2022年新人教版九年级下二次函数全章教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第一单元（ 26 章）二次函数第一课时： 26.1 二次函数（ 1）教学目标 ：（ 1）能够依据实际问题,娴熟地列出二次函数关系式,并求出函数的自变量的取值范围；（2）留意同学参加,联系实际,丰富同学的感性熟悉,培育同学的良好的学习习惯教学重点： 能够依据实际问题,娴熟地列出二次函数关系式,并求出函数的自变量的取值范畴；教学难点： 求出函数的自变量的取值范畴；教学过程：一、问题引新 1. 设矩形花圃的垂直于墙（墙长 18）的一边 AB的长为 xm,先取 x 的一些值,算出矩形的另一边 BC的长,进而得出矩形的面积 ym 2试将

2、运算结果填写在下表的空格中,AB长 xm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 BC长m 12 面积 ym 2 48 2x 的值是否可以任意取 .有限定范畴吗 . 3我们发觉,当 AB的长 x 确定后,矩形的面积 y 也随之确定, y 是 x 的函数,试写出这个函数的关系式,老师可提出问题,1 当 AB=xm时, BC长等于多少 m.2 面积 y 等于多少 . y=x202x 二、提出问题,解决问题1、引导同学看书其次页问题一、二x 的二2、观看概括y=6x2 d= n /2 n 3 y= 20 1x2以上函数关系式有什么共同特点. 都是含有二次项 3、二次函数定义 ：形如 y=ax2bx c

3、a 、b、c 是常数, a 0 的函数叫做次函数, a 叫做二次函数的系数,b 叫做一次项的系数,c 叫作常数项4、课堂练习名师归纳总结 （1） 口答 以下函数中,哪些是二次函数. 第 1 页,共 18 页 1y=5x1 2y=4x21 二次函数 3y=2x33x2 4y=5x43x1 （2）P3 练习第 1,2 题；二次函数定义：形如y=ax2 bx c 五、小结表达二次函数的定义a 、b、c 是常数, a 0 的函数叫做六、作业 ：课本第14 页习题 1.2 x 的二次函数, a 叫做二次函数的系数, b 叫做一次项的系数,c 叫作常七、板书数项- - - - - - -精选学习资料 -

4、- - - - - - - - 其次课时： 26.1 学习必备欢迎下载二次函数（ 2）教学目标 ：1、使同学会用描点法画出 y=ax2 的图象,懂得抛物线的有关概念；2、使同学经受、探究二次函数 y=ax2 图象性质的过程,培育同学观看、摸索、归纳的良好思维习惯；教学重点 ：使同学懂得抛物线的有关概念,会用描点法画出二次函数y=ax2的图象教学难点 ：用描点法画出二次函数y=ax2 的图象以及探究二次函数性质；教学过程 ：一、问题引新 1,同学们可以回想一下,一次函数的性质是什么. . 2我们能否类比争论一次函数性质方法来争论二次函数的性质呢 3一次函数的图象是什么？二次函数的图象是什么. 二

5、、学习新知1、 例 1、画二次函数y=2x2 与 y=2x2 的图象；（有同学自己完成）解： 1 列表：在 x 的取值范畴内列出函数对应值表：2 描点 3 连线x 3 2 1 0 1 2 3 y 9 4 1 0 1 4 9 找一名同学板演画图提问：观看这个函数的图象,它有什么特点. （让同学观看,摸索、争论、沟通,）2、归纳：抛物线概念 ：像这样的曲线通常叫做抛物线；线的顶点顶点坐标（0,0）3、运用新知抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物（ 1）观看并比较两个图象,你发觉有什么共同点？又有什么区分 . （ 2）课件出示：在同始终角坐标系中, y=2x 2与 y=-2x 2的图象,观看并比较（ 3

6、）将所画的四个函数的图象作比较,你又能发觉什么 .（课件出示）让同学观看 yx 2、y 2x 2 的图象,填空；当 a0 时,抛物线 y=ax 2开口 _,在对称轴的左边,曲线自左向右 _；在对称轴的右边,曲线自左向右 _,_是抛物线上位置最低的点；当 XO时,函数值 y 随 X的增大而 _；名师归纳总结 当 X_时,函数值y=ax2 a0 取得最小值,最小值y=_ 第 2 页,共 18 页三、总结： 函数 y=ax2的图象是一条抛物线,它关于 y 轴对称, 它的顶点坐标是 （0,0）；四、课堂练习：练习册 P 练习 1、2、3、4；五、作业： 1画出函数y=1/2x2的图象 . 2 写出函数

7、yax2 具有哪些性质 . - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第三课时：二次函数（ 3）教学目标：1、使同学能利用描点法正确作出函数 y ax 2b 的图象；2、让同学经受二次函数 y ax 2b 性质探究的过程,懂得二次函数 yax 2b 的性质及它与函数 yax 2 的关系；教学重点： 会用描点法画出二次函数 yax 2b 的图象,懂得二次函数 yax 2b 的性质,懂得函数 y ax 2b 与函数 yax 2的相互关系；教学难点 ：正确懂得二次函数 yax 2b 的性质,懂得抛物线 y ax 2b 与抛物线 yax 2的关系；教

8、学过程：一、提出问题导入新课1二次函数y2x2 的图象具有哪些性质？y2x2 的图象开口方向、对称轴和顶点2猜想二次函数y2x21 的图象与二次函数坐标是否相同 . 二、学习新知1、问题 1：画出函数 y2x 2和函数 y 2x 21 的图象,并加以比较问题 2,你能在同始终角坐标系中,画出函数 y2x 2 与 y2x 2 1 的图象吗 . 同学试一试,老师点评；问题 3：当自变量 x 取同一数值时, 这两个函数的函数值（既 y）之间有什么关系 .反映在图象上,相应的两个点之间的位置又有什么关系 . 让同学观看两个函数图象,说出函数 y2x 21 与 y2x 2的图象开口方向、对称轴相同,顶点

9、坐标,函数 y2x 2 的图象的顶点坐标是 0 ,0 ,而函数 y2x 2 1 的图象的顶点坐标是 0 ,1 ；师：你能由函数y2x2 的性质,得到函数y2x21 的一些性质吗 . 小组相互说说（一人记录,其余组员补充）2、小组汇报 ：分组争论这个函数的性质并归纳：当 x0 时,函数值 y 随 x 的增大而减小；当 x0 时,函数值 y 随 x 的增大而增大,当 x0 时,函数取得最小值,最小值y1；3、做一做在同始终角坐标系中画出函数 y2x 22 与函数 y2x 2的图象,再作比较,说说它们有什么联系和区分 . 三、小结 1 、在同始终角坐标系中,函数 yax 2k 的图象与函数 yax

10、2 的图象具有什么关系 . 2你能说出函数 yax 2k 具有哪些性质 .四、作业：在同始终角坐标系中,画出 1y 2x 2 与 y 2x 2 2；的图像五：板书名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第四课时 26.1 学习必备欢迎下载二次函数（ 4）教学目标：1使同学能利用描点法画出二次函数 yax h 2 的图象； 2 让同学经受二次函数 yax h 2 性质探究的过程,懂得其性质,懂得二次函数yax h 2的图象与二次函数 yax 2的图象的关系；重点： 会用画出二次函数 yax h 2 的图象, 懂得其性质,

11、懂得二次函数 yax h 2的图象与二次函数 yax 2的图象的关系；难点 ：懂得二次函数 yax h 2 的性质, 懂得二次函数 yax h 2 的图象与二次函数yax 2 的图象的相互关系；教学过程：一、提出问题导入新课1 11在同始终角坐标系内,画出二次函数 y2x 2,y2x 21 的图象,并回答： 1 两条抛物线的位置关系； 2 说出它们所具有的公共性质；2二次函数 y2x 1 2的图象与二次函数 y2x 2的图象的开口方向、对称轴以及顶点坐标相同吗 .这两个函数的图象之间有什么关系 . 二、学习新知1、探究新知： 同学画出二次函数y2x 12 和 y2x2 的图象,并加以观看老师巡

12、察、指导；分组争论,沟通合作2、同学汇报： 函数 y2x 1 2 与 y2x 2的图象,开口方向、对称轴和顶点坐标；函数 y2x 一 1 2的图象可以看作是函数 y2x 2的图象怎样平移得到的；师：由函数 y2x 2 的性质总结函数 y2x 1 2的性质 3 让同学完成以下填空：当 x_时,函数值 y 随 x 的增大而减小；当 x_时,函数值 y 随 x 的增大而增大；当 x_时,函数取得最 _值 y_；4、做一做在同始终角坐标系中画出函数y2x 12 与函数 y2x2 的图象,并比较它们的联系和区分吗 . 让同学争论、沟通,举手发言,归纳：在y2x 12中,当 x 1 时,函数值y随 x 的

13、增大而减小； 当 x 1 时,函数值 y 随 x 的增大而增大； 当 x一 1 时, 函数取得最小值,最小值 y0；4、课堂练习：P11 练习 1、2、3；三、小结： 谈谈本节课的收成和体会；四、作业 1P19 习题 26 2 12；五、板书名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第五课时 26.1 学习必备欢迎下载二次函数（ 5）教学目标：1使同学懂得函数 y=ax h 2k 的图象与函数 y=ax 2的图象之间的关系；2会确定函数 y=ax h 2k 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；3让同学经受函数 y=ax h

14、 2k 性质的探究过程,懂得函数 y=ax h 2k 的性质；重点 ：,懂得函数 y=ax h 2k 的性质以及图象与 y=ax 2的图象之间的关系,难点： 正确懂得函数 y=ax h 2k 的图象与函数 y=ax2 的图象之间的关系以及函数y=ax h 2k 的性质一、提出问题导入新课1函数 y=2x 21 的图象与函数 y=2x 2的图象有什么关系 . 函数 y=2x 21 的图象可以看成是将函数 y=2x 2的图象向上平移一个单位得到的 2函数 y=2x 1 2 1 图象与函数 y=2x 1 2图象有什么关系 .函数 y=2x 1 21 有哪些性质 .这就是本节要学习得内容；二、学习新知

15、1、画图 ：在同始终角坐标系中画出函数y=2x 12与 y=2x2 y=2x121 的图象,看看它们之间有何的关系. 在同学画函数图象时,老师巡察指导；出示例 3：你能发觉函数y=2x 121 有哪些性质 . 老师可组织同学分组争论,相互沟通,让各组代表发言,函数 y2x 1 21 的图象可以看成是将函数 y=2x 1 2的图象向上平称 1 个单位得到的,也可以看成是将函数 y=2x 2 的图象向右平移 1 个单位再向上平移 1 个单位得到的；当 x1 时,函数值 y 随 x 的增大而减小, 当 x1 时,函数值 y 随 x 的增大而增大；当 x=1 时,函数取得最小值,最小值 y=1；2：出

16、示 4 P10 3、课堂练习： 不画图像说说函数y=2x 122 与 y=2x 12的异同点三、小结1通过本节课的学习,你学到了哪些学问？仍存在什么困惑 . 2谈谈你的学习体会；四、作业：y1 2x2、y1 2x21 和 y1 2x 12 1 1巳知函数1 在同始终角坐标系中画出三个函数的图象；2 分别说出这三个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；3 试说明：分别通过怎样的平移,可以由抛物线y1 2x2 得到抛物线y1 2x21和抛物线y1 2x 121；2 的图象有什么关系. 摸索：函数y2x 12k 的图象与函数y2x五、板书：名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 18

17、 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第六课时 26.1 学习必备欢迎下载二次函数（ 6）教学目标：1使同学把握用描点法画出函数yax2bxc 的图象；2使同学把握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；3让同学经受探究二次函数 yax 2bx c 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程,懂得二次函数 yax 2bxc 的性质；重点：用描点法画出二次函数 yax 2bxc 的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标；难点：懂得二次函数yax2 bxca 0 的性质以及它的对称轴 顶点坐标分别是xb 2a、 b 2a,2 4acb4a 是教学的难点；教

18、学过程：一、提出问题导入新课 1 你能说出函数y 4x 221 图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？具有哪些性质 . 2 函数 y 4x 2 21 图象与函数 y 4x 2 的图象有什么关系 . 3 不画出图象, 你能直接说出函数 y-1/2x 2-6x+21 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗 .通过今日的学习你就明白了二、学习新知 1 、摸索：像函数 y 4x 2 2 1 很简单说出图像的顶点坐标,函数 y -1/2x 2-6x+21 能画成 y=ax h 2k 这样的形式吗？2、 师生合作探究 ： y -1/2x 2-6x+21 变成 y=axh 2k 的过程3、做一做（ 1） 通过配

19、方变形,说出函数y 2x28x8 的图象的开口方向、对称轴和顶. 点坐标,这个函数有最大值仍是最小值.这个值是多少 . 在同学做题时,老师巡察、指导；让同学总结配方的方法；摸索函数的最大值或最小值与函数图象的开口方向有什么关系.这个值与函数图象的顶点坐标有什么关系以上讲的,都是给出一个详细的二次函数,来争论它的图象与性质；那么,对于任意一个二次函数 yax 2 bxca 0 ,如何确定它的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标 .你能把结果写出来吗 . 老师组织同学分组争论,各组选派代表发言,全班沟通,汇报结果：名师归纳总结 yax2bx c（配方变形的过程略）12 页 第 6 页,共 18 页当

20、a0 时,开口向上,当a0 时,开口向下；对称轴是x b/2a ,顶点坐标是 b 2a,4acb2 4a2 、P12 练习第 1、2、3、4 题4、待定系数法求二次函数解析式 引导同学自学看书- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载5、练一练 P13 练习第 1、2三、小结：通过本节课的学习,你学到了什么学问？有何体会？四、作业：1填空：1 抛物线 yx 22x2 的顶点坐标是 _；52 抛物线 y2x 22x2的开口 _,对称轴是 _；3 二次函数 yax 24xa 的最大值是 3,就 a_2画出函数 y2x 23x 的图象,说明这个函数

21、具有哪些性质；3. 通过配方,写出以下抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；1y 3x 22x；2y x 22x 13y 2x 28x8 4y 2x 24x3 4求二次函数 ymx 22mx 3m0 的图象的对称轴,并说出该函数具有哪些性质五：板书第七课时 26.2 用函数的观点看一元二次方程（1）教学目标 ：1通过探究,使同学懂得二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的联系；2使同学能够运用二次函数及其图象、性质解决实际问题,提高同学用数学的意识；3进一步培育同学综合解题才能,渗透数形结合思想；重点 ：使同学懂得二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的联系,能够运用二次函数及其图象、性

22、质去解决实际问题；难点 ：进一步培育同学综合解题才能,渗透数形结合的思想；教学过程：一、引导同学看书 16 页 导入新课像书中这样的问题,我们经常会遇到,如拱桥跨度、拱高运算等,利用二次函数的有关学问争论和解决这些问题,具有很现实的意义；本节课,我和同学们共同争论,尝名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载试解决以下几个问题；二、探究问题,学习新知 1、问题 1：某公园要建造一个圆形的喷水池,在水池 中心垂直于水面竖一根柱子,上面的 A处安装一个喷头向 外喷水； 连喷头在内, 柱高为 0.8m；水流在各

23、个方向上沿 外形相同的抛物线路径落下,如图 1 所示；依据设计图纸已知：如图 2 中所示直角坐标系中,水流喷出的高度 ym 与水平距离 xm 之间的函数关系 式是y x 22x4 5；1 喷出的水流距水平面的最大高度是多少 . 2 假如不计其他的因素,那么水池至少为多少时,才能使喷出的水流都落在水池 内. 思路如下：（1）让同学争论、沟通,如何将文学语言转化为数学语言,得出问题1 就是求函数 y x22x4 5最大值,问题 2 就是求如图 2B点的横坐标；（2）同学解答, 老师巡察指导； 一两位同学板演,老师点评；2、出示例题 ：画出函数yx2x3 4的图象；如图4 所示；老师引导同学观看函数

24、图象,得到图象与x 轴交点的坐标分别是 1 2,0 和3 2, 0 ；让同学完成解答；老师巡察指导并讲评；老师组织同学分组争论、沟通,各组选派代表发表看法,全班沟通,从“ 形” 的方名师归纳总结 面看,函数 yx2x3 4的图象与x 轴交点的横坐标, 即为方程 x2x3 40 的解；从“ 数”第 8 页,共 18 页的方面看, 当二次函数yx2x3 4的函数值为0 时,相应的自变量的值即为方程x2x3 4 0 的解；更一般地,函数yax2 bxc 的图象与x 轴交点的横坐标即为方程ax2bxc0 的解；当二次函数yax2bxc 的函数值为0 时,相应的自变量的值即为方程 ax2bxc0 的解,

25、这一结论反映了二次函数与一元二次方程的关系；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3、应用新知依据图 4 象回答以下问题； 1当 x 取何值时, y0.当 x 取何值时 y0,. 3 40 的解集是什么 . 当1 2 x3 2时,；当 x 1 2或 x3 2时, y0 y 0 即 x2x3 40 的解集是什么 . y 0 即 x2x想一想：二次函数与一元二次不等式有什么关系. 让同学类比二次函数与一元二次不等式方程的关系,争论、沟通： 1 从“ 形” 的方面看, 二次函数 yax 2bJc 在 x 轴上方的图象上的点的横坐标,即为一元二次

26、不等式 ax 2bxc0 的解；在 x 轴下方的图象上的点的横坐标即为一元二次不等式 ax 2bxc0 的解； 2 从“ 数” 的方面看,当二次函数 yax 2bxc 的函数值大于 0 时,相应的自变量的值即为一元二次不等式 ax 2bxc0 的解；当二次函数 y ax 2bxc 的函数值小于 0 时,相应的自变量的值即为一元二次不等式 ax 2bcc0 的解；这一结论反映了二次函数与一元二次不等式的关系；三、小结：1通过本节课的学习,你有什么收成 .有什么困惑 . 2 如二次函数 yax 2bx c 的图象与 x 轴无交点,试说明,元二次方程ax 2bx c0 和一元二次不等式 ax 2bx

27、c0、ax 2bxc 0 的解的情形；四、作业：1. 二次函数 yx 23x18 的图象与 x 轴有两交点,求两交点间的距离；2已知函数 yx 2x2； 1 先确定其图象的开口方向、对称轴和顶点坐标,再画出图象 2 观看图象确定：x 取什么值时, y0, y0； y 0；五、板书：第八课时： 26.2 用函数的观点看一元二次方程（2）名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载教学目标： 1复习巩固用函数 yax 2bx c 的图象求方程 ax 2bx c0 的解； 2让同学体验函数 yx 2 和 ybxc

28、 的交点的横坐标是方程 x 2bxc 的解的探索过程,把握用函数 yx 2和 ybxc 图象交点的方法求方程 ax 2bxc 的解； 3提高同学综合解题才能,渗透数形结合思想；重点 ；用函数图象法求方程的解以及提高同学综合解题才能是教学的重点；难点 ：提高同学综合解题才能,渗透数形结合的思想是教学的难点；教学过程：一、复习巩固 导入新课 1如何运用函数 y ax 2bxc 的图象求方程 ax 2bxc 的解 . 2. 画出函数 y2x 23x 2 的图象,求方程 2x 23x 20 的解；同学练习的同时,老师巡察指导,依据同学情形进行讲评；（解：略）二、探究问题 学习新知1、问题 1：初三 3

29、 班同学在上节课的作业中显现了争1论：求方程 x 22x 十 3 的解时,几乎全部同学都是将方程1 1化为 x 22x30,画出函数 yx 22x3 的图象,观看它与 x 轴的交点,得出方程的解； 唯独小刘没有将方程移项,而是分别画出了函数示,认为它们的交点yx2和 y1 2x2 的图象,如图 3 所A、B 的横坐标3 2和 2 就是原方程的解摸索 ：（1）. 这两种解法的结果一样吗 . 小刘解法的理由是什么 . （让同学争论,沟通,发表不同看法,并进行归纳；）（2）函数 yx 2和 ybxc 的图象肯定相交于两点吗 .你能否举出例子加以说明 . （3）函数 yx 2和 ybxc 的图象的交点

30、横坐标肯定是一元二次方程 x 2bxc 的解吗. （4）假如函数 yx2和 ybxc 图象没有交点,一元二次方程x2bxc 的解怎样 . 2、做一做（验证一下问题1 的思路是否正确）利用图像解以下方程的解,并检验小刘的方法是否合理； 1x 2x10 精确到 0.1 ； 22x 23x20；留意 ：要把 1 的方程转化为 x 2 x 1,画函数 yx 2 和 y x1 的图象；要把 2 的方程转化为 x 232x1,画函数 yx 2 和 y32x1 的图象；3、运用新知名师归纳总结 已知抛物线y 12x2 8xk8 和直线 y 2mx1 相交于点 P3 ,4m；第 10 页,共 18 页- -

31、- - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 1 求这两个函数的关系式； 2 当 x 取何值时,抛物线与直线相交,并求交点坐标；解： 1 由于点 P3, 4m在直线 y2mx1 上,所以有4m 3m1,解得 m1 所以 y1x1,P3,4 ；由于点 P3 ,4 在抛物线y12x28xk8 上,所以有 41824k8 解得 k 2 所以 y 12x28x10 2 与 y 2依题意,得y x1 y 2x 28x 10解这个方程组,得y 14, x 21.5所以抛物线与直线的两个交点坐标分别是3 ,4 ,1.5 , 2.5 ；三、小结： 1如何用画函数图象的

32、方法求方程韵解. 2你能依据方程组：2 yx ybxc的解的情形,来判定函数yxbxc 图象交点个数吗.请说说你的看法；四、作业：1. 利用函数的图象求以下方程的解： 21x2x60；, 2 yx2x_；y5x4填空； 1抛物线 yx2x2 与 x 轴的交点坐标是_,与 y 轴的交点坐标是 2抛物线 y2x2 5x3 与 y 轴的交点坐标是_,与 x 轴的交点坐标是_； 4已知抛物线y1x2xk 与直线 y 2x1 的交点的纵坐标为3； 1求抛物线的关系式； 2求抛物线 yx2xk 与直线 y 2x1 的另一个交点坐标五、板书 : 第九课时 26.1 实际问题与二次函数教学目标： 1 能依据实

33、际问题列出函数关系式、名师归纳总结 2 使同学能依据问题的实际情形,确定函数自变量x 的取值范畴；解决问题的才能,第 11 页,共 18 页 3 通过建立二次函数的数学模型解决实际问题,培育同学分析问题、- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载提高同学用数学的意识；重点： 依据实际问题建立二次函数的数学模型,应用函数的性质解答数学问题 难点 ：依据实际问题建立二次函数的数学模型,并确定二次函数自变量的范畴,教学过程：一、复习旧知 导入新课 1 写出以下抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标； 1y6x212x； 2y 4x28x 10 以上两个

34、函数,哪个函数有最大值,哪个函数有最小值 最小值分别是多少 . .说出两个函数的最大值、有了前面所学的学问,现在就可以应用二次函数的学问去解决生活中的实际问题；二、学习新知 1 、应用二次函数的性质解决生活中的实际问题出示例 1、要用总长为 60m的篱笆围成一个矩形的场地,矩形面积 S 随矩形一边长L 的变化而变化,当 L 是多少时,围成的矩形面积 S 最大 . 解：设矩形的一边为 Lm,就矩形的另一边为 30 Lm,由于 L0,且 30 LO,所以 OL 30；围成的矩形面积 S 与 L 的函数关系式是 SL30 L 即 S L 230L 有同学自己完成,老师点评 2、引导同学自学 P23

35、页例 2 质疑 点评3、练一练：（1）、某商店将每件进价 8 元的某种商品按每件 10 元出售,一天可销出约 100 件,该店想通过降低售价 , 增加销售量的方法来提高利润,经过市场调查,发觉这种商品单价每降低 0.1 元,其销售量可增加约 10 件；将这种商品的售价降低多少时,能使销售利润最大 . 请同学们完成解答；老师巡察、指导；师生共同完成解答过程：解：设每件商品降价 x 元 0 x2 ,该商品每天的利润为 y 元；商品每天的利润 y 与 x 的函数关系式是： y 10 x8100 1OOx 1即 y 1OOx 21OOx200 配方得 y 100x 2 2225 1 1由于 x2时,满

36、意 0x2；所以当 x2时,函数取得最大值,最大值 y225；所以将这种商品的售价降低 0.5 元时,能使销售利润最大；小结：让同学回忆解题过程,争论、沟通,归纳解题步骤：1 先分析问题中的数量关系,列出函数关系式；2 争论自变量的取值范畴；名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3 争论所得的函数；4 检验 x 的取值是否在自变量的取值范畴内,并求相关的值：5 解决提出的实际问题；4、综合练习： P26 习题第 1、2、3 题；三、小结：1通过本节课的学习,你学到了什么学问.存在哪些困惑 . 2 谈

37、谈你的收成和体会；四、作业：1. 已知一个矩形的周长是24cm；1 写出矩形面积S与一边长 a 的函数关系式；2当 a 长多少时, S 最大 . 2填空：1 二次函数 yx 22x5 取最小值时,自变量 x 的值是 _；1,那么 m的值是 _；2 已知二次函数 yx 26xm的最小值为 3如图 1 所示,要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙,假如用 50m 长的篱 笆围成中间有一道篱笆的养鸡场,没靠墙的篱笆长度为 xm；1 要使鸡场的面积最大,鸡场的长应为多少米 . nn 是大于 1 的整数 道篱笆隔墙,要使鸡场 2 假如中间有 面积最大,鸡场的长应为多少米 . 3 比较 1 、2 的结果,

38、你能得到什么结论 . 选做题： 用 6m长的铝合金型材做一个外形如下列图的矩形窗框；应做成长、宽各为多少时,才能使做成的窗框的透光面积最大.最大透光面积是多少. 五、板书第十课时 26.1 实际问题与二次函数 教学目标： 1 能依据实际问题列出函数关系式、 2 使同学能依据问题的实际情形,确定函数自变量x 的取值范畴；解决问题的才能, 3 通过建立二次函数的数学模型解决实际问题,培育同学分析问题、提高同学用数学的意识；重点： 依据实际问题建立二次函数不同的数学模型,应用函数的性质解答数学问题名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载难点 ：依据实际问题建立二次函数的数学模型,并确定二次函数自变量的范畴,教学过程：一、复习旧知 导入新课（1）建造一个圆形喷水池,在水池中心垂直于水面安装一个花形柱子 OA；O 恰好在水面中心,布置在柱子顶端 A 处的喷头向外喷水,水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下,且在过 OA任意平面上的抛物线如图 5 所示,建立直角坐标系 如图 6 ,水流喷出的高度 ym 与水面距离 xm 之间的函数关系5 3式是