2019版理科数学一轮复习高考帮试题:第14章第2讲 变量间的相关关系与统计案例(考题帮.数学理) .docx
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1、第二讲 变量间的相关关系与统计案例题组1回归分析1.2017山东,5,5分理为了研究某班学生的脚长x(单位:厘米)和身高y(单位:厘米)的关系,从该班随机抽取10名学生,根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系,设其回归直线方程为y=bx+a,已知i=110xi=225,i=110yi=1 600,b=4.该班某学生的脚长为24,据此估计其身高为()A.160B.163C.166D.1702.2015湖北,4,5分已知变量x和y满足关系y=-0.1x+1,变量y与z正相关.下列结论中正确的是()A.x与y正相关,x与z负相关B.x与y正相关,x与z正相关C.x与y负相关,x与z负相
2、关D.x与y负相关,x与z正相关3.2014重庆,3,5分理已知变量x与y正相关,且由观测数据算得样本平均数x-=3,y-=3.5,则由该观测数据算得的线性回归方程可能是()A.y=0.4x+2.3 B.y=2x-2.4 C.y=-2x+9.5 D.y=-0.3x+4.44.2014湖北,4,5分理根据如下样本数据x345678y4.02.5-0.50.5-2.0-3.0得到的回归方程为y=bx+a,则()A.a0,b0B.a0,b0 C.a0D.a0,b05.2015 新课标全国,19,12分理某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x(单位:千元)对年销售量y(单位:t)和
3、年利润z(单位:千元)的影响.对近8年的年宣传费xi和年销售量yi(i=1,2,8)数据作了初步处理,得到图14-2-1所示的散点图及一些统计量的值.图14-2-1xywi=18(xi-x)2i=18(wi-w)2i=18(xi-x)(yi-y)i=18(wi-w)(yi-y)46.65636.8289.81.61 469108.8表中wi=xi,w=18i=18wi.()根据散点图判断,y=a+bx与y=c+dx哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)()根据()的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;()已知这种产品的年利润z与x,y的关系
4、为z=0.2y-x.根据()的结果回答下列问题:(i)年宣传费x=49时,年销售量及年利润的预报值是多少?(ii)年宣传费x为何值时,年利润的预报值最大?附:对于一组数据(u1,v1),(u2,v2),(un,vn),其回归直线v=+u的斜率和截距的最小二乘估计分别为=i=1n(ui-u)(vi-v)i=1n(ui-u)2,=v-u.题组2独立性检验在实际问题中的应用6.2014安徽,17,12分某高校共有学生15 000人,其中男生10 500人,女生4 500人.为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况,采用分层抽样的方法,收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位:小时).()
5、应收集多少位女生的样本数据?()根据这300个样本数据,得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图14-2-2所示),其中样本数据的分组区间为:0,2,(2,4,(4,6,(6,8,(8,10,(10,12.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率;图14-2-2()在样本数据中,有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时,请完成每周平均体育运动时间与性别列联表,并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.附:K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P(K2k0)0.100.050.0100.005k02.7063.841
6、6.6357.8797.2014辽宁,18,12分某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯,在全校一年级学生中进行了抽样调查,调查结果如下表所示:喜欢甜品不喜欢甜品合计南方学生602080北方学生101020合计7030100 ()根据表中数据,问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”;()已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生,其中2名喜欢甜品.现在从这5名学生中随机抽取3人,求至多有1人喜欢甜品的概率.附: 2=n(n11n22-n12n21)2n1+n2+n+1n+2,P(2k)0.1000.0500.010k2.7063.8416.635 A组基础题1
7、.2018惠州市二调,7某商场为了了解毛衣的月销售量y(单位:件)与月平均气温x(单位:)之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表:月平均气温x/171382月销售量y/件24334055由表中数据算出线性回归方程y=bx+a中的b=-2,气象部门预测下个月的平均气温为6 ,据此估计该商场下个月毛衣销售量为()A.46件B.40件C.38件D.58件2.2018湖南省五市十校联考,3下表提供了某工厂节能降耗技术改造后,一种产品的产量x(单位:吨)与相应的生产能耗y(单位:吨)的几组对应数据:x/吨3456y/吨 2.5t44.5根据上表提供的数据,求得y关于x的线性
8、回归方程为y=0.7x+0.35,那么表格中t的值为()A.3B.3.15C.3.25D.3.53.2018广东省百校联盟第二次联考,3下表是我国某城市在2017年1月份至10月份期间各月最低温度与最高温度(单位:)的数据一览表.月份12345678910最高温度/59911172427303121最低温度/-12-31-271719232510已知该城市的各月最低温与最高温具有相关关系,根据该一览表,则下列结论错误的是()A.最低温度与最高温度为正相关B.每月最高温度与最低温度的平均值在前8个月逐月增加C.月温差(最高温度减最低温度)的最大值出现在1月D.1月至4月的月温差(最高温度减最低温
9、度)相对于7月至10月,波动性更大4.2017长沙市五月模拟,5为了解某社区居民购买水果和牛奶的年支出费用与购买食品的年支出费用的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据表:购买食品的年支出费用x/万元2.092.152.502.842.92购买水果和牛奶的年支出费用y/万元1.251.301.501.701.75根据上表可得回归直线方程y=bx+a,其中b=0.59,a=y-bx,据此估计该社区一户购买食品的年支出费用为3.00万元的家庭购买水果和牛奶的年支出费用为()A.1.795万元B.2.555万元 C.1.915万元D.1.945万元5.2018成都市高三摸底测试,18某医疗
10、科研项目组对5只实验小白鼠体内的A,B两项指标数据进行收集和分析,得到的数据如下表:指标1号小白鼠2号小白鼠3号小白鼠4号小白鼠5号小白鼠A57698B22344(1)若通过数据分析,得知A项指标数据与B项指标数据具有线性相关关系.试根据上表,求B项指标数据y关于A项指标数据x的线性回归方程y=bx+a;(2)现要从这5只小白鼠中随机抽取3只,求其中至少有一只小白鼠的B项指标数据高于3的概率.参考公式:b=i=1n(xi-x)(yi-y)i=1n(xi-x)2=i=1nxiyi-nxyi=1nxi2-nx2,a=y-bx.B组提升题6.2018惠州市一调,19近年来,随着我国在教育科研上的投入
11、不断加大,科学技术得到迅猛发展,国内企业的国际竞争力得到大幅提升.伴随着国内市场增速放缓,国内有实力的企业纷纷进行海外布局,第二轮企业出海潮到来.如在智能手机行业,国产品牌已在赶超国外巨头,某品牌手机公司一直默默拓展海外市场,在海外共设30多个分支机构,需要国内公司外派大量70后、80后中青年员工.该企业为了解这两个年龄层员工是否愿意被外派工作的态度,按分层抽样的方法从70后和80后的员工中随机调查了100位,得到的数据如下表:愿意被外派不愿意被外派总计70后20204080后402060总计6040100 (1)根据调查的数据,是否有90%以上的把握认为“是否愿意被外派与年龄有关”,并说明理
12、由;(2)该公司欲举行参观驻海外分支机构的交流体验活动,拟安排6名参与调查的70后、80后员工参加.70后员工中有愿意被外派的3人和不愿意被外派的3人报名参加,从中随机选出3人,记选到愿意被外派的人数为x;80后员工中有愿意被外派的4人和不愿意被外派的2人报名参加,从中随机选出3人,记选到愿意被外派的人数为y.求xy的概率.参考数据:P(K2k0)0.150.100.050.0250.0100.005k02.0722.7063.8415.0246.6357.879参考公式:K2 = n(ad - bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d),其中n=a+b+c+d.7.2017桂林、百色、
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