2022年新北师大初中数学九年级第一章特殊平行四边形分节练习题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 九年级上第一章特别平行四边形 重点题目菱形的性质1、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是D. 84cm2A. 对角相等B. 对边相等C. 对角线相互垂直D. 对角线相等2、 菱形的周长为100cm,一条对角线长为14cm,它的面积是A. 168cm2 B. 336cm2 C. 672cm2 3、以下语句中,错误的选项是A. 菱形是轴对称图形,它有两条对称轴B. 菱形的两组对边可以通过平移而相互得到C. 菱形的两组对边可以通过旋转而相互得到D. 菱形的相邻两边可以通过旋转而相互得到4、菱形的两条对角线分别是6 cm,8 cm,就菱形的边长为_,

2、面积为 _BD 5、四边形 ABCD 是菱形,点O 是两条对角线的交点,已知AB 5, AO4,求对角线和菱形 ABCD 的面积 . 6、如图,在菱形 ABCD 中, ADC=120 ,就 BD ：AC 等于A3： 2 B3： 3 C 1：2 D3 ：1 7、菱形 ABCD 的周长为 20cm,两条对角线的比为 34,求菱形的面积；8、如左以下图,菱形 ABCD 的对角线 AC 、BD 交于点 O,且 AC16cm,BD 12cm,求菱形 ABCD 的高 DH ；9、如右上图, 在菱形 ABCD 中 , BAD80,AB 的垂直平分线交对角线 的度数为10、在菱形 ABCD中, A 与 B的度

3、数比为 1：2,周长是 48cm求：1两条对角线的长度； 2菱形的面积AC 于点 F,E 为垂足, 连接 DF,就 CDF11、如下图,在平面直角坐标系中,菱形 MNPO 的顶点 P 的坐标是 3,4,就顶点 M 、N 的坐标分别是A M 5,0,N8,4BM 4,0,N8,4CM5,0,N7,4DM 4,0,N7,412、2022.襄阳菱形的周长为 8cm,高为 1cm,就该菱形两邻角度数比为A 3：1 B4：1 C5：1 D6：1 13、如左以下图,菱形 ABCD 的对角线 AC 、BD 相交于点 O,且 AC=8 ,BD=6 ,过点 O 作 OH 丄 AB ,垂足为 H,就点 0 到边

4、AB 的距离 OH= _14、如右上图,菱形 ABCD 的边长是 2cm,E 是 AB 的中点,且 DE 丄 AB ,就菱形 ABCD 的面积为 cm215、【提高题】如图,在菱形ABCD 中,顶点 A 到边 BC、CD 的距离 AE 、AF 都为 5,第 1 页,共 11 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - EF 6,那么,菱形 ABCD 的边长是 _菱形的判定1、能够判别一个四边形是菱形的条件是A. 对角线相等且相互平分B. 对角线相互垂直且相等C. 对角线相互平分D. 一组对角相等且一条对角线平分这组对角2、平行四边形 ABCD的两

5、条对角线 AC、BD相交于点 O, AB= 5 , AO=2, OB=1. 四边形 ABCD 是菱形吗？为什么？3、 如左以下图,AD 是 ABC 的角平分线； DE AC 交 AB 于 E, DF AB 交 AC 于 F. 四边形 AEDF 是菱形吗？说明你的理由；4、如右上图, ABCD 的对角线 AC 的垂直平分线与AD 、BC 分别交于 E、F,四边形 AFCE 是否是菱形？为什么？5、已知 DE AC、DF AB,添加以下条件后,不能判定四边形DEAF为菱形的是B A D A. AD平分 BAC A B. AB AC且 BDCD E C. AD为中线E F F D. EF AD B

6、D C C 第 6 题6、 如右图,已知四边形ABCD为菱形, AECF. 求证：四边形BEDF为菱形；7、已知 ABCD为平行四边形纸片,要想用它剪成一个菱形；小刚说只要过BD中点作 BD的垂线交 AD、BC于 E、F,沿 BE、DF剪去两个角,所得的四边形 BFDE为菱形；你认为小刚的方法对吗？为什么？A E D O B F 第 7 题C 8、如右上图,两张等宽的纸条交叉重叠在一起,重叠的部分ABCD 是菱形吗？为什么？9、如左以下图,四边形 ABCD 中,对角线 AC 和 BD 相交于点 O,且 ACBD ,点 M 、N 分别在 BD 、AC 上,且AO ONNC,BM MO OD. 求

7、证： BC 2 DN 名师归纳总结 第 2 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 10、如右上图,已知四边形A MD 2N Q B P C 第 10 题ABCD为矩形, AD20 、 AB10 ； M点从 D到 A,P 点从 B到 C,两点的速度都为/s ；N点从 A到 B,Q点从 C到 D,两点的速度都为1判定四边形 MNPQ的外形；1 /s ；假设四个点同时动身；2四边形 MNPQ能为菱形吗？假设能,恳求出此时运动的时间；假设不能,说明理由；11、 【提高题】如下图, ABC中, ACB=90 , ABC的平分线 BD.交 AC于点 D

8、,CHAB于 H,且交 BD于点 F,DEAB 于 E,四边形 CDEF是菱形吗？请说明理由CDFB H E A矩形的性质1矩形具备而平行四边形不具有的性质是A 对角线相互平分 B邻角互补 C对角相等 D对角线相等2在以下图形性质中,矩形不肯定具有的是A 对角线相互平分且相等 B四个角相等C既是轴对称图形,又是中心对称图形 D对角线相互垂直平分3、如左以下图,在矩形 ABCD 中,两条对角线 AC 和 BD 相交于点 O,AB OA 4 cm,求 BD 与 AD 的长 . 4、如右上图,矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O, AOD 120,AB 2,就矩形的对角线 AC 的长是 _. 5

9、、已知：ABC 的两条高为 BE 和 CF,点 M 为 BC 的中点 . 求证： ME MF6、如左以下图,矩形 ABCD 中, AC 与 BD 相交于一点 O, AE 平分 BAD , 假设 EAO 15, 求 BOE 的度数名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7、2006 成都把一张长方形的纸片按右上图所示的方式折叠,EM 、FM 为折痕, 折叠后的 C 点落在 BM 或 BM 的延长线上,那么EMF 的读度为D100FAC=_ ,A 85B90C 958、如右图所示,把两个大小完全一样的矩形拼成“L ” 形图案

10、,就FCA=_ 9、2006 黑龙江如右图,在矩形 ABCD 中, EF AB ,GH BC, EF、GH 的交点 P 在 BD 上,图中面积相等的四边形有A 3 对 B4 对 C5 对 D6 对10、如图 4,矩形 ABCD 的周长为 68,它被分成 7 个全等的矩形,就矩形 ABCD. 的面积为C280 D284 MA MD ,假设矩形的周长为36 cm,求此矩形的面A 98 B196 11、如左以下图所示,矩形ABCD 中, M 是 BC 的中点,且积；DCE12、如右上图,折叠矩形,使AD 边与对角线AGBE,BD 重合,折痕是DG,点 A 的对应点是假设 AB=2 ,BC=1 ,求

11、AG . 13、如右以下图,在矩形ABCD 中, E 是 AD 上一点, F 是 AB 上一点, EFCE ,且EFCE DE2cm ,矩形 ABCD 的周长为 16cm,求 AE 与 CF 的长15、【提高题】2022 年佳木斯中考卷第25 题如图, 将矩形纸片ABCD 沿对角线 AC 折叠, 使点 B 落到点 B 的位置, AB 与CD 交于点 E. 1试找出一个与AED 全等的三角形,并加以证明. 2假设 AB=8,DE=3,P 为线段 AC 上的任意一点,名师归纳总结 PG AE 于 G,PHEC 于 H,试求 PG+PH 的值,并说明理由. 第 4 页,共 11 页- - - - -

12、 - -精选学习资料 - - - - - - - - - 矩形的判定1、以下识别图形不正确的选项是A有一个角是直角的平行四边形是矩形 C对角线相等的四边形是矩形B有三个角是直角的四边形是矩形 D对角线相互平分且相等的四边形是矩形2、四边形 ABCD 的对角线相交于点O,以下条件不能判定它是矩形的是A AB=CD ,AB CD , BAD=90 BAO=CO ,BO=DO ,AC=BD C BAD= ABC=90 , BCD+ ADC=180 D BAD= BCD , ABC= ADC=90 3、 如左以下图,矩形 ABCD 的对角线 AC 、BD 相交于点 O,点 E、F、G、H 分别是 OA

13、 、OB 、OC、OD 的中点,顺次连结 E、F、G、H 所得的四边形 EFGH 是矩形吗？4、已知：如右上图,ABCD 各角的角平分线分别相交于点 E, F,G,H. 求证： .四边形 EFGH 是矩形5、如右图,平行四边形 ABCD 中,对角线 AC 、BD 相交于点 O,延长 OA 到 N,使 ONOB,再延长 OC 至 M,使 CMAN . 求证：四边形 NDMB 是矩形 . 6、两条平行线被第三条直线所截,两组内错角的平分线相交所成的四边形是A. 一般平行四边形 B. 菱形C. 矩形 D. 正方形7、在四边形 ABCD 中, B D90 ,且 AB CD,四边形 ABCD 是矩形吗？

14、为什么？8、如左以下图,在四边形 ABCD 中, AD BC,点 E、F 为 AB 上的两点,且DAF CBE. 求证：四边形 ABCD 是矩形 . 9、如右上图,在ABC 中,点 O 是 AC 边上的中点,过点 O 的直线 MN BC,且 MN 交 ACB 的平分线于点 E,交 ACB 的外角平分线于点F,点 P 是 BC 延长线上一点 . 求证：四边形AECF 是矩形 . 10、如下图, ABC中,AB=AC,AD是 BC边上的高, AE.是 CAF的平分线且四边形 ADCE是矩形吗？为什么？CAF是 ABC的一个外角, 且 DE BA,名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,

15、共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 11、【提高题】如图,在AB C 中, AB AC ,CD AB 于 D,P.为 BC 上的任意一点,过P 点分别作PEAB ,PFCA ,垂足分别为E,F,就有 PE PFCD ,你能说明为什么吗？EDAFBPC正方形1、 四边形 ABCD 中, AC、BD 相交于点 O,能判别这个四边形是正方形的条件是A. OA OB OCOD ,AC BD B. AB CD,AC BD C. AD BC, A C D. OA OC,OBOD ,AB BC 2、在正方形 ABCD 中, AB 12cm,对角线 AC 、BD 相交于 O,就 AB

16、O 的周长是A. 12+12 2 B. 12+6 2C. 12+ 2 D. 24+6 23、如图,四边形 ABCD 是正方形, 延长 BC 至点 E,使 CECA ,连结 AE 交 CD .于点 F,.就 AFC 的度数是 A150B125C135D11254、已知正方形的面积为 4,就正方形的边长为 _,对角线长为 _5、如左以下图,四边形 ABCD 是正方形,CDE 是等边三角形,就AED _, AEB _6、如右上图,四边形 ABCD 是正方形,CDE 是等边三角形,求AEB 的度数 . 7、已知：如左以下图,在正方形 ABCD 中,AEBF,垂足为 P,AE 与 CD 交于点 E,.B

17、F 与 AD 交于点 F,求证：AE BF8、如图,正方形 ABCD , AB a,M 为 AB 的中点, ED3AE ,1求 ME 的长；2 EMC 是直角三角形吗？为什么？9、如左以下图,在正方形 ABCD 中, E、F、G、H 分别在它的四条边上,且四边形 EFGH 是什么特别的四边形,你是如何判定的？AE=BF=CG=DH . 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - AHDDGCF、G试说明AEEGEFBFCAB10、如右上图所示,E 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点, EFBC,EGCD,垂足分别是FG1

18、1、以锐角ABC 的边 AC 、AB 为边向外作正方形ACDE 和正方形 ABGF ,连结 BE、CF. 1摸索究 BE 和 CF 的关系？并说明理由；12、【提高题】在正方形ABCD 中,E 是 DC 中点,点 F 在 BC 上,EAF DAE ,就以下结论中正确的选项是A EAF FAB C AFAE FC B FC1BC 3D AFBCFC 菱形的性质答案1、【答案】C 第 7 页,共 11 页2、【答案】B 3、【答案】D 名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4、【答案】5 cm；24 cm25、【答案】BD=6 ,面积是 24.

19、6、【答案】B7、【答案】24 cm 28、【答案】9、【答案】602 3 cm10、【答案】1BD=12cm,AC=12 3 cm 2S菱形 ABCD=7211、【答案】A 12、【答案】C 13、【答案】12514、【答案】2315、【答案】12524【提示】方程加勾股定理菱形的判定答案1、【答案】D . EFAC 2、【答案】四边形 ABCD 是菱形 . 【提示】对角线相互垂直的平行四边形是菱形,此题仍要用到勾股定理的逆定理3、【答案】四边形 AEDF 是菱形4、【答案】 AFCE 是菱形,AOE COF,四边形 AFCE 是平行四边形,5、【答案】 C 6、【提示】用对角线来证7、【答

20、案】对8、【答案】是菱形 . 【提示】证明方法一：这个四边形的两组对边分别在纸条的边缘上,它们彼此平行,所以四边形ABCD是平行四边形 . 又由于AB乘以 AB 边上的高、 BC 乘以 BC 边上的高都是平行四边形 因此 AB=BC ,就平行四边形 ABCD 是菱形 . 证明方法二：作出高线,用全等来证邻边相等；9、【提示】先证四边形AMND 是菱形,再证MN 是中位线10、【答案】ABCD 的面积,而它们的高都是纸条的宽,所以高相等,1平行四边形；2 5 秒此时为各边中点 MQNP1 AC21 BDMNPQ 2第 8 页,共 11 页11、【答案】是菱形矩形的性质答案1、【答案】D 2、【答

21、案】D 名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3、【答案】 BD 8 cm,AD 4 3 cm 4、【答案】4 5、【提示】直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；6、【答案】BOE= 757、【答案】B 8、【答案】90459、【答案】C 10、【答案】C 11、【答案】7212、【答案】51213、【答案】AE3,CF2614、【答案】矩形的判定 答案1、【答案】C 2、【答案】C 3、【答案】是矩形,【提示】OE OFOGOH4、【答案】用判定定理“ 三个角都是直角的四边形是矩形” 来证明；5、【答案】用对角线来证明6、【答案】C 7、【

22、答案】是矩形,连接 AC , ABC CDA ；8、【提示】由 DAF CBE 可知 AD BC,所以四边形 ABCD 是平行四边形；再依据 A B,且 A B180 ,所以 A B 90 ；名师归纳总结 综上所述,四边形ABCD 是矩形 . 第 9 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 9、【提示】MN BC,EC 是 ACB 的平分线 OEC ECB, ECB OCE, OEC OCE OEOC 同理可得 OF OC OA OCOEOF 四边形 AECF 是矩形 . 10、【答案】 是矩形； 理由： CAE=ACB, 所以 AE BC又

23、 DE BA,所以四边形 ABDE是平行四边形, .所以 AE=BD,所以 AE=DC又由于 AE DC,所以四边形 ADCE是平行四边形又由于 ADC=90 ,所以四边形 ADCE是矩形11、【答案】解法一：能如图 1 所示,过 P点作 PHDC,垂足为 H四边形 PHDE是矩形所以 PE=DH,PH BD所以 HPC=B又 由于 AB=AC,所以 B=ACB所以 HPC=FCP又由于 PC=CP,PHC=CFP=90 ,所以 PHC CFP所以 PF=HC 所以 DH+HC=PE+PF,即 DC=PE+PF解法二：能延长 EP,过 C点作 CHEP,垂足为 H,如图 2 所示,四边形 HE

24、DC是矩形所以 EH=.PE+PH=DC,CH AB所以 HCP=B PHC PFC,所以 PH=PF,所以 PE+PF=DC正方形 答案1、【答案】A 2、【答案】A 3、【答案】 D 4、【答案】2 ；2 25、【答案】15；306、【答案】1507、【答案】提示：只要证明ABF DAE 8、【答案】15 a 42 EMC 是直角三角形 理由略9、【答案】四边形 EFGH 是正方形 . 10、【提示】先证四边形EFCG 为矩形,再证三角形ADE 和三角形 CDE 全等11、【答案】1BECF, BECF 2 ABE 和 AFC 可以通过旋转而相互得到,旋转中心是A,旋转角为90 ；第 10 页,共 11 页12、【答案】选 D 名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 11 页