湖南省茶陵县第三中学人教版高二数学必修5学案：2.2等差数列（一）第一课时 .doc

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1、 2.2等差数列(一) 学习目标 1.掌握等差数列的定义，通项公式2.会求等差数列的通项公式；会证明一个数列是等差数列3.探索通项公式推导过程中体现出的数学思想，体会数形结合思想；重点：对等差数列概念的理解及通项公式的运用。难点：通项公式推导与应用。学习过程 1 课前检测1.已知数列，写出此数列的前4项.2.写出第1题中数列的通项公式.二自主学习问题1：等差数列1,4,7, 10,13的公差d= .问题2：等差数列的单调性：数列为递增数列 0；数列为递减数列 0；数列为常数列 0.问题3：等差数列通项公式： ，已知则= . 问题4：等差中项：已知 .三合作探究探究1：数列的通项公式为，你能用定

2、义证明它是等差数列吗?探究2：（1）已知求的值.（2）求证：(). 四精讲点拨【知识点一】等差数列的概念例1：已知求.变式：已知数列为等差数列，前三项为，写出它的通项公式.【知识点二】等差数列的证明例2：五拓展提升 （）已知，数列的通项满足条件：，(1)求证：是等差数列； （2）求an表达式；六.课堂检测一选择题1.在等差数列40，37，34，中第一个负数项是 （ ）A第13项 B.第14项 C.第15项 D.第16项2. 一个等差数列的第五项a5=10，且a1+a2+a3=3，则有 （ ）A.a1=-2,d=3 B.a1= 2,d=-3 C.a1= -3,d=2 D.a1=3, d=-23.

3、在等差数列中, 则 ( )A.199 B.-199 C.197 D.-1974.在1和8之间插入两个数a,b，使这四个数成等差数列，则 （ ）A. a=2，b=5 B. a=-2，b=5 C. a=2，b=-5D. a=-2，b=-55.首项为-24的等差数列，从第10项开始为正数，则公差的取值范围是 ( )A. B.3 C.3 D.3 6.在等差数列中，则 ( )A. B. C. D.0二填空题7.若m和2n的等差中项为4，2m和n的等差中项为5，则m和n的等差中项是 8.数列的前n项和，则_9已知成等差数列的四个数，其四个数之和为26，第二个数与第三个数之积为40，则此数列为 10.（）在ABC中，A， B，C成等差数列，则 .三解答题11.己知为等差数列，若在每相邻两项之间插入三个数，使它和原数列的数构成一个新的等差数列，求：（1）原数列的第12项是新数列的第几项？ （2）新数列的第29项是原数列的第几项？ 12. （）已知数列an的前n项和为Sn，且满足an+2SnSn1=0(n2),a1=.(1)求证：是等差数列； （2）求an表达式；