2022年新华教育高中部数学同步人教A版必修一第一章单元测试.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载人教 A 版必修一集合与函数概念单元测试一、挑选题（每道题14 分,共 40 分）D.1,4,6 1.设 A=x|x=5 k,kN,B=x|x 6,x Q, 就 A B 等于（A.1,4 B.1,6 C.4,6 答案： D 解析： A=1 ,11 ,16 ,21 ,26 ,31 ,36 , ,5k1, ,B=x|x 6,x Q, AB=1,4,6 ；2.设集合 A=3 的倍数 ,B=2 的倍数 ,就 AB 等于（）A. 偶数 B. 被 2 或 3 整除的数 C.6 的倍数 D.2 和 3 的公倍数 答案： B 解析： 由并

2、集的定义易知选B；ABI, 就以下各式中错误选项（）3.经典回放 设 A、B、I 均为非空集合,且满意A.（A） B=I B.A B=I C.AB=D.A B=B 答案： B 解析： 由韦恩图可知应选 B；4.以下函数中,在 -,0上是减函数的是（）A.y=x11B.y=1-x2 C.y=x2+x D.y=x11答案： A 解析： 可以用特值验证法,易知选 A；5.以下函数中,为偶函数的是（）1A.fx=x2+x2B.fx=|x+1| C.fx=x2+x-2 D.fx=x2+|x|,-2x0,gx 00,故 fx 0gx 00,故应排除 D,应选 B；7.定义两种运算：ab=ab,ab=a 2

3、+b2,就函数 fx=2x 为（2 ）xA.奇函数B.偶函数C.奇函数且为偶函数D.非奇函数且非偶函数答案： A 解析： 由题意得fx=x22x2=x2x2,fx 的定义域为R,且 f-x=x2x2=x2x24222=-fx, 故 fx 为奇函数,选A ；）8.已知函数fx=2mx+4, 如在 -2, 1上存在 x 0,使 fx 0=0,就实数 m 的取值范畴是（A. -5 ,42B.（-,-2） 1,+C.-1,2D. -2,1答案： B 解析： fx=2mx+4 在-2,1上存在 x 0,使得 fx 0=0,即 f-2 f1 0,即-4m+42m+40,解得： m-2 或 m1,应选 B；

4、9.函数 fx=2x2-mx+3, 当 x -2,+时为增函数,当x-,-2时是减函数,就f1等于（）B.9 C.-3 D.13 A.1 答案： D 解析： m=-2, m=-8, 4f1=2 1 2+8 1+3=13,应选 D；25 4,-4,就 m 的取值范畴是（）10.如函数 y=x2-3x-4 的定义域为 0,m,值域为 -A.0,4 B.3,4C.3,3D.3,+222答案： C 名师归纳总结 解析： y=x2-3x-4 在 0,m上的值域为-25 ,-4,说明函数对称轴 4x=3 0,m,即 2第 2 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - -

5、 - - 优秀学习资料欢迎下载m3 且 y max=f0=-4, 说明 m3,应选 C；2二、填空题（每道题4 分,共 16 分）11.函数 y= x 1 + 1 的定义域为 _ ；2 x答案： x|x -1 且 x 2 ；12.如 f2x-1=4x 2+4x+2, 就 fx=_ ；答案： x 2+4x+5 解析 ：令 2x-1=t, 就 x= t 1,就 ft=t 2+4t+5, fx=x 2+4x+5,x R；2213.如 fx= x ,1 x 0 , 假如 fx=10, 就 x=_ ；2 x , x .0答案： -3 解析： 如 x2+1=10,就 x= 3舍去“+3” 如-2x=10,

6、就 x=-5 舍去 ,故 x=-3；14.假如函数 y=2 x3 ,x,0是奇函数,就fx=_ ；fx ,x0答案： 2x+3 解析 ：设 x0,f-x=2-x-3 ,f-x=-fx, -fx=-2x+3, fx=2x+3 ；三、解答题（共44 分）如 BA,求实数 p 的值；15.（10 分）已知集合A=x|x+12-x0,B=x|px+42, 或 x0 时 B=x|x-p ,B A,4-4 -1,即 P4. p当 p-4 , B A,p-4 2,即 p-2；p2 x 116.10 分已知函数 fx= ,x 3,5. x 11判定 fx 在区间 3,5上的单调性并证明；2求 fx 的最大值和

7、最小值；解析： 1fx 在3,5上单调递增 .证明如下：设任意的 x 1,x2 3,5 ,且 x10,x 2+10,即x 1+1x 2+10.x1-x 20,fx 1fx 2. y= 2 x 1 在 3,5上单调递增 . x 12 3 1 5（2）ymin=f3= = ; 3 1 4fx max=f5= 2 5 1= 3 ；5 1 217.12 分小王买了一部手机想入网,中国联通 130 网的收费标准是：月租费 30 元,每月来电显示费 6 元,本地电话每分钟 0.4 元；中国移动储值卡收费标准是：本地电话每分钟 0.6元,月租费、来电显示费全免了 小王挑选哪家更为节约？.小王的亲戚伴侣都在本

8、地,他想拥有来电显示服务,请问解析： 设入 130 网需的费用为y1 元,入中国移动网的费用为y2 元,通话时间为x 分钟 . 就 y1=30+6+0.4,y 2=0.6x. 如 y1y 2,即 36+0.4x180 分钟 ,即当通话时间大于 180 分钟应挑选联通 130 网. 如 y1=y 2,即 36+0.4x=0.6x,x=180 分钟 ,即当通话时间等于 180 分钟挑选哪一家都可以 . 如 y1y 2,即 36+0.4x0.6x,xf1, 试求实数 a 的取值范畴；（1）证明： 设任意 x 1、x 2 0,+且 x 1-x 1-x 2, fx 在 -,0上为减函数,f-x 1f-x 2, fx 为偶函数, fx 11 时, a2. a 1 1a 1 ,0当 a-10,即 a1 时,解得 a0. a 1 1 .综上所述： a2 或 a0；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页