2022年江苏省南京市中考数学试题及答案2.docx

《2022年江苏省南京市中考数学试题及答案2.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江苏省南京市中考数学试题及答案2.docx（14页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 细心整理南京市 2022 年中学毕业生学业考试数学第一卷（共 12 分）一、挑选题：本大题共 6 个小题 , 每道题 2 分, 共 12 分. 在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的 . 1. 9 的值等于（）4A3 B3 C3 D812 2 2 162. 运算 a 3a 3 2的结果是（）Aa B8a C9a D11a 183. 以下无理数中,与 4 最接近的是（）A11 B13 C17 D194. 某排球队 6 名场上队员的身高（单位：cm ）是： 180,184,188,190,192,194. 现用一名身高为 186 cm

2、的队员换下场上身高为192 cm 的队员,与换人前相比,场上队员的身高（）a ,BFb ,A平均数变小,方差变小B平均数变小,方差变大C平均数变大,方差变小D平均数变大,方差变大5. 如图, ABCD ,且 ABCD . E 、 F 是 AD 上两点, CEAD , BFAD . 如 CEEFc ,就 AD 的长为（）Aac B bc C. abc D abc6. 用一个平面去截正方体（如图） ,以下关于截面（截出的面）的外形的结论：可能是锐角三角形；可能是直角三角形；可能是钝角三角形；可能是平行四边形 . 其中全部正确结论的序号是（）A B C. D第二卷（共 108 分）二、填空题（每题2

3、 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上）. 55年来,经过三代人第 1 页,共 8 页7. 写出一个数,使这个数的肯定值等于它的相反数：8. 习近平同志在党的十九大报告中强调,生态文明建设功在当代,利在千秋名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 细心整理的努力,河北塞罕坝林场有林地面积达到1120000亩. 用科学记数法表示 1120000是9. 如式子x2在实数范畴内有意义,就x 的取值范畴是x2=1,就1x,x210. 运算368 的结果是3, 1 ,就 k11. 已知反比例函数yk的图像经过点x12. 设1x 、x 是一元二次方程x2m

4、x60的两个根,且x 113. 在平面直角坐标系中, 点 A 的坐标是1,2 . 作点 A 关于 y 轴的对称点, 得到点 A ,再将点 A 向下平移 4 个单位,得到点 A ,就点 A 的坐标是（,）. 14. 如图,在ABC 中,用直尺和圆规作 AB 、 AC 的垂直平分线,分别交 AB、 AC 于点 D 、 E ,连接 DE . 如 BC 10 cm,就 DE cm 15. 如图,五边形 ABCDE 是正五边形,如 l 1 / / l ,就 1 216. 如图,在矩形 ABCD 中,AB 5,BC 4,以 CD 为直径作 e O . 将矩形 ABCD 绕点 C 旋转,使所得矩形 A B

5、CD 的边 A B 与 e O 相切,切点为 E ,边 CD 与 e O 相交于点 F ,就 CF 的长为三、解答题（本大题共 11 小题,共 88 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . ）17. 运算 m 2 5 m 3 . m 2 2 m 418. 如图,在数轴上,点 A、 B 分别表示数 1、 2 x 3 . （1）求 x 的取值范畴 . （2）数轴上表示数x2的点应落在（）A点 A的左边 B线段 AB 上 C点 B 的右边19. 刘阿姨到超市购买大米,第一次按原价购买,用了105元. 几天后,遇上这种大米8 折出售,她用140元又买了一些,两次一共购买了40 kg. 这种大

6、米的原价是多少？20. 如图,在四边形 ABCD 中,BC CD ,C 2 BAD . O 是四边形 ABCD 内一点,且 OA OB OD .求证：（1）BOD C ；（2）四边形 OBCD 是菱形 . 21. 随机抽取某理发店一周的营业额如下表（单位：元）：星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计540 680 760 640 960 2200 1780 7560 （1）求该店本周的日平均营业额 . （2）假如用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估量当月的营业总额,你认为是否合理？如名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - -

7、 - - - - - - 细心整理果合理,请说明理由；假如不合理,请设计一个方案,并估量该店当月（按 30 天运算）的营业总额. 22. 甲口袋中有 2 个白球、 1个红球,乙口袋中有 1个白球、 1个红球,这些球除颜色外无其他差别 .分别从每个口袋中随机摸出 1个球. （1）求摸出的 2 个球都是白球的概率 . （2）以下大事中,概率最大的是（）. A摸出的 2 个球颜色相同 C摸出的 2 个球中至少有 1个红球B摸出的 2 个球颜色不相同 D摸出的 2 个球中至少有 1个白球23. 如图,为了测量建筑物 AB 的高度, 在 D 处树立标杆 CD ,标杆的高是 2 m . 在 DB 上选取观

8、测点E 、 F ,从 E 测得标杆和建筑物的顶部C 、 A 的仰角分别为 58o、 45o ,从 F 测得 C 、 A 的仰角分别为 22 o 、 70o. 求建筑物 AB 的高度（精确到 0.1m ）. （参考数据： tan 22o0.40, tan 58o1.60, tan 70o2.75. ）24. 已知二次函数y2x1xm3（ m 为常数） . （1）求证：不论 m 为何值,该函数的图像与x 轴总有公共点；（2）当 m 取什么值时,该函数的图像与y 轴的交点在 x 轴的上方？25. 小明从家动身, 沿一条直道跑步, 经过一段时间原路返回, 刚好在第 16 min 回到家中 . 设小明出

9、发第tmin时的速度为vm / min,离家的距离为sm. v 与 t 之间的函数关系如下列图 （图中的空心圈表示不包含这一点） . （1）小明动身第 2 min 时离家的距离为 m ；（2）当 2t5时,求 s与 t 之间的函数表达式；（3）画出 s 与 t 之间的函数图像 . 26. 如图,在正方形ABCD中, E 是 AB 上一点,连接 DE . 过点 A 作 AFDE ,垂足为 F .eO经过点 C 、 D 、 F ,与 AD 相交于点 G . （1）求证AFGDFC；AE1,求eO的半径 . （2）如正方形 ABCD 的边长为 4 ,27. 结果如此巧合！下面是小颖对一道题目的解答.

10、 AD3,BD4,求ABC的面积 . 第 3 页,共 8 页题目：如图, RtABC的内切圆与斜边 AB 相切于点 D ,名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 细心整理解：设ABC 的内切圆分别与 AC 、 BC 相切于点 E 、 F , CE 的长为 x . 依据切线长定理,得 AE AD 3,BF BD 4, CF CE x . 2 2 2依据勾股定理,得 x 3 x 4 3 4 . 整理,得 x 27 x 12 . 所以 SABC 1AC BC212 . 小颖发觉 12恰好就是 3 4,即ABC 的面积等于 AD 与 BD 的积 .这仅

11、仅是巧合吗 . 请你帮她完成下面的探究 . 已知：ABC 的内切圆与 AB 相切于点 D , AD m , BD n . 可以一般化吗？（1）如C90o,求证：ABC的面积等于 mn . 倒过来摸索呢？（2）如AC BC2mn,求证C90o. 转变一下条件 （3）如C60o,用 m 、 n 表示ABC的面积 . 试卷答案一、挑选题1-5:ABCAD6:B 二、填空题7.1（答案不唯独） 8.6 1.12 10 9.x210.2 11. 312.2, 3 13. 1,214. 5 15. 72 16. 4三、解答题17. 解：m2m52m331. 2m42m6. 2x18. 解：（1）依据题意,

12、得解得x1 . （2）B. 19. 解：设这种大米的原价为每千克x元,第 4 页,共 8 页依据题意,得105 x14040. 0.8x解这个方程,得x7. 名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 细心整理经检验,x 7 是所列方程的解 . 答：这种大米的原价为每千克 7 元. 20. （1）证法 1： OA OB OD . 点 A、 B 、 D 在以点 O 为圆心, OA为半径的圆上 . BOD2BAD . 又C2BAD ,BODC . 证法 2：如图,作 AO 的延长线 OE . OAOB ,DAO ,DCO ,ABOBAO . 又BOEA

13、BOBAO ,BOE2BAO . 同理DOE2DAO . BOEDOE2BAO2DAO2BAO即BOD2BAD . 又C2BAD ,BODC . （2）证明：如图,连接OC . OBOD , CBCD , OCOC ,OBCODC. BOCDOC ,BCODCO . BODBOCDOC ,BCDBCOBOC1BOD ,BCO1BCD . 22又BODBCD . BOCBCO , BOBC . 又 OBOD , BCCD , OBBCCDDO ,四边形 OBCD是菱形 . 21. 解：（1）该店本周的日平均营业额为756071080 （元） . . 第 5 页,共 8 页（2）用该店本周星期一到

14、星期五的日平均营业额估量当月的营业总额不合理名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 细心整理答案不唯独, 以下解法供参考, 例如,用该店本周星期一到星期日的日平均营业额估量当月的营业总额为 1080 30 32400（元） . 22. 解：（1）将甲口袋中 2 个白球、 1个红球分别记为 白 、1 白 、2 红 ,将乙口袋中 1个白球、 1个红球 1分别记为 白 、3 红 ,分别从每个口袋中随机摸出 2 1个球,全部可能显现的结果有：白 1 , 白 3、白 1 , 红 2、白 2 , 白 3、白 2 , 红 2、红 1 , 白 3、红 1 ,

15、红 2,共有 6 种,它们显现的可能性相同,全部的结果中,满意“ 摸出的 2 个球都是白球” （记为大事 A）的结果有 2 种,即 白 1 , 白 3、白 2 , 白 3,所以P A 2 1 . 6 3（2）D. 23. 解：在 RtCED 中,CED 58 o , tan58 o CD . DEDE CDo 2o. tan58 tan 58在 RtCFD 中,CFD 22 o, tan22 o CDDFDF CDo 2 o. tan 22 tan 22EF DF DE 2o 2o. tan 22 tan 58同理 EF BE BF ABo ABo. tan 45 tan 70ABo ABo

16、2o 2o. tan 45 tan70 tan 22 tan58解得 AB 5.9 m . 因此,建筑物 AB 的高度约为 5.9 m . 24. （1）证明：当y30时, 2x1xm30. m31,即m2时,方程有两个不相解得x 11,x2m. 当m31,即m2时,方程有两个相等的实数根；当等的实数根 . 所以,不论 m 为何值,该函数的图像与x 轴总有公共点 . 6. 第 6 页,共 8 页（2）解：当x0时,y2m6,即该函数的图像与y 轴交点的纵坐标是 2 m名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 细心整理当 2 m60,即m3时,该函

17、数的图像与y 轴的交点在 x 轴的上方 .25. （1） 200. （2）依据题意,当 2t5时, s与 t 之间的函数表达式为s200 160t2,即s160 t120. （3） s与 t 之间的函数图像如下列图. 26. （1）证明：在正方形ABCD中,ADC90o. CDFADF90o. AFDE . AFD90o. DAFADF90o. DAFCDF . 四边形 GFCD 是eO的内接四边形,FCDDGF180o. 又FGADGF180o,FGAFCD . AFGDFC. （2）解：如图,连接 CG . EADAFD90o,EDAADF,第 7 页,共 8 页EDAADF. EA AF

18、DA,即EA DAAF. DFDF413. AFGDFC,AG DCAF. DFAG DCEA. DA在正方形 ABCD中, DADC ,AGEA1,DGDAAGCGDG2DC22 3425. CDG90o ,名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 细心整理 CG 是eO的直径 . . eO的半径为5 2. 27. 解：设ABC的内切圆分别与 AC 、 BC 相切于点 E 、 F , CE 的长为 x . 依据切线长定理,得AEADm , BFBDn , CFCEx . （1）如图,在 RtABC中,依据勾股定理,得xm2xn2mn2整理,得2 xmn xmn. 所以SABC1AC BC2mn . （2）由AC BC2mn,得xm2xn2 mn. 整理,得2 xmn xmn. n所以AC22 BCxm2x2 AB . 依据勾股定理的逆定理,得C90o. CGACcos60o1xm. （3）如图,过点A作 AGBC ,垂足为 G . 在 RtACG中,AGACsin 60o3xm,22所以BGBCCGxn1xm . 2在 RtABG中,依据勾股定理,得3xm2xn1xm2mn2. 22整理,得2 xmn x3 mn. 所以SABC1BCAG23mn . 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页