2022年用反比例解决问题教学设计.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载用反比例解决问题导学案 教材内容 义务训练课程标准试验教科书数学六年级下册总复习用反比例解决问题； 教学对象 学校六年级同学 教材分析 这类问题同学在前面实际上已经接触过,只是用归总的方法来解答,这里主 要学习用反比例学问来解答；前一个例题是用正比例解决问题,同学已基本把握 用正比例解决问题的思路与方法；用正、反比例学问解答正、反比例的问题的关 键是使同学能够正确找出两种相关联的量,判定它们成哪种比例,然后依据正比 例或反比例的意义列出方程；所以在教学前可以先给出一些数量关系,让同学判 断成什么比例,依据什么判定的；本节课仍要

2、留意正、反比例解决问题的对比；本节课的学习能使同学进一步娴熟地判定成正、反比例的量,加深对正、反比例 概念的懂得,巩固和加深对所学简易方程的熟悉,也为中学数学应用比例学问解 决一些问题做较好的预备； 学情分析 这类问题同学在以前学过,都会用归总的方法解答；在本单元的学习中,学 生也学会了判定两种相关联的量成哪种比例,前一个例题中也学习了用正比例解 决问题；但同学对于判定成正、反比例的量的学问把握得不够好,主要是部分学 生对数量关系的懂得才能比较弱；当用正、反比例解决问题同时显现时就会有的 同学不懂得,简洁混淆；有的同学也会受比例的学问的影响列出多种比例的式子 从而对这部分学问懂得得有点乱；所以

3、在教学中可以通过以旧引新,运用学问迁 移,利用同学归总方法的学问把握得较好的优势来学习用反例解决问题的学问,信任会有较好的成效； 课类型 新授课 学习目标 1. 能正确判定应用题中涉及的量成什么比例关系,能利用反比例的意义正确 解答应用题；2. 经受用比例方法解决问题的过程,体验解决问题的策略,提高解决问题的名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载才能,渗透数学模型思想；3. 体验解决问题的胜利欢乐； 学习重点 能利用反比例的意义正确解答应用题； 学习难点 能正确利用反比例的关系列出含有未知数的等式； 学

4、习方法 自主学习 、探究学习、合作沟通 教学手段 多媒体课件、导学案 学习过程 一、自学；（一）忆一忆；（约 3 分钟）1. 判定下面各题中的两个量成什么比例；（1）速度肯定,路程和时间成（）比例；（2）路程肯定,速度和时间成（）比例；（3）总价肯定,买水果的数量和总单价成（）比例；（4）运货的总量肯定,汽车的载重量和运的次数成（）比例；2. 在横线上补充问题,再回答下面的问题：一批书每包 20 本,捆了 18 包；？ 题目已知哪两个相关联的量？这两个相关的量有什么数量关系？成什么比例关系？已知这两个条件可以求出什么？ （用算术法）列式运算： 设计意图：复习找两个相关联的量及判定这两个量成哪种

5、比例关系,分析已知条件的数量关系,用归总的方法解决问题,为本节学习用反比例解决问题作铺垫作用；引诞生活中的数学问题,使同学体会数学在生活中的应用；（二）学一学；（课中约 3 分钟）名师归纳总结 1. 课前预习：看书P60例 6；假如每包30 本,要捆李阿姨第 2 页,共 8 页例 6：这批书假如每包20本,要捆 18 包；多少包？张叔叔（1）题中已知,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 求学习必备欢迎下载；（2）试一试：用我们以前学过的方法解决问题：（3）这样的问题仍可以用比例的方法解决： 题中有哪两种相关联的量？ 这两种量之间存在什么数量关系？ 这两种

6、量成什么比例关系？你是依据什么判定的？成（答：由于（）肯定,所以题中的（）和（）比例,也就是说, （）和（）的（）相等； 依据这样的比例关系,你能列出等式吗？ 试一试用比例解决问题：（温馨提示：留意格式） 怎样检验？2. 课中自学 （3 分钟）（1）看书 P60例 6；（2）想一想：题中有哪两种相关联的量？成什么比例关系？有什么相等关系？根 据这种比例的意义列出怎样的方程？（3）把你做的方法与书上例题比一比,你的解答和格式对吗？（三）归一归： 1. 比一比例 5 和例 6：有什么相同点和不同点？2. 归一归：用比例解决问题的一般步骤是怎样的？ 设计意图：数学新课程标准指出“ 同学学习是一个生动

7、活泼的、主动的和富有个 性的过程；仔细听讲、积极摸索、动手实践、自主探究、合作沟通等,都是同学 数学的重要方式” ；以学案导学,引导同学分析数量关系,回忆旧知,寻求解决问 题的思路与方法；再引导同学找出题中相关联的量及判定成哪种比例关系,以前 一个例题学过的用正比例解决问题的体会自主探究,寻求用反比例解决问题的思名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载路与方法；引导同学学会自主学习,充分发挥同学学习的主动性； 二、自教；（一）小组沟通：（约 3 分钟）沟通课前预习部分,小组长留意明白同学们的主要疑问是什么

8、？有错的同学错在哪？（二）全班展现：（约 10 分钟）1. 展现例 6 用以前学过的方法解答的思路；同学点评、质疑,老师评判小结：已知每份数和份数可以用乘法求出总数,两种包装方法的总数不变,先用乘法求出总数再用除法求出另一种包装方法的包数；2. 展现用比例方法解决问题的思路：同学点评、质疑,老师小结：每份数和份数存在的数量关系是每份数 份数 = 总数,总数不变,即积肯定,依据反比例的意义列出方程；小结：解题的关键是什么？答：找出两个相关联的量,判定是什么比例,根 据比例的意义列出方程；3. 对比例 5 和例 6 找出用正、反比例解决问题的一般步骤与异同；（5 分钟）追问：用正比例解决问题与用反

9、比例解决问题有什么相同点和不同点？用正、反比例解决问题的一般步骤是怎样的？（三）同步检测 ：（用比例方法解答）（约 2 分钟）学校小商店有两种圆珠笔；小明带的钱刚好可以买 果他想都买单价是 2 元的,可以买多少枝？4 枝单价是 1.5 元的,如小结方法：找出两个相关联的量,判定什么比例列出方程； 设计意图：数学新课程标准指出“ 同学学习是一个生动活泼的、主动的和富 有个性的过程；仔细听讲、积极摸索、动手实践、自主探究、合作沟通等,都是 同学数学的重要方式”；引导同学通过小组沟通、全班沟通的合作学习、探究学习 的方式,经受“ 尝试懂得总结应用” 的过程,建立数学模型的过程,把握用比例学问解决问题

10、的思路与方法,为同学形成有序的摸索方式起潜移默化 的作用；在教学中老师运用已学的数学思想方法去发觉、分析和解决生活中的实名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载际问题引导同学加以抽象、概括,建立数学模型,探求用正、反比例解决问题的一般方法,培育同学的应用意识,提高同学解决问题的才能,从而渗透了数学建模思想；通过展现沟通提高同学的自信心与自学、表达才能,以追问沟通的方式引导同学深化摸索,渗透解决问题的一般步骤与策略,进展同学的思维才能；三、自编：（5 分钟）编两组对应的成反比例的量,再进行互评、互改； 设计

11、意图：开展一对一帮扶学习,发挥小组长的作用,对同学进行准时的反馈和指导,以“ 兵教兵” 的方式关注课堂中的每一个同学；目的是使每一个同学都能精确判定成反比例的量； 四、自演；（约 10 分钟） 1. 判定以下各题的两种量成什么比例；（1）从甲地到乙地的路程肯定,每小时所走的路程和所用的时间；（）（2）全班的总人数肯定,列队时每行的人数和行数；（）（3）铺地的面积肯定,每块砖的面积和块数；（）2. 有一堆煤,每天用 15 吨,可以用 40 天,假如这堆煤要用 60 天,每天只用多少吨？（用比例方法和算术法两种方法解答）3. 比一比：两题有什么相同点和不同点？（1）一个客厅,用 9cm 2 的方砖

12、铺地,需要 112 块,假如改用 16cm 2的方砖铺地,需要多少块？（2）给一间房子铺地,假如用边长 砖需要多少块？4. 拓展练习：6dm的方砖,需要 80 块；假如改用 8dm的方一辆汽车从甲地到乙地每小时行60 千米, 4 小时可以到达；实际前2 小时行 100 千米,照这样运算,行完全程共需多少小时？（用正反比例两种方法解答） 设计意图： 设计判定题的目的是为了提高同学判定两个相关联的量成哪种比例关系的才能；设计解决问题要求用两种方法解决与对比练习目的是检测同学是否能名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备

13、 欢迎下载正确地用反比例的学问解决简洁的实际问题和能否把握新旧学问的联系与区分形成学问系统；设计拓展练习的目的是检测同学能否把握用正、反比例解决问题的联系与区分,提高同学解决问题的才能,进展同学的思维； 五、反思总结；（约 3 分钟）独立摸索小组沟通全班沟通：本节课你学到了什么？用比例解决问题的解题关键是什么？解题的步骤是什么？用反比例解决问题与用正比例解决问题有什么相同点和不同点？全课总结：用比例学问解答应用题的关键,是正确找出题中的两（）的量,并判定这两种相关联的量成（）比例关系,然后依据（）比例的意义列出比例； 设计意图：课堂总结,引导同学反思每节课的收成,整理一节课所学习的学问,提高同

14、学归纳、整理的才能,起总结提升的作用； 六、达标检测；（约 2 分钟）一间房子,用边长5dm的方砖铺地,要108 块；假如改用边长6dm的方砖铺地,需要多少块？ 设计意图：检测同学对本节基础学问的把握情形,起当堂反馈的作用； 七、板书设计： 用反比例解决问题 反比例每包 20 本,要捆 18 包； （总量肯定）每包 30 本,要捆多少包？相等关系：每包 30 本 包数 =每包 20 本 18 包 算术法：解：设要捆 包； 20 18 30 30 =20 18 360 30 =12 12（包）答：要捆 12 包；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - -

15、- - - - - - - 学习必备 欢迎下载 教学反思 1. 导学案的设计能发挥导学的作用；以学案导学,设计详细的学习内容与问题,引导同学去分析问题、独立摸索、寻求解决问题的策略,能提高同学的自学才能,自主建立用比例解决问题的学问体系,能有效地发挥导学的作用；2. 能引导同学自主探究、合作沟通；新课程标准中指出： “ 有效的数学学习活动不能单纯地依靠仿照和记忆；动手实践、自主探究与合作沟通是同学自主学习的重要方式；” 在教学中,老师向同学供应充分从事数学活动的机会,使同学在自主探究与合作沟通、全班大展现的过 程中,自始自终让同学参加体验解决问题的全过程；留意引导同学环绕解决问题 的核心进行探

16、究、摸索,取得了良好的教学成效；同学通过自主探究和合作沟通,依据老师设问与引导开展深化摸索与争论,很快把握了用比例解决问题的方法；3. 信任同学,让小组合作学习发挥小课堂的作用；“ 信任同学,利用同学,放手发动同学,进展同学,课堂因互动而出色,学 生因自主而进展” 这些都是杜郎口中学提倡的同学观；我放手让同学去自主探究、合作沟通,在自学、自教的环节处理中,我指导小组进步行互教与辅导,引导小 组长充当小老师,把每个小组看作一个小课堂,而组长就是这个小课堂中的老师,同学在互动中学习,在互动中进展,如班上逐步显示出一些优秀的小组和优秀的 小组长,他们能引导本组同学去摸索、去学习,指导方法,发觉组员在

17、学习中存 在的问题进行分析与辅导,整个学习过程中同学仔细参加、投入学习,在这些小 组中,整个小组的同学能忘我地投入学习,做到了全程参加；4. 在解决问题时,有意识地引导同学运用数学思想方法；渗透数学思想方法旨在使同学的数学思维经受从形象思维到抽象思维再到逻 辑思维的进展过程,实现其质的变化,要让同学沿着“ 抽象” 和“ 应用” 两个方 面进行渗透,将已学的思想方法转化为自己头脑中坚固的认知结构,并能在不断 的归属同化中得以进展,提高同学运用数学思想方法解决实际问题的才能；在本 节教学中老师可运用已学的数学思想方法去发觉、分析和解决生活中的实际问题 引导同学加以抽象、概括,建立数学模型,探求用正、反比例解决问题的一般方名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载法,培育同学的应用意识,提高同学解决问题的才能；5. 不足之处 : 在实际的教学中, 让同学表达理由、 表达解题思路的机会仍不够, 面不够广,从而造成部分同学只是仿照例题列比例解答,但解答的依据却说不清,也有部分 同学对题中如何查找相关联的量和正确判定是哪种比例关系不娴熟；在今后的解 决问题教学中仍要加强解决问题的思路与策略的渗透,仍要加强训练同学表述解 题思路与方法的才能；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页