2022年新北师大版小学数学六年级下知识整理.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载北师大版学校数学六年级（下册）学问点第一单元、圆柱和圆锥一、面的旋转1、“ 点、线、面、体” 之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体；2、圆柱的特点：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆；（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高；（3）圆柱有很多条高,且高的长度都相等；3、圆锥的特点：（1）圆锥的底面是一个圆；（2）圆锥的侧面是一个曲面；（3）圆锥只有一条高；二、 圆柱的表面积1、沿圆柱的高剪开,圆柱的侧面绽开图是一个长方形（或正方形）；（假如不是沿高剪开,有可能仍会是平行四边形）2、.圆柱的侧面积底面周长

2、 高,用字母表示为：S侧ch；3、圆柱的侧面积公式的应用：（1）已知底面周长和高,求侧面积,可运用公式：S 侧ch；（2）已知底面直径和高,求侧面积,可运用公式：S 侧 dh；（3）已知底面半径和高,求侧面积,可运用公式：S 侧2 r h 4、圆柱表面积的运算方法： 假如用 S侧表示一个圆柱的侧面积, S 底表示底面积, d 表示底面直 径, r 表示底面半径, h 表示高, 那么这个圆柱的表面积为：S 表=S 侧+2S 底或 S 表= dh+2 （ ）2或 S表=2 rh+2 r25、圆柱表面积的运算方法的特别应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的,例如无盖水桶等圆柱形物体；（2

3、）圆柱的表面积只包括侧面积的,例如烟囱、油管等圆柱形物体；三、 圆柱的体积1、圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小；2、圆柱的体积底面积 高；假如用V 表示圆柱的体积, S表示底面积, h 表示高,名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载那么 VSh；3、圆柱体积公式的应用：（1）运算圆柱体积时,假如题中给出了底面积和高,可用公式：VSh；（2）已知圆柱的底面半径和高,求体积,可用公式：V r 2h；（3）已知圆柱的底面直径和高,求体积,可用公式：V d 2 2h；（4）已知圆柱的底面周长和高,求体积,可

4、用公式：V C 2 2h；圆柱形容器的容积底面积 高,用字母表示是 VSh；5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用运算方法相同；四、圆锥的体积1. 圆锥只有一条高；2. 圆锥的体积 底面积 高；假如用 V 表示圆锥的体积, S表示底面积, h 表示高,就字母公式为：Sh3. 圆锥体积公式的应用：（1）求圆锥体积时,假如题中给出底面积和高这两个条件,可以直接运用“v= Sh”（2）求圆锥体积时,假如题中给出底面半径和高这两个条件,可以运用 r 2h（3）求圆锥体积时,假如题中给出底面直径和高这两个条件,可以运用 d 2 2h（4）求圆锥体积时,假如题中给出底面周长和高这两个条件,可以运用

5、C 2 2h其次单元、比例1、 比例：表示两个比相等的式子叫做比例；2、 比例中各部分的名称组成比例的四个数,叫做比例的项；两端的两项叫做比例的外项；中间的两项叫做比例的内项；3、 比例的基本性质在比例里,两个外项的积等于两个外项的积；4、 判定两个比能否组成比例的方法（1） 求比值；（2） 化简比；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载（3） 比例的基本性质5、 解比例的方法 依据比例的基本性质解比例；先把比例写成两个外项的积的等于两个内项的积的形式（即方程）,再通过方程求未知项的值；如 6、 比例

6、尺x：6=2:8,可以先写成 8X=2 6 ,再解方程；图上距离和实际距离的比叫作这幅图的比例尺；比例尺是一个最简洁的整数比,它没有计量单位,也不能是一个详细的数；比例尺=图上距离 实际距离；图上距离=实际距离 比例尺；实际距离 =图上距离 比例尺 7、 比例尺的分类： 比例尺依据实际距离是缩小仍是扩大,分为缩小比例尺和放大比例尺；根 据表现形式的不同,比例尺仍可分为线段比例尺和数值比例尺；8、 已知比例尺和图上距离求实际距离,可以依据比例尺的意义用图上距离直接乘（除以）缩 小（放大）的倍数；也可以用除法运算,即图上距离 比例尺实际距离；肯定留意结果 要换算成合适的单位；9、 前项为 1 的比

7、例尺即缩小比例尺,就是把实际距离缩小到原先的几分之一画在图上,所以 求图上距离可以用实际距离除以缩小的倍数；也可以直接用实际距离乘比例尺；肯定留意单位的换算；10、求比例尺就是求图上距离和实际距离的比,单位不同要换算成统一单位后再进行运算；11、依据比例尺画图时,要先依据实际距离与纸张的大小确定出平面图的比例尺,再依据 比例尺求出图上距离,依据图上距离即可以画出相应的平面图,最终再在平面图上标明比 例尺就可以了；12、图形的放大和缩小：按肯定的比例把图形放大或缩小,是把图形的各边放大或缩小；图中的各边与实际中相对应的各边的比相等；这样放大或缩小后的图形与原图形的外形一 样,不会转变；第三单元、

8、 图形的运动 1、图形变换的基本方法：平移、旋转、轴对称；2、平移二要素：方向、距离；3、旋转三要素（1） 旋转点：物体旋转时所绕的点（或轴）就是旋转点；（2） 旋转方向：钟表中指针的运动方向称为顺时针方向；与钟表中指针的运动方向相反 的方向称为逆时针方向；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载（3） 旋转角度：旋转前后对应线段的夹角；4、轴对称一要素：对称轴 5、图形旋转的特点：图形旋转后,外形、大小都没有发生变化,只是位置变了；6、图形旋转的性质：图形绕某一点旋转肯定的度数,图形中的对应点,对应线

9、段都旋转相应的度数,对应点到旋转点的距离相等,对应角相等；第四单元、正比例和反比例 1、变化的量 生活中存在着大量相互依存的变量,一种量变化,另一种量也随着变化；2、正比例的意义： 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如这两种量中相 对应的两个数的比值肯定, 这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系；假如用字母 x 和 y 表示两种相关联的量,用字母 为： =k（肯定） ；k 表示它们的比值（肯定）,正比例关系可以表示3、应用正比例的意义判定两种量是否成正比例：有些相关联的量,虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化,但它们相对应的数的比值不肯定,就不成正比例,如被减数

10、与差,正方形的面积与边长等；4、正比例的图像是一条直线；5、反比例的意义： 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如这两种量中相对应的两个数的积肯定, 这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系；假如用字母 x 和 y 表示两种相关联的量,用k 表示它们的乘积,反比例的关系式可以表示为：xy=k（肯定）；6、判定两个量是不是成反比例：要先想这两个量是不是相关联的量；再运用数量关系式进行判定,看这两个量的积是否肯定；最终作出结论；7、当两个变量成反比例关系时,所绘成的图像是一条 光滑 曲线；8、一幅图放大或缩小,只有依据相同的比来画,画的图才像；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页