2022年新北师大版九年级上册第二章一元二次方程全章教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载其次章 一元二次方程2.1 熟悉一元二次方程-（ 1）晋公庙中学数学组学习目标：1、会依据详细问题列出一元二次方程；通过“ 花边有多宽”问题的分析,列出方程,体会方程的模型思想,“ 梯子的底端滑动多少米” 等2通过分析方程的特点,抽象出一元二次方程的概念,培育归纳分析的才能 3会说出一元二次方程的一般形式,会把方程化为一般形式；学习重点 ：一元二次方程的概念学习难点 ：如何把实际问题转化为数学方程 学习过程：一、导入新课：什么是一元一次方程？什么是二元一次方程？二、自学指导：1、自主学习：自学课本 31 页至 32 页内容,独

2、立摸索解答以下问题：1）情境问题：列方程解应用题：一个面积为120 m 2的矩形苗圃,它的长比宽多2m；苗圃的长和宽各是多少？设未知数列方程；你能将方程化成ax2+bx+c=0 的形式吗？阅读课本 P48,回答疑题：1）什么是一元二次方程？2）什么是一元二次方程的一般形式？二次项及二次项系数、一次项及一次项系数、常 数项？2、合作沟通：1. 一元二次方程应用举例：1）一块四周镶有宽度相等的花边的地毯,如下列图, 它的长为 8m,宽为 5m,假如地毯中心长方形图案的面积为18m 2,那么花边有多宽.列方程并化成一般形式；2）求五个连续整数,使前三个数的平方和等于后两个数的平方和；假如设中间的一个

3、数为x,列方程并化成一般形式；. 列83）如图,一个长为10m的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8m,假如梯子的顶端下滑1m,那么梯子的底端滑动多少米出方程并化简；假如设梯子底端滑动x m,列方程并化成一般形式；2. 学问梳理：1）一元二次方程的概念：强调三个特点： 它是 _方程； 它只含 _未知数； 方程中未知数的最高次数是 _. 一元二次方程的一般形式：在任何一个一元二次方程中,_是必不行少的项2）几种不同的表示形式：ax2+bx+c=0 a 0,b 0,c 0 _ a 0,b 0,c=0 _ a 0,b=0,c 0 _ a 0,b=0,c=0 三、当堂训练名师归纳总结 - -

4、 - - - - -第 1 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1、判定以下方程是不是一元二次方程 , 并说明理由；（1）x 2-y=1 2 1/ x2-3=2 32x+ x2=3 43x-1=0 205 5x+23x-7=15 x2（k 为常数） 6a x2+bx+c=0 7k21x2k2、. 当 a、b、c 满意什么条件时,方程a-1x2-bx+c 0 是关于 x 的一元二次方程.这时方程的二次项系数、一次项系数分别是什么. 当 a、b、c 满意什么条件时,方程a-1x2-bx+c 0 是关于 x 的一元一次方程3、以下关于x 的方程中,属于

5、一元二次方程的有几个（）2x342,ax2b0,xx212 axa230m2x2xm20,2x25x,a21x2ax20A6 个 B 5 个 C 4 个 D3 个24. 2 x 3 5 x 化成一般形式后,二次项系数、一次项系数、常项分别为（）. 5. 关于 x 的方程 k 21x 2 2 k1 x 2k 2 0, 当 k _ 时,是一元二次方程 , 当 k_时,是一元一次方程6. 当 m=_时,方程m1xm12 mx30是关于 x 的一元二次方程；四、课堂小结：一 元二次方程的一般形式：ax 2+bx+c=0（a,b,c 为常数, a 0）其中 ax 2 , bx , c 分别为二次项,一次

6、项及常数项五、作业：基础题：课本32 页随堂练习1、2,学问技能2 提高题：课本32 页学问技能1 板书设计：2.1 一 元二次方程（ 1）一 元二次方程的一般形式：ax 2+bx+c=0（a,b,c 为常数, a 0）其中 ax 2 , bx , c 分别为二次项,一次项及常数项教学反思：名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2.1 一元二次方程（2）晋公庙中学数学组学习目标：1、探究一元二次方程的解或近似解；2提高估算意识和才能；3. 通过探究方程的解,增进对方解的熟悉,进展估算意识和才能；学习

7、重点：探究一元二次方程的解或近似解 学习 难点：估算意识和才能的培育一、导入新课：1什么叫一元二次方程？它的一般形式是什么？2指出以下方程的二次项系数,一次项系数及常数项；（1）2 x2x10 2 x210 3 x2 x0 4 3 x20 5）（8-2x ）5-2x=18 二、自学指导：1、P31 花边问题中方程的一般形式：_ ,你能求出x 吗？（1）x 可能小于 0 吗？说说你的理由；（2）x 可能大于 4 吗？可能大于 2.5 吗？为什么？（3）完成下表x 0.5 1 1.5 2 （8-2x ）5-2x （4）你知道地毯花边的宽 2、合作探究xm 是多少吗？仍有其他求解方法吗？与同伴沟通通

8、过估算求近似解的方法：先依据实际问题确定其解的大致范畴,再通过详细的列表运算进行两边“ 夹逼”,逐步 求得近似解；三、例题解析 例题 1：P31 梯子问题梯子底端滑动的距离x（m）满意 x 6272102一般形式： _ （1）你认为底端也滑动了1 米吗？为什么？3m吗？8分是（2）底端滑动的距离可能是2m吗？可能是（3）你能猜出滑动距离xm 的大致范畴吗？x 的整数部几？（4）填表运算：x 0 0.5 1 1.5 2 x212x15 进一步运算名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载x x 212x15

9、 非常位是几？照此思路可以估算出 x 的百分位和千分位；四、当堂训练：1、见课本 P34 页随堂练习2一元二次方程ax2bxc0有两个解为1 和-1 ,就有a b c _ ,且有a b c_. 3如关于 x 的方程2x2mx1m 有一个根为 -1 ,就 m=_. 4用平方根的意义求以下一元二次方程的精确解：（1）x2x12216（2）81x2160（ 3）x1212812150（ 5）3x2（4）5、用直接开平方法解以下一元二次方程：（1）9x21210（ 2）x224（3）3x210五、课堂小结：本节课我们通过解决实际问题,探究了一元二次方程的解或近似解,并明白了近似运算的重要思想“ 夹逼”

10、 思想估量方程的近似解可用列表法求,估算的精度不要求很高六、作业基础题： 35 页学问技能1 2,数学懂得3 提高题： 1. 完成基础题； 2. 课本 35 页学问技能板书设计：2.1 一 元二次方程（ 2）求一元二次方程近似解,第一列表,利用未知数的取值,依据一元二次方程的一般形式 ax 2+bx+c=0（a,b,c 为常数, a 0）找到使方程左边可能等于 0 的未知数的取值范畴,再进一步在这个范畴缩小未知数的取值范畴,依据需要,估算出一元二次方程的近似解；教学反思：名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备

11、欢迎下载2.2 用配方法求解一元二次方程（1）晋公庙中学数学组学习目标：1会用开平方法解形如x m 2 n n 0 的方程；2懂得一元二次方程的解法配方法3把一元二次方程通过配方转化为x 十 m 2nn 0 的形式,体会转化的数学思想；学习重点：会 利用配方法解二次项系数为1 的一元二次方程. 学习难点： 把一元二次方程通过配方转化为 学习过程：一、导入新课：1用直接开平方法解以下方程：（1）x29 （2） x 2216 2什么是完全平方公式？x 十 m 2 nn 0 的形式利用公式运算： （1）x 62（2） x 1 2 2留意： 它们的常数项等于 二、自学指导：1、自主学习_ ；预习课本

12、36-37 页, 解方程： x 212x150（配方法）解：移项,得：_ 配方,得： _. （两边同时加上 即： _ 开平方,得： _ 即： _ 所以： _ _的平方）配方法 ：通过配成 _的方法得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方 程的方法称为配方法；2、合作沟通：配方：填上适当的数,使以下等式成立：（1）x212x_x 622 （2）x24x_x _2（3）x28x_x _从上可知：常数项配上 三、例题解析_. 名师归纳总结 例 1. 解方程： x2十 8x 一 9 0.第 5 页,共 20 页解：可以把常数项移到方程的右边,得x2 十 8x=9 两边都加 42（一次项系数8 的一半的

13、平方） ,得x2十 8x+42=9+4 2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 即学习必备欢迎下载（X+4）2=25 两边开平方,得 X+4= 5 即 X+4=5 ,或 X+4=-5 所以 X 1=1, X 2=-9 四、当堂训练1. 一元二次方程x22xm=0,用配方法解该方程,配方后的方程为（1）A.x 12=m 2+1 B.x12=m1 C.x12=1m D.x2=m+1 2 用配方法解以下方程：1 x2一 l0x 十 25 7； 2 x214 x83 x2 3x1； 4 x2 2x 十 28x4；【拓展延长】1关于 x 的方程 x+m2=n, 以下

14、说法正确选项 A. 有两个解 x=n B.两个解 x=n m C.当 n0 时,有两个解x= D. n m当 n0 时,方程无实根五、课堂小结：怎样用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程？六、作业： 1. 习题 2.3 第 1.2 题 . 2. 习题 2.3 第 1.2 题 . 板书设计：用配方法求解二次项系数为2.2 用配方法求解一元二次方程（1）1 的一元二次方程的步骤：1. 移项,把方程的常数项移到方程的右边,使方程的左边只含二次项和一次项；2. 配方,方程两边都加上一次项系数一半的平方,把原方程化为（x+m）2=nn 0的形式；3. 用直接开平方法求出它的解. 教学反思：名师归纳总

15、结 - - - - - - -第 6 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2.2 用配方法求解一元二次方程（2）晋公庙中学数学组学习目标：1会利用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程2进一步懂得配方法的解题思路,把握用配方法解一元二次方程的基本步骤学习重点： 会利用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程学习难点： 懂得配方法的解题思路 学习过程：一、导入新课：1用配方法解方程（1）x24x30 （2） x2-2x 1 二、自学指导：1、自主学习 例 2：解方程： 3x 28x30 解：两边都除以 _,得：移项,得：配方,得：（方程两边都

16、加上 开平方,得：所以 : 2、合作沟通：_ 的平方）归纳：用配方法解一元二次方程的步骤：1. 把二次项系数化为 1 2. 移项,方程的左边只含二次项和一次项,右边为常数项；3. 配方,方程两边都加上一次项系数一半的平方；3. 用直接开平方法求出方程的根 . 三、例题解析名师归纳总结 例 1. 解方程： x2十 8x 一 9 0.第 7 页,共 20 页解：可以把常数项移到方程的右边,得x2十 8x=9 两边都加 42（一次项系数8 的一半的平方） ,得x2十 8x+42=9+4 2即（X+4）2=25 两边开平方,得 X+4= 5 即 X+4=5 ,或 X+4=-5 所以 X1=1, X2=

17、-9 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载四、当堂训练1. 用配方法解以下方程时,配方错误选项（）Ax22x800,化为x1281Bx25x30,化为x523724Ct28 t90,化为t4225D3 t24t20,化为t221039 2 用配方法解以下方程：（1）3x2-9x+2=0 22x267x（3） 4x2-8x-3=0 【拓展延长】一小球以 15m/s 的初速度竖直向上弹出,它在空中的高度系： h15t 5t2；小球何时能达到10m高？五、课堂小结：怎样用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程？六、作业：基础题： 1. 习题

18、 2.4 第 1.2 题. 提高题： 2. 习题 2.4 第 3 题 . 板书设计：h（m）与时间 t （ s）满意关2.2 用配方法求解一元二次方程（2）用配方法解一元二次方程的步骤：1. 把二次项系数化为 1 2. 移项,方程的左边只含二次项和一次项,右边为常数项；3. 配方,方程两边都加上一次项系数一半的平方；3.用直接开平方法求出方程的根 . 教学反思：名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2.3 用公式法求解一元二次方程（1）晋公庙中学数学组学习目标：1. 知道一元二次方程的求根公式的推导；

19、2会用公式法解简洁数字系数的一元二次方程 . 3. 熟悉根的判别式,会用根的判别式判别一元二次方程根的情形并能解答相关题型 . 学习重点：学会用公式法解一元二次方程学习难点：用配方法推到一元二次方程求根公式的过程 .学习过程：一、导入新课：1、用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？2、把以下方程化成（x+m）2=n 的形式：（1）x2-8x 30 （2）1 x 22-3x-5 0 3、请结合一元二次方程的一般形式,说出上述方程中的 二、自学指导：1、自主学习 仔细阅读 P4142 页例题之前内容：a、b、c 的值分别是多少？x（1）、一般地,对于一元二次方程ax2bxc 0a 0 ,当 b24a

20、c0 时,它的根是bb24ac2a留意：当 b2 4ac0 时,一元二次方程无实数根；（2）、公式法：上面这个式子称为一元二次方程的求根公式；公式法；2、合作沟通：利用求根公式解一元二次方程的方法叫做（1）你能解一元二次方程 x 2-2x+3=0 吗？你是怎么想的？（2）对于一元二次方程 ax 2 bxc 0a 0 ,当 b 24ac0 时,它的根的情形是怎样的？归纳：对于一元二次方程ax2bxc0a 0 , 当 b 24ac_0 时,方程有两个不相等的实数根； 当 b 24ac_0 时,方程有两个相等的实数根； 当 b 24ac_0 时,方程无实数根；由此可知, 一元二次方程 ax 2bxc

21、0a 0 的根的情形可由 b 24ac 来判定 . 我们把b 24ac 叫做一元二次方程 ax 2bxc0a 0 的根的判别式, 通常用希腊字母 “ ”来表示；三、例题解析例 1. 解方程：名师归纳总结 （1）x2-7x 80 （2）4x2+1=4x第 9 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载解： 2 将原方程化为一般形式,得：4x 2-4x+1=0 这里 a=4,b=-4,c=1. b x=24ac=-42-4 4 1=0 4 0 =2 4即 X1 = X 2 = 121 2四、当堂训练1. 不解方程 , 判定以下方程

22、的根的情形：1 2x 2+5=7x （ 2） 3x2+2x+1=0 （3）4xx+1+3 =0 （4） 4y 2+0.09=2.4y 2 用公式法解以下方程：（1）2x 2-9x+8=0 29x 2+6x+1=0 （3）16x 2+8x=3 4xx-3+5=0 五、课堂小结：用公式法解一元二次方程的步骤：1. 化成一般形式；2. 确定 a,b,c 的数值；3. 求出 b24ac 的数值,并判别其是否是非负数；4. 如 b24ac0,用求根公式求出方程的根；如不要代入求根公式；六、作业：基础题： 1. 习题 2.5 第 1、2 题. 提高题： 2. 习题 2.5 第 3、4 题. 板书设计：b2

23、4ac0,直接写出原方程无解,2.3 用公式法求解一元二次方程b一般地,对于一元二次方程ax2 bx c 0a 0 ,当b 2 4ac 0 时,它的根是xb24ac2a对于一元二次方程 ax 2bxc 0a 0 , 当 b 2 4ac_0 时,方程有两个不相等的实数根； 当 b 2 4ac_0 时,方程有两个相等的实数根； 当 b 2 4ac_0 时,方程无实数根；教学反思：名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2.3 用公式法求解一元二次方程（2）晋公庙中学数学组学习目标：1. 会依据详细情境构建

24、一元二次方程解决实际问题,体会方程模型思想 . 2进一步娴熟求解一元二次方程 . 3会解决简洁的开放性问题,即如何设计方案问题 学习重点：会依据详细情境构建一元二次方程,并能娴熟求解, 从而解决实际问题,体会方程模型思想 . 学习难点：会解决简洁的开放性问题,即如何设计方案问题 . 学习过程：一、导入新课：1、用配方法解方程：（1）x2-8x 30 （2）1 x 22-3x-5 0 2、用公式法解方程：（1）2x2-9x+8=0 2 16x2+8x=3 二、合作探究：1. 在一块长为 16m,宽 12m的矩形荒地上,要建造一个花园,并使花园所占面积为荒地面积的一半,你能给出设计方案吗？小明：我

25、的设计方案如右图所示,其中花园四周小路的宽度相等；（1）设花园四周小路的宽度均为 xm,可列怎样 的一元二次方程？（2）求出一元二次方程的解？（3）这两个解都合要求吗？为什么？名师归纳总结 2小亮：我的设计方案如下列图,其中花园每个角上1216mx第 11 页,共 20 页的扇形都相同；你能帮小亮求出图中的x 吗？（1）设花园四角的扇形半径均为xm,可列怎样的一元二次方程？m（2）估算一元二次方程的解是什么？（取3）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（3）符合条件的解是多少？3、你仍有其他设计方案吗？请设计出来与同伴沟通；三、课堂练习

26、1、课本 44 页随堂练习 求出图中的 x 吗？2、课本 p45 第 2 题；四、课堂小结：1 ,对于本课花园设计问题,小颖的方法如下列图,你能帮她1、本节内容的设计方案不只一种,只要符合条件即可；2、一元二次方程的解一般有 五、作业：_个,要依据 _舍去不合题意的解；基础题： 1. 习题 2.6 第 1、3 题. 提高题： 2. 习题 2.6 第 4 题 . 板书设计：2.3 用公式法求解一元二次方程（2）16m12 mx教学反思：名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2.4 用因式分解法求解一元

27、二次方程晋公庙中学数学组学习目标：会用分解因式 （提公因式法、 公式法）解某些简洁的数字系数的一元二次方程,通过“ 降 次” 把一元二次方程转化为两个一元一次方程,体会转化思想；学习重点：正确、娴熟地用因式分解法解一元二次方程学习难点：正确、娴熟地用因式分解法解一元二次方程 .学习过程：一、导入新课：1、如何对一个多项式进行因式分解？有哪些方法？2、假如两个数 a、b, 且满意 ab=0, 你能得到哪些结论？二、自学指导：1、自主学习 仔细阅读 P4647 页内容：、分解因式法：利用分解因式来解一元二次方程的方法叫分解因式法；、因式分解法的理论依据是：假如 ab=0, 就 a=0 或 b=0；

28、、自学例 1,留意看清晰每一步是如何变形的？其目的是什么？2、合作沟通：（1）你能例题中的思路解一元二次方程 x 2-4=0 吗？你是怎么想的？（2）对于一元二次方程（x+1）2-25 0 可以怎样求解？三、例题解析 例. 用因式分解法解以下方程：（1）（x+2）x+4 0 （2）4x2x+1 =32x+1 （3）5x 2-x = 3x 2+x 解： 2 ：原方程可变形为 4x2x+1 -32x+1 = 0 （2x+1）（4x-3 ） = 0 2x-1=0 ,或 4x-3=0 X1 = 1 X 22 =34（3）：原方程可变形为 5x5x2-3x2-5x = 3x2+3x 2-5x-3x =

29、0 2x2-8x = 0 2xx-4= 0 名师归纳总结 X2x=0, 或 x-4=0 第 13 页,共 20 页1 = 0 , X2 =4 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载四、当堂训练 1. 用因式分解法解以下方程：1 （4x-1 ）（5x-7 ） = 0 （2） 3xx-1）= 2-2x （3）2x+32=42x+3 （4）2x-32=x2-9 2用因式分解法解以下方程：（1）x-22= 2x+32 2 x-2x+3 = 12 （3） 2x+6= x+322 倍等于这个数的7 倍,求这个数；3. 一个数的平方的五、课堂小结：1、

30、分解因式法：利用分解因式来解一元二次方程的方法叫分解因式法；2、用因式分解法的基本思想是：把方程化为ab=0 的形式,假如ab=0 那么 a=0 或 b=0；3、用因式分解法解一元二次方程的基本步骤是：（1）通过移项,将方程右边化为零：（2）将方程左边分解成两个一次因式之积；（3）分别令每个因式都等于零,得到两个一元一次方程,（4）分别解这两个一元一次方程,求得方程的解 六、作业：1. 习题 2.7 第 2 题（ 3）、4 、5 题. 习题 2.7 第 3 题. 2. 板书设计：2.4 用因式分解法求解一元二次方程1. 用因式分解法的基本思想是：把方程化为ab=0 的形式,假如ab=0 那么

31、a=0 或 b=0；2. 用因式分解法解一元二次方程的基本步骤是：（1）通过移项,将方程右边化为零：（2）将方程左边分解成两个一次因式之积；（3）分别令每个因式都等于零,得到两个一元一次方程,（4）分别解这两个一元一次方程,求得方程的解教学反思：名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2.5 一元二次方程的根与系数的关系晋公庙中学数学组学习目标：1. 知道一元二次方程根与系数关系的推导过程 . 2. 懂得一元二次方程根与系数的关系 . 3. 能用两根确定一元二次方程的系数 . 4. 能用根与系数的关系

32、已知一根,不解方程确定另一根；学习重点：一元二次方程根与系数关系学习难点：一元二次方程根与系数关系的应用 .学习过程：一、导入新课：通过前面的学习我们发觉,一元二次方程的根完全由它的系数来打算；求根公式就是根与系数关系的一种形式；除此之外, 一元二次方程的根与系数之间仍有什么形式的关系呢？今日我们就来一起学习：2.5 一元二次方程的根与系数的关系二、自学指导：1、解以下方程：（1） x2-2x+1 = 0 2 x2+23 x-1 = 0 3 x2+7x+6 = 0 4 2x2-3x+1 = 0 2、依据解方程求出的两个解x x ,运算两个解的和与积,完成下表：方程1x2xx 1x 2x 1x

33、2x2-2x+1 = 0 x2+23 x-1 = 0 x2+7x+6 = 0 2x2-3x+1 = 0 3、观看表格中方程的两个解的和、两个解的乘积,与原方程中的系数之间的关系有什么规律？写出你的结论；P49 一元二次方程根4、对于任何一个二元一次方程,这种关系都成立吗？请仔细自学与系数关系的推导过程部分内容；三、例题解析例 1. 利用根与系数的关系,求以下方程的两根之和、两根之积 .（1） x 2+7x+6 = 0 （2） 2x 2-3x-2 = 0 解： 1 ：这里 a=1,b=7,c=6. 名师归纳总结 = b2-4ac = 72-4 1 6 =49-24 = 25 0 第 15 页,共

34、 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 方程有两个实数根. 学习必备欢迎下载设方程的两个实数根为X1 和 X 2 ,那么2,求它的另一个根及k 的值；X1+ X 2 = -7 , X1X2 = 6 例 2. 已知方程 5x2 + kx - 6 = 0的一个根是四、当堂训练1. 利用根与系数的关系,求以下方程的两根之和、两根之积；1 x2-3x-1 = 0 （2） 3x2+2x-5 = 0 2 , X2= -3 - 322小明和小华分别求出了方程9x2 + 6x - 1 = 0的根 . 小明： X1 = X 2 =-1；小华： X1 = -3 + 3

35、3他们的答案正确吗？说说你的判定方法；3. 已知方程 x2-2 x-7 = 0 3的一个根是3,求它的另一个根；五、课堂小结：1、假如方程ax2+bx c0 a 0 有两个实数根X1 , X 2,那么,x 1x2b,x 1x2c.aa2、应用一元二次方程根与系数的关系时,应留意： 根的判别式；二次项系数一次项系数,常数项. 即只有在一元二次方程有根的前提下,才能应用根与系数的关系；六、作业：1. 习题 2.8 第 1、2 题. 2. 习题 2.8 第 4 题. 板书设计：2.5 一元二次方程根与系数的关系假如方程 ax2+bx c0 a 0 有两个实数根. X1 , X2,那么x 1x2b,x

36、 1x2caa教学反思：名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2.6 应用一元二次方程（ 1）-应用一元二次方程解决几何问题- 晋公庙中学数学组学习目标：1、能用含未知数的代数式表示几何图形中的有关的数量关系；2能找出几何图形中的等量关系,并建立方程；3. 能求出符合要求的解；学习 重点： 应用一元二次方程解决几何问题；学习 难点：依据几何问题中的数量关系抽象出符合要求的 一元二次方程一、导入新课：复习运算：1、列方程解应用题的关键是什么？2、列方程解应用题的步骤？3、勾股定理的内容？二、自学指导：1、如下列图,某小区规划在一个长为 40 m、宽为 26 m 的矩形场地 ABCD上修建三条同样宽 的小路,使其中两条与 AB平行,另