2022年水力学第二章课后习题答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 2.12优秀学习资料欢迎下载850kg/m3,求液面压密闭容器,测压管液面高于容器内液面h =1.8m,液体的密度为强；p0 h解：p0p aghp a8509.8071.8相对压强为： 15.00kPa；肯定压强为： 116.33kPa；A点高 0.4m,A 点在水下 1.5m,答：液面相对压强为15.00kPa,肯定压强为 116.33kPa；2.13密闭容器,压力表的示值为4900N/m2,压力表中心比求水面压强；p01.5m0.4mA解：p0p ap1.1g名师归纳总结 pa49001.1 10009.807第 1 页,共 18 页-

2、- - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - ap5.888（ kPa）优秀学习资料欢迎下载相对压强为：5.888kPa；肯定压强为： 95.437kPa；答：水面相对压强为 5.888kPa,肯定压强为 95.437kPa；1m3m3m1m解：（1）总压力：P ZA p4g3 31m3m353.052（kN）（2）支反力：RW 总W 水W 箱W 箱g1 1 13 3 3W箱980728274.596kN W箱不同之缘由：总压力位底面水压力与面积的乘积,为压力体g ；而支座反力与水体名师归纳总结 重量及箱体重力相平稳,而水体重量为水的实际体积g ；第 2 页,共 18

3、 页答：水箱底面上总压力是353.052kN,4 个支座的支座反力是274.596kN；2.14盛满水的容器, 顶口装有活塞A ,直径 d =0.4m,容器底的直径D =1.0m,高 h =1.8m,如活塞上加力2520N（包括活塞自重） ,求容器底的压强和总压力；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料G欢迎下载AdhD解：（1）容器底的压强：p DpAgh25204d298071.837.706（kPa）（相对压强）（2）容器底的总压力：2 2 3P D Ap D D p D 1 37.706 10 29.614（ kN）4 4答：容器底的压

4、强为 37.706kPa,总压力为 29.614kN；2.6 用多管水银测压计测压,图中标高的单位为 m,试求水面的压强 p ；p0 3.0 水水 1.42.5 1.22.3汞名师归纳总结 解：p 0p 43.0 1.4g第 3 页,共 18 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - p 52.5 1.4Hg优秀学习资料欢迎下载g3.01.4gp a2.3 1.2Hgg2.5 1.2g2.5 1.4Hggg3.0 1.4gp a2.32.5 1.2 1.4Hgg2.53.01.2 1.4ggpa2.32.51.21.413.62.53.01.21.4pa26

5、5.00（kPa）答：水面的压强p 0265.00kPa；2.8 盛有水的密闭容器,水面压强为解：挑选坐标系,z 轴铅垂朝上；p ,当容器自由下落时,求水中压强分部规律；p0g由欧拉运动方程：fzp01p0z其中zfgg0p ；p0,p0zp即水中压强分布p答：水中压强分部规律为2.10 圆柱形容器的半径R=15cm,高 H =50cm,盛水深 h =30cm,如容器以等角速度名师归纳总结 绕 z 轴旋转,试求最大为多少时不致使水淡定器中溢出；第 4 页,共 18 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载zDhH解：建立随圆柱容器一起

6、转动的坐标系就有：fxp0xfyp0yfzp0zoxyz, o 点在水面最低点；即有：f dxf dyf dzdpp0水深g；其中：zfg ；xfr2cosx2；yfr2siny2故有：dpx2dxy2dygdzpp 0gz22x2y2pp 0gz22r22当在自由面时,pp ,自由面满意z 02gr2pp 0g z 0zp 0gh上式说明, 对任意点x y zr z 的压强, 依旧等于自由面压强等压面为旋转、相互平行的抛物面；名师归纳总结 答：最大为 18.67rad/s 时不致使水淡定器中溢出；第 5 页,共 18 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - -

7、- 2.15装满油的圆柱形容器,直径优秀学习资料欢迎下载=801kg3 / m,顶盖中心点装有真D=80cm,油的密度空表,表的读值为 4900Pa,试求：（1）容器静止时,作用于顶盖上总压力的大小和方向；（ 2）容器以角速度 =20 r / s 旋转时,真空表的读值不变,作用于顶盖上总压力的大小和方向；油D解：（1）pvpapp4.9kPa4.9kPa 2 0.82.46（kN）相对压强ppaPpA4.9D24.944负号说明顶盖所受作用力指向下；（2）当20r/s 时,压强分布满意pp0gz2x2y22坐顶中心为坐标原点,x y z0,0,0时,p04.9kPa dA2x2y2PApdAA

8、p 0gz22D2p 022r2drdr00D名师归纳总结 2p r 0282r42第 6 页,共 18 页20p D 422D464- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 0.824.9优秀学习资料4欢迎下载2020.880146410003.98 （kN）总压力指向上方；答：（1）容器静止时,作用于顶盖上总压力的大小为2.46kN,方向向下； （2）容器以角速度=20r /s旋转时,真空表的读值不变,作用于顶盖上总压力为3.98kN,方向指向上方；2.16绘制题图中 AB 面上的压强分布图；AAAh1h2h2hh1BBB解：Agh1gh1gh1gh2B名

9、师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载Agh2-h1gh2-h1BABgh2.23矩形平板闸门AB,一侧挡水, 已知长l=2m,宽b=1m,形心点水深h =2m,倾角=45 ,闸门上缘 A 处设有转轴,忽视闸门自重及门轴摩擦力,试求开启闸门所需拉力 T ；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载Thc AbBl解：（1）解析法；Pp CAh Cg bl10009.8072 1 239.228（kN）22.

10、946（m）y DyCICh Cbl3bl2222 212 h Cy Asinsin 4512212sinsin 45对 A 点取矩,当开启闸门时,拉力T 满意：P yDy AT lcos0TPlyDyAPh C12l2h Clsinh Csinsin2coslcosP12l2l3.922822 12 1cos45h Csin2lcos31.007（ kN）当T31.007kN 时,可以开启闸门；（2）图解法；压强分布如下列图：名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载TP2P1AD1D2B名师归纳总

11、结 pAh Clsin 45g12.68（kPa）h =4.5m,试求：（1）作第 10 页,共 18 页2pBh Clsin 45g26.55（kPa）2对 A 点取矩,有P 1AD 1P 2AD2TABcos450TpAl bllp BpAl1b2l223cos4512.68 1 126.55 12.68123cos4531.009（kN）答：开启闸门所需拉力T31.009kN；（kN）2.24矩形闸门高 h=3m ,宽 b =2m,上游水深h =6m,下游水深用在闸门上的静水总压力；（2）压力中心的位置；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - h1优秀

12、学习资料欢迎下载hh2解：（1）图解法；压强分布如下列图：h1h2pph 1hh 2hgh 1h 2g64.51000 9.80714.71（kPa）Pp h b14.713288.263（kN）1.5m,b 处；2合力作用位置：在闸门的几何中心,即距地面（2）解析法；名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - P 1p Ag h 11.5优秀学习资料欢迎下载264.789（kN）hb61.59807 3 23bh2y D 1 y C 2 I C4.5 12 14.5 2 hy C 2 A 4.5 bh 4.5 12120

13、.25 0.75 4.667（m）4.5P 2 p A g h 2 1.5 hb 3 9.807 3 2 176.526（ kN）y D 2 y C 1 I C 1y C 21 I C 1 3 20.75 3.25（ m）y C 1 A y C 1 A 3合力：P P 1 P 2 88.263（kN）合力作用位置（对闸门与渠底接触点取矩）：y P P h 1 y D 1 P 2 h 2 y D 2P h 1 y D 1 P 2 h 2 y D 2y DP264.789 6 4.667 176.526 4.5 3.2588.2631.499（m）答：（1）作用在闸门上的静水总压力中心,即距地面1

14、.5m,b处；288.263kN；（2）压力中心的位置在闸门的几何2.15 矩形平板闸门一侧挡水,门高 h =1m,宽 b =0.8m,要求挡水深 h 超过 2m 时,闸门即可自动开启,试求转轴应设的位置 y ；解：当挡水深达到 1h 时,水压力作用位置应作用在转轴上,当水深大于 1h 时,水压力作用位置应作用于转轴上,使闸门开启；名师归纳总结 Ph 1hg hb1.510009.80710.811.7684（kPa）第 12 页,共 18 页2y Dh 1hh 12 h121.52 11.556（m）2h1.5 122转轴位置距渠底的距离为：2 1.5560.444（m）- - - - -

15、- -精选学习资料 - - - - - - - - - 可行性判定：当1h 增大时y C优秀学习资料欢迎下载减小,即压力作用位置距闸门h 1h 2增大,就ICy A形越近,即作用力距渠底的距离将大于 0.444米；答：转轴应设的位置 y 0.444m；2.16 金属矩形平板闸门,门高h =3m,宽 b =1m,由两根工字钢横梁支撑,挡水面与闸门顶边齐平,如要求两横梁所受的力相等,两横梁的位置1y 、y 应为多少？y1y2h解：2 3hy1R1y2PR2静水总压力：Phg hb2 310009.807144.132（kN）22名师归纳总结 总压力作用位置：距渠底1h1（m）第 13 页,共 18

16、 页3- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 对总压力作用点取矩,优秀学习资料欢迎下载R 1R 22h y 1 y 2 2h ,y 1 y 2 4h3 3 32 2设水压力合力为 P ,对应的水深为 1h ；h 1 gb hgb2 2 42h 1 h 2.1213（m）2y 1 2 h 1 1.414（m）34y 2 h y 1 4 1.414 2.586（m）3答：两横梁的位置 1y 1.414m、y 2 2.586m；2.25 一弧形闸门,宽 2m,圆心角 =30 ,半径 R=3m,闸门转轴与水平齐平,试求作用在闸门上的静水总压力的大小和方向；ARhB解

17、：（1）水平压力：P xRsin2g b3 sin 30229.8072222.066（kN）（）（2）垂向压力：P zVggR211RsinRcos1229.8072 32 32sin30 cos302127.996（ kN）（ ）名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 合力：PP x 2P z 2优秀学习资料欢迎下载（kN）22.066 27.996 223.470arctanP z19.92P xAPB答：作用在闸门上的静水总压力 P 23.470 kN,19.92 ；2.26 密闭盛水容器,水深 h =60cm

18、,h =100cm,水银测压计读值 h=25cm,试求半径 R=0.5m 的半球形盖AB 所受总压力的水平分力和铅垂分力；hh1Ah2RB解：（1）确定水面压强 p ；名师归纳总结 p 0hHggghHgh 1第 15 页,共 18 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1000 9.807优秀学习资料欢迎下载0.25 13.60.627.460（kPa）（2）运算水平重量P ；2 R2 0.5P xp CAp 0h 2g27.460 1.0 9.80729.269（kN）（3）运算铅垂分力P ；2P zVg4R31g460.539.8072.567（k

19、N）32答：半球形盖AB 所受总压力的水平分力为29.269kN,铅垂分力为 2.567 kN；2.27球形密闭容器内部布满水,已知测压管水面标高1=8.5m,球外自由水面标高=3.5m,球直径 D =2m,球壁重量不计,试求： （1）作用于半球连接螺栓上的总压力；（2）作用于垂直柱上的水平力和竖向力；12解：（1）取上半球为讨论对象,受力如下列图；名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载12PzTP zV4gD212g4228.53.510009.807154.048（ kN）TP z154.048（kN）（2）取下半球为讨论对象,受力如图；1 2TPzF y名师归纳总结 P zD212Fx2F z8.53.510009.807154.048（kN）第 17 页,共 18 页g244FzP zT0FxFy0- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载答：（1）作用于半球连接螺栓上的总压力为向力FxFy0154.048kN；（2）作用于垂直柱上的水平力和竖名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 18 页