2022年新课标高一数学同步测试—第二单元.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 基本初等函数1对数式loga25a b中,实数 a的取值范畴是A ,5 B2,5 C2,D23, ,35 2假如 lgx=lga+3lgb5lgc,那么A x=a+3bc Bx3 abCxab3Dx=a+b3c35cc53设函数 y=lg x25x的定义域为 M ,函数 y=lgx5+lg x的定义域为 N,就A M N=R BM=N C MN DMN 4假设 a0,b0, ab1,log1a=ln2,就 logab与log1a的关系是22A log ablog1aB logab=log1a22C logablog1aDlogablog1a22

2、5假设函数 log2kx 2+4kx+3的定义域为 R,就 k的取值范畴是A 0 ,3B0,3C0 ,3D,0 3 4,4446以下函数图象正确的选项是A B C D 7已知函数 g x f x 1,其中 log 2fx=2x,x R,就 gx f x A 是奇函数又是减函数 B是偶函数又是增函数C是奇函数又是增函数 D是偶函数又是减函数8北京市为胜利举办 2022 年奥运会,打算从 2003 年到 2007 年五年间更新市内现有的全部出租车,假设每年更新的车辆数比前一年递增 10%,就 2003 年底更新现有总车辆数的 参考数据： 114=146,115=161 A 10% B16 4% C

3、168% D 20% 9假如 y=log a 2 1x在0,+内是减函数,就 a的取值范畴是A a 1 B a 2 C a 2 D1 a 210以下关系式中,成立的是1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 基本初等函数A log3410log110Blog11010log34. 5533410Clog34log11010Dlog110log35533二、填空题： 请把答案填在题中横线上每题6 分,共 24 分 . 11函数ylog12x2的定义域是,值域是212方程 log22x+1log 22x+1+2=2 的解为.

4、 C1,再将 C1 向上平移一个单位得到图象C2,作出13将函数y2 的图象向左平移一个单位,得到图象 x. C2 关于直线 y=x 对称的图象C3,就 C3的解析式为14函数 y=log1x24x12 的单调递增区间是. 211已知函数f x的定义域是 1,2,就函数f 2x的定义域是. . 12当 a0 且 a 1 时,函数f x=ax2 3 必过定点. 13运算3a23a483abb2123b=23ab43a114已知 1a0,就三个数a 3,a3,a3由小到大的次序是. . ,m ,. 的奇偶性奇数仍11函数 yx3 2 的定义域是. 12 幂函数f x 的图象过点（3 ,427,就f

5、1 的解析式是13yxa24a9是偶函数,且在0,是减函数,就整数a 的值是kn14幂函数yx1knm ,n ,kN*,m ,n 互质图象在一、二象限,不过原点,就m是偶数为. 三、解答题： 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤共 76 分. 15 12分已知函数fx log2x1log2x1 log2px. x11求函数 f x的定义域； 2 求函数 f x的值域 . 16 12分设 x,y,zR+,且 3x=4y=6z. 1求证：111; 2比较 3x, 4y,6z的大小 . zx2y2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - -

6、- - - 基本初等函数17 12分设函数fx lgxx21 . 1确定函数 f x的定义域；2判定函数 f x的奇偶性；3证明函数 f x在其定义域上是单调增函数；4求函数 fx 的反函数 . 19 14 分如图, A ,B,C 为函数ylog1x的图象2上的三点,它们的横坐标分别是 t, t+2, t+4t 1. 1设 ABC 的面积为 S 求S=f t ；2判定函数 S=f t的单调性；3 求S=f t的最大值 . 20 14 分已求函数ylogaxx2a,0a1 的单调区间 . 3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - -

7、- - 基本初等函数参考答案 7一、 DCCAB BDBDA 0 ,；120；13ylog 2 x1 1；14,2；二、 1121,12,二、 11 0,1；122, 2；13213a；a314a3a3二、 11 ,；12fx 40 x14m,k为奇数, n 是偶数；135；x3三、15 解： 1函数的定义域为 1,p. 2当p3时,f x的值域为 , 2log 2p+12；当 1 p 3 时,f x的值域为 ,1+log2 p+1.16 解： 1设3 x=4 y=6 z=t. x0,y0, z0, t1,lgt 0,x log 3 t lg t , y lg t , z lg tlg 3 l

8、g 4 lg 61 1 lg 6 lg 3 lg 2 lg 4 1 . z x lg t lg t lg t 2 lg t 2 y23x 4y6z.17解： 1由txx210得xR, 定义域为 R. 2 是奇函数 . 3设x1,x2R, 且x1x2,x210就fx 1fx2lgx 1x 222 x 11. 令txx21,x2 211x2x21. 就t12x 1x12=x 1x 22 x 11x2124 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 基本初等函数=x1x2x1x2x1x2x2x20,2 x 11x210,2 x 1

9、1x212=x 1x22 x 11x2 21x12 x 11x2 21x1x20,x21x 10,x21122t1t20, 0 t1t2,0t 11,t2f x1f x2lg1=0 , 即f x1f x2,4反函数为y102xx1xR.210函数fx 在R上是单调增函数 . 18解：现有细胞100 个, 先考虑经过1、2、3、 4 个小时后的细胞总数,x3x, xN1 小时后,细胞总数为1100110023100；2222 小时后,细胞总数为131001310029100；222243 小时后,细胞总数为1910019100227100；242484 小时后,细胞总数为127100127100

10、281100；282816可见,细胞总数y 与时间 x 小时之间的函数关系为：y1002由1003x10 10, 得3x8 10, 两边取以 10 为底的对数,得lg3 28,22xlg38lg 2,lg38lg 20.47780.30145.45,x45.45. 答：经过 46 小时,细胞总数超过1010个.19解： 1 过 A,B,C,分别作 AA 1,BB 1,CC1垂直于 x轴,垂足为A 1,B 1,C1,就S=S梯形 AA 1B 1B+S梯形 BB1C1CS梯形 AA 1C1 C. 2 由于 v=tlog1t24 tlog3 1t244 t9; Slog 3u 在1 ,9上是增函数 , t2 2324 t在,1上是增函数 ,且v5, v14 v在5 .上是减函数 ,且 10得0x1 , 所以函数 y log a x x 的定义域是 0,1 由于 0 x x 2= x 1 2 1 1,2 4 4所以 , 当0a1时, log a x x 2 log a 14函 数 y log a x x 2 的值域为 , log a 14当0a1 时, 函数 y log a x x 2 在 0 , 1 上是增函数 ,在 1 1, 上是减函数 .2 26 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页