2022年新人教数学级下：同步测控优化训练.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 5.3 平行线的性质 5 分钟训练 预习类训练,可用于课前 1.两条直线平行的特点 :两条平行直线被第三条直线所截 ,同位角 _, 内错角 _,同旁内角 _.简洁地说就是 :两直线平行 ,同位角 _；两直线 平行 ,内错角 _ ；两直线平行 ,同旁内角 _. 解读 :平行线的特点 :两直线平行 ,同位角相等；两直线平行,内错角相等；两直线平行,同旁内角互补 . 答案 :相等相等互补相等相等互补2.如图5-3-1,AC BD, A=70 ,C=50 ,就1=_, 2=_,3=_. 来源 :Zxxk.Com 图 5-3-1 图 5-3-2 解读 :

2、由于 AC BD,所以 1=A=70 两直线平行 ,同位角相等 . 所以 2=C=50 两直线平行 ,内错角相等 .来源 :Zxxk.Com 所以 3=180 -1- 2=180-70-50 =60 . 答案 :70 50 60 3.如 图5-3-2, 已 知AB CD , 直线l 分 别交AB 、 CD 于点E 、 F,EG 平分 BEF, 如EFG=40 ,就 EGF 的度数是 A.60 B.70 C.80 D.90 解 读 : 已 知 AB CD, 所 以 EFG+BEF=180 . 又 因 为 EFG=40 ,EG 平 分 BEF, 所 以BEG=70.又由于 AB CD,EGF= B

3、EG=70 ,应选 B. 答案 :B 4.在同位角 ,内错角 ,同旁内角；三类角中的角的平分线相互平行的是 A. B. C. D. 解读 :如下列图,同位角、内错角的角平分线相互平行；同旁内角的角的平分线相互垂直 . 答案 :B 5.如图 5-3-3,DE BC ,那么 图 5-3-3 A. EAC= BB. FAE= C C. DAC+ C=180 D.DAB= EAC 解读 :第一搞清各选项中两个角的位置关系,再依据平行线的性质作出判定 .选项 A 、B、D 中的两个角不是同位角 ,不是内错角 ,也不是同旁内角,它们不肯定成立；选项 C 中两角是同旁内角,依据“两直线平行,同旁内角互补”得

4、选项 C 成立 . 1 / 7 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 答案 :C10 分钟训练 强化类训练,可用于课中 有 A+ B=180； B+ C=180；1. 如图5-3-4,如 果AD BC, 就 C+D=180 . 上述结论中正确选项 A.只有 B.只有 C.只有 D.只有和 来源 :Z xx k.Com 图 5-3-4 图 5-3-5 图 5-3-6 解读 :留意分清所得的“ 三线八角 ” ,由 A+B=180 ,得 AD BC；由 B+ C=180 ,得A B CD ；由 C+ D=180 ,得 AD B

5、C.应选 D. 来源 :Z；xx ；k.Com 答案 :D 2.如图 5-3-5 所示 ,已知 1=100 ,2=80 ,3=50 ,4=130 ,就直线 a 与 c 的关系是 A.相交 B.平行 C.垂直 D.异面 解读 :由于 1=100 ,2=80 , 所以 1+2=180 已知 . 所以 a b同旁内角互补 ,两直线平行 . 来源 :学科网 ZXXK 同理 c b.所以 a c平行于同一条直线的两条直线平行 . 答案 :B 3.如图 5-3-6,AB DE,BC EF, 2-1=90 ,就 1 与 2 的度数分别为 A.20 ,110 B.45 ,135C.60 ,120 D.30 ,

6、150解 读 :AB DE , 1=DGC. 2+DGC=180, 1+2=180 .又 2-1=90 , 1=45 , 2=135 . 答案 :B 4.如图 5-3-7 所示 ,已知 AB CD,EF 分别交 A B、 CD 于 E、F,EG平分 AEF,FH 平分 EFD, 求证 :EG FH. 图 5-3-7 证明 :AB CD 已知 , AEF= EFD_. EG 平分 AEF,FH 平分 EFD_, _=1 AEF,_= 21 EFD 角平分线定义 . 2 _=_. EG FH_. 解读 :依据已知条件和图形 ,娴熟证明步骤 . 答案 :两直线平行 ,内错角相等已知 GEF EFH

7、GEF EFH 内错角相等 ,两直线平行2 / 7 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5.如图 5-3-8,已知 BE DF, B=D,试说明 :AD BC. 图 5-3-8 证明 :由于 BE DF已知 , 所以 D=EAD 两条直线平行 ,内错角相等 . 由于 B=D 已知 , 所以 B=EAD. 所以 AD BC同位角相等 ,两直线平行 . 6.如图 5-3-9,已知 AB CD,求 ABE+ BED+ EDC 的度数 . 来源 :Zxxk.Com 图 5-3-9 解:ABE+ BED+ EDC=360. 理由

8、 :过点 E 作 FE AB, 如图 . AB CD 已知 , CD EF两条直线都和第三条直线平行, 就两直线互相平行. B+BEF=180 ,FED+ D=180 . ABE+ BED+ EDC= B+BEF+FED+ D=360 . 7.如图 5-3-10,已知 AB DE, 3=E,且 AE 平分 BAD ,试判定 AD 与 BC 的关系？请说明理由 . 图 5-3-10 解:AD BC.理由如下：AB DE, 2= E（两直线平行,内错角相等）. 又 3=E, 1=2, 3=1. AD BC（同位角相等,两直线平行）.30 分钟训练 巩固类训练,可用于课后 1.如图 5-3-11,下

9、面推理中正确选项 A. 1=2, AB CDB. ABC+ BCD=180 , AD BC C. AD BC, 3= 4D. ABC+ DAB=180 , AD BC 3 / 7 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 图 5-3-11 图 5-3-12 图 5-3-13 解读 : 1 与 2 是 AD 与 BC 被直线BD 所截而成的内错角,当1=2 时,应得出AD BC. 选项 A 错误 . ABC 与 BCD 是 AB 与 DC 被直线 BC 所截而成的同旁内角,当 ABC+ BCD=180时,应得出 AB DC.

10、选项 B 错误,选项 D 正确 .来源 :学科网 3 与 4 不是 AD 与 BC 被第三条直线所截而成的角,AD BC 不能得出 3=4. 答案 :D 2.如图 5-3-12,l 1 l2, 是 的 2 倍,就 等于 A.120 B.60 C.90 D.150解读 :由于 l1 l 2,所以 与 的邻补角相等 ,即 + =180 . 又 是 的 2 倍,所以 + 1 =180 . 所以 =120 . 2 答案 :A 3.如图 5-3-13,BC DE,DF AC, 在图中与 C 相等的角有 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 解读 :由 BC DE,得 C= DEA ；由 DF

11、AC, 得 C=DFB；由 BC DE,得 DFB= EDF. 答案 :C 4.一个人从A 点动身向北偏东60 方向走到B 点,再从 B 点动身向南偏东15 方向走到C点,那么 ABC 等于 A.30 B.35 C.40 D.75 来源 :学#科#网 解读 :如图 ,留意方向标的应用,同一个方向是平行的. 答案 :D 5.（2022 北京海淀区 ,10）如图5-3-14,已知AB CD ,EF 分别交AB 、CD 于 E、F,1=60 ,就 2=_. 图 5-3-14 图 5-3-15 解读 :AB CD, 1=2（两直线平行,同位角相等）. 2=60 . 4 / 7 名师归纳总结 - - -

12、 - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 答案 :606.如图5-3-15 , AB CD ,直线EF 分别交AB 、 CD 于 E、 F, EG 平分 BEF ,假如1=72 ,就 2=_. 解读 :AB CD, 2=BEG （两直线平行,内错角相等）,平行,同旁内角互补）. BEF=180 -72 =108 .来源 :学|科|网 EG 平分 BEF, BEG=54 . 2=54 . 答案 :541+BEF=180 （两直线7.2022 四川广安模拟,13如图5-3-16, AB CD ,如 ABE=120 , DCE=35 ,就有BEC=_.

13、图 5-3-16 图 5-3-17 解读 :过点 E 作 EF AB ,就 BEF=180 -ABE=60（两直线平行,同旁内角互补）. AB CD ,EF CD（平行于同一条直线的两直线平行）. CEF= C=35 （两直线平行,内错角相等）答案 :95. BEC=60 +35 =95 . 8.如图 5-3-17, ACB= ABC,BD 平分 ABC ,CE 平分 ACB, DBF= F,问 CE 与 DF 的 关系怎样 .并说明理由 . 解:CE DF. 由于 BD 平分 ABC,CE 平分 ACB 已知 , 所以 DBC=1 ABC, ECB= 21 ACB 角平分线定义 . 2又由于

14、 ACB= ABC 已知 , 所 以 DBC= ECB 等量代换 . 又由于 DBF= F, 所以 ECB= F等量代换 . 所以 CE DF同位角相等 ,两直线平行 . 9.如图 5-3-18 所示 ,在 AFD 和 BEC 中,点 A 、E、F、C 在同始终线上 ,有下面三个判定 : 图 5-3-18 5 / 7 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1AD BC；2BE DF；3B=D；请用其中两个作为已知条件,余下一个作为结论,编一道数学问题,并写出解答过程. 解:如题图所示 ,已知点 A、 E、F、C 在同始终

15、线上 ,AD BC,BE DF,试说明 B=D. 证明 :连结 BD. BE DF已知 , EBD= BDF 两直线平行 ,内错角相等 . AD BC已知 , DBC= ADB 两直线平行 ,内错角相等 . 来源 :学科网 ZXXK EBD+ DBC= BDF+ ADB, 即 CBE= ADF. 10.巡逻在海上的缉私艇正在向东航行,在A 处发觉在它的东偏南37 的方向B 处有一走私船 ,缉私艇立刻调转船的方向、直逼走私船 正西方,于是船长下令将船头顺时针调转 命令的方向是否正确 . ,并一举截获 .这时从雷达上看出港口就在船的 143 直接返港 ,运用所学学问分析船长所下返航解:如图正东、正

16、西应相互平行,只要说明DAE 与 ABC 是否相等,即可作出判定. ABC+ CBE=180, ABC=180-143=37 . DAE= ABC=37. AD BC.船长所下返航命令的方向是正确的 . 11.如图 5-3-20 ,一条大路修到湖边时,需要拐弯绕湖而过,假如第一次拐的A 是120 ,其次次拐的B 是 150 ,假如第三次拐的是C,这时的道路恰好和第一次拐弯前的道路平行,问C 是多少度？请说明理由 . 图 5-3-19 解:如图,过 B 点作 BP AM , A=ABP=120（两直线平行,内错角相等） . PBC=30 . AM CN , BP CN. 6 / 7 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - C=180 -PBC（两直 线平行,同旁内角互补）. C=150 .7 / 7 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页