2019年高考数学一轮复习(文科)训练题:天天练 27 .doc
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1、天天练27空间点、线、面的位置关系一、选择题1如图,正方体或四面体中,P,Q,R,S分别是所在棱的中点,则这四点不共面的是()答案:D解析:A选项中,在正方体中,连接PS,QR,则PSQR,所以这四点共面;B选项中,在正方体中,连接PS,QR,则PSQR,所以这四点共面;C选项中,在四面体中,连接PS,QR,则PSQR,所以这四点共面;D选项中,在四面体中,连接PS,QR,则PS,QR异面,所以这四点不共面故选D.2(2018湛江调研)若直线l与平面相交,则()A平面内存在直线与l异面B平面内存在唯一一条直线与l平行C平面内存在唯一一条直线与l垂直D平面内的直线与l都相交答案:A解析:当直线l
2、与平面相交时,这条直线与该平面内任意一条不过交点的直线均为异面直线,故A正确;该平面内不存在与直线l平行的直线,故B错误;该平面内有无数条直线与直线l垂直,所以C错误,平面内的直线与l可能异面,故D错误,故选A.3(2018潍坊一模)如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,侧棱AA1底面A1B1C1,底面三角形A1B1C1是正三角形,E是BC的中点,则下列叙述正确的是()ACC1与B1E是异面直线BAC平面ABB1A1CAEB1C1DA1C1平面AB1E答案:C解析:对于A,CC1与B1E均在侧面BCC1B1内,又两直线不平行,故相交,A错误;对于B,AC与平面ABB1A1所成的角为60,所以AC
3、不垂直于平面ABB1A1,故B错误;对于C,AEBC,BCB1C1,所以AEB1C1,故C正确;对于D,AC与平面AB1E有公共点A,ACA1C1,所以A1C1与平面AB1E相交,故D错误4(2018山西临汾三模)已知平面及直线a,b,下列说法正确的是()A若直线a,b与平面所成角都是30,则这两条直线平行B若直线a,b与平面所成角都是30,则这两条直线不可能垂直C若直线a,b平行,则这两条直线中至少有一条与平面平行D若直线a,b垂直,则这两条直线与平面不可能都垂直答案:D解析:若直线a,b与平面所成角都是30,则这两条直线不一定平行;若直线a,b与平面所成角都是30,则这两条直线可能垂直;若
4、直线a,b平行,这两条直线可能都和平面相交(不平行);若直线a,b垂直,则直线a,b不平行,而这两条直线与平面都垂直等价于直线a,b平行,因此若直线a,b垂直,则这两条直线与平面不可能都垂直故选D.5已知m,n是两条不同的直线,是两个不同的平面,给出下列命题:若m,n,且mn,则;若m,则m;若m,n,且mn,则;若m,m,则.其中正确命题的序号是()A BC D答案:D解析:与可能相交,m,n都与,的交线平行即可,故该命题错误;当,m时,m也可能成立,故该命题错误;当m,mn时,n或n,又n,所以,故该命题正确;显然该命题正确综上,选D.6(2018内蒙古赤峰二模)已知l,m,n为三条不同直
5、线,为三个不同平面,则下列判断正确的是()A若m,n,则mnB若m,n,则mnC若l,m,m,则mlD若m,n,lm,ln,则l答案:C解析:对于选项A,若m,n,则m与n可能平行,可能相交,也可能异面,故A错误对于选项B,在正方体ABCDABCD中,设平面ABCD为平面,平面CDDC为平面,直线BB为直线m,直线AB为直线n,则m,n,但直线n与m不垂直,故B错误对于选项C,设过m的平面与交于a,过m的平面与交于b,m,m,a,ma,同理可得mb.ab.b,a,a.l,a,al,lm.故C正确对于选项D,在正方体ABCDABCD中,设平面ABCD为平面,平面ABBA为平面,平面CDDC为平面
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