2022年新版苏教版数学五年级下册第七单元解决问题的策略.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第七单元 解决问题的策略一、教学内容教材第 105111 页的“ 例 1例 2” 以及练习十六；二、教材分析教材一共支配了两道例题,引导同学从平面图形以及数与运算的角度分别体会转化策略的应用过程和特点,逐步积存用转化策略解决问题的体会,增强主动应用策略的自觉性；教材中仍支配了涉及图形和运算等不同内容的实际问题,化策略的熟悉；三、学情分析引导同学在变式应用中逐步加深对转转化是指把一个有待解决的问题转变成已经解决或者比较简洁解决的问题,从而使原问题得以解决的一种策略；转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略,懂得并把握这一策略,

2、对于同学形成分析和解决问题的才能和进展数学摸索,具有特别重要的意义；四、教学目标1使同学经受用转化策略解决问题的过程,体会用转化策略解决问题的基本摸索方法和特点,能依据详细问题确定合理的解题思路,从而有效地解决问题； 2 使同学通过对解决问题过程的回忆、比较和反思, 进一步体会转化策略的内在价值,增强解决问题的策略意识,提高从不同角度分析和争论问题的才能； 3 使同学进一步积存解决问题的体会,获得解决问题的胜利体验,提高学号数学的自信心；五、教学重、难点教学重点： 让同学在解决问题的过程中,初步领悟转化的过程和特点,体会转化的价值,进一步增强解决问题的策略意识；教学难点：引导同学针对详细问题查

3、找合适的转化方法；六、课时支配名师归纳总结 解决问题的策略 3 课时第 1 页,共 11 页机动 1 课时- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 第一课时学习必备欢迎下载1）解决问题的策略（教学内容：苏教版义务训练教科书数学五年级数学下册第105106 页例 1 和“ 练一练 ,第109 页练习十六第13 题；教学目标：1使同学熟悉转化的策略,学会用转化的策略分析问题并确定解决问题的思路,能根 据问题的特点采纳转化的详细方法解决问题；2使同学经受用转化策略解决问题、丰富转化策略体验的过程,感受学问、方法之间的相互联系,体会转化的思想方法,积存数学活动的基本体

4、会,进展思维的敏捷、灵敏等品质；3使同学在获得策略体验的过程中,感受转化策略的应用价值,增强解决问题的策略 意识；在解决问题中主动克服困难,获得胜利的体验,培育学习数学的自信心；教学重点：懂得和熟悉转化的策略；教学难点：敏捷挑选详细的转化方法；教学预备：用于演示转化的例1 相应的图片,为同学每人预备用于例1 图形转化练习纸；教学过程：一、设置问题情境1谈话引入；同学们, 我们以前已经解决过很多数学问题：问题,看看通过问题解决能学到什么新的内容；2创设问题情境；出示例 1 0 今日这节课, 我们要进一步解决新的数学引导：这是两个完全不一样的平面图形,问题是要比较哪个面积大一些；看一看图形,能不能

5、直接比较出面积大小？请大家认真观看、积极摸索,看看能不能找到比较的方法；二、探究获得策略1引导摸索；引导：我们观看这两个图形,是两个比较复杂的、不规章的图形,不能直接比较大小；大家通过观看,找到比较方法了吗？你预备用怎样的方法比较两个图形的大小？说明： 同学们发觉、 沟通的方法都可以比出大小,并且想到把这两个不规章的图形,变 为规章的图形比较大小,就能直接比较了； 那可以变成怎样的规章图形呢？大家自己在练习 纸上想想、画画,看看可以怎样做,能不能比出结果；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2沟通出

6、现；提问：能不能变成规章图形比较？怎样变化的？把你的做法介绍给大家；指名同学说明方法并演示,让同学观看、懂得：左边图形把上面半圆向下平移,正好拼成长方形；右边图形把 2 个半圆分别旋转 180 ,也正好拼成长方形；两个长方形面积相等,所以原先两个图形面积相等；追问：为什么要把两个图形都变成长方形比较？用哪些方法把两个图形变成长方形的？3回忆反思；引导： 大家回忆一下上面比较图形大小的过程,问题是怎样解决的,你从中有哪些体会可以沟通；把你的体会和同桌相互说说；（老师巡察、倾听、指导）提问： 例 1 解决的什么问题,怎样解决的？在这个过程中,有没有用到一种策略,你有哪些体会？指出： 这两个图形是不

7、规章的图形,不能直接比较面积大小,把它们都变成长方形,就很简洁比较出大小；这个过程,是把不规章的、复杂的图形,变成了规章的、简洁的图形比较,使问题得到明白决；板书：不规章的（复杂的）规章的（简洁的）像这样的过程,就是我们今日要熟悉的解决问题的一种策略,叫作转化；板书课题：解决问题的策略（转化） 把图形转化,可以用平移、旋转或者剪拼等方法；图形转化一般是转变外形,不转变 相应数量的大小；比如例 1 里的图形,只是外形发生变化,面积大小没有转变；4丰富体验；引导：大家进一步回忆, 我们在以前的学习中有过转化的策略吗？用转化策略解决过哪 些问题？相互举例说一说；沟通：在以前的学习中,哪些问题用到过转

8、化的策略？同学举例说明,老师结合适当讲解或演示,帮忙同学丰富对转化的体验；小结： 我们已经在很多地方的学习中用到过转化；转化是数学学习中常用的策略,一般 是通过转化策略,把新知变成旧知,利用旧知解决了新显现的问题；比如异分母分数加、减 法运算, 小数乘、 除法运算, 以及很多面积运算公式,都是通过转化得出相应的方法的；（板 书：新知旧知）三、应用内化策略1完成“ 练一练”；直条形组成的图案面积相等吗？想想可以怎样比较,和同桌互引导： 大家先观看摸索,相说一说；沟通：两个图案的面积相等吗？你是怎样比较的？说明： 我们可以用转化的策略,把左边图中图案的直条形平移,转化成和右边相同的图案；也可以把右

9、边图案的直条形平移,转化成和左边相同的图案；这样就可以看出面积是相等的；名师归纳总结 2做练习十六第1 题；第 3 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载同学明白题意；提问：观看题里两个图形,右边图形周长怎样运算比较简便？你是怎样想的？转化后的 图形什么发生了变化,什么没有变化？让同学运算周长,沟通结果；（板书算式）长方形的周长 说明： 把右边图形的一部分边线平移,可以转化成和左边一样的长方形,就是原先图形的周长；所以可以按长方形周长运算方法运算右边图形周长；3做练习十六第 2 题；让同学独立完成填空；沟通结果,分别说明是

10、怎样想的；引导争论第三小题的结果是几分之几,割补或把其中的三角形旋转,得出涂色部分占通过分析、 沟通和演示, 明确可以通过把三角形10 格,所以分数表示应当是5；8说明：在转化策略表示面积结果时,要留意可以转变图形外形,但不能转变图形面积；要依据问题,在变中保持不变,要保持问题的结果不会变化；4做练习十六第 3 题；让同学独立观看,摸索怎样运算比较简便,然后用简便方法解答；老师巡察,指名板演；沟通：看看黑板上的解法,算的吗？你知道是怎样想的吗？这样算为什么会简便？你也是这样计说明：把其中的小块草坪用平移的方法转化成一个长方形,就能直接用长方形面积运算公式运算出结果,运算比较简便；四、总结学习收

11、成提问：今日学习的什么内容,你学到了什么？能举例说说什么是转化策略吗？你仍有哪些收成？说明： 转化是一种重要的策略和思想方法,转化实际上就是把要解决的新问题,转化成已经能解决的问题,使新问题找到相应的解决方法,这对于学习数学、解决数学问题有特别重要的作用；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 其次课时学习必备欢迎下载2）解决问题的策略（教学内容：苏教版义务训练教科书数学 五年级下册第107108 页例 2 和“ 练一练 ,第 109110 页练习十六第47 题；教学目标：1使同学进一步感受和熟悉转化的策略,能依据一些算

12、式的特点,采纳转化策略用简 便的方法运算得数；能发觉一些运算的规律,并能应用规律简便运算；2使同学经受采纳转化策略使运算简洁的体悟过程,进一步感受转化的思想方法,积 累数学活动的基本体会,进展思维的敏捷性和灵敏性；3使同学在获得策略体验的过程中,感受转化策略的价值,增强策略意识；在应用转 化中感受运算规律,产生学习数学的爱好；受到事物可以相互转化观点的熏陶；教学重点：用转化策略解决相关运算；教学难点：懂得算式转化的依据和方法；教学过程：一、揭示内容 知道转化就是把要解决 谈话： 我们上节课学习明白决问题的策略,熟悉了转化的策略,的新问题, 变成已经能解决的问题,获得解决问题的相应的思路和方法；

13、今日我们连续学习解决问题转化的策略,主要争论一些运算问题的转化策略,发觉一些转化的详细方法,获得 一些运算的规律,使一些运算比较简便；二、学习策略1明白特点,运算结果；出示例 2,让同学观看有没有什么特点；提问：观看算式,你有什么发觉吗？说明：这个算式中作加数的分数,后一个加数都是前一个的一半；让同学想方法运算得数,和同学说说怎样运算的；沟通：你是怎样运算的？（板书算式和运算过程）先通分实际上用了什么策略？2引导转化；（1）引导：先通分再运算,实际上是把异分母分数加法转化成了同分母分数加法,使算式可以直接运算得数；那这个算式能不能转化成更简洁的,使运算变得更便利呢？看看有没有方法；名师归纳总结

14、 现在先想一想,1什么意思？1 4和其余的分数呢？在图上用涂色的方法来运算表示第 5 页,共 11 页2那能不能依据每个分数的意义,像学习分数加法那样,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载结果呢？可以怎样表示呢,哪位来说一说？（2）引导：那我们就把正方形看作单位“1” ,（出现图形）大家能在正方形里填上算式里的 4 个加数吗？请在课本上填一填,然后观看图形,想想可以怎样转化；提问：观看图中分数相加的结果,能想到怎样转化吗？启示：没有涂色的空白部分占大正方形的几分之几？相加的和跟 的算式可以怎样转化？（3）转化运算；“ 1 有什么关系？原

15、先让同学依据图形上的摸索,在课本上运算得数,和原先运算比一比是不是正确；沟通：你是怎样转化运算的？为什么可以转化成减法运算？转化以后的运算和原先比,有什么不同的感觉？（4）回忆反思；引导： 一个分数连加的算式,经过转化使运算变得特别便利；大家回忆一下,我们是怎 样想到这样转化的,请你联系学习过程中,和同桌说说有什么体会；沟通：回忆学习过程,你有哪些体会？指出： 今日学习的例 2 的加数是有特点和规律的,我们依据加数的特点,通过画图发觉算式的结果就是 1 减1 的差,于是通过转化使运算变得很简洁；所以有些复杂的运算,也 16 可以转化成简洁的算式运算得数,在摸索转化的详细方法时,有时可以画图摸索

16、、 发觉方法；比如这里的算式就是通过画图发觉了可以转化成的算式；三、内化提升1做“ 练一练” 第 1 题；引导：假如把这个算式连续按加数的特点加上分数,可以怎样运算呢？自己运算；提问：你用了什么策略,怎样运算的？（板书算式、转化过程和结果）为什么可以这样转化,你能说明理由吗？（用图形表示）假如按规律再加一个分数怎样转化？你发觉什么规律了吗？说明：像这样从1起,依次加上前一个分数一半的数,都可以转化成1 减最终一个加2数的减法来运算；2做“ 练一练” 第 2 题；（1）让同学观看铅笔架,说说装了几层,每层的支数有什么规律；提问：假如用加法运算铅笔一共有多少支,要怎样列式？（板书：6+7+8+ +

17、1 4+1 5）请大家观看铅笔图形,你能联系梯形面积运算公式,运算出铅笔的总支数吗？同学列式运算,老师巡察；沟通：你是怎样算的？板书算式：（1 5+6） 10 2说说你是怎样算的； （运算出得数）指出：从图上看,求铅笔支数就是从6 起,把自然数连续加到15 的和,联系梯形面积运算公式, 可以把笔架下层的6 看成下底, 上层的 15 看成上底, 层数 10 看成高, 转化成求名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载梯形面积的方法运算得数；（2）引导：联系上面铅笔支数的运算想一想,假如要运算从15 起这 1

18、0 个连续自然数的和,（出示算式）怎样转化可以使运算简便一些？自己想一想,并且试着算一算；沟通：你是怎样算的？（板书转化运算的式子和结果）提问：几个连续自然数相加,转化成怎样的式子运算比较简便？指出： 几个连续自然数相加,可以按梯形面积的运算公式,把首尾两个数相加的和,乘自然数的个数几,再除以 2,就可以得到这几个自然数相加的和；这样转化成的式子运算起 来比较便利； （板书：几个连续自然数相加,等于首尾两个数相加的和乘几,再除以 2）3做练习十六第 4 题；让同学观看算式,摸索转化方法,并独立运算；沟通转化方法,老师板书；说明：可以把每个加数添上1 相加,然后减去添上的4,很便利地得出和是11

19、106；4做练习十六第5 题；（1）让同学算出算式的得数,指名板演；检查：这里的算式是怎样转化的？你仍能说说这个运算规律吗？（2）能运算这 9 个自然数的平均数吗？各人算一算；提问：怎样算的？（板书算式、平均数）启示；观看算式,想想平均数仍可以有怎样的简便算法吗？想到的在小组里说一说；提问：你想到别的简便算法了吗？为什么可以这样算？引导同学观看：连续自然数从两端起,每两个一组地把两个数相加,得数都是相等的,所以首尾两个数的平均数,就是这些连续自然数的平均数；等于首尾两个数的平均数）（板书：连续自然数的平均数,让同学用这样的方法算出这 9 个数的平均数,和上面求出的比比,看是不是一样；追问：这里

20、的平均数是这组数里的哪个数？为什么它就是最中间的 797（明白从首尾起每两个一组地加,剩下的就是最中间的这个79,它是一组数里两个数的平均数）假如这里连续自然数的个数是偶数,那平均数是什么数？指出： 像这样的几个连续自然数,把首尾两个数相加除以2 所得的商, 就是这组自然数的平均数；假如自然数的个数是奇数,那平均数就是这组自然数最中间的那个数；5做练习十六第 6 题；同学明白题意,说明“ 剔除制” 的含义；让同学看图运算,沟通想法和算式,老师板书；名师归纳总结 启示： 剔除一支球队竞赛几场？想一想,要剔除几支球队、需要几场竞赛？能用转化的第 7 页,共 11 页方法列出算式吗？板书： 8-1=

21、7（场） 追问：为什么可以转化成减法8 1 来运算？这里的1 表示的什么？假如有1 6 支球队竞赛,用剔除制竞赛,产生冠军要进行多少场竞赛？32 支球队呢？- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载把运算转化成求剔除了多指出： 当从正面摸索数量关系比较复杂时,不妨从反面摸索,少支球队的可以便利地解决的问题；6做练习十六第 7 题；（1）让同学观看第（1）题圆的排列规律,摸索每个图里圆的个数可以怎样运算；要求同学边观看规律、个数,边填写算式；沟通：你是怎样观看摸索的,怎样填写的？你发觉了什么规律？（同学自己说明,引导同学归纳,老师适当点拨）说明：

22、 从上面的算式可以发觉,从 1 起的几个连续奇数相加,可以转化成几乘几的积计 算得数；（板书：从 1 起的几个连续奇数相加的和,等于几的平方）（2）让同学用简便方法运算第（2）题的得数；沟通： 每题分别是怎样运算的？律有什么感受？四、总结全课（板书算式、 得数） 这样算的依据是什么？你对数学规提问：今日在转化策略里主要学习的什么内容？你有哪些收成？你仍发觉了哪些数学规律？和同学相互说一说；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第三课时 解决问题的策略练习教学内容：苏教版义务训练教科书数学五年级下册第1

23、10 111 页练习十六第8 13 题,摸索题；教学目标：1使同学进一步把握转化的策略,能运用转化的策略确定详细方法解决一些简洁的实 际问题,并能说明转化的依据和方法；2使同学在应用转化策略的过程中,进一步体会数学学问的内在联系,积存运用转化策略解决问题的体会,提高分析问题和解决问题的才能,培育思维的深刻性、敏捷性和灵敏性等品质；3使同学主动参加摸索和解决问题等活动,感受转化策略的应用价值,体会数学思想 方法的作用,提高学习数学的爱好和积极性；教学重点 : 应用转化策略解决实际问题；教学难点 : 从不同角度分析问题；教学过程 一、引入练习谈话：这个单元学习的是解决问题转化的策略,内容,今日我们

24、进一步练习解决问题的转化策略；其中包括图形的相关运算和数的运算等（板书课题）通过练习,大家要进一步掌握转化的策略,能运用转化的策略敏捷解决一些实际问题,提高合懂得题的才能；二、组织练习1做练习十六第 8 题；让同学独立填空；沟通：你是怎样填空的？（出现结果）这里填空的依据是什么？提问：这里的填空,实际上是依据分数的基本性质,把一介分数转化成了和原先分子、分母不同,但大小不变的另一个分数；2运算下面各题；72.5 0.25 1-1 6-1 93让同学完成运算,想想运算时哪里用了转化的策略；沟通：这两题运算哪里运用了转化策略？说明： 转化可以复杂的问题变成简洁的问题,把要解决的问题变成能解决的问题

25、,使问题解决变得更直接、更简洁；把握转化,对于数学学习特别重要；3用转化的策略简便运算；名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（1） 23+24+25+26+27+28+29+30 （2） 298+299+299+297 同学独立练习,指名板演；沟通运算过程,检查怎样转化的,确认得数；4做练习十六第 9 题；让同学独立解答,有困难同桌争论；老师巡察、指导；沟通：第一小题你是怎样运算的？为什么可以按正方形的周长运算？其次小题是怎样运算的？是怎样想的？引导：这个图形的周长可以转化成半圆加一个小圆的周长运算

26、；能发觉一个小圆的周长和半圆的长有什么关系吗？为什么小圆周长和半圆会相等？你是怎样想的？我们观看转化后的图形,说明： 小圆周长是用大圆半径乘兀,半圆的长也等于它的半径乘 ,所以小圆周长和半圆相等,所以这个图形的周长正好是一个大圆的周长；所以运算这个图形的周长,只要运算大圆的周长；5做练习十六第 10 题；让同学争论涂色部分面积是不是相等,说说自己的理由；沟通：涂色部分面积是不是相等？你是怎样想的？说明： 把其中一个图形里的扇形绕圆心旋转,可以转化成两个完全相同的图形,所以涂色部分的面积是相等的；6分析练习十六第 1 1 题；让同学争论：两个图形分别可以怎样运算涂色部分的面积？提问：这两个图形分

27、别可以转化成怎样的图形运算涂色部分的面积？结合同学沟通, 演示图形的转化过程,明白左边图形可以按正方形运算面积；右边图形可以按三角形运算面积,也可以按正方形面积的一半运算；说明：这两道题都可以通过旋转,转化成涂色部分外形不同,但大小不变的图形,可以直接应用面积运算公式求出面积各是多少；7争论练习十六第 12、13 题；让同学争论依据条件可以怎样转化,怎样运算图形的面积；沟通：第 12 题可以转化成怎样的图形运算面积？什么？那能运算正方形面积了吗？第 13 题涂色部分的周长实际上是说明： 这两题都可以经过转化解决问题；用转化策略时, 要详细分析图形各部分间的联系,分析条件之间的关系,依据联系进行

28、转化,使问题得到解决；转化时要保持在外形变换等活动中,题里相应数量保持不变,比如第 12 题图形可以转化为几个部分运算,但面积的大小不能转变,这是运用策略时应当留意的地方；名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载三、全课小结 1总结沟通；提问：通过练习,你有哪些收成和体会？仍有什么不明白的地方吗？2完成摸索题；要求同学读题、观看图形,明白要解决的问题；引导： 大家认真观看, 想一想可不行以应用转化策略,法的和同桌沟通一下；提问：你想到解决问题的方法吗？求出最大长方形的周长？想到办结合沟通引导同学争论、懂得：依据正方形 4 条边都相等的特点,可以把 27 cm 看成左边空白长方形的长和宽的和,这样便可以求出最大长方形长和宽的和,运算周长； 同样的道理,可以把 19 cm 看成右边空白方形长与宽的和,就能知道最大长方形长与宽的和,运算周长；让同学自己解答,求出结果；沟通：你是怎样运算的？（板书算式和结果）3布置作业；名师归纳总结 完成练习十六第1013 题；第 11 页,共 11 页- - - - - - -