2019高三数学(人教B文)一轮考点规范练:第二章 函数 7 .docx
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1、考点规范练7函数的奇偶性与周期性基础巩固1.函数f(x)=1x-x的图象关于()A.y轴对称B.直线y=-x对称C.坐标原点对称D.直线y=x对称2.下列函数中,既是偶函数,又在(-,0)内单调递增的是()A.y=x2B.y=2|x|C.y=log21|x|D.y=sin x3.(2017河北百校联考)已知f(x)满足对任意xR,f(-x)+f(x)=0,且当x0时,f(x)=ex+m(m为常数),则f(-ln 5)的值为()A.4B.-4C.6D.-64.(2017河北武邑中学模拟)在下列函数中,既是偶函数,又在区间0,1上单调递增的函数是()A.y=cos xB.y=-x2C.y=12|x
2、|D.y=|sin x|5.若偶函数f(x)在(-,0上单调递减,a=f(log23),b=f(log45),c=f(232),则a,b,c的大小关系为()A.abcB.bacC.cabD.cbf(7)B.f(6)f(9)C.f(7)f(9)D.f(7)f(10)8.已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)=x2+2x.若f(2-a2)f(a),则实数a的取值范围是()A.(-,-1)(2,+)B.(-1,2)C.(-2,1)D.(-,-2)(1,+)9.(2017山东,文14)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+4)=f(x-2).若当x-3,0时,f(x)=6-x,则f
3、(919)=.10.(2017全国,文14)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x(-,0)时,f(x)=2x3+x2,则f(2)=.11.已知f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,且f(x)-g(x)=12x,则f(1),g(0),g(-1)之间的大小关系是.12.已知奇函数f(x)的定义域为-2,2,且在区间-2,0上单调递减,则满足f(1-m)+f(1-m2)0=()A.x|x4B.x|x4C.x|x6D.x|x214.已知函数y=f(x-1)+x2是定义在R上的奇函数,若f(-2)=1,则f(0)=()A.-3B.-2C.-1D.015.(2017安徽安庆二模)已知定
4、义在R上的奇函数f(x)满足:f(x+1)=f(x-1),且当-1x0时,f(x)=2x-1,则f(log220)等于()A.14B.-14C.-15D.1516.如果存在正实数a,使得f(x-a)为奇函数,f(x+a)为偶函数,那么我们称函数f(x)为“和谐函数”.给出下列四个函数:f(x)=(x-1)2+5;f(x)=cos 2x-4;f(x)=sin x+cos x;f(x)=ln|x+1|.其中“和谐函数”的个数为.17.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+2)=f(x),当x0,1时,f(x)=3x.若12a34,则关于x的方程ax+3a-f(x)=0在区间-3,2上不相
5、等的实数根的个数为.高考预测18.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间0,2上是增函数,则()A.f(-25)f(11)f(80)B.f(80)f(11)f(-25)C.f(11)f(80)f(-25)D.f(-25)f(80)f(11)参考答案考点规范练7函数的奇偶性与周期性1.C解析f(-x)=-1x+x=-1x-x=-f(x),且定义域为(-,0)(0,+),f(x)为奇函数.f(x)的图象关于坐标原点对称.2.C解析函数y=x2在(-,0)内是减函数;函数y=2|x|在(-,0)内是减函数;函数y=log21|x|=-log2|x|是偶函数,且在(-,0
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