2022年正比例和反比例的意义.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 正比例和反比例的意义第一课时 成正比例的量教学设计教学内容 : 课标试验教材六年级数学下册第 3941 页内容教学目标 : 1、学问与技能 :经受正比例意义的建构过程,通过详细问题熟悉成正比例的量,能找诞生活中成正比例量的实例,能正确判定成正比例的量；2、过程与方法 :通过观看、比较、分析、归纳等数学活动 提高分析、判定、概括、推理才能 ,同时渗透初步的函数思想；,发觉正比例量的特点 ,并尝试抽象概括正比例的意义；3、情感与态度 : 在主动参与数学活动的过程中,感受数学摸索过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流；教学重点 : 熟悉正比例

2、关系的意义；教学难点 : 把握成正比例量的变化规律及其特点；教学过程 : 一、创设情境 ,嬉戏导入 1、同学们 ,你们玩过石头、剪刀、布的嬉戏吗 .让我们再来体验一下这个嬉戏吧 . ,赢一次加 5 分, 2、说明嬉戏规章 :同桌两名同学为一组 ,一边进行嬉戏 ,一边用画 “正”字的方法记录自己赢的次数 时间为 30 秒； 同学嬉戏 ,师巡察； 3、同学汇报 ,将同学汇报的数据填入下表 : 赢的次数 总得分1 5 2 10 3 15 4 20 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4、引导同学观看 ,提问 :请大家认真观看

3、这张表 ,看看表中有哪两个量 .观看这两种量的变化 ,你从中发觉了什么规律吗 . 5、同学汇报 ,师小结 :也就是说得分随着赢的次数的变化而变化 二、合作沟通 ,建构模型 1、 出示以下两个表格 : 表 1:甲车行驶的时间和所行的路程如下表 : 时间 时 1 2 3 4 路程 千米 50 100 150 200 表 2:乙车行驶的时间和所行的路程如下表 : 时间 时 1 2 3 4 路程 千米 50 88 120 204 2、分组争论 : 1表 1、表 2 中有哪两种量 .它们相关联吗 . 2哪个表中的两种量的变化更有规律 .有什么规律 . ,像这样的两个量我们把它叫做相关联的量；名师归纳总结

4、 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3、同学汇报争论结果；汇报时老师引导同学比较上面两种情形的相同点和不同点；同时老师依据同学的回答板书 : 相同点 :一种量变化 ,另一种量也随着变化不同点 :表 1 中甲车的路程和时间这两种量中相对应的两个数的比值肯定 相对应的两个数的比值不肯定；4、老师说明 : ;表 2 中乙车的路程和时间这两种量中两种相关联的量 ,一种量变化 ,另一种量也随着变化 ,假如这两种量中相对应的两个数的比值 也就是商 肯定 ,这两种 量就叫做成正比例的量 ,它们的关系叫做正比例关系；这节课 ,我们就来学习和争论

5、“成正比例的量 ”；板书课题 :成正比例的量 5、老师质疑 :依据正比例的意义想一想 :上面例子中甲车的路程和时间是不是成正比例的量 .为什么 .乙车的路 .为什么 .构成正比例关系的两种量必需具备哪些条件 . 程和时间是不是成正比例的量 6、尝试 :判定下面的每张表格中的两种量是不是成正比例的量 . 1在一间布店的柜台上 ,有一张写着某种花布的米数和总价的表 : 数 量米 1 2 3 4 总 价元 8.2 16.4 24.6 32.8 2正方形的边长和周长如下表；正方形的边长 厘米 1 2 3 4 正方形的周长 厘米 4 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选

6、学习资料 - - - - - - - - - 12 16 3正方形的边长和面积如下表；正方形的边长 厘米 1 2 3 4 正方形的面积 平方厘米 1 4 9 16 7、字母关系式 老师提问 : 假如字母 y 和 x 表示两种相关联的量 ,用 k 表示它们的比值 ,正比例关系怎样用字母表示出来 . 同学回答后 ,老师板书 : y/x=k 肯定 8、教学例 3 . 例 3.每袋面粉的重量肯定 ,面粉的总重量和袋数是不是成正比例 1依据正比例的意义 ,由同学争论解答 . 2汇报判定结果 ,并说明判定的依据 . 三、汇报沟通 ,总结归纳通过这节课的学习和争论,你们都知道了什么 .怎样判定两种量是否成正

7、比例. 四、拓展应用 ,形成技能 1、判定下面每题中的两种量是不是成正比例 ,并说明理由；每小时织布米数肯定 ,织布总米数和时间；每人树植棵数肯定 ,参与植树人数和植树总棵数；订阅中国少年报的份数和钱数；小新跳高的高度和他的身高；长方形的宽肯定 ,它的面积和长；名师归纳总结 2、a 和 b 相关联的两种量 ,下面哪个式子表示a 和 b 成正比例 . 第 4 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - a+b=12 a/b=5 ab= 9 a-b=3.8 b=7a 3、x、y、z 是三种相关联的量 ,已知 xy=z；当 肯定时 , 和 成正比例；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页