2022年用配方法解一元二次方程 .pdf

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1、学习必备欢迎下载3.2 用配方法解一元二次方程（1）【学习目标】 1. 知道什么叫开平方法。2. 学会利用开平方的方法解一元二次方程。【学习过程】一. 复习回顾 ： 1. 平方根的定义 _。2. 求下列各数的平方根：4 ，6 ， 0 ，12. 3. 负数有没有平方根？相关知识链接：为美化校园， 我校决定将校园中心边长为40 米的正方形草坪扩为面积为2500 平方米的正方形，请同学们计算一下边长应该增加多少？解：设边长应增加x 米，根据题意可列方程_ 同学们思考，怎样解这个方程？二. 探求新知 ：自学课本80 页内容，再根据平方根的意义，解下列方程x2=9 x2=6 (x+3)2=1 (x-2)

2、2=2 方法总结：通过学习，总结以上各题的特点：1. 如果一个一元二次方程一边是_ 另一边是 _ 就可以用开平方法求解。2. 利用开平方解一元二次方程，一定注意方程有_个解。三. 典型例题 ：例 1. 解方程： 4x2-7=0 对应练习：解方程49x2=25 0.5x2-32=0 2x2=3 9x2-8=0 例 2. 9（x-1 ）2=25 对应练习：（ 1） （x+1）2=16 （2）(6x-1)2=81 小结：当堂测试：1. 下列方程，能否用开平方法求解（）（1）2x2=1 （ 2）3x2+1=0 （3）9(x-2)2=25（4）x2-4x+4=9 2. 利用开平方法解方程：(1)4x2=

3、9 (2)2(x-3)2=8 3. 解方程：（ x+2）(x-2)=2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载3.2 用配方法解一元二次方程（2）学习目标： 1. 知道配方法与开平方法的关系。 2.学会用配方法解二次项系数为1 的一元二次方程。 3.归纳配方法解一元二次方程的一般步骤，并熟练解方程。学习过程：一. 拓通准备 ：1. 回顾开平方法解方程，方程具备的特点：_. 2. 添加适当的数，使下列等式成立。（1）x2+6x+_=(x+3)2 (2) x2+18x+_=(x+_)2 (3) x2-16x+

4、_=(x-_)2 (4) x2+Px+_=(x+_) 2 (5) x2-x+_=(x-_)2二. 探求新知：1. 观察方程： x2+10 x+25=26，左边可以变成_, 原方程变成 _, 用开平方法解这个方程。2. 观察方程x2+10 x=1, 它与上述方程有哪些相同和不同?怎样变化就可以得到方程一的形式3. 总结上述方程解法中，关键是哪一步？具体做法是什么？_. 4. 什么是配方法？_. 三. 典型例题 ：用配方法解方程：（1）x2-3x=-2 (2)x2-6x+8=0 方法总结：1. 用配方法解一元二次方程时，常数项和一次项系数有什么关系？2. 用配方法解一元二次方程的具体步骤： _ _

5、. 对应练习：用配方法解下列方程：（1）x2+4x=-3 （2） x2-6x=7 (3)Y2=3Y-2 (4)x2+12x+1=0 四. 拓展延伸： 用配方法解方程： （x+1）2+2(x+1)=8 五. 课堂小结六. 当堂检测：1. 关于 x 的方程 x2+a+1=2x 有解得条件是（） A .a0 B . a0 C . a 为非负数 D. a 为非正数2. 填空：（1）x2-7x+_=(x-_) 2（2）x2+20 x+_=(x+_)23. 利用配方法解下列方程：（1）x2-3x+2=0 (2)x2-5x=6 4. 在一块长35 m, 宽 26m的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路

6、，剩余部分栽种花草，要使剩余部分的面积为850 ，道路的宽应为多少? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载3.2 用配方法解一元二次方程(3) 学习目标：1、 学会用配方法解二次项系数不是1 的一元二次方程。2、 熟记配方法解一元二次方程的步骤。3、 体会配方法解一元二次方程的实际意义。学习过程：一. 拓通准备 ： 解方程： x2+x-1=0 二. 探求新知：解方程： 2x2+3x-1=0总结方法：用配方法解一元二次方程时，一般先把二次项系数化为_，然后把方程的_ 移到方程的右边， 再把左边配成一个_，

7、如果右边是 _，就可以进一步通过直接开平方求它的解. 三. 自我训练： 用配方法解下列方程：（1）3Y2-12=2Y (2)3x2-5x-2=0 (3)3x2+4x-1=0 (4)2x2-22x+1=0 四. 能力提升：1. 用配方法解方程x(2x-1)=3 2.实际应用：当x 取何值时， 2x2-3x+1 的值等于3. 五. 拓展延伸： 如果 P与都是常数，且P24, 你会用配方法解关于x 的一元二次方程x2+Px+ =0 吗？试一试。六. 当堂达标：1. 用配方法解方程2x2-3=-6x, 正确的解法是（） A: (x+32)2=154 , x=32152 B: (x-32)2=154 , x=32152 C: (x+32)2=154 , 原方程无解。 D: (x+32)2= 74, x=32722. 若用配方法解方程，2x2-32x-4=0 时，原方程可变形为_. 3. 用配方法解下列方程：（ 1）3 x2-6x=0 (2)2x2-7x+3=0 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页