2022年浙江省永嘉县桥下镇瓯渠中学中考数学总复习《专题三归纳猜想问题》基础演练新人教版.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载专题三 归纳猜想问题基础演练1. 观看图中正方形四个顶点所标的数字规律,可知数2 013 应标在 A第 503 个正方形的左下角 B第 503 个正方形的右下角 C第 504 个正方形的左上角 D第 504 个正方形的右下角解析通过观看发觉： 正方形的左下角是4 的倍数, 左上角是4 的倍数余 3,右下角是4的倍数余 1,右上角是4 的倍数余 2. 2 013 4503 1,数 2022 应标在第 504 个正方形的右下角应选 D. 答案 D 2已知世运会、亚运会、奥运会分别于公元2022 年、 2022 年、 2022 年举

2、办、如这三项运动会均每四年举办一 次,就这三项运动会均 不在以下哪 一年举办？ A公元 2070 年 B公元 2071 年C公元 2072 年 D公元 2073 年解析 因 A.2 070 2 009 61,2 0702 010 60,2 070 2 012 58,其中 60 是 4的倍数,所以亚运会能在 2070 年举办,就世运会在 2069 年奥运会在 2072 年举办B2 0712 00962,2 0712 01061,2 0712 01259,均不是 4 的倍数,所以,这三项运动会均不在 207 1 年举办C2 072 2 009 63,2 072 2 010 62,2 0722 01

3、2 60,60 是 4 的倍数,所以奥运会能在2072 年举办,就世运会在2069 年亚运会在 2070 年举办名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载D2 073 2 009 64,2 073 2 010 63,2 0732 012 61,64 是 4 的倍数,所以世运会能在 2073 年举办,就亚运会在 2074 年奥运会在 2076 年举办应选：B. 答案 B 3一只跳蚤在第一象限及 x 轴、 y 轴上跳动,在第一秒钟,它从原点跳动到 0 ,1 ,然后接着按图中箭头所示方向跳动 即0 ,0 0 ,1

4、 1 ,1 1 ,0 ,且 每秒跳动一个单位,那么第 35 秒时跳蚤所在位置的坐标是 A4 ,0 B5 ,0 C0 ,5 D5 ,5 解析 质点运动的速度是每秒运动一个单位长度,0 ,0 0 , 1 1 ,1 1 , 0 用的秒数分别是 1 秒, 2 秒, 3 秒,到 2 ,0 用 4 秒,到 2 ,2 用 6 秒,到 0 ,2 用 8 秒,到0 ,3 用 9 秒,到 3 ,3 用 12 秒,到 4 ,0 用 16 秒,依次类推,到 5 ,0 用 35 秒故第 35 秒时质点所在位置的坐标是 5 ,0 应选 B. 答案 B 4图 1 是一个边长为 1 的等边三角形和一个菱形的组合图形,菱形边长

5、为等边三角形边长的一半,以此为基本单位,可以拼成一个外形相同但尺寸更大的图形 如图 2 ,依此规律连续拼下去 如图 3 , ,就第 n 个图形的周长是 n n n 1 n 2A2 B 4 C2 D2名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解析下面是各图的周长：学习必备欢迎下载图 1 中周长为 4；图 2 周长为 8；图 3 周长为 16；所以第 n 个图形周长为2 n1. 应选 C. 10 2答案C 5观看以下算式：212,2 24,238,2416, . 依据上述算式中的规律,请你猜想的末尾数字是 A2 B4 C8 D6

6、 解析21 2,224,238,2 416,2532,2 664,2 7128, 2 8 256,210的末位数字是4. 应选 B. 答案B 6下面是按肯定规律排列的一列数：2 3,4 5,8 7,16 9, 那么第n 个数是 _解析 n1 时,分子： 2 1221,分母： 32 1 1；n2 时,分子： 4 132 2,分母： 52 2 1；n3 时,分子： 8 1423,分母： 72 3 1；n 4 时,分子： 16 1524,分母： 92 4 1； ,第 n个数为： 1n1n 2 2n 1. 答案 1n1n 22n17规律是数学讨论的重要内容之一中学数学中讨论的规律主要有一些特定的规章、

7、符号 数 及其运算规律、图形的数值特点和位置关系特点等方面请你解决以下与数的表示和运算相关的问题：1 写特别数 a 用整数 n 表示的式子；名师归纳总结 2 写出有理数b 用整数 m和整数 n 表示的式子； 课本里讨论函数图象的特点实第 3 页,共 5 页3 函数的讨论中,应关注y 随 x 变化而变化的数值规律际上也是为了说明函数的数值规律 5下面对函数yx 2 的某种数值变化规律进行初步讨论：xi01234- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - yi0学习必备4欢迎下载162519由表看出,当yi 1yi13579111,3,5x 的取值从 0 开头每增加

8、1 个单位时, y 的值依次增加请回答：当 x 的 取值从 0 开头每增加1 2个单位时, y 的值变化规律是什么？当 x 的取值从 0 开头每增加1 n个单位时, y 的值变化规律是什么？分析 1 n 是任意整数,偶数是能被 2 整除的数,就偶数可以表示为 2n,由于偶数与奇数相差 1,所以奇数可以表示为 2n 1. 2 依据有理数是整数与分数的统称,而全部的整数都可以写成分数的形式,据此可以得到答案3 依据图表运算出相应的数值后即可看出y 随着 x 的变化而变化的规律解 1 n 是任意整数,就表示任意一个奇数的式子是：2n1；2 有理数 bm n n 0 ；3 当 x0 时, y0,当 x

9、1 2时, y1 4,当 x1 时, y 1,1 4、3 4、5 4当 x3 2时, y9 4,故当 x 的取值从 0 开头每增加1 2个单位时, y 的值依次增加当 x0 时 y0,当 x1 n时, y 1 2,1 n 2、3 n 2、5 n 2当 x2 n时, y4 n 2,当 x3 n时, y9 n 2,故当 x 的取值从 0 开头每增加1 n个单位时, y 的值依次增加8我国古代数学的很多发觉都曾位居世界前列,其中“ 杨辉三角” 就是一例如图,这个三角形的构造法就：两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出了 ab n n 为正整数 的绽开式 按 a 的次数由大到小的次

10、序排列 的系数规律例如,在三角形中第三行的三个数 1,2, 1,恰好对应 ab 2a 22ab b 2 绽开式中的系数；3第四行的四个数 1,3,3,1, 恰好对应着 ab a 33a 2b3ab 2 b 2 绽开式中的系数等等名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1 依据上面的规律,写出 a b 5的绽开式2 利用上面的规律运算：2 55 2 410 2 310 2 25 2 1. 分析 1 由 ab ab, a b 2a 22abb 2, ab 3a 33a 2b3ab 2b 3可得 ab n 的各项绽开式的系数除首尾两项都是 1 外,其余各项系数都等于 a b n1 的相邻两个系数的和,由此可得 ab 4的各项系数依次为 1、4、6、4、1；因此 a b 5的各项系数依次为 1、5、10、10、5、1. 2 将 2 55 2 410 2 310 2 25 2 1 写成“ 杨辉三角” 的绽开式形式,逆推可得结果名师归纳总结 解1 ab5a5 5a4b10a 3b 210a 2b 35ab 4b535 2 14 15第 5 页,共 5 页2 原式 255 24 1 10 23 1210 22 12 151. - - - - - - -