2022年新人教版四年级下册鸡兔同笼教学设计.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载鸡兔同笼 （第一课时）教学设计 教学内容：人教版学校四年级数学下册第 103105 页 教学目标：学问技能 1. 明白“ 鸡兔同笼” 问题,感受古代数学问题的趣味性；2. 尝试用不同的方法解决“ 鸡兔同笼” 问题,并使同学体会代数 方法的一般性；3. 在解决问题的过程中培育同学的规律推理才能；数学摸索与问题解决 经受解决问题的过程,体验分析解决问题的方法；情感态度 体会数学学问在日常生活中的广泛应用,培育同学的探究意识和 才能,激发同学学数学、用数学的爱好；重点：懂得把握解决问题的不同思路和方法；难点：能运用不同方法解决实际问

2、题；教学过程：一、创设嬉戏,提出问题 师：同学们,今日让我们一起来学习中国古代三大数学趣味题之 一,“ 鸡兔同笼” ；下面,先让我们来玩个接龙嬉戏, 我说动物的数量,你们对应说出他们的头的个数和脚的只数；如：师：一只鸡；生：一只鸡,一个头,两只脚；师：一只鸡和一只兔；生：一只鸡和一只兔,两个头,6 只脚； 师：那反过来假如有 5 个头, 16 只脚,该有几只鸡几只兔呢？ 师：下面,我们来看看怎样解决这类问题的；设计意图：创设嬉戏情境,很自然地引入课题；二、 出示表格,学习模式画图法：已知：鸡和兔共有5 个头, 16 只脚；头鸡鸡兔兔兔问题：鸡和兔各有几只？脚兔有 3 只,鸡有 2 只；名师归纳

3、总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 列表法（枚举法） ：学习必备欢迎下载文字说明：鸡5 4 3 2 1 0 1.画图法：先画出5 个头和 16 只脚,然后先给每个头配2 只脚,剩下的脚再两只两只地加到兔0 1 2 3 每个头上, 安排完后, 4 只脚的是兔, 2 只脚的总脚数10 12 14 16 是鸡；兔有 3 只,鸡有 2 只；2.列表法：假设 4 只鸡, 1 只兔,那么共有 12只脚,与题目条件不符；假设 3 只鸡, 2 只兔,那么共有 14 只脚,也不符合条件； 假设 3 只鸡,2 只兔,那么共有 16 只脚,刚好符合

4、题目条件；设计意图：数形结合,以画促思,更好地帮忙同学懂得题意,同 事激发同学学习爱好；三、 例题讲解 那现在我把数量增加一点点,你们再来算一下？（出示例 1）例 1：笼子里有如干只鸡和兔； 从上面数, 有 8 个头,从下面数,有 26 只脚；鸡和兔各有几只？ 1. 尝试与猜想（分小组合作,活动后汇报、沟通）四人小组根据表格模式, 探讨方法,并把争论结果综合在表格里,组长负责收集和整理相关信息, 并举荐一位组员上台展现成果并共享 方法；画图法：8 个头26 只脚兔有（）只,鸡有（）只；列表法（枚举法） ：鸡8 7 6 ）只5 兔0 1 2 总脚数16 18 兔有（）只,鸡有（经过同学们的小组沟

5、通,合作探讨,基本解决了这个问题,而且 你们善于观看和总结规律, 老师为你们感到兴奋； 以上的方法属于一 种推测和推算的过程, 这些方法在对于一些数字简洁的题目仍是可行 的,但是假如数字较大,以上两种方法操作起来就有些难度了,我们名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载能不能用列式的方法来解决这个问题呢？下面我们一起来探讨一下；2. 假设与探究 假设全是鸡师：突然传来一阵鞭炮声, 兔子们吓得全都用前面两只脚捂住耳 朵,站立了起来； 这时,兔子和鸡一样只有两只脚站在地上；同学们,听到这里,你想到了什么？你能

6、列式解决这个问题吗？（小组合作探究,师生再沟通）设计意图：拟人化的比如,让同学爱好盎然；生：我们是这样想的：兔子都用 2 只前脚捂住耳朵,用 2 只后脚 站了起来, 这时每一个头就对应着有 2 只脚站在地上 （即可假设 8 个 头都是鸡头）,此时站在地上的脚的个数是 8 2=16 只；师：算式里的 8 表示什么？ 2 又表示什么？结果的 16 只脚是什 么的脚？生：8 表示“ 假设 8 个头都是鸡的头” ,2 表示“ 每只鸡有 2 只脚” ,16 只脚是站在地上的脚；而之前数有 26只脚,少了 26-16=10 只脚,这 10 只脚是兔子捂耳朵的前脚,而每只兔子有 2 只前脚,所以兔子 的只数

7、是： 10 2=5 只,鸡的个数是： 8-5=3 只；师：“ 10 2=5” 式中的 10 表示什么？ 2 表示什么？生：10 表示兔子抬起捂耳朵的前脚, 2 表示每只兔子有 2 只前脚,10 2 表示兔子的数量；【板书 1】：假设全是鸡： 8 2=16（只脚）少了： 26-16=10（只脚）兔子： 10 2=5（只）鸡： 8-5=3（只）名师归纳总结 师：以上的方法就是假设法,假设全是鸡,先算出脚的假设总数,然 后对比实际总数,再用少了的脚数除以 2 就可以算出兔子的数量了；第 3 页,共 4 页假设全是兔师：鞭炮声停了,兔子们都把前脚放回到地上,这时全部的鸡看到兔子被鞭炮声吓倒,都笑得站不

8、稳,用两只翅膀撑到地上,变成了鸡 似乎也有 4 只脚的样子；你又想到了什么？（小组合作探究,师生再沟通）生 2：我们是这样想的：鸡都把翅膀撑到地上当“ 脚” 了（即可 假设 8 个头都是兔头）,这时地上的脚的总数是 8 4=32 只,但实际 上只有 26 只脚,多出来的“ 脚”32-26=6 只,多出来的这 6 只“ 脚”实际上是鸡的翅膀来的, 每只鸡有 2 个翅膀,所以鸡的个数有 6 2=3（只）,兔的个数有 8-3=5（只）；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【板书 2】：假设全是兔： 8 4=32（只脚）多了： 32-26=6（

9、只脚）鸡： 6 2=3（只）兔子： 8-3=5（只）名师归纳总结 师：同学们说得太好了！我们可以把刚才的这两种解决问题的方第 4 页,共 4 页法称为“ 假设法” 假设怎么样,然后怎么样；经过这两道题的观察和分析,我们不难发觉,假设全是鸡,就会先求出兔的只数；假设全是兔,就会先求出鸡的只数；四、渗透文化,激发情感师：同学们,让我们闭上眼睛穿越时空回到1500 年前；在一间学堂里,一位先生拿着一本数学名著孙子算经,摇头晃脑地读着：“ 今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何？”同学们,你们能用我们刚才学习的几种方法帮帮古代的同学们吗？谁来先翻译一下这个古代数学问题的意思？然后,请各位同学用刚才学过的方法解答这个问题；（独立完成后汇报、沟通）师：同学们都做得很好, 那么古代的人又是怎样解决这类问题的呢？下面我们一起来看看他们是怎样做的；（听录音介绍课本P105阅读资料）设计意图：渗透古代数学思想,适时适地进行思想训练,创设课堂数学文化氛围；五、畅谈收成师：今日的学习好玩吗？大家有哪些收成？生 1： 生 2： 师：今日,我们通过了小组合作、自主探究学习了用画图、列表和假设的方法来解决“ 鸡兔同笼” 的问题,期望你们能用今日学到的方法去解决实际生活中的数学问题；- - - - - - -