2022年用牛顿运动定律解决问题学案 .pdf

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1、学而不思则惘，思而不学则殆6 用牛顿运动定律解决问题( 一) 目标定位 1.明确动力学的两类基本问题.2.掌握应用牛顿运动定律解题的基本思路和方法一、从受力确定运动情况如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学的规律就可以确定物体的运动情况二、从运动情况确定受力如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律确定物体所受的力想一想：如图461 所示为某次真空实验中用频闪照相机拍摄到的金属球与羽毛在真空中下落时的照片， 由照片可以看出，在真空中金属球与羽毛的下落运动是同步的，即它们有相同的加速度问题： 根据牛顿第二定律， 物体的加速度与其质

2、量成反比，羽毛与金属球具有不同质量，为何它们的加速度相同呢？图 461 答案牛顿第二定律中物体的加速度与其质量成反比的前提是合力不变本问题中真空中羽毛及金属球都是只受重力作用，故根据牛顿第二定律aFm知，它们的加速度均为自由落体加速度g. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页学而不思则惘，思而不学则殆一、从受力确定运动情况1基本思路首先对研究对象进行受力情况和运动情况分析，把题中所给的情况弄清楚，然后由牛顿第二定律，结合运动学公式进行求解2解题步骤(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图(2)根

3、据力的合成与分解，求出物体所受的合力(包括大小和方向)(3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度(4)结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的运动学量 任意时刻的位移和速度，以及运动时间等已知物体的受力情况 Fma求得 a，错误 ! 求得 x、v0、v、 t. 例 1图 4 62 楼梯口一倾斜的天花板与水平地面成 37，一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板，工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为F10 N，刷子的质量为m0.5 kg， 刷子可视为质点， 刷子与板间的动摩擦因数 为 0.5， 天花板长为L4 m， 取 sin 370.6，试求：(1)刷子沿天花板向上

4、的加速度；(2)工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间解析(1)以刷子为研究对象，受力分析如图设向上推力为F，滑动摩擦力为Ff，天花板对刷子的弹力为FN，由牛顿第二定律，得(Fmg)sin 37 (Fmg)cos 37 ma代入数据，得a2 m/s2.(2)由运动学公式，得L12at2代入数据，得t2 s精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页学而不思则惘，思而不学则殆答案(1)2 m/s2(2)2 s 借题发挥(1)正确的受力分析是解答本类题目的关键(2)若物体受两个力作用，用合成法求加速度往往要简便一些；若物体受三

5、个或三个以上的力作用时，要正确应用正交分解法求加速度针对训练一个静止在水平面上的物体，质量为2 kg，受水平拉力F6 N 的作用从静止开始运动， 已知物体与平面间的动摩擦因数 0.2， 求物体 2 s末的速度及2 s 内的位移(g取 10 m/s2) 解析物体竖直方向受到的重力与支持力平衡，合力为零，水平方向受到拉力F 和滑动摩擦力，则根据牛顿第二定律得Ffma，又 fmg联立解得， a1 m/s2.所以物体 2 s 末的速度为vat12 m/s2 m/s2 s内的位移为x12at22 m.答案2 m/s2 m 二、从运动情况确定受力1基本思路首先从物体的运动情况入手，应用运动学公式求得物体的

6、加速度a，再在分析物体受力的基础上，灵活利用牛顿第二定律求出相应的力2解题步骤(1)确定研究对象；对研究对象进行受力分析，画出力的示意图；(2)选取合适的运动学公式，求得加速度a；(3)根据牛顿第二定律列方程，求得合力；(4)根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需的力已知物体运动情况匀变速直线运动公式a Fma物体受力情况例 2我国侵权责任法第87 条“高空坠物连坐”条款规定：建筑物中抛掷物品或者从建筑物上坠落的物品造成他人损害，难以确定具体侵权人的，除能够证明自己不是侵权人外， 由可能加害的建筑物使用人给予补偿近日， 绵阳一小伙就借助该条款赢得了应有的赔偿假设质量为5.0 kg 的物体，从

7、离地面36 m 高处，由静止开始加速下落，下落过程中阻力恒定，经3 s 落地试求：(1)物体下落的加速度的大小；(2)下落过程中物体所受阻力的大小(g 取 10 m/s2) 解析(1)物体下落过程中做初速度为零的匀加速运动，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页学而不思则惘，思而不学则殆根据公式 h12at2可得：a2ht2 8 m/s2.(2)根据牛顿第二定律可得mgfma，故 fmgma10 N.答案(1)8 m/s2(2)10 N 图 4 63 针对训练如图 4 63 所示，水平恒力F20 N，把质量m0.6 k

8、g 的木块压在竖直墙上， 木块离地面的高度H 6 m 木块从静止开始向下作匀加速运动，经过 2 s到达地面求：(1)木块下滑的加速度a 的大小；(2)木块与墙壁之间的滑动摩擦系数(g 取 10 m/s2) 解析(1)木块从静止开始向下做匀加速运动，经过2 s 到达地面，由位移时间公式得，H12at2解得 a2Ht23 m/s2.(2)木块下滑过程受力分析如右图：竖直方向，由牛顿第二定律有：G fma水平方向：由平衡条件有：FNfN联立解得 m（ga）F0.21.答案(1)3 m/s2(2)0.21 三、多过程问题分析精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -

9、 - - -第 4 页，共 10 页学而不思则惘，思而不学则殆1当题目给出的物理过程较复杂，由多个过程组成时，要明确整个过程由几个子过程组成， 将过程合理分段，找到相邻过程的联系点并逐一分析每个过程联系点：前一过程的末速度是后一过程的初速度，另外还有位移关系等2注意：由于不同过程中力发生了变化，所以加速度也会发生变化，所以对每一过程都要分别进行受力分析，分别求加速度图 4 64 例 3冬奥会四金得主王濛于20XX 年 1月 13 日亮相全国短道速滑联赛总决赛她领衔的中国女队在混合3 000 米接力比赛中表现抢眼如图 464 所示，ACD 是一滑雪场示意图， 其中 AC 是长 L0.8 m、倾角

10、 37的斜坡， CD 段是与斜坡平滑连接的水平面人从 A 点由静止下滑，经过C 点时速度大小不变，又在水平面上滑行一段距离后停下人与接触面间的动摩擦因数均为 0.25， 不计空气阻力 (取 g10 m/s2， sin 37 0.6， cos 370.8)求：(1)人从斜坡顶端A 滑至底端C 所用的时间；(2)人在离 C 点多远处停下？解析(1)人在斜坡上下滑时，受力如图所示设人沿斜坡下滑的加速度为a，沿斜坡方向，由牛顿第二定律得mgsin FfmaFfFN垂直于斜坡方向有FNmgcos 0由匀变速运动规律得L12at2联立以上各式得agsin gcos 4 m/s2t2 s.精选学习资料 -

11、- - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页学而不思则惘，思而不学则殆(2)人在水平面上滑行时，水平方向只受到地面的摩擦力作用设在水平面上人减速运动的加速度为a，由牛顿第二定律得mg ma设人到达 C 处的速度为v，则由匀变速运动规律得下滑过程： v22aL水平面上： 0v2 2a x联立以上各式解得x12.8 m.答案： (1)2 s(2)12.8 m 图 4 65 针对训练质量为 m2 kg 的物体静止在水平面上，物体与水平面之间的动摩擦因数0.5，现在对物体施加如图465 所示的力F，F 10 N， 37(sin 37 0.6)，经t1

12、10 s 后撤去力F，再经一段时间，物体又静止(g 取 10 m/s2)则：(1)说明物体在整个运动过程中经历的运动状态(2)物体运动过程中最大速度是多少？(3)物体运动的总位移是多少？解析(1)当力 F 作用时，物体做匀加速直线运动，撤去F 时物体的速度达到最大值，撤去 F 后物体做匀减速直线运动(2)撤去 F 前对物体受力分析如图甲，有：Fsin FN1mgFcos Ffma1FfFN1x112a1t21va1t1，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页学而不思则惘，思而不学则殆联立各式并代入数据解得x1 25 m

13、，v5 m/s.(3)撤去 F 后对物体受力分析如图乙，有： Ff mg ma22a2x2v2，代入数据得x22.5 m物体运动的总位移：x x1 x2得 x27.5 m.答案(1)见解析(2)5 m/s(3)27.5 m 从受力确定运动情况1如图466 所示，某高速列车最大运行速度可达270 km/h, 机车持续牵引力为1.57105N.设列车总质量为100 t，列车所受阻力为所受重力的0.1 倍，如果列车在该持续牵引力牵引下做匀加速直线运动，那么列车从开始启动到达到最大运行速度共需要多长时间？(g 取 10 m/s2) 图 466 解析已知列车总质量m100 t1.0105 kg， 列车最

14、大运行速度v270 km/h 75 m/s，持续牵引力F1.57105 N，列车所受阻力Ff0.1mg1.0105 N.由牛顿第二定律得FFfma，所以列车的加速度aF Ffm1.57105 1.01051.0105m/s20.57 m/s2.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页学而不思则惘，思而不学则殆又由运动学公式vv0at，可得列车从开始启动到达到最大运行速度需要的时间为tvv0a7500.57s 131.58 s.答案131.58 s 从运动情况确定受力2 “歼十”战机装备我军后，在各项军事演习中表现优异，引

15、起了世界的广泛关注如图 4 67 所示，一架质量m 5.0103kg 的“歼十”战机，从静止开始在机场的跑道上滑行，经过距离 x5.0 102 m，达到起飞速度v60 m/s.在这个过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02 倍求飞机滑行时受到的牵引力多大？(g 取 10 m/s2) 图 467 解析滑行过程，飞机受重力G，支持力FN，牵引力F，阻力 Ff四个力作用，在水平方向上，由牛顿第二定律得：FFf ma Ff0.02mg 飞机匀加速滑行v202ax 由式得 a3.6 m/s2代入 式得 F1.9104 N.答案1.9 104 N 多过程问题分析3静止在水平面上的物体的质量为2 kg，

16、在水平恒力F 推动下开始运动，4 s 末它的速度达到 4 m/s，此时将力撤去，又经6 s 物体停下来，若物体与地面的动摩擦因数不变，求F的大小解析前 4 s 物体做匀加速直线运动，由运动学公式可得其加速度a1vv0t1404m/s2 1 m/s2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页学而不思则惘，思而不学则殆物体在水平方向受恒力F 和摩擦力Ff，由牛顿第二定律得：FFf ma1后 6 s 内物体做匀减速直线运动，其加速度为a2v vt2046m/s223m/s2且由牛顿第二定律知：Ffma2由 联立得： Fma1Ff

17、m(a1a2) 2(123)N103N.答案103N 4物体以 12 m/s 的初速度从斜面底端冲上倾角为37的斜坡， 已知物体与斜面间的动摩擦因数为0.25(g 取 10 m/s2， sin 37 0.6，cos 37 0.8)求：(1)物体沿斜面上滑的最大位移；(2)物体再滑到斜面底端时的速度大小解析(1)物体上滑时受力分析如图甲所示，垂直斜面方向：FNmgcos 37平行斜面方向：Fmgsin 37 ma1又 FFN由以上各式解得物体上滑时的加速度大小：a1gsin 37 g cos 37 8 m/s2物体沿斜面上滑时做匀减速直线运动，速度为0 时在斜面上有最大的位移故上滑的最大位移xv202a114428m9 m.(2)物体下滑时受力如图乙所示垂直斜面方向：FNmgcos 37精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页学而不思则惘，思而不学则殆平行斜面方向：mgsin 37 Fma2又 FFN由以上各式解得物体下滑时的加速度大小：a2gsin 37 g cos 37 4 m/s2由 v22a2x 解得物体再滑到斜面底端时的速度大小：v6 2 m/s.答案(1)9 m(2)62 m/s 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页