2022年新北师大版四年级数学下册知识点归纳及易错题3.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 四年级数学下册学问点归纳及易错题一、小数的熟悉意义和加减法1、小数的计数单位为非常之一、百分之一、千分之一分别写作 0.1 , 0.01 , 0.001 2、每相邻的两个计数单位之间进率是 10；3、小数的数位是非常位、百分位、千分位,最高位是非常位,整数部分最低位是个位,个位与非常位是进率是 10；4、小数的数位次序表5、低级单位转化为高级单位时,先将这个低级单位的数写成分数的形式,再写成小数的形式；例如 1 分米 =1/10 米 =0.1 米 1 厘米 =1/100 米 =0.01 米1 克 =1/1000 千克 =0.001 千克 1 千

2、克 =1/1000 吨 =0.001 吨6、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）假如整数部分相同,就比较小数部分非常位；（3）非常位相同,就比较百分位；（4）以此类推,直到比较出大小；7、小数的基本性质：小数末尾添上“0” 或去掉“0” ,小数的大小不变；懂得 0.1 与 0.10 的区分联系：区分：0.1 表示 1 个 0.1 、 0.10 表示 10 个 0.01 、意义不同；联系：0.1=0.10 两个数大小相等；运用小数的基本性质可以不转变数的大小,改写小数或化简小数；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - -

3、 - 8、小数加减运算法就：小数点对齐；依据整数加减法的法就运算；从末位算起；哪一位上的数相加满十,要向前一位进一；假如被减数的小数末尾位数不够,可以添“得数的小数点要对齐横线上的小数点；0” 再减；哪一位上的数不够减,要从前一位退一,在本位上加十再减；9、小数加减混合运算的次序和整数加减混合运算的次序相同；只有加减运算,从左往右；有括号的,先里后外；整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法；例如加法结合律,交换律；易错题1.名数改写40.7 分米 =（）米 1.32千克 =（）克 4平方米 =（）平方分米0.56 吨 =（）千克 40.7分米 =（）米（）克 =2.05 千克1.4 平方米

4、 =（）平方分米 0.3千克 =（）克 0.86平方分米 =（）平方米5.06 吨 =（）吨（）千克 2.80吨 =（）千克 2.08吨 =（）千克4 米 5 分米 2 厘米 =（）米 3吨 80 千克 =（）吨 = （）千克 79千克 =（）吨2.大小比较2.6 吨260 千克 70千克 0.7 克 3小时 15 分3.15 小时 5.25千克 5025 克二、熟悉三角形和四边形1、依据不同的标准给已知图形进行分类；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 按平面图形和立体图形分；按平面图形是否由线段围成来分的；按图形的

5、边数来分；2、把三角形依据不同的标准分类,并说明分类依据； 按角分：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形；本质特点：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形 是钝角三角形； 按边分：等腰三角形、等边三角形、任意三角形；有两条边相等的三角形是等腰三角形；三条边都相等的三角形是等边三角形；（等边三角形是特别的等腰三角形）3、三角形的性质：三角形具有稳固性,不易变形；4、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都最多有1 个直角；每个三角形都最多有1 个钝角；5、任意一个三角形内角和等于180 度；6、三角形任意两边之和大于第三边；7、由四条线段围成

6、的图形是四边形,四边形中有两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形,只 有一组对边平行的 四边形是梯形；考点名师归纳总结 一个等腰三角形的顶角是70 , 它的一个底角是 ,按角分它是 三角形；第 3 页,共 13 页一个等腰三角形的两边长分别是8 厘米、 7 厘米,它的周长是（）厘米；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 一个等腰三角形的一个角为80 度,就它的另外两个角分别是（）和（）三、小数乘法1、小数乘法的意义：就是求几个相同加数的和的简便运算,也可以说是求这个小数的几倍是多少；2、小数点位置移动引起小数大小变化的规律 小数点位置移动引起小数大小变

7、化的规律：小数点向右移动一位、两位、三位,这个数就扩大到原先的 10 倍、 100倍、 1000 倍 . 小数点向左移动一位、两位、三位,这个数就缩小到原先的、1 、1、1. 10 100 1000 小数点右移,位数不够时,要添“0” 补位,小数点移动完后,整数最高位前边的“0” 要去掉；小数点左移,位数不够时,也用“0” 补足,点上小数点,如整数部分没有数,用“0” 表示,如小数末尾有 0,应把末尾的“0” 去掉； 积的小数位数与乘数的小数位数的关系：在小数乘法中,两个乘数一共有几位小数,积就有几位小数；3、乘数与积的大小关系：当一个乘数大于“1” 时,积就大于另一个乘数；当一个乘数小于“1

8、” 时,积就小于另一个乘数；当一个乘数等于“1” 时,积就等于另一个乘数；4、小数乘法的法就 运算小数乘法,先依据整数乘法的法就算出积,再看乘数中一共有几位小数,就从积的末位起向左数出几位,点上小名师归纳总结 数点；小数末尾有“0” ,必需删掉；第 4 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 小数四就混合运算的运算次序与整数四就混合运算的次序相同：只有加减或乘除运算,从左往右；既有加减又有乘除运算,先乘除后加减；有括号的,先里后外； 整数的运算定律在小数运算中仍旧适用；例如乘法的结合律,交换律,安排律；易错点：小数点的移动0.5 扩大 10

9、倍等于 500 缩小（）倍； 0.45 扩大 100 倍是 ； 缩小 100 倍是 2.6 ； 500 缩小 100 倍等于 0.25 扩大 倍；646000 千米是（）万千米；把 0.302 扩大 10 倍是 ；去掉 1.32 的小数点 , 原数扩大 倍, 结果比原数大 ；把小数的小数点向右移动两位 , 这个小数就 ；先把 0.36 扩大 1000 倍 , 再缩小 100 倍 , 结果是 ；一个数的小数点右移两位,增加了 198,这个数是（）；一个数的小数点左移一位,削减了 88.2 ,这个数是（）；一个数扩大 100 倍后比原先的数多 782.1 ,原先的数是 ；小数的计数单位名师归纳总结

10、 35 个百分之一是（）,第 5 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 35 个非常之一是（）；名师归纳总结 3.07 里有（）个一和（）个千分之一组成；第 6 页,共 13 页1.25 里有 个百分之一, 至少再添上 个百分之一就是整数；百位和百分位上都是6, 其余是0, 这个数写作 ；4.68 的计数单位是 ,它有 个这样的计数单位；1.2 里面有 个 0.01 ； 0.365是由 3 个 , 6 个 和 个 0.001 组成；4.9628 精确到非常位是 ,精确到百分位是 ；在 2.5 的末尾添上两个0, 它的计数单位由 变为 ；整数

11、部分最小的计数单位比小数部分最大的运算单位多（）；5 个 0.1 和 5 个 1/100 组成的数是 ,这个数读作 ；4.505 左边的5 是右边5 的 倍；小数点的左边其次位是 位 , 它的计数单位是 ,小数点右边其次位是 位 , 它的计数单位是 ；一个数写错了, 丢掉了小数点, 读四万五千零一, 原先的小数只读一个零, 这个小数是 ；小数点左边其次位上的2 要比小数点右边其次位上的2 多（）；一个数由8 个 1,9 个 0.1 和 6 个 1/1000 组成 , 这个数是 ,保留两位小数是 ；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 判定题 比 0.6 大

12、比 0.7 小的小数只有 9 个； 一个小数它的位数越多 , 数就越大； 20.560 化简后是 2.56 ； 大于 0.3 小于 0.5 的一位数只有 0.4 ； 把 10.060 化简得 1.6 ； 运算13.03-0.93= 1.05-0.75= 0.56+0.54= 3.14 10=5.35+0.5= 1.6 1000= 0.03+0.7= 3.28 0.02=8.19 0.9= 0.0025-0.00035= 脱式运算5.89-0.16-3.84 0.8 75 12.5 4 9-0.9 9+1 30-3.5-2.75 46 2.02 - 0.02 46 3.96+5.04 9 5 8

13、 1.25+0.725 3.2 125 34.89-14.89+12.7 3.8 99+3.86.18-2.47+1.18 8.7+1.3-8.7+1.3 34.85 3.2+3.2 65.157.19-5.3+0.81 56 3.6+45 3.7-3.7 四、观看物体名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1、从不同方向观看由小正方体搭成的物体,要明确观看到的外形,即有几个小正方体组成以及每一个正方体的位置,才 能画的精确；2、用肯定数量的正方体按指令搭立体图形或仍原立体图形,要依据正方体的个数和从三个方向看到的外形综

14、合考虑,不 能遗漏；五、熟悉方程 1、用字母或者含有字母的式子都可以表示数量,也可以表示数量关系；2、用字母表示有关图形的运算公式： 长方形周长公式：长方形面积公式：正方形周长公式：正方形面积公式：C=2（ a b）S=ab C=4a 2S=a4、在含有字母的式子中,字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“前面；数字 1 与字母相乘时,1 省略不写,字母按次序写；2如：a b=ab、5 a=5a、1 a=a、a a=a5、区分 a 的平方和 2 乘 a 的区分： a 2=a a,2a=a+a=2 a；6、方程的意义与等式性质.” 表示或省略不写,数字一般都写在字母名师归纳总结 - - -

15、- - - -第 8 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 方程的含义：含有未知数的等式叫方程； 方程与等式的联系区分：方程是等式,但等式却不都是方程； 等式性质一：等式两边都加上（或减去）同一个数,等式仍旧成立； 等式性质二：等式两边都乘一个数（或除以一个不为 0 的数）,等式仍旧成立； 解方程的书写格式：解方程前要先写一个“ 解” 字和冒号；一步一脱式,每算一步,等号都要上、下对齐；表示未知 数的字母一般都要放在等号的左侧； 使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解；求方程的解的过程叫作解方程； 能运用减法、除法各部分间的关系,求未知数是减数、除数的方程； 看

16、图列方程的关键是看懂图意,从中找出等量关系,然后再依据等量关系列出方程；在列方程时,把未知数尽量放在 等式左边； 用方程 解决 实际问题（解应用题）,第一要用字母表示未知数,然后依据题目中数量之间的相等关系,列出一个含有 未知数的等式（也就是方程）再解出来,最终检验,写出答语；7、图形中的规律 易错点 方程名师归纳总结 一本练习本的价格是0.6 元,买x 本应对（）元；第 9 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 一本练习本的价格是a 元,买b 本应对（）元；仓库里有大米2400 袋,运走了a 袋,又运来b 袋,现在仓库里有大米（妈妈今年）

17、袋；26 岁,小华1 千克苹果的价钱是每千克b 元,那么10 元钱可买（千克苹果；a 岁,小华的年龄比妈妈小四一班有男生a 人,女生比男生少b 人,四一班共有（）人；今年（）岁；笑笑 5 天共读书x 页,平均每天读（）页；用字母表示公式：长方形的周长（）,正方形面积（） 连续的）x 表示,那么第一个数应表示加法交换律（）,加法安排律（）,加法结合律（）,乘法交换律（）,乘法安排律（乘法结合律（）3 个自然数,假如其次个数用18 减去 c 的 6 倍用字母表示是（）4.2 加上 a,再除以0.8 用字母表示是（为（）,第三个数应表示为（）；列方程并解答名师归纳总结 - - - - - - -第

18、10 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1. 一个数减8.6 与 4 的积,差是15.7 ,求这个数；2.x 除以 3.1 与 1.8 的和,商是 2.1 ；求这个数3.13.9除 69.5 的商再加上x,和是5.6 ；求 x ； 30 比一个数的5 倍少 20,这个数是几？4. 有一个两位数,各数位上的数字之和是9,个位上的数字比十位上的数字大5；这个两位数是多少？解决问题一副三角板 1.35 元 , 比一支圆珠笔廉价 0.08 元 , 小红付 5 元 , 应找回多少元钱 . 一条长 5 米的绳子 , 剪下 1 米 70 厘米做跳绳 , 其余做长绳 , 长绳比

19、跳绳长多少米 . 大小两个数的差是 621, 大数去掉末尾的一个 0 正好等于小数 , 这两个数的和是多少 . 一箱苹果连箱质量是 51.5 千克,倒出一半的苹果后,连箱的质量是 26.5 千克,苹果的质量是多少千克？箱子的质量是多少千克？一桶油连桶的质量是31.6 千克,卖出一半的油后,连桶的质量是16.2 千克；油的质量是多少千克？桶的质量是多少千克？名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 专业队用三个月挖了一条9.5 千米的水渠,第一个月挖了2.75 千米,其次个月比第一个月多挖了0.65 千米,第三个月挖了多少

20、千米？妈妈用一根长 16.02 米的钢丝做晾衣架,第一次用去 5.8 米,其次次比第一次少用去 1.29 米,仍剩下多少米？王华语文、数学英语三科的平均成果是 93.5 分,其中语文、数学平均成果是 94.5 分,他的英语成果是多少分？莉莉与爸爸、妈妈去公园,来回车费多少元？（单程票价：成人5.8 元儿童半价）列方程解应用题今日是奶奶的 70 岁生日,她的年龄比我的年龄的 6 倍仍大 4 岁,我几岁？小影和王阿姨的年龄和是 45 岁,王阿姨比小影大 25 岁；小影和王阿姨各几岁？爷爷的鱼塘里有草鱼 102 条,比鲤鱼条数的 4 倍仍多 2 条；鲤鱼有多少条？长方形的周长是 124 厘米,宽比长

21、短 22 厘米；求长方形的长和宽各是几厘米？1 千克苹果的价钱相当于 2 千克的橘子的价钱；妈妈买了 2 千克苹果和 3 千克橘子,共付 14 元；苹果和橘子的单价各是多少元？名师归纳总结 妈妈买了2 千克苹果和3 千克梨,共用去30.5 元；已知每千克梨5.2 元,苹果每千克多少元？第 12 页,共 13 页兄弟两人同时从家和学校相对动身,16 分钟后相遇；家和学校相距9600 米；哥哥每分钟行350 米,弟弟每分行多少米？- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 世界上最轻的鸟是蜂鸟；一只麻雀的体重是81 克,比蜂鸟的50 倍仍多1 克；一只蜂鸟重多少克？等腰三角形的周长是 14.5 厘米,其中底边长 4.5 厘米；求这个等腰三角形的腰是多少厘米？竹子在生长旺盛期每时约增高 4 厘米,钟状菌生长更快,生长旺盛期每时约增高 25 厘米；假如它们都在生长旺盛期,开始时竹子高 32 厘米,钟状菌高 0.5 厘米,几时后,钟状菌的高度可赶上竹子？六、数据的表示和分析1、条形统计图优点：直观地反映数量的多少；名师归纳总结 2、折线统计图优点：既可以反映数量的多少,又能反映数量的增减变化；第 13 页,共 13 页3、折线统计图中,变化趋势指：上升或者下降；- - - - - - -