2018版高中数学苏教版必修三学案：第二单元 2．1.2　系统抽样 .docx

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1、21.2系统抽样学习目标1.理解系统抽样的必要性和适用情境；2.掌握系统抽样的概念和步骤；3.了解系统抽样的公平性知识点一系统抽样的概念思考当总体中的个体数较多时，为什么不宜用简单随机抽样？梳理系统抽样的概念：将总体_分成几个部分，然后按照_，从每个部分中抽取一个_作为样本，这样的抽样方法称为_知识点二系统抽样的步骤思考用系统抽样抽取样本时，每段各取一个号码，其中第1段的个体编号怎样抽取？以后各段的个体编号怎样抽取？梳理假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，系统抽样的步骤为：(1)采用随机的方式将总体中的N个个体_(2)将编号按间隔k分段，当是整数时，取k；当不是整数时，从总体中剔除一些

2、个体，使剩下的总体中个体的个数N能被n整除，这时取k，并将剩下的总体重新编号(3)在第一段中用简单随机抽样确定起始的_(4)按照一定的规则抽取样本，通常将编号为l，lk，l2k，_的个体抽出类型一系统抽样的概念例1下列抽样中不是系统抽样的是_从标有115号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i，以后为i5，i10(超过15则从1再数起)号入样；工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验；某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止；电影院调查观众的某一指标，通知每排(每排人数相等)座

3、位号为14的观众留下来座谈反思与感悟解决该类问题的关键是掌握系统抽样的特点及适用范围跟踪训练1下列抽样试验中，最适宜用系统抽样法的是_(填序号)某市的4个区共有2 000名学生，且4个区的学生人数之比为3282，从中抽取200个入样；从某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取5个入样；从某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取200个入样；从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样类型二系统抽样的实施例2某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，295，为了了解学生的学习情况，要按15的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程反思与感悟解决系统抽样问题的两个关键步骤：(1)

4、分组的方法应依据抽取比例而定，即根据定义每组抽取一个样本(2)起始编号的确定应用简单随机抽样的方法，一旦起始编号确定，其他编号便随之确定了跟踪训练2为了了解参加某种知识竞赛的1 000名学生的成绩，从中抽取一个容量为50的样本，那么采用什么抽样方法比较恰当？简述抽样过程类型三不能整除的分组方法例3在跟踪训练2中，如果总体是1 002，其余条件不变，又该怎么抽样？反思与感悟当总体中的个体数不能被样本容量整除时，需要在总体中剔除一些个体由于剔除方法采用简单随机抽样，所以即使是被剔除的个体，在整个抽样过程中被抽到的机会和其他个体也是一样的跟踪训练3某工厂有1 003名工人，从中抽取10人参加体检，试

5、用系统抽样进行具体实施1为了了解某地参加计算机水平测试的5 008名学生的成绩，从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析，运用系统抽样方法抽取样本时，每组的容量为_2下列抽样问题中最适合用系统抽样法抽样的是_(填序号)从全班48名学生中随机抽取8人参加一项活动；一个城市有210家百货商店，其中大型商店20家，中型商店40家，小型商店150家为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为21的样本；从参加模拟考试的1 200名高中生中随机抽取100人分析试题作答情况；从参加模拟考试的1 200名高中生中随机抽取10人了解某些情况3为了了解参加一次知识竞赛的1 252名学生的成绩，决定采用系统抽样

6、的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是_4有20个同学，编号为120，现在从中抽取4人的作文卷进行调查，用系统抽样方法确定所抽的编号间隔为_1体会系统抽样的概念，其中关键因素是“分组”，否则不是系统抽样系统抽样适用于总体中的个体数较多的情况，因为这时采用简单随机抽样不方便2解决系统抽样问题的关键步骤为：用系统抽样法抽取样本，当不为整数时，取k，即先从总体中用简单随机抽样法剔除Nnk个个体，且剔除多余的个体不影响抽样的公平性3系统抽样的优点是简单易操作，当总体个数较多的时候也能保证样本的代表性；缺点是对存在明显周期性的总体，选出来的个体，往往不具备代表性从系统抽样的步骤

7、可以看出，系统抽样是把一个问题划分成若干部分分块解决，从而把复杂问题简单化，体现了数学转化思想答案精析问题导学知识点一思考因为个体较多，采用简单随机抽样如制作号签等工作会耗费大量的人力、物力和时间，而且不容易做到“搅拌均匀”，从而使样本的代表性不强此时就需要用系统抽样梳理平均一定的规则个体系统抽样知识点二思考用简单随机抽样抽取第1段的个体编号在抽取第1段的号码之前，自定义规则确定以后各段的个体编号，通常是将第1段抽取的号码依次累加间隔k.梳理(1)编号(3)个体编号l(4)l(n1)k题型探究例1解析不是系统抽样，因为事先不知道总体，抽样方法不能保证每个个体按事先规定的比例入样跟踪训练1解析中

8、总体有明显的区别，不适宜用系统抽样法；中样本容量很小，适宜用随机数表法；中从2 000个电子元件中随机抽取200个入样，适宜采用系统抽样法中总体容量很小，适宜用抽签法，故填.例2解按照15的比例，应该抽取的样本容量为295559，我们把295名同学分成59组，每组5人，第一组是编号为15的5名学生，第2组是编号为610的5名学生，依次下去，第59组是编号为291295的5名学生采用简单随机抽样的方法，从第一组5名学生中抽出一名学生，不妨设编号为k(1k5)，那么抽取的学生编号为k5l(l0，1，2，58)，得到59个个体作为样本，如当k3时的样本编号为3，8，13，288，293.跟踪训练2解

9、适宜选用系统抽样，抽样过程如下：(1)随机地将这1 000名学生编号为1，2，3，1000.(2)将总体按编号顺序均分成50个部分，每部分包括20个个体(3)在第一部分的个体编号1，2，3，20中，利用简单随机抽样抽取一个号码l.(4)以l为起始号码，每间隔20抽取一个号码，这样得到一个容量为50的样本：l，l20，l40， ，l980.例3解(1)将每个学生编一个号，由1至1002.(2)利用随机数表法剔除2个号(3)将剩余的1 000名学生重新编号1至1000.(4) 按编号顺序均分成50个部分，每部分包括20个个体(5)在第一部分的个体编号1，2，3，20中，利用简单随机抽样抽取一个号码

10、l.(6)以l为起始号码，每间隔20抽取一个号码，这样得到一个容量为50的样本：l，l20，l40，l980.跟踪训练3解(1)将每个工人编一个号，由0001至1003.(2)利用随机数表法找到3个号将这3名工人剔除(3)将剩余的1 000名工人重新编号0001至1000.(4)分段，取间隔k100，将总体均分为10组，每组100个工人(5)从第一段即0001号到0100号中随机抽取一个号l.(6)按编号将l，100l，200l，900l，共10个号选出这10个号所对应的工人组成样本当堂训练125解析5 008除以200商的整数部分为25.2解析中总体容量较小，样本容量也较小，可采用抽签法；中总体中的个体有明显的差异，也不适宜采用系统抽样；中总体容量较大，样本容量较小也不适用系统抽样32解析由1 25250252知，应随机剔除2个个体45解析将20分成4个组，每组5个号，间隔等距离为5.