2022年新人教版九年级数学上册第二十五章概率初步全章教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 其次十五章 概率课题： 25.1 随机大事教学目标：学问技能目标明白必定发生的大事、不行能发生的大事、随机大事的特点 . 数学摸索目标同学经受体验、操作、观看、归纳、总结的过程 象中,提炼出本质特点并加以抽象概括的才能 . 解决问题目标, 进展同学从纷繁复杂的表能依据随机大事的特点, 辨别哪些大事是随机大事.情感态度目标引领同学感受随机大事就在身边, 增强同学珍爱机会,把握机会的意识.教学重点：随机大事的特点 . 教学难点：判定现实生活中哪些大事是随机大事 . 教学过程 【问题情境】摸球嬉戏三个不透亮的袋子均装有10 个乒乓球 . 选择多名同学

2、来参与嬉戏. 嬉戏规章 每人每次从自己选择的袋子中摸出一球 , 记录下颜色 , 放回 , 搅匀 , 重复前面的试验 . 每人摸球 5 次. 依据摸出黄色球的次数排序 , 次数最多的为第一名 , 其次为其次名 , 最少的为第三名 . 【师生行为】名师归纳总结 老师事先预备的三个袋子中分别装有10 个白色的乒乓球；5 个白色的乒乓球和5 个黄色的乒乓第 1 页,共 21 页球； 10 个黄色的乒乓球. 同学积极参与嬉戏, 通过操作和观看, 归纳推测出在第1 个袋子中摸出黄色球是不行能的, 在第 2个袋子中能否摸出黄色球是不确定的, 在第 3 个袋子中摸出黄色球是必定的. 老师适时引导同学归纳出必定

3、发生的大事、随机大事、不行能发生的大事的特点. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【设计意图】通过生动、活泼的嬉戏 , 自然而然地引出必定发生的大事、随机大事和不行能发生的大事 , 不仅能够激发同学的学习爱好 , 并且有利于同学懂得 . 能够奇妙地实现从实践熟悉到理性熟悉的过渡 . 【问题情境】指出以下大事中哪些是必定发生的, 哪些是不行能发生的,哪些是随机大事？1. 通常加热到 100 C时,水沸腾；2. 姚明在罚球线上投篮一次,命中；3. 掷一次骰子,向上的一面是 6 点；4. 度量三角形的内角和,结果是 360 ；5. 经过城市中某一有交通信号灯

4、的路口,遇到红灯；6. 某射击运动员射击一次,命中靶心；7. 太阳东升西落；8. 人离开水可以正常生活 100 天；9. 正月十五雪打灯；10. 宇宙飞船的速度比飞机快 . 【师生行为】老师利用多媒体课件演示问题, 使问题情境更具生动性. . . 在同学积极摸索 , 回答疑题 , 进一步夯实必定发生的大事、随机大事和不行能发生的大事的特点比较充分的感知下,达到加深懂得的目的. 老师在同学完成问题后应留意引导同学发觉在我们生活的四周大量地存在着随机大事【设计意图】引领同学经受由实践熟悉到理性熟悉再重新熟悉实践问题的过程, 同时引入一些常识问题, 使学生进一步感悟数学是熟悉客观世界的重要工具. 【

5、问题情境】情境 1 名师归纳总结 5 名同学参与讲演竞赛, 以抽签方式打算每个人的出场次序. 签筒中有 5 根外形、大小相同的纸签,第 2 页,共 21 页上面分别标有出场的序号1,2,3,4,5.小军第一抽签 , 他在看不到纸签上的数字的情形下从签筒中随机地抽取一根纸签. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 情境 2 小伟掷一个质地匀称的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数 . 在详细情境中列举不行能发生的大事、必定发生的大事和随机大事 . 【师生行为】同学第一独立摸索, 再把自己的观点和小组其他同学沟通, 并提炼出小组成员列举的主要

6、大事,在全班发布 . 【设计意图】开放性的问题有利于培育同学的发散性思维和创新思维, 也有利于同学加深对学习内容的懂得. 【问题情境】请你列举一些生活中的必定发生的大事、随机大事和不行能发生的大事 . 【师生行为】老师引导同学充分沟通,热闹争论 . 【设计意图】随机大事在现实世界中广泛存在 . 通过让同学自己找到大量丰富多彩的实例,使同学从不同侧面、不同视角进一步深化对随机大事的懂得与熟悉 . 【问题情境】李宁运动品牌打出的口号是“ 一切皆有可能”,请你谈谈对这句话的懂得. 【师生行为】老师留意引导同学独立摸索, 沟通合作 , 提升同学对问题的懂得与判定才能. 【设计意图】有意识地引领同学从数

7、学的角度重新注视现实世界,初步感悟辩证统一的思想 . 【问题情境】归纳、小结布置作业设计一个摸球嬉戏, 要求对甲乙公正. 【师生行为】名师归纳总结 同学反思、争论. 同学在设计嬉戏的过程中,进一步感悟随机大事的特点. 作业的开放性为同学第 3 页,共 21 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 创设了更大的学习空间 . 【设计意图】课堂小结实行同学反思汇报形式, 帮忙同学形成较完整的认知结构. 作业使课堂内容得以丰富和延展 . 教 学 设 计 说 明现实生活中存在着大量的随机大事,而概率正是争论随机大事的一门学科 . 本课是“ 概率初步”一章的第一节课

8、. 教学中,老师第一以一个同学喜闻乐见的摸球嬉戏为背景,通过试验与分析,使学生体验有些大事的发生是必定的、有些是不确定的、有些是不行能的,引出必定发生的大事、随机事件、不行能发生的大事 . 然后,通过对不同大事的分析判定,让同学进一步懂得必定发生的大事、随机大事、不行能发生的大事的特点. 结合详细问题情境,引领同学设计提出必定发生的大事、随机事件、不行能发生的大事,具有相当的开放度,勉励同学的逆向思维与创新思维,在肯定程度上满意了不同层次同学的学习需要 . 做嬉戏是学习数学最好的方法之一,依据本节课内容的特点,老师设计了摸球嬉戏,力求引领学生在嬉戏中形成新熟悉,学习新概念,获得新学问,充分调动

9、了同学学习数学的积极性,表达了同学学习的自主性 . 在嬉戏中参与数学活动,在嬉戏中分析、归纳、合作、摸索,领会数学道理 . 在欢乐轻松的学习氛围中,显性目标和隐性目标自然达成 , 在肯定程度上 , 开创了一个崭新的数学课堂教学模式. 课题 : 25.1.2 概率的意义教学目标 : 一学问与技能1. 知道通过大量重复试验时的频率可以作为大事发生概率的估量值2. 在详细情境中明白概率的意义二教学摸索让同学经受猜想试验- 收集数据 - 分析结果的探究过程,丰富对随机现象的体验,体会概率是描述不确定现象规律的数学模型. 初步懂得频率与概率的关系. 三解决问题在分组合作学习过程中积存数学活动体会,进展同

10、学合作沟通的意识与才能 . 锤炼质疑、独立思考的习惯与精神,帮忙同学逐步建立正确的随机观念 . 四情感态度与价值观名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 在合作探究学习过程中,激发同学学习的奇怪心与求知欲. 体验数学的价值与学习的乐趣. 通过概率意义教学,渗透辩证思想训练 . 【教学重点】在详细情境中明白概率意义 . 【教学难点】对频率与概率关系的初步懂得【教具预备】壹元硬币数枚、图钉数枚、多媒体课件【教学过程】一、创设情境,引出问题老师提出问题：周末市体育场有一场出色的篮球竞赛,老师手中只有一张球票,小强与小明都是班里

11、的篮球迷,两人都想去. 我很犯难,真不知该把球给谁. 请大家帮我想个方法来打算把球票给谁. 同学：抓阄、抽签、猜拳、投硬币, 老师对同学的较好想法予以确定 可的方法 . 如抓阄、投硬币）. （同学确定有很多较好的想法,在众多方法中推举出大家较认追问,为什么要用抓阄、投硬币的方法呢？由同学争论：这样做公正 . 能保证小强与小明得到球票的可能性一样大在同学争论发言后,老师评判归纳 . 用抛掷硬币的方法安排球票是个随机大事,尽管事先不能确定“ 正面朝上” 仍上“ 反面朝上”,但同学们很简洁感觉到或猜到这两个随机大事发生的可能性是一样的,各占一半,所以小强、小明得到球票的可能性一样大 . 质疑：那么,

12、这种直觉是否真的是正确的呢？引导同学以投掷壹元硬币为例,不妨动手做投掷硬币的试验来验证一下 . 说明：现实中不确定现象是大量存在的,新课标指出：“ 同学数学学习内容应当是现实的、有意义、富有挑战的”,设置实际生活问题情境贴近同学的生活实际,很简洁激发同学的学习热忱,老师应对此予以确定,并勉励同学积极摸索,为课堂教学营造民主和谐的气氛,也为下一步引导同学开展探究沟通活动打下基础 . 二 、动手实践,合作探究1老师布置试验任务 . （1）明确规章 . 名师归纳总结 把全班分成10 组,每组中有一名同学投掷硬币,另一名同学作记录,其余同学观看试验必需在“ 正面第 5 页,共 21 页同样条件下进行.

13、 （2）明确任务,每组掷币50 次,以实事求是的态度,仔细统计“ 正面朝上”的频数及- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 朝上” 的频率,整理试验的数据 , 并记录下来 . 2老师巡察同学分组试验情形 . 留意：（1）观看同学在探究活动中,是否积极参与试验活动、是否情愿沟通等,关注同学是否积极思考、勇于克服困难 . （2）要求真实记录试验情形 . 对于合作学习中有可能产生的纪律问题予以调控 . 3. 各组汇报试验结果 . 由于试验次数较少,所以有可能有些组试验获得的“ 正面朝上” 的频率与从前的猜想有出入 . 提出问题：是不是我们的猜想出了问题？引导同学分

14、析争论产生差异的缘由 . 在同学充分争论的基础上,启示同学分析争论产生差异的缘由. 使同学熟悉到每次随机试验的频率具有不确定性,同时信任随机大事发生的频率也有规律性,引导他们小组合作,进一步探究 . 解决的方法是增加试验的次数,鉴于课堂时间有限,引导同学进行全班沟通合作 . 4全班沟通 . 把各组测得数据一一汇报,老师将各组数据记录在黑板上. 全班同学对数据进行累计,依据书上P140要求填好 25-2. 并依据所整理的数据,在25.1-1图上标注出对应的点, 完成统计图 . 表 25-2 抛掷次数 nm50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 “ 正面对上”

15、 的频数m“ 正面对上” 的频率mn正面对上的频率n1 0.5 50 100 150 200 250 300 350 450 500 投掷次数 n 图 25.1-1 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 想一想 1（投影出示） . 观看统计表与统计图,你发觉“ 正面对上” 的频率有什么规律？留意同学的语言表述情形,意思正确予以确定与勉励. “ 正面朝上” 的频率在0.5 上下波动 . 想一想 2（投影出示）随着抛掷次数增加, “ 正面对上” 的频率变化趋势有何规律？在同学争论的基础上,老师帮忙归纳 性,同时发觉随机大事

16、发生的频率也有规律性. 使同学熟悉到每次试验中随机大事发生的频率具有不确定 . 在试验次数较少时, “ 正面朝上” 的频率起伏较大,而随着试验次数的逐步增加,一般地,频率会趋于稳固,“ 正面朝上” 的频率越来越接近0.5. 这也与我们刚开头的猜想是一样的. 我们就用 0.5 这个常数表示“ 正面对上” 发生的可能性的大小. 说明：留意帮忙解决同学在填写统计表与统计图遇到的困难. 通过以上实践探究活动,让同学真实地感受到、 清晰地观看到试验所表达的规律,即大量重复试验大事发生的频率接近大事发生的可能性的大小（概率）. 勉励同学在学习中要积极合作沟通,摸索探究 . 学会倾听别人看法,勇于表达自己的

17、见解 . 为了给同学供应大量的、快捷的试验数据, 利用运算机模拟掷硬币试验的课件,丰富同学的体验、提高课堂教学效率,使他们能直观地、便利地观看到试验结果的规律性 的频率逐步稳固到某个常数邻近 . - 大量重复试验中,大事发生其实,历史上有很多闻名数学家也做过掷硬币的试验 . 让同学阅读历史上数学家做掷币试验的数据统计表（看书 P141表 25-3 ）. 表 25-3 试验者抛掷次数（ n）“ 正面朝上”次数（m） “正 面 向 上 ”频 率（m/n）棣莫弗2048 1061 0.518 清晰地观看到布丰4040 2048 0.5069 费勒10000 4979 0.4979 皮尔逊12000

18、6019 0.5016 皮尔逊24000 12022 0.5005 通过以上同学亲自动手实践, 电脑帮助演示 , 历史材料展现 , 让同学真实地感受到、名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 试验所表达的规律,大量重复试验中,大事发生的频率逐步稳固到某个常数邻近 , 即大量重复试验事件发生的频率接近大事发生的可能性的大小（概率）. 同时 , 又感受到无论试验次数多么大 , 也无法保证大事发生的频率充分地接近大事发生的概率 . 在探究学习过程中 , 应留意评判同学在活动中参与程度、自信心、是否情愿沟通等,勉励同学在学习中不

19、怕困难积极摸索,敢于表达自己的观点与感受 , 养成实事求是的科学态度 . 5. 下面我们能否争论一下“ 反面对上” 的频率情形？0.5. 同学自然可依照“ 正面朝上” 的争论方法,很简洁总结得出：“ 反面对上” 的频率也相应稳固到老师归纳：（1）由以上试验,我们验证了开头的猜想,即抛掷一枚质地匀称的硬币时,“ 正面对上” 与“ 反面对上” 的可能性相等（各占一半）. 也就是说,用抛掷硬币的方法可以使小明与小强得到球票的可 能性一样 . （2）在实际生活仍有很多这样的例子,如在足球竞赛中,裁判用掷硬币的方法来打算双方的比 赛场地等等 . 说明：这个环节,让同学亲身经受了猜想试验收集数据分析结果的

20、探究过程,在真实数据的分析中形成数学摸索,在争论沟通中达成学问的主动建构,为下一环节概率意义的教学作了很好的铺垫 . 三、评判概括,揭示新知 问题 1. 通过以上大量试验,你对频率有什么新的熟悉？有没有发觉频率仍有其他作用？同学探究沟通 . 发觉随机大事的可能性的大小可以用随机大事发生的频率逐步稳固到的值（或常 数）估量或去描述 . 通过猜想试验及探究争论,同学不难有以上熟悉 意予以订正,但要求不必过高 . . 对同学可能存在语言上、描述中的不精确等注归纳：以上我们用随机大事发生的频率逐步稳固到的常数刻画了随机大事的可能性的大小 .那么我们给这样的常数一个名称,引入概率定义. 给出概率定义（板

21、书） ：一般地,在大量重复试验中,假如大事A 发生的频率m会稳固在某个常数p 邻近,那么这个常数p 就叫做大事A 的概率n（probability） , 记作 P（A）= p. 留意指出：1概率是随机大事发生的可能性的大小的数量反映 . 2概率是大事在大量重复试验中频率逐步稳固到的值,即可以用大量重复试验中大事发生的频名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 率去估量得到大事发生的概率,但二者不能简洁地等同 . 想一想 同学沟通争论 问题 2频率与概率有什么区分与联系 . 从定义可以得到二者的联系 , 可用大量重复试验中大

22、事发生频率来估量大事发生的概率 . 另一方面, 大量重复试验中大事发生的频率稳固在某个常数 大事发生的概率 邻近,说明概率是个定值 , 而频率随不同试验次数而有所不同 , 是概率的近似值 , 二者不能简洁地等同 . 说明：猜想试验、分析争论、合作探究的学习方式非常有益于同学对概率意义的懂得,使之明确频率与概率的联系,也使本节课教学重难点得以突破 基础 . 当然,同学随机观念的养成是循序渐进的、长期的 生接受情形 . 四练习巩固,进展提高 . 同学练习. 为下节课进一步争论概率和今后的学习打下了 . 这节课教学应把握教学难度,留意关注学1书上 P143. 练习 .1. 巩固用频率估量概率的方法

23、. 2书上 P143. 练习 .2 巩固对概率意义的懂得 . 老师应当关注同学对学问把握情形,帮忙同学解决遇到的问题 . 五归纳总结,沟通收成：1同学相互沟通这节课的体会与收成,老师可将同学的总结与板书串一起,使同学对学问把握条理化、系统化 . 2在同学沟通总结时,仍应留意总结评判这节课所经受的探究过程,体会到的数学价值与合作沟通学习的意义 . 【作业设计】（1）完成 P144 习题 25.1 2、4 （2）课外活动分小组活动,用试验方法获得图钉从肯定高度落下后钉尖着地的概率 . 【教学设计说明】这节课是在学习了 25.1.1 节随机大事的基础上学习的,同学通过大量重复试验,体验用大事发生的频

24、率去刻画大事发生的可能性大小,从而得到概率的定义 . 1对概率意义的正确懂得,是建立在同学通过大量重复试验后,发觉大事发生的频率可以刻画随机大事发生可能性的基础上 . 结合同学认知规律与教材特点,这节课以用掷硬币方法安排球票为问题情境,引导同学亲身经受推测试验收集数据分析结果的探究过程. 这符合新课标 “ 从同学已名师归纳总结 有生活体会动身,让同学亲身经受将实际问题抽象为数学模型并进行说明与应用的过程” 的理念. 第 9 页,共 21 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 贴近生活现实的问题情境,不仅易于激发同学的求知欲与探究热忱,而且会促进他们面对要

25、解决的问题大胆猜想,主动试验,收集数据,分析结果,为寻求问题解决主动与他人沟通合作 . 在学问的主动建构过程中,促进了教学目标的有效达成 受益 . . 更重要的是,主动参与数学活动的经受会使他们终身2随机现象是现实世界中普遍存在的,概率的教学的一个很重要的目标就是培育同学的随机观 念. 为了实现这一目标,教学设计中让同学亲身经受对随机大事的探究过程,通过与他人合作探究,使同学自我主动修正错误体会,揭示频率与概率的关系,从而逐步建立正确的随机观念,也为以后进 一步学习概率有关学问打下基础 . 3在教学中,本课力求向同学供应从事数学活动的时间与空间,为同学的自主探究与同伴的合 作沟通供应保证,从而

26、促进同学学习方式的转变,使之获得广泛的数学活动体会 . 老师在学习活动中 是组织者、引导者与合作者,应留意评判同学在活动中参与程度、自信心、是否情愿沟通等,给同学以适时的引导与勉励. 课题 : 25.2 列举法求概率教学目标：学问与技能目标学习用列表法、画树形图法运算概率,并通过比较概率大小作出合理的决策；过程与方法目标经受试验、列表、统计、运算、设计等活动,同学在详细情境中分析大事,运算其发生的概率；渗透数形结合,分类争论,由特别到一般的思想,提高分析问题和解决问题的才能；情感与态度目标通过丰富的数学活动,沟通胜利的体会, 体验数学活动布满着探究和制造,体会数学的应用价值,培育积极思维的学习

27、习惯；教学重点：习运用列表法或树形图法运算大事的概率；教学难点：能依据不怜悯形选择恰当的方法进行列举,解决较复杂大事概率的运算问题；教学过程名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1.创设情形,发觉新知教材是通过 P151 P152 的例 5、例 6 来介绍列表法和树形图法的；例 5（教材 P151）：同时掷两个质地匀称的骰子,运算以下大事的概率：1 两个骰子的点数相同；9；2 两个骰子的点数的和是3 至少有一个骰子的点数为2；这个例题难度较大,大事可能显现的结果有36 种；如第一就拿这个例题给同学讲解,大多数学生懂得

28、起来会比较困难；所以在这里,我将新课的引入方式改为了一个有实际背景的转盘嬉戏（前一 课已有例作基础） ；（1）创设情形引例：为活跃联欢晚会的气氛,组织者设计了以下转盘嬉戏：A、B 两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形,转盘 A 上的数字分别是 1,6,8,转盘 B 上的数字分别是 4,5,7（两个转盘除表面数字不同外,其他完全相同）；每次选择 2 名同学分别拨动 A、B两个转盘上的指针,使之产生旋转,指针停止后所指数字较大的一方为获胜者,负者就表演一个节目（如箭头恰好停留在分界线上,就重转一次） ；作为嬉戏者,你会选择哪个装置呢？并请说明理由；1 4 8 7 6 5 【设计意图】选用这

29、个引例,是基于以下考虑：以贴近同学生活的联欢晚会为背景,创设转盘A B 嬉戏引入,能在最短时间内激发同学的爱好,引起同学高度的留意力,进入情境；图 2 联欢晚会嬉戏转盘（2）同学分组争论,探究沟通在这个环节里,第一要求同学分组争论,探究沟通；然后引导同学将实际问题转化为数学问题,即：“ 停止转动后,哪个转盘指针所指数字较大的可能性更大呢？”由于大事的随机性,我们必需考虑大事发生概率的大小；此时我第一引导同学观看转盘动画,同名师归纳总结 学们会发觉这个嬉戏涉及A、B 两转盘,即涉及2 个因素,与前一课所讲授单转盘概率问题（教材第 11 页,共 21 页P148例 2）相比,可能产生的结果数目增多

30、了,列举时很简洁造成重复或遗漏；怎样防止这个问题呢？实际上,可以将这个嬉戏分两步进行；于是,指导同学构造表格- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （3）指导同学构造表格A B 4 5 7 1 6 8 第一考虑转动 A盘：指针可能指向 1,6,8 三个数字中的任意一个,可能显现的结果就会有 3 个；接着考虑转动 B 盘：当 A 盘指针指向 1 时, B 盘指针可能指向 4、5、7 三个数字中的任意一个,这是列举法的简洁情形；当 A 盘指针指向 6 或 8 时, B 盘指针同样可能指向 4、5、7 三个数字中的任意一个；一共会产生 9 种不同的结果；【设计意图

31、】这样既分散了难点,又激发了同学爱好,渗透了转化的数学思想；（4）同学独立填写表格,通过观看与运算,得出结论（即列表法）A B 4 5 7 1 （1,4）（1,5）（1,7）（6,7）（8,7）6 （6,4）（6,5）8 （8,4）（8,5）从表中可以发觉：A盘数字大于B 盘数字的结果共有5 种；5PA 数较大 = 9 , PB4 数较大 = 9. PA 数较大 PB 数较大 选择 A 装置的获胜可能性较大；在同学填写表格过程中,留意向同学强调数对的有序性；由于嬉戏是分两步进行的,我们也可用其他的方法来列举；即先转动盘,可能显现 1,6,8 三种结果；其次步考虑转动盘,可能显现 4, 5,7

32、三种结果；（5）解法二：开头名师归纳总结 A装置1 6 8 第 12 页,共 21 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 由图知：可能的结果为：（1,4）,（1,5）,（1,7）,（6,4）,（6, 5）,（6,7）,（8,4）,（8, 5）,（8,7）；共计 9 种；PA 数较大 =5 , PB数较大 =4. 99PA 数较大 PB 数较大 选择 A 装置的获胜可能性较大；然后,引导同学对所画图形进行观看：如将图形倒置,你会联想到什么？这个图形很像一棵树,所以称为树形图（在幻灯片上放映）；列表和树形图是列举法求概率的两种常用的方法；【设计意图】自然地同

33、学感染了分类计数和分步计数思想；2.自主分析,再探新知通过引例的分析,同学对列表法和树形图法求概率有了初步的明白,为了帮忙同学娴熟把握这两种方法,我选用了以下两道例题（本节教材P151P152 的例 5 和例 6）；例 1：同时掷两个质地匀称的骰子,运算以下大事的概率：1 两个骰子的点数相同；9；2 两个骰子的点数的和是3 至少有一个骰子的点数为2；例 1 是教材上一道“ 掷骰子” 的问题,有了引例作基础,同学不难发觉：引例涉及两个转盘,这里涉及两个骰子,实质都是涉及两个因素；于是,同学通过类比列出以下表；第 2 个名师归纳总结 第 1 个1 2 3 4 5 6 第 13 页,共 21 页1

34、（1,1）（1,2）（ 1,3）（1,4）（1,5）（1,6）2 （2,1）（2,2）（ 2,3）（2,4）（2,5）（2,6）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3 （3,1）（3,2）（ 3,3）（3,4）（3,5）（3,6）4 （4,1）（4,2）（ 4,3）（4,4）（4,5）（4,6）5 （5,1）（5,2）（ 5,3）（5,4）（5,5）（5,6）6 （6,1）（6,2）（ 6,3）（6,4）（6,5）（6,6）由上表可以看出,同时掷两个骰子,可能显现的结果有 表格可以发觉：36 个,它们显现的可能性相等；由所列（1）满意两个骰子的点数相同（

35、记为大事 A）的结果有 6 个,即（ 1,1）,（2,2）,（3,3）,（4,6 14）,（5, 5）,（6,6）,所以 PA= 36 = 6； 满意条件的结果在表格的对角线上 （2）满意两个骰子的点数的和是 9（记为大事 B）的结果有 4 个,即（ 3,6）,（4,5）,（ 5,4）,4 1（6,3）,所以 PB= =；36 9 满意条件的结果在（3,6）和（ 6, 3）所在的斜线上 11（3）至少有一个骰子的点数为 2（记为大事 C）的结果有 11 个,所以 PC=；36 满意条件的结果在数字 2 所在行和 2 所在的列上 接着,引导同学进行题后小结：当一个大事要涉及两个因素并且可能显现的

36、结果数目较多时,通常采纳列表法；运用列表法求概率的步骤如下：列表；,仍可以使用列表通过表格计数,确定公式m PA= n中 m和 n 的值；利用公式m PA= n运算大事的概率；分析到这里,我会问同学：“ 例 1 题目中的“ 掷两个骰子” 改为“ 掷三个骰子”法来做吗？” 由此引出下一个例题；名师归纳总结 例 2： 甲口袋中装有2 个相同的球,它们分别写有字母A 和 B；乙口袋中 3 个相同的球,它们分第 14 页,共 21 页别写有字母C、D和 E；丙口袋中2 个相同的球,它们分别写有字母H和 I ；从三个口袋中各随机地取- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - -

37、- 出 1 个球；（1）取出的三个球上恰好有1 个、 2 个和 3 个元音字母的概率分别为多少？（2）取出的三个球上全是辅音字母的概率是多少？例 2 与前面两题比较,有所不同：要从三个袋子里摸球,即涉及到 用列表法就不太便利,可以尝试树形图法；3 个因素；此时同学们会发觉本嬉戏可分三步进行；分步画图和分类排列相关的结论是解题的关键；甲A B 乙C D E C I H D E I 丙H I H I H I H I H 从图形上可以看出全部可能显现的结果共有12 个,即：B B B A A A A A A B B B C C D D E E C C D D E E HIHIHIHIHIHI（幻灯片

38、上用颜色区分）这些结果显现的可能性相等；（1）只有一个元音字母的结果（黄色）有 5 个,即 ACH,ADH,BCI,BDI,BEH,所以P（一个元音）15 12；有两个元音的结果（白色）有4 个,即 ACI,ADI,AEH, BEI,所以P 两个元音41 3；12全部为元音字母的结果（绿色）只有1 个,即 AEI ,所以P 三个元音1；12（2）全是辅音字母的结果（红色）共有2 个,即 BCH,BDH,所以P 三个辅音2126通过例 2 的解答,很简洁得出题后小结：当一次试验要涉及3 个或更多的因素时,通常采纳“ 画树形图”；运用树形图法求概率的步骤如下： （幻灯片）名师归纳总结 画树形图；第

39、 15 页,共 21 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 列出结果,确定公式m PA= n中 m和 n 的值；利用公式m PA= n运算大事概率；列表法和画接着我向同学提问：到现在为止,我们所学过的用列举法求概率分为哪几种情形？树形图法求概率有什么优越性？什么时候使用“ 列表法” 便利,什么时候使用“ 树形图法” 更好呢？【设计意图】通过对上述问题的摸索,可以加深同学对新方法的懂得,更好的熟悉到列表法和 画树形图法求概率的优越性在于能够直观、快捷、精确地猎取所需信息,有利于同学依据实际情形选 择正确的方法；3.应用新知,深化拓展为了检验同学对列表法和画

40、树形图法的把握情形,提高应用所学学问解决问题的才能,在此我选择了教材 P154课后练习作为随堂练习；（1）经过某十字路口的汽车,它可能连续前行,也可能向左或向右,假如这三种可能性大小相 同；三辆汽车经过这个十字路口,求以下大事的概率：三辆车全部连续前行；两辆车向右转,一辆车向左转；至少有两辆车向左转； 随堂练习（ 1）是一道与实际生活相关的交通问题,可用树形图法来解决； （2）在 6 张卡片上分别写有1 6 的整数,随机地抽取一张后放回,再随机地抽取一张,那么其次次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少？通过解答随堂练习（2）,同学会发觉列出的表格和例1 的表格完全一样；不同的是：变换

41、了实际背景,设置的问题也不一样；这时,我提出：我们是否可以依据这个表格再编一道用列举法求概率的 题目来呢？为了进一步拓展思维,我向同学提出了这样一个问题,供同学课后摸索：在前面的引例中,转盘的嬉戏规章是不公正的,你能把它改成一个公正的嬉戏吗？【设计意图】以上问题的提出和解决有利于同学发觉数学问题的本质,做到举一反三,融会贯 通；4.归纳总结,形成才能 我将引导同学从学问、方法、情感三方面来谈一谈这节课的收成；要求每个同学在组内沟通,派名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 小组代表发言；【设计意图】通过这个环节,可以提高同学概括才能、表达才能,有助于同学全面地明白自己的学习过程,感受自己的成长与进步,增强自信,也为老师全面明白同学的学习状况、因材施教供应了重要依据；5.布置作业,巩固提高考虑到同学的个体差异,为