ LH 、SAS、ASA 、AAS）12.2 三角形全等的判定习题课 教学反思名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载昨天对三角形全等进行复习,教学目的是：使同学能敏捷运用“SSS” 、“ SAS” 、“ASA ” 、“AAS ” 和“HL” 来判定三角形全等；体会文字命题转化为数学符号语言的过程,把握文字命题的证明；对于本单元的学问内容,同学很简洁把握,但是,与单纯的学问内容相比,更重要的是利用这些学问内容解决问题；析方法上；因此,本课的复习就是重在

18、证明题的分这一课的导学案设计很合理, 前置学习第一部分支配复习了定义、性质、判定方法；支配复习三角形全等的条件思路；支配复习找三角形全等的条件时常常见到的隐含条件； 三个对应相等的条件不能使三角形全等的情形及其反例；前置 学习其次部分的三个挑选题,有效地复习了“ 对应相等” 、“ 两边夹角” 、“ 边 边角” 和“ 角角角” 不能的留意点；又支配了两次全等的证明题,并由命题的证 明归纳文字命题： “ 等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等” ,为学习文字命 题的证明作好了预备,也训练了同学语言表达才能；在前置学习的基础上, 我让同学上台表达例题1 的证明思路, 并由两条题目的分析思路的探究体会怎

19、样分析和总结证题常常有的合理联想,如“ 由垂直想互余,互余多了自有同角或等角的余角相等” 、“ 由角平分线想折叠” 等等；接着学习例 2 和练习学习文字命题的证明步骤： 依据题意画图形,结合图形写“ 已知”和“ 求证” ,仔细分析得“ 证明” ；这一课复习支配的内容比较多, 同学思维训练很充分, 证明和分析方法体会得不少,同学动手写证明的全过程偏少,文字命题的训练占全课的比重较小；直角三角形全等的判定（）教学反思本节数学课教学, 主要是让同学在回忆全等三角形判定（除了定义外, 已经学了四种方法： SASASAAASSSS）的基础上,进一步争论特别的三角形全等的判定的方法, 让同学充分熟识特别与

20、一般的关系,加深他们对公理的多层次的懂得；在教学过程中,让同学充分体验到试验、观看、比较、猜想、总结、验证的数学方法, 一步步培育他们的规律推理才能；新课程标准强调 “ 从具体的情形或前提动身进行合情推理,从单纯的几何推理价值转向更全面的几何的训练价 值” ,为了表达这一理念,设计了几个不同的情形,让同学在不同的情形中探求新知,用直接感受去懂得和把握空间关系；探究“HL公理” 中,要求同学用文字语言、图形语言、 符号语言来表达自己的所思所想,强调从情形中获得数学感悟,留意让同学经受观看、操作、推理的过程；数学教学应努力表达“ 从问题情景动身,建立模型、 寻求结论、 解决问题”,纵观整个教学,

21、不足的方面： 第一,启示性、激趣性不足, 导致同学的学习爱好不易集中,课堂气氛不能很快达到高潮,延误了同学学习的正确时机；其次,在同学的自主探究与合作沟通中,时机掌握不好,导致部分同学不能有所收成；第三,在评判同学表现时,不够准时,没有让他们获得胜利的体验, 丢失激起同学连续学习的许多机会；这些我在今后的教学中会争取改进；名师归纳总结 12.3 角平分线的性质1 教学反思第 5 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载周五教学了角平分线的性质, 课本上支配的学问要求比较多： 有角平分线的尺规作图、 过直线上的点作已知直线的垂

22、线、角平分线的性质定理及其应用；有同学的前置学习,这几部分的内容在课上比较好的得到了实现,这是“ 协进课堂”优势的地方；但是,本课回想起来仍是比较平淡,最剧烈的感受：利用角平分线的性质定理可以优化我们的证题思路、角平分线性质定理的基本图形可以提示学生证题思路的确定,同学没有真真实切的体验；这就使我们摸索,如何在“ 协进 课堂” 模式下使同学对新学问的产生和新学问的应用有更为深刻的体验；教学时,教者要善于把握和创设机会,对本课教学,例题 1 的教学就是一个 实例,题目是：ABC 中, AD 是它的角平分线,且 BDCD,DEAB,DF E、F,求证： EBFC；在第一个班教学时,分析题目,探AC

23、,垂足分别是求方法时同学比较顺当地使用了角平分线的性质定理,而在另一个班教学时, 从学案的检查中我发觉了王钰钰同学用了两个方法,而且仍进行了比较, 准时让她展现,并谈做这道题的体会, 同学对新学问的应用意识得到了强化； 在练习题中,有几个地方可以有方法优劣的比较体验；提升学习训练对补全角平分线性质定理基本图形,作出合理的帮助线,教者在教学这道题时,要引导同学总结,本课时 间很紧,总结仍略显仓促；12.3 角平分线的性质 2 教学反思角平分线的性质定理及其逆定理在几何的初学阶段重要内容,通过今日的学 习,应当使同学感受利用这两个互逆定理的优越性；为了凸现角平分线的优越性, 补偿上一课中新学问应用

24、比较的不足,在复习和讲评上一课作业时,用两种方法分析课时作业本第14 页第 10 题,在 Rt ABC 和 Rt BAD 中,CD90 ,AD 、BC 分别平分 CAB 、DBA,求证：OCOD,同学感受仍是比较深刻的；在探究了其次个性质后,支配训练 题： OC 是 AOB 内的射线,在 OC 上有点 P、Q,作 PDOA,PEOB,QFOA,QGOB,垂足分别是 D、E、F、G,已知 PDPE,求证： QFQG；例题 1 的分析,进行一题多解的争论, 充分训练同学的思维的宽阔性,在例 题 1 的分析上也显现连接 AO,寻求证明 ABO ACO,但是此路不通,也体 会碰壁后再摸索的经受； 例题

25、 2 解题后的总结归纳, 也是语言总结训练的好材料,同时“ 三角形三个内角平分线交于一点”是同学应当把握的内容, 随后的拓展和训练是学数学用数学的好材料； 同学对例题 3 的摸索分析比较好, 假如曹一凡同学想到的另一个证明方法没有在课上（只是下课时单独告知我） ,那将是本课值得圈点的地方,反思其缘由,可能教者有点压制同学的活动,以后,要更多地鼓 励同学发表自己的见解,使他们充分感受胜利的欢乐；本课的内容仍是支配的比较多,同学动手演练的时间比较少,这是需要改进 的方面；三角形章节复习课要点总结一、学问点复习：1全等形、全等三角形的定义；留意外形、大小相同；2全等变换；平移、翻折、旋转,加强识图训

26、练；3三角形全等的判定方法； SSS、SAS、ASA 、AAS 和 HL ,留意“ 对应相等”；4判定三角形全等的思路；留意相互位置关系和两边对角、三个角的不行用；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载二、解题训练：1判定挑选训练；重在“ 位置关系” 、“ 判定条件” 和“ 实际运用” 的识别；2证明题训练；重在分析方法,书写要求,证题体会总结；3文字命题训练；懂得题意,画图表达,翻译转化和证明途径的探究；学问内容以同学总结为主,教者给材料进行,由同学进行解题训练和训练后 的评点；问题征解在学习了角平

27、分线的性质定理后,有这样一个问题引起了我们的争辩；角平分线定理是： 角平分线上的点到角的两边的距离相等；符号语言是： 如 OC 平分 AOB ,点 P 在 OC 上,PDOA 于 D,PDOB 于 E,就 PDPE；有了角平分线性质定理,已知“ 一平分两垂直” 就可以得线段相等,省去了一次 全等；问题是：已知： OC 平分 AOB ,点 P 在 OC 上,PDOA 于 D,PDOB 于 E,求证： ODOE；有两种证明方法,第一种证明方法是：利用“AAS ” 证得 OPD OPE,从而得到 ODOE；其次种方法是：先用角平分线的性质定理得到 PDPE,再 用“HL” 证得 OPD OPE,从而

28、得到 ODOE；引起我们争议的是 ：PDPE 一种观点是： 其次种方法不对 ,理由为,此方法循环论证,由于,是通过“AAS ” 证 OPD OPE 得到的,现在再用它证明OPD OPE,就 显现了循环论证；另一种观点是： 其次种方法对 ,理由为, 角平分线的性质定理是经过证明的定理,可以作为推理的依据,也可以用来作为证明OPD OPE的条件；敬重的数学爱好者和数学专家,提出您的见解；13.1.1轴对称与轴对称图形 教学反思轴对称的第一课时的教学任务是：轴对称和轴对称图形的有关概念,轴对称与轴对称图形两者的区分和联系,轴对称的性质, 线段的垂直平分线的概念； 认识简洁的轴对称图形及其对称轴（直线

29、） ,能找出两个图形关于某直线对称的对称点；学会用轴对称的思想熟识现实世界,培育同学的数学意识；由于本课的教学任务和内容的特点,我们用多媒体课件帮助教学, 结合众多的图片观赏对称带来的美感, 再用实物演示争论轴对称和轴对称图形的意义及有 关概念；在体会已经熟识一些几何图形（正方形、长方形、等腰梯形、等腰三角形和圆等）的对称轴时, 我们对这个环节是这样设计的：利用事先预备的几何图形的纸片进行折叠,熟识它们的对称轴；但是,在课堂实际教学时,由于同学很快说 出了各个几何图形的对称轴, 也就省去了折纸环节, 虽然看起来达到了同样的效 果,对比一下,仍是有亲身体验,感受才会更深,同学才不会遗忘；本课教学

30、时间比较充裕,在列举实际生活中的轴对称的例子时,可以由更多 的同学说, 更广泛地的摸索, 最终不要忽视提示同学要善于用学到的数学学问认 识世界、熟识自然；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 13.1.2 线段垂直平分线的性质学习必备欢迎下载教学反思线段垂直平分线的性质定理和判定定理可以优化证明题目的方法,这是本课 最为突出的地方, 感受比较深刻的就是, 同学得到了新学问新方法的那个欢乐劲 儿,这主要得益于同学“ 预学案” 的先行争论；本课我们支配的教学流程是： 画直线的垂直平分线, 争论和证明线段的垂直 平分线的性质

31、；体会线段垂直平分线的性质的应用,学习例题 1、2、3；提出问 题：由 PAPB,能说明 1；点 P 肯定在线段 AB 的垂直平分线上吗？ 2；经过 P 点的直线是线段 AB 的垂直平分线吗？过渡到线段垂直平分线的判定的争论；在 证明猜想时,提出是不是过点 P作线段 AB 的垂直平分线,同学的反应比较热闹,施尘月、张静怡同学提出了作 PCAB ,垂足为 C,设法证明 ACBC；黄飞、季嘉伟同学提出取 AB 的中点 C,连接 PC,证明 PCAB ,同学争论证明,得 到了线段垂直平分线的判定定理, 并总结出证明时是 “ 作垂直,证平分” 或者“ 作 平分,证垂直” ,由此体会到“ 过一点不行能作

32、直线保证既垂直又平分” ,摸索的其次个问题也就简洁说明白,提出假如有两个这样的点P,依据 “ 两点确定一条直线”就能够作出已知线段的垂直平分线了,适时地引出了例 4 的争论； 最后进行提升学习,在训练中又可以有新的学问内容的收成；例 4 是已知 AB AC,DBDC,求证： AD BC；同学在预习时,绝大多 数同学延长 AD 交 BC 于 E,用两次全等证明,而且在得到AEB AEC 后,没有交待 AEB AEC180 ,直接得到 AEB 90 ,显现错误；现在只 要分别证明点 A、D 在线段 AB 的垂直平分线上,便可以得到 AD 垂直平分线段 AB 了；有比较,有收成！13.2.1作轴对称

33、图形 教学反思本课教学内容在课本的基础上作了一些调整,对称轴、作轴对称图形等内容；包括作线段的垂直平分线、 作最大的优点是：两个重要的题型能够比较地懂得和把握,已知直线 和直线的同侧有两点 A、B,在直线上求一点 P,使点 P 到点 A、B 的距离相等；已知直线 和直线的同侧有两点 和最小相等；A、B,在直线上求一点 P,使点 P 到点 A、B 的距离最难处理的问题是其次个典型应用的引导,作法为：作点 A 关于交直线 l的对称点 A ,连接 AB,交直线 l 于点 P,证明这个点使距离之和最小很好启示引导, 但是为什么能够想到这样作图,是比较难处理的问题, 我在设计这个问题时,要求同学把直线想

34、象成镜子（平面镜）,由点A 经过平面镜看点 B,光线经过的路线就是最短的路径,因此,使我们挑选了这样的作图方法；更难的应用,已知 XOY ,和角内部的点 A,在 OX、OY 上分别作点 B、C,使 ABC 的周长最小；引导同学摸索时,仍是可以把 解起来能够更便利些；做到老,学到老,细节问题都值得钻研；OX、OY 看成两面镜子,同学理关于“ 问题征解” 的摸索名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载前面我们对一个数学问题, 提出了我们备课组的一个小小的争辩,写在博克上,求得广泛的争辩, 以此期望唤起我们对

35、数学的喜爱,可能是我们太忙了无暇顾及我们曾经喜爱的数学, 或者仍没有看到这篇博克, 或者是这个小问题简直不 是值得争辩的问题；使用百度,我们可以很便利地明白相关学问, 说明这个问题；百度百科名片上说：循环论证（又称为乞词魔术等） ,用来证明论题的论据本身的真实性要依靠 论题来证明的规律错误； 如证明 “鸦片能催眠 ”,所用的论据是 “它有催眠的力气 ”；而“鸦片有催眠的力气 ”,又要借助于 “它能催眠 ”来证明；这就是犯了循环论证的 错误；这是论证谬误的一种, 当辩士为支持某项主见所供应的依据,其实是同一主见换汤不换药的重复时,就是犯了“循环论证 ”的谬误；换句话说,在循环论证中,论证的前提就

36、是论证的结论,因此又称为“先定结论 ”；举一个更通俗的例子： 一个瘦子问胖子： “你为什么长的胖？ ” 胖子回答：“因为我吃的多；” 瘦子又问胖子：“你为什么吃的多？ ” 胖子回答：“由于我长的胖；”胖子的回答真是令人啼笑皆非；他回答瘦子的第一个问题时,是以“吃的多 ”为理由的；而他回答瘦子的其次个问题时,又以“帐的胖 ”为理由；胖子的回答能够解决瘦子的问题吗？当然不能；胖子的这种论证,就叫做“循环论证 ”,是说明不了任何问题的；在我们争辩的问题中,其次种方法不能认为是犯了循环论证的错误,由于,PDPE 是通过“AAS ” 证 OPD OPE 得到的,现在再用它证明OPDOPE,两次证明全等,

37、只不过是换了不同的角度和方法, 最为重要的是通过 “ HL”证得全等后得到的是 ODOE,ODOE 也不是第一种方法中用 “ AAS ” 证全等的条件,这就更谈不上有“ 循环论证” 之嫌疑了,故两种方法都是可以的；13.2.2用坐标表示轴对称 教学反思在平面直角坐标系中关于X 轴对称、关于 Y 轴对称的两点的坐标特点,这个学问内容在初一年级的时候就已学过,本课的学习看起来似乎是重复,其实,深化争论,对同学的学习又有进一步的指导；在上课时,我们更侧重引导同学利用刚学过的轴对称的性质去争论问题：由 平面直角坐标系中的点, 作坐标轴的垂线段, 延长垂线段 2 倍,这样得到的对称 点,其坐标特点可以更

38、好地由同学懂得；正是利用轴对称的学问,对于关于直线x=m 或直线 y=n 对称的点的坐标规律才可以探究, 同学利用平面直角坐标系数形结合来争论的才能得到了培育,对 于课本第 46 页第 8 题的教学需要重新设计和支配, 对直线 x=m 或直线 y=n 的意 义要更具体的说明；利用坐标特点进行数学应用, 是初一已经学过的, 这里方程思想和数形结合 思想必需连续训练, 放手由同学进行自我训练、 自我评判, 感觉在同学评判上力 度仍需更加大些； 13.3.1等腰三角形的性质 教学反思支配一课时学习等腰三角形的性质, 内容许多,课堂容量很大,本课教学后,有许多方面需要总结；在证明性质时,不再有同学直接

39、用性质证明性质了,这是一个很大的进步,用三种方法争论性质的证明,要用到小组沟通,比较发觉有三种方法：取中点,名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载用“ SSS” 证明全等；作垂线,用“HL” 证明全等；作角平分线,用“SAS” 证明全等；通过这样的教学设计,一方面,体会了帮助线不同的作法,就有不同的证法；另一方面,为性质 流的面可以更宽些；2“ 三线合一” 的教学供应了便利；不足的是,课堂交性质 2 的应用比较多, 初学者往往不能敏捷应用这条性质优化证题途径,因 此要解读这条性质, 由图形训练和规范符

40、号语言, 把性质一句话改写成三句话或 者六句话,一句话是“ 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合” ,三句话是“1 等腰三角形的顶角平分线平分底边、垂直于底边,2 等腰三角形的底边上的中线平分顶角、垂直于底边, 3 等腰三角形的底边上的高平分顶角、平分底边” ,六句话是“1 等腰三角形的顶角平分线平分底边,2 等腰三角形的顶角平分线垂直于底边,3 等腰三角形的底边上的中线平分顶角,4 等腰三角形的底边上的中线垂直于底边,5 等腰三角形的底边上的高平分顶角,6 等腰三角形的底边上的高平分底边”,结合图形概括起来就是： 在 ABC 中,ABAC,以下论断 BAD CAD, BD

41、CD,ADBC 中,有一条成立,另外两条就成立,分六句话,写出推理语言；这里设计了一组填空题,有利于性质 2 的应用；同学能够整齐地表达,但仍需进一步巩固；性质在运算中的应用, 涉及到方程思想和分类争论思想,课堂上的训练不是太充分的, 支配了两个同学在黑板上板演,提升学习的六道题没有争论；要培育同学争论和自觉纠错的学习习惯；性质在证明中的应用, 集体备课支配的两道题很好,先由同学独立摸索, 多数同学用全等证明,提出问题进行摸索“ 结合新学问,可以不用全等证明吗” ,课堂至此, 到了思维的最高潮, 两道题最优解法的得到是同学取得胜利的最好感 受,这是我觉得提升学习的一道题可以不要了,留有更多的时

42、间进行课堂小结,本课的课堂小结仍应当更充分些；13.3.1等腰三角形的判定 教学反思等腰三角形的判定与等腰三角形的性质两课的课堂结构基本类似,预想同学 学习应更好一些, 但是课堂教学实施之后, 同学学习的情形不是很好的,需要分 析和反思上一课指明白在探究时不能用性质证明性质,同学都能做到探究性质时我们设计的一道题的设计意图, 但是这堂课的探究题有不少同学不能领悟其意图错误 地用判定证明判定, 究其缘由, 同学的探究才能和几何的说理意识不够好,因此 在教学时, 也列举了三角形内角和的证明等问题说明定理证明的要求,即用已学 过的学问进行推理全等的证明有纷乱和遗忘的现象, 仍是判定的推理论证, 已知

43、：BC,AD 平分 BAC ,用“AAS ” 证全等,得到 求证： AB AC同学沟通得到：作 ABAC,可以的；作 AD BC,用“AAS ” 证全等,得到 AB AC,也是可以 的,但是仍是有同学取 BC 的中点 D,连接 AD 来证明全等当然教者引导同学 准时争辩,准时引导同学纠错,并布置了争论问题,要求同学进行深化的争论,做得仍是胜利的,但是,从这一点可以看出, 同学对全等的证明方法有遗忘现象,对“ 边边角” 不能证明全等没有清醒地熟识,仍需常常提示名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载本课的解题方法的优化, 通过比较更好地得到鉴别、 证题体会的总结和应用,通过观看归纳更好地得到感悟、文字命题的说理, 通过训练更好地得到巩固、 变化中规律的探究,通过题组更好地得到提升,做得仍是有效的13.3.2等边三角形 教学反思 回忆等腰三角形的学问内容,从问题中激发学习新学问的欲望,引入新课；在复习回忆等腰三角形的学问时,有这样一题： 等腰三角形是轴对称图形, 对称轴有 条；引起同学的争辩,提出了新课的学习任务,结合前置学习,完成 新学问的学习；在新课学问学习时, 等边三角形的