2022年新版人教版六年级数学下册第四单元比例单元备课和教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第四单元 比例一、教材分析 本单元的主要教学内容是： 比例的意义和基本性质, 解比例, 正比例和反比 例的意义,正比例图像,用比例的学问解决简洁实际问题；本单元是在同学把握了比的学问的基础上进行教学的,它是今后学习数学和其他学科学问的重要基础；通过对比例学问的学习仍可以加深对数量关系的认识,通过感知数量间的变化规律,力；二、教学目标：1. 学问与技能 : 获得初步的函数观念, 提高解决实际问题的能（1）使同学懂得比例的意义,会判定四个数是否能够组成比例；（2）使同学懂得比例的基本性质,能正确的解比例；（3）使同学懂得相关联的量

2、,懂得正比例和反比例的意义,把握正反比例 的量的变化规律；（4）使同学熟悉正比例关系的图象,能依据给出的有正比例关系的数据在 有坐标系的方格纸上画出图像, 会依据其中一个量在图像中找出或估量出另一个 量的值,体会数形结合思想；（5）使同学懂得比例尺的意义,把握相应的数量关系,能正确的求图上距 离、实际距离和比例尺；（6）使同学熟悉放大与缩小现象,能利用方格纸等形式按肯定的比将简洁 图形放大与缩小,体会图形的相像；2. 过程与方法：通过动手、动脑、观看、运算、争论等方式,使同学自主获 取学问,全面参加教学活动；通过引导探究、概括归纳、争论、合作学习,培育 同学抽象概括才能；在经受问题解决的过程中

3、, 积存和丰富解决问题的体会策略,提高问题解决才能；3. 情感态度与价值观：使同学体会比例学问与其他学问之间的联系,综合运用多种学问, 敏捷解决实际问题, 促进对学问间关系的懂得, 提高数学素养； 培育同学在实际生活中发现数学的存在, 并在实际生活中能感受到数学的趣味,提高同学学习数学的积极性；让同学体会函数思想,是同学受到辩证唯物主义观点的启蒙训练；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 40 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载三、教学重难点重点：懂得比例的意义和基本性质；难点：判定成正、反比例的量；四、教学措施：1. 重视概念的懂得,强调

4、概念的应用,提升概念把握的水平； 2. 留意同学的参加, 重视让同学经受学问、 方法的获得过程, 在此过程中积累基本的数学活动体会,获得基本的数学思想方法,提高才能；3. 重视学问的应用,重视问题解决的教学, 让同学经受问题解决的完整过程；4. 留意学问的沟通与数理,重视问题解决策略的多样性和方法的敏捷性；5. 供应敏捷、综合、变式的练习,以高质量的思维材料促进同学思维的提升；五、总课时数： 16 课时名师归纳总结 1. 比例的意义和基本性质 -4课时第 2 页,共 40 页2. 正比例和反比例 -5课时3. 比例的应用 -4课时4. 整理和复习 -2课时5. 自行车里的数学 -1课时- -

5、- - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第 1 课时课题：比例的意义教学内容：教材第40 页内容及“ 做一做”,练习八第1-3 题；教学目标：1. 学问与技能：使同学懂得比例的意义,能应用比例的意义判定两个比能否构成比例；2. 过程与方法：通过引导探究、概括归纳、争论、合作学习,培育同学抽象概括才能；3. 情感态度和价值观：使同学初步感知事物间是相互联系、变化进展的；教学重点：比例的意义,应用比例的意义判定两个比是否能构成比例；教学难点：应用比例的意义判定两个比是否能构成比例；教具预备：多媒体课件；教学过程：一、情境导入,明确目标同学们, 你们知道

6、吗？在我们的身上也有很多好玩的比,如人的胸围的长度与身高之比是 1:2 ,人脚的长度与身高的比是 1:7 ；当人们明白了这些,又把握了这种奇妙的本事后,侦察员就能依据罪犯脚印的长度估量出身高；你想拥有这种本事吗？这种奇妙的本事就是我 们这节课所争论的内容,比例（板书课题：比例）二、合作沟通,探究新知1. 从课题中我们不难看出,比例和比有肯定的关系,你们仍记得比的意义吗？（同学回答）如何求比值？（同学回答）2. 借比值引出比例师：那下面我们就先来用比的学问解决几道题；（观看教材中的主题图）师：画面上显现了三幅不同大小的国旗,请同学们任选两面国旗来算一算它们各自长与 宽的比值是多少？然后观看结果,

7、你能发觉什么？（同学汇报发觉,老师板书：两个比相等）师：那我们就可以将这两个比用等号连接；（老师板书： 2.4 1.6 6040）像这样表示两个比相等的式子就叫做比例；3. 探究组成比例的条件名师归纳总结 师：请同学们再默读一遍比例的意义,摸索：想要组成比例必需要具备哪些条件？（教第 3 页,共 40 页师再强调：肯定是比值相等的两个比才能组成比例；）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载4. 查找比例 师：你仍能从四周国旗中找出哪些比例？（同学写在练习本上,然后汇报；老师板书2.4 1.6 1510 60405 ）5. 介绍比例的其次种

8、表示方法师：我们在学习比的时候,可以把比写成分数的形式,那比例也能写成分数的形式吗？怎么写？（同学口答,老师板书：）6. 区分比和比例 师：我们刚才始终在强调比和比例的联系,那么比就是比例吗？（小组沟通）从形式上区分：比由两个数组成；比例由四个数组成；从意义上区分：比表示两个数相除；比例表示两个比相等的式子；三、巩固新知,拓展应用 1. 教材第 40 页“ 做一做” 第 1 题；（同学汇报比值是否相等,所以成不成比例；老师板书比例式）2. 教材第 40 页“ 做一做” 第 2 题；两个具有放大关系的三角形（图中的四个数据可以组成多少个比例？3. 师：通过刚才的几组题,我们进一步弄清了比例的意义

9、,现在让我们一起来看看生活中的比例吧；小明买了 3 本笔记本花了9 元钱,李刚买了5 本同样的笔记本花了15 元；（你能依据题中的数据写出几组比例式吗？并说出理由；）4. 练习八第 1-3 题；四、课堂总结师：这节课,大家都特别积极和认真,老师信任你们的收成确定很多,那谁来说说本节 课有什么收成？（同学自由说）板书设计 比例的意义 像这样表示两个比相等的式子就叫做比例；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 40 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第 2 课时课题：比例的基本性质；教学内容：教材第41 页例 1、“ 做一做” ,练习八第5-7

10、题；教学目标：1. 学问与技能：使同学熟悉比例的“ 项” 以及“ 内项” 和“ 外项”； 懂得并把握比例的 基本性质,会应用比例的基本性质正确判定两个比能否组成比例；2. 过程与方法：通过引导观看、探究、概括归纳、争论、合作学习,自主探究发觉比例 的基本性质,培育同学抽象概括才能；3. 情感态度和价值观：使同学初步感知事物间是相互联系、变化进展的；教学重点：懂得并把握比例的基本性质 教学难点：应用比的基本性质判定两个数能否成比例,并正确的组成比例；教具预备：多媒体课件；教学过程：一、训练铺垫,情境导入 1. 我们已经熟悉了比例,谁能说一下什么叫比例？2. 应用比例的意义判定下面的比能否组成比例

11、； 0 5:0.25 和 0.2:0.4 1 5 和 0.8 4； 74 和 53 80 2 和 2005 （一是看两个比的比值是否相同,二是看他们化成最简比是否相同）今日老师将和大家再学习一种更快捷的方法来判定两个比能否组成比例）板书：比例的基本性质二、合作沟通,探究新知 1. 教学比例各部分的名称同学们能正确地判定两个比能不能组成比例了,那么,比例各部分的名称是什么 .请同 学们翻开教材第 41 页看看什么叫比例的项、外项和内项； 同学看书时,老师板书：2.4 ：1.6=60 ：40 让同学指出板书中的比例的外项和内项；同学回答的同时,板书：组成比例的四个数,叫做比例的项；两端的两项叫做比

12、例的外项,中间的两项叫做比例的内项；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 40 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2. 教学比例的基本性质；1 老师：比例有什么性质呢 .现在我们就来争论；同学分别运算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积；老师板书：两个外项的积是 2.4 4096 两个内项的积是 1.6 6096 2 老师：你发觉了什么,两个外项的积等于两个内项的积是不是全部的比例都存在这样的特点呢 . 同学分组运算前面判定过的比例；3 通过运算,我们发觉全部的比例都有这个样的特点,谁能用一句话把这个特点说出来. 可多让一些同学说,说得不

13、完整也没关系,让后说的同学在先说的同学的基础上说得更完整 4 最终师生共同归纳并板书：在比例里,两个外项的积等于两个内项的积；老师说明 这叫做比例的基本性质；5 假如把比例写成分数形式,比例的基本性质又是怎样的呢 . 指名同学改写,这个比例的外项是哪两个数呢 .内项呢 . 等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样 . 边问边画出 当比例写成分数的形式,交叉线 6 强调：假如把比例写成分数的形式,比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别 交叉相乘的积相等；以前我们是通过运算它们的比值来判定两个比是不是成比例的；学过比例的基本性质后 , 也可以应用比例的基本性质来判定两个比能不能组成比例；三、巩

14、固新知,拓展应用 1. 完成 41 页做一做；2. 练习八第 5-7 题；四、课堂总结：名师归纳总结 通过这节课,我们学到了什么学问.什么是比例 .比例的基本性质是什么.应用比例的基第 6 页,共 40 页本性质可以做什么.通过以上学习,大家肯定进一步明白比例了吧？- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载板书设计 比例的基本性质 组成比例的四个数,叫做比例的项；两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项；在比例里,两个外项的积等于两个内项的积；这叫做比例的基本性质；第 3 课时课题：解比例42 页例 2、3,“ 做一做” ,练习八第

15、8-10题；教学内容：教材第教学目标：1. 学问与技能：使同学学会解比例的方法,进一步懂得和把握比例的基本性质；2. 过程与方法： 通过合作沟通、 尝试练习, 提高同学运用比例的基本性质解比例的才能；3. 情感态度和价值观：培育同学的学问迁移的才能,增强同学的合作意识；教学重点：使同学把握解比例的方法,学会解比例；教学难点： 引导同学依据比例的基本性质,式,即已学过的含有未知数的等式；教具预备：多媒体课件 教学过程：一、训练铺垫,情境导入将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形1. 师：同学们, 我们已经学习了比例的一些学问,谁来说一说上节课我们学习了哪些比例的学问？（比例的意义,比例的基本

16、性质）2. 利用比例的一些学问,仍可以帮忙我们解决一些实际问题；出示比例： 39=（） 15 师：这个比例中的两个外项和两个内项分别是多少？我们知道比例共有四项,假如知道其中的任何三项,就可以求出这个比例中的另外一个未知项；像这样,求比例中未知的项,叫做解比例；解比例要依据比例的基本性质来解；（课件出示） ； 今日这节课就利用比例的有关学问解比例；（板书课题）二、合作沟通,探究新知名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 40 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1. 出示埃菲尔铁塔情境图；这是法国巴黎出名的塔叫埃菲尔铁塔, 高 320 米；我国

17、的旅行景点北京公园里有这座塔的一具模型 , 这具模型有多高呢.到北京公园游玩的游客都想知道. 你们能帮帮他们吗.那我们先来看看这道题；2. 教学例 2；出示例题,同学读题；师： 1 10 是谁与谁的比？老师随同学的回答板书师：题中仍告知了我们一个什么条件？（埃菲尔铁塔实际的高度是 320 米；）师：这样在这组比例的四个项中,我们知道其中的几个项？仍有几个项不知道？（知道其中的三个项,仍有一个项不知道；）师：不知道这个项,我们把它叫做未知项；（在板书下面加上“ 未知项” 三个字）师：这样知道比例中的任何三项,我们就可以求出这个比例中的另外一个未知项；怎样依据这个比例中的三项来求另外一个未知项呢？

18、这就要用到我们前面学习的比例的基本性质；我们把埃菲尔铁塔模型的高度设为x 米；可以写成一个比例,谁来说说看？师：用比例的基本性质可以把这个比例改写成一个什么样的等式呢？谁上来做做 . 为什么可以写成这样的等式呢 . 引导同学争论后回答：这是应用了比例的基本性质,把上面的比例写成两个外项的积等于两个内项的积的等式；师：对了, 把上面的比例改写成下面这样一个等式,就是应用了比例的基本性质；应用比例的基本性质, 不但把比例改写成了等式,这个等式仍是一个什么样的等式呀？（含有未知数的等式；）师：同学们会解方程吗？把这个方程解出来；在全班同学独立解答的同时,抽一个同学在黑板上解答；师：这样我们就知道这个

19、未知项是多少呀？（32）对了, 这座埃菲尔铁塔模型的高度是32 米； 那么求出方程中的未知数就叫做什么. 解方程 那么在这个比例式中, 我们知道了任意三项 , 要求出其中一项的过程又叫做什么. 解比例 出示比例的意义；我们解答得对不对呢？可以怎样检验呢？解比例在生活中的应用特别广泛, 我们到处都有可能用到, 要是遇到这样的问题怎么来解决呢 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 40 页精选学习资料 - - - - - - - - - 我们先来总结总结学习必备欢迎下载X再依据比例的意义列出比例: 在这道题里 , 我们先依据问题设式然后依据比例的基本性质把比例转化为方程最终解

20、方程 现在同学们会用解比例的方法来解决问题了吗. 3 、这个比例你能解答吗？3. 出示例 3： 2.4/1.5=6/X 1 谈话引导同学懂得例3,这个比例形式上与例2 有什么不同？（这个比例是分数形式）2 解这种比例时 , 要留意些什么呢 外项、内项 3 同学独立练习,求出未知项. 找出比例的外项、 内项 ,让同学指出这个比例的4 同学间相互沟通,发觉问题准时解决 5 请一位同学上台板演完成例 3 、 4、4. 小结：解比例的关键是依据比例的基本性质把比例转化成方程,然后用解方程的方法来求未知数x；含未知数的比例就是一种特别的方程,不论在书写格式仍是验算方法上,与解方程都是相同的；三、巩固新知

21、,拓展应用1. 教材第 42 页“ 做一做” ；2. 练习八第 8-10 题；四、课堂总结：这节课主要学习了什么内容 . 什么叫解比例 .怎样解比例 . 先依据比例的基本性质, 把比例转化为方程, 再解方程求解； 板书设计解比例求比例中未知的项,叫做解比例；解比例要依据比例的基本性质来解；方法：依据问题设 X再依据比例的意义列出比例式然后依据比例的基本性质把比例转化为方程最终解方程名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 40 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第 4 课时课题：比例的意义、基本性质和解比例练习课教学内容：练习八第11-15题；

22、教学目标：1. 学问与技能：运用所学学问解决实际问题培育同学的运算才能 2. 过程与方法：通过引导探究、概括归纳、争论、合作学习,培育同学抽象概括才能；3. 情感态度和价值观：培育同学解决问题的才能,提高做题的效率；教学重点：通过练习,培育同学应用所学学问解决实际问题 教学难点：在解比例时,能够精确找到对应量,并精确运算；教学过程：出示课题 一、复习 - 1. 什么叫做比例？比例由几个项组成；分别叫什么？ 2. 比例的基本性质是什么？3. 什么叫解比例？二、基础练习1、把能组成比例的比连起来 80:4 0.8:0.4 18:12 30:20 20:10 20:1 2、下面两个比能组成比例吗？为

23、什么？3.61.8 和 0.50.25 4080 和 1/21/4 18：12 和 30：20 师小结：我们可以依据两个相等的比叫做比例和比例的内项积等于外项积两种方法来判定是 否能组成比例；3、解比例,请独立做,比比看谁最认真；X6.5=64 58= X 16 1.5X=2 4.2 1/24= 1/4X 师小结：用内项的积等于外项的积来解比例；三、综合练习名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 40 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1、李叔叔承包了两块水稻田,面积分别是 量分别为 3.75 吨和 6 吨；0.5 公顷和 0.8 公顷；秋

24、收时,两块水稻田的产两块水稻田的产量与面积之比,是否可以组成比例？假如可以组成比例,指出比例的内 项和外项；师总结： 判定两个比能否组成比例的基本性质的三种方法：比例的意义； 比例的基本性质；小数与大数相结合,剩下的 2 个数相结合, 然后用比例的基本性质验证；找好后其中的两项作为内项,另外两项作为外项；要依据详细情形敏捷挑选判定方法；2、,假如把扩大到原先的 10 倍,要使比例成立,就（） b 缩小到原先的 c 扩大到原先的 10 倍d 扩大到原先的 10 倍 c 缩小到原先的3、写出比值是 0.4 的两个比,并组成比例；4、已知 a 和 b 都是不为 0 的自然数, 3b=a8,你知道各是

25、多少吗？5、20XX年 5 月 22 日,中华鲟纪念币和白鳍豚纪念币的价格比是 价格是 50 元,每枚白鳍豚纪念币的价格是多少元？2:3 ,每枚中华鲟纪念币的6、中午,太阳当头照；小明身高1.5m,他的影子长0.5m；一棵松树的影子长10m,它的高度是多少米呢？逐一出示,同学读题后独立解答；四、巩固练习练习八第 11-15题；后项, 使所对应的量是一样的,懂得详细情境中的比的重点引导同学找到两个比的前、意义；五、课堂总结：师：说说自己在这节课都有哪些收成？名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 40 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第 5

26、 课时课题：正比例教学内容：教材第45 页例 1、第 46 页“ 做一做”；教学目标： 1. 学问与技能：使同学懂得正比例的意义,能依据正比例的意义判定是不是成正比例；2. 过程与方法：经受正比例意义的构建过程,培育同学概括才能和分析判定才能；3. 情感态度和价值观：培育同学用进展变化的观点来分析问题的才能；教学重点：成正比例的量的特点及其判定方法；教学难点：懂得两个变量之间的比例关系,发觉摸索两种相关联的量的变化规律；教具预备：多媒体课件 教学过程：一、情境导入,明确目标同学们, 我们都有去商店买东西的经受,而在这里面也有很多的数学学问,你们有没有信心学好本节课的内容,去解决生活中的问题呢？

27、这节课我们来学习正比例的有关学问；-出示课题二、合作沟通,探究新知 1. 出示例 1：文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下表；数量 / 米1 2 3 4 5 6 7 8 . 总价 / 元3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 . 观看上表,回答下面的问题；（ 1）表中有哪两种量？（ 2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？（ 3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？2. 同学依据提示,完成上面几个问题；3. 依据运算,你发觉了什么 . 4. 汇报沟通 a 从上表可以看出,总价与数量是两种相关联的量,总价是随着数量的变化而变化的,而且总价与相应数量的比值总是肯定

28、的；名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 40 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载b 相对应的两个数的比的比值一样或固定不变 关系是 : 总价 / 数量 =单价 肯定 , 在数学上叫做肯定；用式子表示他们的c 像这样, 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如这两种量中相对应的两个数的比值肯定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系；d 上表中,总价和数量是成正比例的量,总价与数量成正比例关系；5. 假如用字母y 和 x 表示两种相关联的量,用k 表示它们的比值（肯定）,正比例关系可以用下面的式子表示： y/x=

29、k肯定 6. 教学正比例图像（1）成正比例关系的两个量中相对应的数都看作一个数对,然后连线；（2）观看图, 发觉什么规律？同学汇报自己的发觉：正比例的图像是一条射线；引导同学在格子纸上描点,（3）、依据图像判定,假如买9 米彩带,总价是多少？49 元能买多少米彩带？（4）小明买的彩带的米数是小丽的 引导同学在格子纸上查找三、巩固新知,拓展应用2 倍,他花的钱是小丽的几倍？1. 举一举生活中的正比例关系的例子；2. 完成教材第 46 页“ 做一做” ；四、课堂总结什么是成正比例的量？它必需具备什么条件？怎样判定成正比例的量？板书设计正比例像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假

30、如这两种量中相对应的两个数的比值肯定,做正比例关系；这两种量就叫做成正比例的量, 它们的关系叫名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 40 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第 6 课时课题：正比例的练习课教学内容：练习九的第1-7题教学目标：1. 学问与技能： 使同学进一步懂得、把握正比例的意义和性质,并能正确判定成正比例的量；2. 过程与方法： 通过合作沟通, 进一步懂得、 把握正比例的意义和性质,并能正确判定成正比例的量；3. 情感态度和价值观：培育同学观看、分析问题的才能；教学重点：使同学进一步懂得、把握正比例的意义和性质,并能正确

31、判定成正比例的量；教学难点：依据所学学问,解决实际问题；教具预备：多媒体课件；教学过程：一、问题引入,回忆再现1、请你说一说正比例的意义；2、依据刚才所说的,想一想成正比例需要几个要素？指名说正比例的意义,两个量是否成正比例要看：两个量是否都变化,是否相关联,比值是否相等；二、分层练习 强化提高青岛啤酒厂有一条自动生产线,每分钟生产啤酒 产啤酒多少瓶？60 瓶, 5 分钟, 10 分钟, 15 分钟 . 生争论学习：生产啤酒的数量与生产的大事是不是成正比例？1、分组学习,可以利用列表的方法；2、检查学习成效；3、练一练：正方形的边长与周长成正比例吗？为什么？指名辨别,并说明理由,要求说清晰两个

32、量的比值是谁,是不是肯定；4、判定练习（1）每个小伴侣年年都要长高,那么小明的身高和年龄；（2）平行四边形的底肯定,平行四边形得高与面积（3）每公顷播种量肯定,播种土地的公顷数与需种子数；名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 40 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载5、概括小结谈话：: 我们在用比例解决问题时要留意什么？（两种相关联的量要成正比例关系）: 用比例方法解答应用题,详细步骤是怎样的呢？（等关系 c 设未知数列等式 d 求解 e 检验写答语）尝试解题,同学练习后争论小结解题步骤；同学同桌争论后让同学沟通自己的观点；补充练习：a

33、分析判定 b 找出列比例式所需的相2 个箱子能装 24 瓶啤酒, 40 箱能装多少瓶啤酒？（用比例解）（关注同学正确找出成正比例的两个量：同学自主完成,集体沟通；每箱啤酒的瓶数肯定, 啤酒总瓶数与箱数成正比例）同学尝试练习： 用比例解决相关问题,关键是找清两个相关联的量的什么,它们之间的比值是多少；三、练习九的第1-7题第 1 题,引导同学观看表格,然后运算和比较几组相对应的数的比值,最终,依据正比例关系的意义作出判定；第 2 题,引导同学依据成正比例关系的量的定义判定；第 3 题,引导同学能依据正比例图像解决问题；第 4 题,引导同学严格依据成比例关系的定义来列出比例式；第 5 题,使同学知

34、道：在同一时间,同一地点的前提下,任何物体的高度与他的影子的长度都是成正比例的量；第 6 题,让同学通过填表,描点,连线发觉,n 是自然数, 2n 表示的是偶数,2n 和 n也是成正比例的量,比值等于2 是不变的,图像也符合正比例图像的特点；第 7 题,重在引导同学能依据正比例图像解决问题；四、小结：你仍有什么不明白的地方？名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 40 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第 7 课时课题：反比例：教学内容：教材第47 页例 2,第 48 页及“ 做一做”；教学目标： 1.学问与技能： 懂得反比例的意义,能依据

35、反比例的意义,正确的判定两种量是否成反比例；2. 过程与方法： 通过引导同学争论探究,和进展变化的规律；分析合作, 使同学进一步熟悉事物之间的联系3. 情感态度和价值观：初步渗透函数思想；教学重点：引导同学总结出成反比例的量 , 是相关的两种量中相对应的两个数积肯定 , 进而抽 象概括出成反比例的关系式 . . 教学难点：利用反比例的意义 , 正确判定两个量是否成反比例 教具预备：杯子、 水等、多媒体课件；教学过程：一、训练铺垫,情境导入 1. 说说什么是成正比例的量 . 2. 判定下面各题中的两种量是否成正比例 . 长方形的长肯定 , 它的宽和面积 圆柱的体积肯定 , 底面积和高 圆的周长和

36、半径 3. 这节课我们来学习另一种常见的数量关系；出示课题：成反比例的量；二、合作沟通,探究新知师：老师供应应大家一张表格,以小组为单位争论以下几个问题； 出示例 2 中表格； 杯子的底面积10 15 20 30 60 . （平方厘米）水的高度30 20 15 10 5 . （厘米）小组争论：名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 40 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载水的高度和底面积变化有关系吗？ 水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的？ 水的高度和底面积变化有什么规律？ 1. 以小组为单位进行争论,沟通汇报 2. 老师据同学汇报说明：

37、在水的高度和底面积这两种相关联的量中,一种量扩大或缩小 相对应的两个数的乘积是肯定的；像这样的 如干倍, 另一种量反而缩小或扩大相同的倍数；两种量,叫做成反比例的量,它们的关系叫反比例关系；3. 阅读第 47 页内容；小组争论说说：4. 组织同学说一说：反比例关系怎样用字母表示？汇报：假如用字母 x 和 y 表示两种相关联的量,用 k 表示它们的乘积（肯定） ,反比例 X y=k 肯定 关系可以用下面式子表示：5. 完成第 48 页“ 做一做”三、巩固新知,拓展应用 1、基本练习；判定下面每题中的两个量是不是成反比例关系,并说明理由；1 正方形的边长和面积；2 路程肯定,速度和时间；3 8 道

38、数学题,做完的题和没做完的题；4 积肯定,一个因数和另一个因数；2. 拓展应用；（1）7 x = y 15,x 和 y 成什么比例关系？（2）小明从家到学校已走的路程和剩下的路程是成反比例吗？为什么？（3）甲数和乙数互为倒数,甲数和乙数成什么比例关系？四、课堂反馈摸索,拓展应用 1. 学习了这节课,谈谈你的收成 . 2. 第 48 页“ 你知道吗”名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 40 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载板书设计反比例两种相关联的量, 一种量变化, 另一种量也随着变化, 假如这两种量相对应的两个数的乘积肯定, 这两种量

39、就叫做成反比例的量, 它们的关系叫做反比例关系；第 8 课时课题：成正、反比例的量练习课教学内容：练习九第8-16题教学目标：1. 学问与技能：进一步懂得反比例的意义,会娴熟判定两种相关联的量是否成比例 , 成什么比例,敏捷运用多种方法 列表、关系式、画图等 ,判定两种量成什么比例；2. 过程与方法： 通过引导同学练习、争论、 探究、 分析合作, 进一步懂得反比例的意义；3. 情感态度和价值观：培育同学分析判定以及说理才能,进一步渗透函数思想；教学重点：进一步熟悉正、 反比例的意义, 能依据相关条件直接判定两种量成什么比例,提高判定 成正比例、反比例量的才能；教学难点：进一步熟悉正、 反比例的

40、意义, 能依据相关条件直接判定两种量成什么比例,提高判定 成正比例、反比例量的才能；教具预备：多媒体课件；教学过程：一、复习 判定下面每题中的两种量是成正比例仍是成反比例？ 1. 速度肯定,路程和时间；2. 正方形的边长和它的面积；3. 生产总时间肯定,生产一个零件所用时间和零件总数；名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 40 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载4. 中国儿童报的订数和钱数；二、引导练习 这节课我们要通过比较弄清成正、反比例的量有什么相同点和不同点；出示表格；表一：路程 / 时间40 80 160 200 320 时间（时

41、）1 2 4 5 8 表二速度120 90 60 40 30 时间3 4 6 9 12 1. 说一说；提问：从表 1 中,你怎样发觉速度是肯定的？依据什么判定路程和时间成正比例？从表 2 中,你怎样发觉路程是肯定的？依据什么判定速度和时间成反比例？2. 想一想：路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？同学汇报：速度 时间 =路程 师：当速度肯定时, 路程和时间成什么比例关系？当路程肯定时,速度和时间成什么比 例关系？当时间肯定时,路程和速度成什么比例关系？3. 比较正比例和反比例关系；通过前面的例子, 比较正比例关系和反比例关系；同学同桌或前后桌争论,老师提问并板书如下：你能写出它们的相同点和不同点吗？相同点：都有两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化；不同点：正比例：两种量中相对应的两个数的积肯定；关系式X Y=K（肯定）4.小结；正比例和反比例有什么相同点和不同点？判定两种量是否比例,成什么比例的,方法是什么？三、完成练习九第 8-