2019高三数学（人教B文）一轮考点规范练：第四章 三角函数、解三角形 18 .docx

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1、考点规范练18同角三角函数的基本关系及诱导公式基础巩固1.已知sin(+)0,则下列不等关系中必定成立的是()A.sin 0B.sin 0,cos 0,cos 0D.sin 0,cos 02.若cos(3-x)-3cosx+2=0,则tan x等于()A.-12B.-2C.12D.133.已知tan(-)=34,且2,32,则sin+2=()A.45B.-45C.35D.-354.sin296+cos-293-tan254=()A.0B.12C.1D.-125.若sin6-=13,则cos23+2等于()A.-79B.-13C.13D.796.已知为锐角,且tan(-)+3=0,则sin 的值

2、是()A.13B.31010C.377D.3557.已知cos512+=13,且-2,则cos12-等于()A.223B.-13C.13D.-2238.若tan =34,则cos2+2sin 2=()A.6425B.4825C.1D.16259.已知2,sin =45,则tan =.10.若f(cos x)=cos 2x,则f(sin 15)=.11.已知为第二象限角,则cos 1+tan2+sin 1+1tan2=.12.已知kZ,则sin(k-)cos(k-1)-sin(k+1)+cos(k+)的值为.能力提升13.已知sin(-)=log814,且-2,0,则tan(2-)的值为()A.

3、-255B.255C.255D.5214.已知2tan sin =3,-2log2x的解集为.参考答案考点规范练18同角三角函数的基本关系及诱导公式1.B解析sin(+)0,-sin0.cos(-)0,-cos0,即cos0.故选B.2.D解析cos(3-x)-3cosx+2=0,-cosx+3sinx=0,tanx=13,故选D.3.B解析tan(-)=34,tan=34.又2,32,为第三象限角.sin+2=cos=-45.4.A解析原式=sin4+56+cos-10+3-tan6+4=sin56+cos3-tan4=12+12-1=0.5.A解析3+6-=2,sin6-=sin2-3+=

4、cos3+=13.cos23+2=2cos23+-1=-79.6.B解析由tan(-)+3=0得tan=3,即sincos=3,sin=3cos,所以sin2=9(1-sin2),10sin2=9,sin2=910.又因为为锐角,所以sin=31010.7.D解析cos512+=sin12-=13,又-2,71212-0,cos0,所以cos1|cos|+sin1|sin|=-1+1=0,即原式等于0.12.-1解析当k=2n(nZ)时,原式=sin(2n-)cos(2n-1)-sin(2n+1)+cos(2n+)=sin(-)cos(-)sin(+)cos=-sin(-cos)-sincos=-1.当k=2n+1(nZ)时,原式=sin(2n+1)-cos(2n+1-1)-sin(2n+1+1)+cos(2n+1)+=sin(-)cossincos(+)=sincossin(-cos)=-1.综上,原式=-1.13.B解析sin(-)=sin=log814=-23.又因为-2,0,所以cos=1-sin2=53,所以tan(2-)=tan(-)=-tan=-sincos=255.14.B解析2tansin=3,2sin2cos=3,即2cos2+3cos-2=0.又-2log2x,即1log2x,解得0x2.