2019版高考数学一轮复习浙江专版精选提分练（含最新2018模拟题）：专题10 计算原理 概念 第74练 .docx

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1、训练目标(1)了解事件间的关系，随机事件的频率与概率的区别与联系，并会计算；(2)理解互斥事件与对立事件的区别与联系，并会利用公式进行计算.解题策略(1)根据频率与概率的关系，由频率直接估计概率；(2)根据互斥、对立事件的定义分析所给的两个事件的关系，再选择相应的公式求解.一、选择题1在一次随机试验中，彼此互斥的事件A，B，C，D的概率分别为0.2,0.2,0.3,0.3，则下列说法正确的是()AAB与C是互斥事件，也是对立事件BBC与D是互斥事件，也是对立事件CAC与BD是互斥事件，但不是对立事件DA与BCD是互斥事件，也是对立事件2已知某射击运动员每次击中目标的概率都是0.8，现采用随机模

2、拟的方法估计该运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定0,1表示没有击中目标，2,3,4,5,6,7,8,9表示击中目标；再以每4个随机数为一组，代表射击4次的结果经随机模拟产生了20组随机数：57270293714098570347437386369647141746980371623326168045601136619597742467104281据此估计，该运动员射击4次至少击中3次的概率为()A0.852 B0.819 2C0.8 D0.753掷一枚均匀的硬币两次，事件M：一次正面朝上，一次反面朝上；事件N：至少一次正面朝上，则下列结果正确的是

3、()AP(M)，P(N)BP(M)，P(N)CP(M)，P(N)DP(M)，P(N)4设m是甲抛掷一枚骰子得到的点数，则方程3x2mx10有实数根的概率为()A. B. C. D.5有3个不同的社团，甲、乙两名同学各自参加其中1个社团，每位同学参加各个社团的可能性相同，则这两位同学参加同一个社团的概率为()A. B. C. D.6一个盒子中装有4张卡片，上面分别写着如下四个定义域为R的函数：f1(x)x3，f2(x)|x|，f3(x)sin x，f4(x)cos x，现从盒子中任取2张卡片，将卡片上的函数相乘得到一个新函数，则所得新函数为奇函数的概率是()A. B. C. D.7在二项式n的展

4、开式中，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，有理项都互不相邻的概率为()A. B. C. D.8五个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时翻转自己的硬币若硬币正面朝上，则这个人站起来；若硬币正面朝下，则这个人继续坐着那么，没有相邻的两个人站起来的概率为()A. B. C. D.二、填空题9口袋内装有一些大小、形状相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黑球的概率是_10从一副混合后的扑克牌(52张)中，随机抽取1张事件A为“抽到红桃K”，事件B为“抽到黑桃”，则P(AB)_.(结果用最简分数表

5、示)11(2017湖州调研)将一枚骰子(一种六个面上分别标有1,2,3,4,5,6的正方体玩具)先后抛掷2次，向上的点数分别记为m，n，则点P(m，n)落在区域|x2|y2|2内的概率是_12在不等式组所表示的平面区域内的所有格点(横、纵坐标均为整数的点称为格点)中任取3个点，则该3点恰能作为一个三角形的3个顶点的概率为_答案精析1DP(A)0.2，P(B)0.2，P(C)0.3，P(D)0.3，且P(A)P(B)P(C)P(D)1，A与BCD是互斥事件也是对立事件2D20组模拟数中，至少击中3次的有15组，事件发生的频率为0.75，估计该运动员射击4次至少击中3次的概率为0.75.3D掷一枚

6、均匀的硬币两次，则所有可能发生的基本事件为(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)，M(正，反)，(反，正)，N(正，正)，(正，反)，(反，正)，故P(M)，P(N).4C由题意可知m的可能取值有1,2,3,4,5,6，又由m2120，知m可取4,5,6，所以P.故选C.5A记3个社团分别为A，B，C，由题意，得甲、乙两位同学参加社团的所有可能的情况有9种，分别为(A，A)，(A，B)，(A，C)，(B，A)，(B，B)，(B，C)，(C，A)，(C，B)，(C，C)，而两位同学参加同一个社团的种数为3，故所求概率为，故选A.6C由题意知f1(x)与f3(x)是奇函数，f2(x)与f4

7、(x)是偶函数，奇函数与偶函数相乘是奇函数，则所得新函数为奇函数的选法，共有CC4(种)，四个函数任取两个共有C6(种)可能的结果，故P，故选C.7D二项式n的展开式的通项是Tk1C()nkkC2kx.由题意得CC222C21n，即n29n80，(n1)(n8)0(n2)，所以n8.因为二项式8的展开式的通项是Tk1C2kx4，其展开式中的有理项共有3项，所求的概率为.8C设五个人的编号为1,2,3,4,5.由题意知，所有事件共有2532(种)，没有相邻的两个人站起来的基本事件有(1)，(2)，(3)，(4)，(5)，(1,3)，(1,4)，(2,4)，(2,5)，(3,5)，没有人站起来的可

8、能有1种，共11种情况，所以没有相邻的两个人站起来的概率为.故选C.90.3解析事件“摸出红球或白球”与事件“摸出黑球”是对立事件，设M为事件“摸出红球或白球”，则表示“摸出黑球”，由对立事件的概率公式得P()1P(M)1(0.420.28)0.3.10.解析P(A)，P(B)，P(AB)P(A)P(B).11.解析由题意可得所有可能的基本事件共36个当m1时，1n3，故符合条件的基本事件有3个；当m2时，1n4，故符合条件的基本事件有4个；当m3时，1n3，故符合条件的基本事件有3个；当m4时，n2，故符合条件的基本事件有1个故共有11个符合条件的基本事件，即所求概率为.12.解析不等式组表示的平面区域内的格点有(2,1)，(2,2)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，共5个，从中任取3个点，有10种取法，其中共线的3点不能构成三角形，有(3,1)，(3,2)，(3,3)，1种情况，所以能够作为三角形3个顶点的情况有9种，故所求概率是.